呂連菊，陳國(guó)柱

（1.南昌工程學(xué)院經(jīng)濟(jì)貿(mào)易學(xué)院，南昌330099；2.四川文理學(xué)院政法與公共管理學(xué)院，四川達(dá)州635000）

目前，中國(guó)人力資本水平相當(dāng)?shù)停?011年，中國(guó)平均受教育程度為8.74年，只相當(dāng)于美國(guó)100年前的教育水平，比1999年日本的平均受教育程度（12.55年）和新興工業(yè)化國(guó)家韓國(guó)的平均受教育程度（11.48年）分別低3.81年和2.74年.因此，人力資本短缺制約著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展.但如果片面追求人力資本的投資規(guī)模，不注重其投資產(chǎn)出效率，必然會(huì)造成人力資本投資的浪費(fèi)，故研究中國(guó)各地區(qū)的人力資本投資產(chǎn)出效率就很有必要.目前，國(guó)外學(xué)者主要是關(guān)注于人力資本理論研究和人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用機(jī)理及其實(shí)證研究，國(guó)內(nèi)學(xué)者則主要是系統(tǒng)介紹西方人力資本理論以及關(guān)注于人力資本測(cè)度、人力資本投資成本收益分析和實(shí)證研究人力資本對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用和對(duì)收入差距的影響，對(duì)人力資本投資產(chǎn)出效率進(jìn)行研究的只有駱永民（2010）［1］和楚新元（2011）［2］.本文與兩人研究不同，采用DEA方法實(shí)證研究中國(guó)不同地區(qū)人力資本投資產(chǎn)出效率，并根據(jù)實(shí)證結(jié)果提出提高人力資本投資產(chǎn)出效率的對(duì)策建議，為更好地促進(jìn)各地經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)提供一些參考.

1 研究方法

1.1 DEA方法

DEA方法是美國(guó)學(xué)者Charns、Cooper和Rhodes（1978）［3］提出的，主要是利用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法，從投入和產(chǎn)出的角度去評(píng)價(jià)決策單元（Decision Making Unit，縮寫為DMU）的有效性，其基本思路是把每一個(gè)評(píng)價(jià)單元作為一個(gè)DMU，再由眾多DMU構(gòu)成評(píng)價(jià)群體，通過(guò)對(duì)投入產(chǎn)出比的綜合分析，得到各DMU的綜合效率，從而確定各DMU是否DEA有效，并指出非DEA有效的原因及其改進(jìn)的方向和程度，給決策者提供管理信息.常用的DEA模型是C2R模型，是用來(lái)研究多投入多產(chǎn)出的DMU的相對(duì)效率，該模型假定規(guī)模收益不變，有n個(gè)DMUj（j＝1，2，…，n）有m種投入和s種產(chǎn)出，投入產(chǎn)出向量分別為：xj＝（x1j，x2j，…xmj）T＞0，yj＝（y1j，y2j，…，ysj）T＞0，評(píng)價(jià)DMU0相對(duì)有效性的C2R模型可表示為：

當(dāng)θ*＝1時(shí)，稱DMU0為C2R有效，并根據(jù)最

設(shè)其最優(yōu)解為λ0，s0＋，s0－，θ0：若θ0＝1，則DMUj0為弱DEA有效，若θ0＝1，且s0＋＝0，s0－＝0，則DMUj0為DEA有效.

1.2 Malmquist指數(shù)

根據(jù)Fare et al在1994年給出的以產(chǎn)出為基礎(chǔ)的Malmquist指數(shù)呈現(xiàn)如下形式［5］：

（1）式衡量了從t期到t＋1期生產(chǎn)率變化的Malmquist指數(shù)，其中，（xt，yt）和（xt＋1，yt＋1）分別為t期和t＋1期的投入和產(chǎn)出向量，Dt0和Dt＋10分別為以t期和t＋1期的前沿生產(chǎn)技術(shù)為參考的t期和t＋1期的產(chǎn)出距離函數(shù).如果Malmquist指數(shù)大于1，則表明t＋1期的全要素生產(chǎn)率較t期實(shí)現(xiàn)了增長(zhǎng)，如果小于1，則意味著全要素生產(chǎn)率下降，如果等于1，那么表明全要素生產(chǎn)率沒(méi)有發(fā)生變化.

