杜柳青， 余永維

(重慶理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，重慶 400054)

磁瓦作為電機(jī)的重要組成部件，其表面缺陷會(huì)直接影響電機(jī)的性能和壽命。由于缺乏有效的檢測(cè)技術(shù)，目前磁瓦生產(chǎn)企業(yè)只能采取人工目視全檢的方式，其效率低、不可靠。用機(jī)器視覺(jué)進(jìn)行產(chǎn)品缺陷無(wú)損檢測(cè)具有非接觸、速度快、精度高等優(yōu)點(diǎn)，是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)，并在實(shí)際中逐漸得到應(yīng)用[1-4]。由于磁瓦類(lèi)型多、表面區(qū)域多，有磨痕紋理，以及缺陷的多樣性、復(fù)雜性，有裂紋、雜質(zhì)、崩塊、欠磨、起級(jí)、污漬等，磁瓦缺陷視覺(jué)檢測(cè)有較大難度。用現(xiàn)有傳統(tǒng)方法(如各種閾值方法、區(qū)域分割法等)對(duì)磁瓦表面缺陷進(jìn)行檢測(cè)與提取，存在以下不足[5-8]：①算法適應(yīng)性不強(qiáng)，由于整體亮度不均勻，誤判率高；②算法缺乏通用性，大多數(shù)方法都是針對(duì)特定缺陷，而不能檢測(cè)各種類(lèi)型的缺陷和各種表面的缺陷；③光源復(fù)雜，不同的表面、不同的缺陷需不同的光照形式；④大多處理時(shí)間長(zhǎng)，不適宜在線(xiàn)使用。

對(duì)此，本文提出一種基于支持向量機(jī)的磁瓦表面缺陷視覺(jué)檢測(cè)與識(shí)別方法，針對(duì)磁瓦表面缺陷種類(lèi)多、對(duì)比度低、圖像中存在磨痕紋理背景和整體的亮度不均勻等特點(diǎn)，定義掃描線(xiàn)梯度，提出基于兩類(lèi)支持向量機(jī)圖像分割方法對(duì)缺陷進(jìn)行快速判別和提??；然后提出一種改進(jìn)的多類(lèi)支持向量機(jī)方法，對(duì)缺陷進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該檢測(cè)與識(shí)別方法有較高的準(zhǔn)確性和有效性。

1 基于兩類(lèi)支持向量機(jī)的磁瓦缺陷檢測(cè)與提取

磁瓦的弧面、左右倒角面以及上下倒角面上光照很不均勻，對(duì)比度低且有磨痕紋理干擾。因此，難以通過(guò)調(diào)整光源角度來(lái)使各個(gè)面的照度均勻，且缺陷種類(lèi)較多，各缺陷灰度性質(zhì)也不一樣，閾值等傳統(tǒng)方法很難進(jìn)行各種缺陷的判別及準(zhǔn)確提取，圖1為某類(lèi)型磁瓦的表面。本文針對(duì)弧面及各倒角面相互之間的灰度值差別較大，其上的磨痕方向也不一樣，分成5個(gè)區(qū)域即弧面和4個(gè)倒角面，提出基于支持向量機(jī)的分區(qū)域逐行掃描缺陷判別與提取方法。在逐行掃描中，用兩類(lèi)支持向量機(jī)實(shí)時(shí)判別掃描行是否為缺陷行。如是，則用自適應(yīng)梯度閾值法快速提取該行缺陷。

圖1 磁瓦表面及光照

1.1 支持向量機(jī)分割原理

支持向量機(jī)是根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論提出的一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，其主要思想是對(duì)線(xiàn)性不可分的兩類(lèi)問(wèn)題，構(gòu)造一個(gè)分類(lèi)間隔最大的分類(lèi)超平面，使各類(lèi)中與分類(lèi)超平面距離最近的樣本之間的距離最大。對(duì)于樣本非線(xiàn)性可分情況，其基本原理是將樣本的輸入向量經(jīng)非線(xiàn)性變換映射到一個(gè)高維空間，并在這個(gè)高維空間中構(gòu)造最優(yōu)分類(lèi)超平面[9-10]。

其最優(yōu)化問(wèn)題的對(duì)偶形式可以用如下方法描述：給定訓(xùn)練樣本(xi,di)(其中，i=1,2,…N)，xi為輸入特征，di∈{-1,+1}為分類(lèi)輸出結(jié)果。在約束條件下求解最大化目標(biāo)函數(shù)的Langrange乘子{ai}，得到最優(yōu)分類(lèi)函數(shù)。

