羅其鋒王 玲于樹海

（1.廣東電網有限責任公司中山供電局，廣東 中山 528400；2.廣東建設職業(yè)技術學院，廣東 廣州 510440；3.廣西電網有限責任公司北海供電局，廣西 北海 536000）

配網三相不平衡運行的無功補償方法研究

羅其鋒1王 玲2于樹海3

（1.廣東電網有限責任公司中山供電局，廣東 中山 528400；2.廣東建設職業(yè)技術學院，廣東 廣州 510440；3.廣西電網有限責任公司北海供電局，廣西 北海 536000）

在配電系統(tǒng)中，對于公用配電變壓器由于使用對象為居民區(qū)或農村電網，不平衡現(xiàn)象特別嚴重。本課題主要是采用PWM控制技術的并聯(lián)型有源電力濾波器通過仿真軟件SIMULINK研究不平衡狀態(tài)下的無功平衡補償和諧波抑制。對并聯(lián)型有源電力濾波器系統(tǒng)的電路結構、控制方法、工作原理、系統(tǒng)特性進行了分析和探討，并利用MATLAB中的電力系統(tǒng)仿真工具箱對其進行了建模和仿真。并聯(lián)型有源電力濾波器適用于多種負載條件下的無功補償和諧波抑制，并能應用于電源電流畸變和不平衡條件下。穩(wěn)態(tài)仿真結果表明，該方案具有很好的無功補償效果、并且具有通用性。

三相負荷不平衡；并聯(lián)型有源電力濾波器；瞬時功率理論；MATLAB/SIMULINK

引言

本文的研究工作是針對在配電系統(tǒng)中，對于公用配電變壓器由于使用對象為居民區(qū)或農村電網，不平衡現(xiàn)象特別嚴重的現(xiàn)狀提出來的，試圖為解決配電系統(tǒng)中無功補償?shù)膯栴}做一些應用基礎性的研究工作，將電力有源濾波器的研究向實用化邁進。本文主要仿真研究新型并聯(lián)電力有濾波器的對配電系統(tǒng)三相不平衡負荷進行無功補償和諧波抑制及其情況、效果及其有關問題。

有源電力濾波器（APF）是當今電能質量綜合治理的新技術研究熱點之一。因此作者也一并說明并聯(lián)型有源電力濾波器的系統(tǒng)構成和控制方式，得到了用于配電系統(tǒng)三相不平衡負荷的并聯(lián)型有源電力濾波器的數(shù)學模型，通過比較，得出最行之有效的控制方法。

并聯(lián)型有源電力濾波器系統(tǒng)比較復雜，包括非線性器件，作者通過分析其工作原理，得到了適用于MATLAB（一種通用的基于矩陣運算的數(shù)字仿真軟件包）仿真的數(shù)學模型，進行了各模塊的參數(shù)設計，并通過該模型對并聯(lián)有源電力濾波器進行仿真，仿真的結果表明該模型可以方便、有效地仿真并聯(lián)有源電力濾波器且得到了理想的要求。

1 利用有源電力濾波器進行補償?shù)脑?/h2>

如圖1所示為最基本的有源電力濾波器系統(tǒng)構成的原理圖。圖中，Us表示交流電源，負載為非線性負載，它產生諧波并消耗無功功率。

有源電力濾波器系統(tǒng)主要由兩大部分組成，即指令電流運算電路和補償電流發(fā)生電路（由電流跟蹤控制電路、驅動電路和主電路三部分構成）。

圖1 并聯(lián)型APF原理圖

圖2 ip—iq運算方式的原理圖

指令電流運算電路的功能主要是從負載電流iL中分離出諧波電流分量iLH和基波無功電流iLq，將其反極性后作為補償電流法的指令信號ic*=（iLh+iLq）。電流跟蹤控制電路的功能是根據(jù)主電路產生的補償電流ic應跟蹤ic*的原則，計算出主電路各開關器件的觸發(fā)脈沖，此脈沖經驅動電路后作用于主電路，產生補償電流ic，由于ic*≈ic，所以

iS=iL+ic*=iL+ic=iL—（iLh+iLq） =iLp

即電源電流is中只含有基波的有功分量iLp，從而達到消除諧波與進行無功補償?shù)哪康摹?/p>

2 用于三相不平衡電路檢測的ip—iq運算方式

圖3 并聯(lián)型有源濾波器對不平衡負荷的仿真電路圖

圖4 被封裝的三相電流的檢測電路的原理仿真圖

以三相電路瞬時無功功率為基礎，檢測三相電路的三種運算方式，分別為p—q運算方式、ip—iq運算方式和d—q運算方式。介紹用于本配電系統(tǒng)三相不平衡的基于瞬時無功功率理論的ip—iq運算方式，用此方法來檢測諧波和無功電流之和，如圖2所示。

其中

該方法中，需要用到與a相電壓ea同相位的正弦信號sint和對應的余弦信號-cost，它們由一個鎖相環(huán)（PLL）和一個正、余弦信號發(fā)生器得到。根據(jù)定義可以計算出ip、iq經LPF濾波得到ip、iq的直流分量、。這里ip、iq是由iaf、ibf、icf產生的，因此由ip、iq即可計算出iaf、ibf、icf，進而計算出iah、ibh、ich。