為了計(jì)算Malmquist指數(shù)，需要對(duì)于（1）式中的4個(gè)產(chǎn)出距離函數(shù)進(jìn)行求解，這可以借助非參數(shù)線性規(guī)劃的DEA技術(shù)，對(duì)于第k′＝1，2，…，K個(gè)決策單元（本文為各?。珼t0（xtk′，ytk′）可由如下線性規(guī)劃求出：

對(duì)于Malmquist指數(shù)，還可以進(jìn)一步分解成如下形式：

式中，Malmquist指數(shù)被分解為技術(shù)效率指數(shù)effch和技術(shù)進(jìn)步指數(shù)tech，effch可以進(jìn)一步分解為純技術(shù)效率指數(shù)pech和規(guī)模效率指數(shù)sech.

2 人力資本投資產(chǎn)出效率的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

為了衡量人力資本投資產(chǎn)出效率，文章在選擇指標(biāo)時(shí)主要基于數(shù)據(jù)的可獲得性和指標(biāo)體系構(gòu)建的可能性，評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如表1，投入指標(biāo)包括教育支出、科技支出、醫(yī)療衛(wèi)生支出、社會(huì)保障和就業(yè)支出等4個(gè)子指標(biāo)，產(chǎn)出指標(biāo)包括平均受教育程度、技術(shù)市場(chǎng)成交額、死亡率、養(yǎng)老保險(xiǎn)參保率、醫(yī)療保險(xiǎn)參保率、失業(yè)保險(xiǎn)參保率、工傷保險(xiǎn)參保率、生育保險(xiǎn)參保率和就業(yè)率等9個(gè)子指標(biāo).文章對(duì)2005－2010年的樣本數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行實(shí)證分析，原始數(shù)據(jù)來(lái)源于歷年的《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》.

表1 投入產(chǎn)出指標(biāo)選取Tab.1 The selection of input－output index

3 實(shí)證分析

3.1 靜態(tài)分析

3.1.1 綜合效率分析 主要運(yùn)用軟件DEAP2.1對(duì)2010年數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析從表2可知，中國(guó)的人力資本投資產(chǎn)出效率總體不理想，人力資本投資綜合效率達(dá)到DEA有效的只有上海、北京、天津、浙江、青海、河南和寧夏等7個(gè)地區(qū)，其中，東中西部地區(qū)分別有4個(gè)、1個(gè)、2個(gè)，東北地區(qū)1個(gè)沒(méi)有.在非DEA有效省份中，江蘇最高（95.9%），廣東次之（92.1%），都屬于東部地區(qū)，排在最后四位的都是東北地區(qū)和西部地區(qū)的省份，依次是吉林（56.1%）、黑龍江（59.8%）、內(nèi)蒙古（61%）、陜西（62.2%）.就區(qū)域而言，綜合效率依次是東部、中部、西部和東北地區(qū)，其中西部和東北地區(qū)的人力資本綜合效率都比中國(guó)平均值要低.其次，對(duì)表2的分析可知，技術(shù)效率和規(guī)模效率的非DEA有效是導(dǎo)致非DEA有效的根本原因，如河北、甘肅、內(nèi)蒙古、新疆、陜西、山西、遼寧、黑龍江、吉林、福建、江西、安徽、山東、湖北、廣西、海南、云南和四川，因此，要提高這些地區(qū)的綜合效率應(yīng)提高技術(shù)效率和規(guī)模效率；相比而言，諸如山西、內(nèi)蒙古、黑龍江、遼寧、吉林、山東、江西、湖北、廣西、海南、福建、四川、陜西和新疆等省份的非DEA有效原因是規(guī)模效率非DEA有效，應(yīng)著重促進(jìn)規(guī)模效率的提高，而技術(shù)效率非DEA有效是甘肅、河北、安徽和云南非DEA有效的主要原因，應(yīng)著重提高技術(shù)效率；此外，江蘇、湖南、山東、廣東、重慶和貴州等地區(qū)非DEA有效完全是因?yàn)橐?guī)模效率非DEA有效，這些地區(qū)更應(yīng)重點(diǎn)提高規(guī)模效率.

3.1.2 技術(shù)效率分析 從表2可知，有13個(gè)地區(qū)的人力資本投資技術(shù)效率達(dá)到DEA有效，占43.33%.其他非DEA有效地區(qū)，大多是中西部和東北地區(qū)的省份，且技術(shù)效率普遍比綜合效率要高.其中新疆的技術(shù)效率最高（95.3%），云南（76.4%）、吉林（79.4%）和遼寧（80.2%）位于后3位，他們都屬于為西部和東北地區(qū).就區(qū)域而言，東部地區(qū)技術(shù)效率最高，中部和西部次之，東北地區(qū)的技術(shù)效率最低.