最大化目標(biāo)函數(shù)：

其中，k(x,xi)為核函數(shù)，滿(mǎn)足mercer定理。

約束條件：

其中，c∈R，為懲罰參數(shù)。

最優(yōu)分類(lèi)函數(shù)：

其中，b為分類(lèi)閾值。

支持向量機(jī)分類(lèi)方法是基于二次尋優(yōu)問(wèn)題，得到是全局最優(yōu)解，避免了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部極值的問(wèn)題，并通過(guò)非線(xiàn)性變換和函數(shù)解決了高維數(shù)問(wèn)題，加速了訓(xùn)練學(xué)習(xí)速度。

1.2 特征選取及缺陷提取

采用支持向量機(jī)分類(lèi)時(shí)，缺陷特征的正確選取和描述是基礎(chǔ)，針對(duì)磁瓦掃描線(xiàn)的特點(diǎn)，定義掃描線(xiàn)梯度標(biāo)準(zhǔn)差與灰度標(biāo)準(zhǔn)差組成特征矢量。

掃描線(xiàn)梯度標(biāo)準(zhǔn)方差S的定義：

如圖2，灰度掃描線(xiàn)各局部極小灰度值點(diǎn)h(xi,yj)，i=1,2,…,n，n為極小灰度值點(diǎn)的數(shù)量；各極小灰度值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的像素坐標(biāo)為(xi,yj)，i=1,2,…,n。

圖2 掃描線(xiàn)灰度

各極小點(diǎn)左右兩側(cè)離其最近的頂部，分別為h(xiL,yj)和h(xiR,yj)，i=1,2,…,n；各頂部對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)，分別為(xiL,yj)和(xiR,yj)，i=1,2,…,n。

極小值點(diǎn)區(qū)域N(xi,yj)：N(xi,yj)=由左右兩側(cè)離極小值點(diǎn)最近的頂部之間的像素組成。

定義各極小值點(diǎn)區(qū)域的梯度值Δh：Δh(xiL,yj)=h(xiL,yj)-h(xi,yj),Δh(xiR,yj)=h(xiR,yj)-h(xi,yj)，其中i=1,2,…,n；取Δh(xiL,yj)和Δh(xiR,yj)的較小者為極小值點(diǎn)區(qū)域的梯度值Δh。各Δh的標(biāo)準(zhǔn)差即為該掃描線(xiàn)的梯度標(biāo)準(zhǔn)差。

掃描線(xiàn)灰度標(biāo)準(zhǔn)方差S的定義：

f(x)表示掃描行圖像，E[f(x)]是灰度數(shù)學(xué)期望。掃描線(xiàn)灰度標(biāo)準(zhǔn)差S來(lái)衡量掃描線(xiàn)上各灰度的變異程度，克服了不同掃描線(xiàn)上亮度變化的影響。

如掃描線(xiàn)上有缺陷，該掃描線(xiàn)的梯度標(biāo)準(zhǔn)差Δh和掃描線(xiàn)灰度標(biāo)準(zhǔn)方差S會(huì)發(fā)生較大變化，也即缺陷行掃描線(xiàn)與無(wú)缺陷行掃描線(xiàn)的Δh和S有較大的區(qū)分度。并且不同類(lèi)型缺陷的掃描線(xiàn)形狀、Δh和S也各不相同(在實(shí)驗(yàn)分析圖表中也能明顯顯示出，這與理論分析相符)。因此，Δh和S能作為缺陷分割和識(shí)別的特征向量。

對(duì)支持向量機(jī)判別為缺陷行的掃描線(xiàn)，定義自適應(yīng)梯度閾值T：T=σΔh+kμΔh，其中k為常系數(shù)，一般取3～5。梯度值大于閾值的極小值點(diǎn)區(qū)域即為缺陷區(qū)域。