在本方案中，要檢測諧波和無功電流之和，只需斷開圖2中計算ip的通道即可。這也是本文檢測環(huán)節(jié)的思想。

在對瞬時無功功率理論進行了深入研究，發(fā)現(xiàn)基于ip-iq運算方式的諧波電流檢測法在對三相電流進行3/2相變換時，三相電流ia、ib和ic中的零序分量相互抵消，所以三相電流中的零序分量不影響該諧波電流檢測法應用于三相四線制電路。數(shù)學證明如下。

考慮到三相四線制電路三相電流的一般性，設三相電流ia、ib和ic包含基波和各次諧波的正序、負序和零序電流，分別為

式中下腳標中的1表示正序，2表示負序，0表示零序，n表示諧波次數(shù)（當n=1時表示基波），I表示電流有效值，表示初相角。將它們變換至α-β兩相。

對比式（1）和式（2），可見兩式完全相同，即三相電流中的零序電流分量相互抵消，繼續(xù)用基于ip-iq運算方式的諧波電流檢測法的后續(xù)運算過程，同樣能夠準確提取三相電流中的基波正序電流分量，當然也不會影響對三相諧波、零序和負序電流分量的檢測。至此可以得出結論，文獻[1]中介紹的適用于三相四線制電路的諧波檢測方法，要求對三相電流ia、ib和ic剔除零序分量的預處理是完全不必要的。本文提出的諧波電流檢測法更加簡便，有利于實際物理系統(tǒng)的實現(xiàn)，提高電流檢測的實時性。

3 利用并聯(lián)型有源濾波器對配電系統(tǒng)不平衡負荷進行仿真和分析

3.1 仿真模塊設計

在如圖3所示的仿真模塊中，電源是三相工頻交流電，相電壓有效值220V，頻 率50Hz， 它是由Power system blocketelectrical sources模塊中的ACvoltage source信號源提供；Zs是電源阻抗和線路阻抗的等效阻抗，此部分三相設置相同的值；負載設置成三相不平衡，為了便于分析，同時體現(xiàn)補償?shù)男Ч?，本文將各相設置成幅值不等以及各相間的相位值相當接近。圖2為ip—iq運算方式的原理圖，表示了使用ip—iq運算方式求取補償電流指令信號的方法。該方法用一個鎖相環(huán)和一個正、余弦發(fā)生電路得到與a相電源電壓ea同相位的正弦信號sint和對應的余弦信號-cost，這兩個信號與ia、ib、ic一起計算出ip、iq，斷開iq通道，經LPF濾波得出ip的直流分量。由再以變換可以算出各相的諧波電流分量iLh和基波無功電流iLq之和。根據(jù)圖和公式就可以用SIMULINK構造出如圖4所示的運算電路，具體仿真電路圖如圖3所示。在這個電路中，鎖相環(huán)和正、余弦發(fā)生電路采用的是Power system blocketExtra LibraryDiscrete Control Blocks中 的 Discrete 1-phase PLL模塊；C32和C23的模塊要搭建，如圖5所示同時要注意斷開iq通道后對整個被封裝的子系統(tǒng)建立的影響；選擇其濾波類型為：低通濾波器，并把LPF的截止頻率設為10Hz。

圖5 C32的構造接線圖和C23的構造接線圖

圖6 三相不平衡負荷的電流波形

圖7 系統(tǒng)a相電壓和補償后的三相電流波形

3.2 仿真波形及其分析

從圖6中的三相負荷的電流波形，a，b，c相的電流幅值分別是4.5A，6.5A，2A，幅值不等時，三相的相位十分相近，這與各相間相位相差120°的要求相距甚遠。同此可見本文構造了一個不平衡比較嚴重的負荷。

圖7為補償0.2秒穩(wěn)定后的波形，補償后三相電流波形幅值基本上相等，同時，補償后的三相基本上相差120°，補償效果相當不錯。從該圖可以看到，系統(tǒng)a相電壓和補償后的a相電流的相位差不多，這說明功率因素也得到了提高。因系統(tǒng)三相電壓是相差120°，同理可推知b相和c相的功率因素也得到了提高。同時，由之前的圖6可知c相含一定的諧波，補償后諧波并不明顯了。

由此可知，補償前電流和補償后的電流的相位發(fā)生了變化。由圖6中可知，a相負荷電流補償前呈感性，是滯后的，補償后電流的相位提前了；b相是純電阻的，故其補償前后的相位是不變的；c相電流補償前呈容性，是超前的，補償后滯后了。因此，補償后的三相電流的相位能相差120°。

結語

該并聯(lián)混合型有源電力濾波器的主電路采用IGBT，由于IGBT具有良好的可控性，因此，該濾波器可以快速地反映波形的變化，這使得該有源濾波器具有良好的跟蹤性和實時的無功補償效果。從有源濾波器的總體結構來看，該有源電力濾波器結構簡單，根據(jù)瞬時無功功率理論設計出的電路，不僅提高了檢測和運算的速度，而且降低了濾波器的損耗，經濟上是可行的。本文主要仿真研究新型并聯(lián)電力有濾波器的對配電系統(tǒng)三相不平衡負荷進行無功補償和諧波抑制及其情況、效果及其有關問題。

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