3.1.3 規(guī)模效率分析 根據(jù)表2可知，與綜合效率的變化相一致，有7個(gè)地區(qū)的規(guī)模效率為DEA有效，其他規(guī)模效率非DEA有效地區(qū)中，與理想值1相接近的省份是江蘇95.9%、廣東92.1%、云南92%、河北91.4%、福建91.1%和安徽90.5%，而貴州69.1%、內(nèi)蒙古73.6%、吉林70.7%、和黑龍江71.5%則依次處于后四位.從區(qū)域來(lái)看，規(guī)模效率依次是東、中、西部和東北地區(qū)，后兩個(gè)地區(qū)的規(guī)模效率低于中國(guó)平均值.此外，從表2發(fā)現(xiàn)，規(guī)模效率非DEA有效主要表現(xiàn)為規(guī)模收益遞減.那么為什么會(huì)出現(xiàn)規(guī)模收益遞減呢？文章將考察在產(chǎn)出保持不變的情況下，這些省份人力資本投入冗余的數(shù)量進(jìn)而分析原因，這里教育支出、科技支出、醫(yī)療衛(wèi)生支出和社會(huì)保障和就業(yè)支出的投入冗余的數(shù)量分別用S1－0、S2－0、S3－0、S4－0來(lái)表示.

表2 人力資本投資產(chǎn)出效率相對(duì)有效性測(cè)度結(jié)果Tab.2 Results of the relative effectiveness to measure of human capital input－output efficiency

表3 規(guī)模效率非DEA有效決策單元松弛變量值Tab.3 The slack variable values for the non DEA effective decision making units of scale efficiency

3.2 動(dòng)態(tài)分析

這里利用DEA方法中的Malmquist指數(shù)分解來(lái)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析.限于數(shù)據(jù)可得性，本文所選擇的時(shí)間段為2005年～2010年.根據(jù)前面的Malmquist指數(shù)的計(jì)算公式，運(yùn)用DEAP2.1軟件計(jì)算了2005年～2010年中國(guó)30個(gè)省區(qū)人力資本投資產(chǎn)出效率指數(shù)（tfpch）、effch、tech、pech和sech.表4是各省區(qū)上述指數(shù)的均值.

首先，從表4可知，2005年以來(lái)，中國(guó)人力資本投資產(chǎn)出效率、技術(shù)效率、技術(shù)進(jìn)步3個(gè)指數(shù)平均增長(zhǎng)率分別為1.1%、－1.2%和2.3%，技術(shù)效率對(duì)中國(guó)人力資本投資產(chǎn)出效率增長(zhǎng)的作用遠(yuǎn)低于技術(shù)進(jìn)步，所以，中國(guó)人力資本投資產(chǎn)出效率平均增長(zhǎng)率較低，這是由于政府管理水平不高，對(duì)于教育、科技、醫(yī)療衛(wèi)生以及社會(huì)保障和就業(yè)支出存在浪費(fèi)現(xiàn)象，沒(méi)有落實(shí)到位，沒(méi)有投向最需要的地方，利用率較低.

其次，從表4發(fā)現(xiàn)，各省的人力資本投資產(chǎn)出效率增長(zhǎng)差異頗大，2005年～2010年間，上海人力資本投資產(chǎn)出效率平均增長(zhǎng)率最高，海南最低，18個(gè)省份平均增長(zhǎng)率大于1%，東中西部地區(qū)分別有8個(gè)、5個(gè)、5個(gè)；3個(gè)省份平均增長(zhǎng)率在0%～1%之間，其中新疆0.9%、江西0.8%、遼寧0.7%，而剩下的內(nèi)蒙古等9個(gè)省份的人力資本投資產(chǎn)出效率平均增長(zhǎng)率均為負(fù)數(shù)，除了福建和海南省外，其他均是東北地區(qū)和西部的省份.