2 基于多類(lèi)支持向量機(jī)的磁瓦缺陷分類(lèi)識(shí)別

支持向量機(jī)方法是針對(duì)兩類(lèi)分類(lèi)問(wèn)題提出，為實(shí)現(xiàn)裂紋、崩塊、雜質(zhì)、起級(jí)、欠磨和污漬6類(lèi)磁瓦缺陷的分類(lèi)識(shí)別，須建立多類(lèi)支持向量機(jī)。常用的多類(lèi)支持向量機(jī)方法有一對(duì)多方法，一對(duì)一方法和有向無(wú)環(huán)圖方法等，但前兩者存在不可分區(qū)域，后者存在分類(lèi)不確定性。一對(duì)多方法具有分類(lèi)器較少，測(cè)試時(shí)間較短的優(yōu)點(diǎn)，本文用改進(jìn)的一對(duì)多法多類(lèi)支持向量機(jī)對(duì)磁瓦表面缺陷圖像進(jìn)行分類(lèi)，并提出最小距離法解決其不可分區(qū)域問(wèn)題。

一對(duì)多法對(duì)K類(lèi)問(wèn)題構(gòu)造K個(gè)兩類(lèi)分類(lèi)器，訓(xùn)練第m類(lèi)分類(lèi)器時(shí)，將第m類(lèi)中的樣本作為正樣本，而將其他所有非m類(lèi)樣本作為負(fù)樣本。對(duì)不可分區(qū)域的輸入向量，本文提出以其到各分類(lèi)超平面的距離作為分類(lèi)準(zhǔn)則，根據(jù)最小距離識(shí)別其所屬類(lèi)別，改進(jìn)的一對(duì)多法原理如圖3所示。

圖3 改進(jìn)的一對(duì)多法多類(lèi)支持向量機(jī)算法

不可分區(qū)域的輸入向量到各分類(lèi)超平面的距離為：

求最小距離minDi(x)所對(duì)應(yīng)的分類(lèi)超平面：

決策函數(shù)為：

其中，φ(x)=(φ1(x),φ2(x),…φn(x),…)，為非線(xiàn)性映射，其將輸入空間映射到高維特征空間F。

在6類(lèi)訓(xùn)練磁瓦缺陷樣本中構(gòu)造6個(gè)兩類(lèi)分類(lèi)器。對(duì)某一測(cè)試樣本，依次用每個(gè)分類(lèi)器對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)，并記錄其所屬的類(lèi)，直至遍歷所有分類(lèi)器為止，得票最多的類(lèi)即為該樣本所屬的類(lèi)。

結(jié)合大量實(shí)驗(yàn)，除選擇缺陷中心行掃描線(xiàn)的梯度標(biāo)準(zhǔn)差Δh和掃描線(xiàn)灰度標(biāo)準(zhǔn)方差S作為特征外，另確定重心、面積、細(xì)長(zhǎng)度3個(gè)幾何特征及7個(gè)不變矩特征，共10個(gè)特征向量組成特征矢量來(lái)描述磁瓦表面缺陷特征，作為多類(lèi)支持向量機(jī)的輸入矢量。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

對(duì)圖4所示含有缺陷的磁瓦表面圖像進(jìn)行分區(qū)域的逐行掃描。含缺陷的掃描線(xiàn)灰度如圖5所示。以裂紋圖像為例，由線(xiàn)梯度和灰度標(biāo)準(zhǔn)差構(gòu)成的部分含裂紋行和無(wú)缺陷行的特征向量如表1所示，然后對(duì)特征向量做歸一化處理。

圖4 表面缺陷：裂紋、崩塊、起級(jí)、雜質(zhì)、欠磨和污漬

圖5 含缺陷的掃描線(xiàn)

表1 掃描行特征向量

核函數(shù)參數(shù)的選擇直接影響分類(lèi)效果，這里采取交叉實(shí)驗(yàn)方法，采用徑向基核函數(shù)，不同核參數(shù)和不同懲罰參數(shù)下分析其分類(lèi)效果，當(dāng)核函數(shù)參數(shù)σ2=1、懲罰參數(shù)c=1000時(shí)，泛化誤差最小，為5.6%。對(duì)兩類(lèi)支持向量機(jī)訓(xùn)練后，取一定數(shù)量的測(cè)試樣本，檢測(cè)結(jié)果如表2。

目前，磁瓦表面缺陷檢出的其他方法中，文獻(xiàn)[5]提出的自適應(yīng)形態(tài)學(xué)濾波的提取方法效果較好。本文方法與文獻(xiàn)[5]方法的對(duì)比數(shù)據(jù)如表3所示，從表3可知，本文方法總的正確率優(yōu)于文獻(xiàn)[5]方法，且誤檢率和漏檢率較一致，說(shuō)明適應(yīng)性較強(qiáng)。

表2 不同表面的檢測(cè)結(jié)果

表3 本文方法與文獻(xiàn)[5]方法的對(duì)比

計(jì)算缺陷行所對(duì)應(yīng)自適應(yīng)梯度閾值，搜索梯度值大于閾值的極小值點(diǎn)區(qū)域即缺陷區(qū)域。

圖6為用該方法對(duì)圖3所示缺陷進(jìn)行提取，提出裂紋、崩塊、起級(jí)、雜質(zhì)、欠磨和污漬缺陷的二值圖像。

圖6 提取出的表面缺陷：裂紋、崩塊、起級(jí)、雜質(zhì)、欠磨和污漬

通過(guò)上述支持向量機(jī)圖像分割方法采集磁瓦缺陷樣本共592個(gè)，取其中350個(gè)作為訓(xùn)練樣本對(duì)核函數(shù)參數(shù)σ2=1、懲罰參數(shù)c=1000的改進(jìn)多類(lèi)支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練。然后用訓(xùn)練后的該一對(duì)多法多類(lèi)支持向量機(jī)對(duì)用其余242個(gè)樣本進(jìn)行測(cè)試，作為測(cè)試樣本的磁瓦表面缺陷圖像分類(lèi)識(shí)別結(jié)果如表4所示。

表4 各種表面缺陷識(shí)別結(jié)果

在亮度變化比較大的情況下，通過(guò)對(duì)不同表面區(qū)域和不同類(lèi)型的缺陷檢出與識(shí)別實(shí)驗(yàn)可以看出，用本文提出的方法能能獲得良好的效果，檢出率可達(dá)到96%，選取合適的支持向量機(jī)懲罰參數(shù)和核參數(shù)，識(shí)別率超過(guò)91%，檢出及識(shí)別各類(lèi)缺陷的總時(shí)間小于1.5 s。

4 結(jié) 論

本文提出的基于支持向量機(jī)的分區(qū)域逐行掃描缺陷檢測(cè)與識(shí)別方法解決了磁瓦表面缺陷種類(lèi)多、對(duì)比度低、圖像中存在磨痕紋理背景和整體亮度不均勻等難點(diǎn)，正確率高、速度較快，且通用性較好、適應(yīng)性較強(qiáng)，對(duì)不同類(lèi)型磁瓦、不同表面以及不同種類(lèi)缺陷都能適用。該基于支持向量機(jī)的缺陷提取方法不同于現(xiàn)有的傳統(tǒng)方法，可為圖像分割提供一種新的思路和方法。

[1]Turaga P,Chellappa R,Subrahmanian V S,Udrea O.Machine Recognition of Human Activities: A Survey [J].IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology,2008,18(11): 1473-1488.

[2]Kumar A.Computer-vision-based fabric defect detection:A survey [J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2008,55(1): 348-363.

[3]Keser T,Hocenski Z,Hocenski V．Intelligent Machine Vision System for Automated Quality Control in Ceramic Tiles Industry [J].Strojarstvo,2010,52(2): 105-114．

[4]Brosnan T,Sun D W.Improving quality inspection of food products by computer vision - a review [J].Journal of Food Engineering,2004,64(1): 3-16.

[5]余永維,殷國(guó)富,蔣紅海,黃 強(qiáng).磁瓦表面圖像的自適應(yīng)形態(tài)學(xué)濾波缺陷提取方法[J].計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)報(bào),2012,24(3): 351-356.

[6]嚴(yán)俊龍,鄭曉曦,李鐵源.磁瓦表面缺陷自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)的研究[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2009,45(36):228-231.

[7]蔡 鵬,尹寶才,孫德慧.基于最近離散點(diǎn)的光線(xiàn)跟蹤[J].圖學(xué)學(xué)報(bào),2013,34(3): 1-6.

[8]郭 洪,張清志.增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)和去噪能力的改進(jìn)形態(tài)學(xué)分水嶺算法[J].圖學(xué)學(xué)報(bào),2013,34(3): 7-11.

[9]Hsu C W,Lin C J.A comparison of methods for multiclass support vector machines [J].IEEE Transactions on Neural Networks,2002,13(2): 415-425.

[10]Suykens J A K,Vandewalle J.Least squares support vector machine classifiers [J].Neural Processing Letters,1999,9(3): 293-300.