從區(qū)域來(lái)看，2005年～2010年，東中西部和東北地區(qū)的人力資本投資產(chǎn)出效率平均增長(zhǎng)率分別為2.4%、2.8%、0.9%、－1.9%，可見，中部地區(qū)人力資本投資產(chǎn)出效率最高，東部地區(qū)、西部地區(qū)次之，東北地區(qū)最低.東部地區(qū)位居第2，原因可能是經(jīng)濟(jì)規(guī)模大，人口密度也大，相應(yīng)的科教文衛(wèi)等支出的效率也較低，并且科教文衛(wèi)等投入的產(chǎn)出中有部分通過(guò)空間溢出效應(yīng)被中部地區(qū)吸收了；中部地區(qū)第1，可能是因?yàn)樵摰貐^(qū)吸收了長(zhǎng)三角和珠三角地區(qū)這些發(fā)達(dá)省份科教文衛(wèi)等活動(dòng)的正外部性，至于西部地區(qū)，是因?yàn)槿丝诿芏刃?，即便?jīng)濟(jì)規(guī)模小，科教文衛(wèi)等支出也較容易看到成效.此外，對(duì)人力資本投資產(chǎn)出效率指數(shù)進(jìn)行分解發(fā)現(xiàn)技術(shù)進(jìn)步對(duì)東中西部和東北地區(qū)的人力資本投資產(chǎn)出效率均有促進(jìn)作用，而規(guī)模效率的降低導(dǎo)致技術(shù)效率不利于人力資本投資產(chǎn)出效率增長(zhǎng).這也說(shuō)明教育、科技、醫(yī)療衛(wèi)生以及社會(huì)保障和就業(yè)支出規(guī)模沒(méi)有達(dá)到最優(yōu)，支出資金配置不太合理，這可能是城鎮(zhèn)上述人均支出資金比例遠(yuǎn)高于農(nóng)村和貧困地區(qū)，農(nóng)村和貧困地區(qū)的上述人均支出資金過(guò)少，影響了人力資本投資的規(guī)模效率和技術(shù)效率.并且為了獲得更好的教育醫(yī)療等，農(nóng)民來(lái)到城市導(dǎo)致了城市教育醫(yī)療等資源緊張，也降低了人力資本投資的規(guī)模效率和技術(shù)效率.

表4 2005年～2010年人力資本投資產(chǎn)出效率的Malmquist指數(shù)Ta.4 The Malmquist index of the human capital input－output efficiency from 2005 to 2010

4 結(jié)論與對(duì)策建議

文章運(yùn)用DEA方法對(duì)中國(guó)人力資本投資產(chǎn)出效率進(jìn)行實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)中國(guó)人力資本投資產(chǎn)出效率水平不夠理想；技術(shù)效率比綜合效率和規(guī)模效率理想，人力資本投資產(chǎn)出效率平均增長(zhǎng)率較低，還發(fā)現(xiàn)技術(shù)進(jìn)步對(duì)東中西部和東北地區(qū)的人力資本投資產(chǎn)出效率均有促進(jìn)作用，而規(guī)模效率的降低導(dǎo)致技術(shù)效率不利于人力資本投資產(chǎn)出效率增長(zhǎng).因此，需要從綜合效率、規(guī)模效率等多個(gè)方面來(lái)提高人力資本投資產(chǎn)出效率，由于在人力資本投資活動(dòng)中，上述效率不高的原因是各種支出規(guī)模不佳，資金配置不合理，而這些都涉及到政府對(duì)各種支出的管理水平.因此，政府要通過(guò)加強(qiáng)對(duì)以上各種支出的管理來(lái)提高人力資本投資產(chǎn)出效率.首先，要加大農(nóng)村和貧困地區(qū)的教育、醫(yī)療衛(wèi)生以及社會(huì)保障和就業(yè)支出比例，使資金配置更為合理，這有助于提高農(nóng)村和貧困地區(qū)的人力資本投資產(chǎn)出效率，同時(shí)由于緩解了農(nóng)民進(jìn)城導(dǎo)致的城市教育醫(yī)療等資源緊張程度，有助于提高城市人力資本投資產(chǎn)出效率；其次，對(duì)于基礎(chǔ)教育和職業(yè)技能培訓(xùn)、應(yīng)用研究以及科技成果轉(zhuǎn)化方面要加大投入，這有助于促進(jìn)技術(shù)進(jìn)步，提高規(guī)模效率和技術(shù)效率，提高人力資本投資產(chǎn)出效率.

［1］ 駱永民.人力資本投資產(chǎn)出效率的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)研究［J］.當(dāng)代經(jīng)濟(jì)科學(xué)，2010（11）：16－23.

［2］ 楚新元.新疆人力資本投資產(chǎn)出效率研究［D］.烏魯木齊：新疆大學(xué)，2011.

［3］ Charnes A，Cooper W W，Rhodes E.Measuring the efficiency of decision making units.European Journal of Operational Research，1978（6）：429－444.

［4］ Banker R D，Charnes A，Cooper W W.Some Models for Estimating Technical and Scale.European Journal of Operational Research，1984（15）：331－332.

［5］ Fare R，Grosskopf S，Norris MZhang Z Y.Productivity Growth，Technical Progress，and Efficiency Change in Industrialized Countries.American Economic Review，1994，84（1）：66－83.