朱學(xué)超

摘要：買中小企業(yè)信用擔(dān)?；馂榻鉀Q中小企業(yè)“融資難”提供了平臺(tái)，促進(jìn)了中小企業(yè)的發(fā)展。但是隨著中小企業(yè)信用擔(dān)?；鸬牟粩喟l(fā)展，也凸顯出中小企業(yè)信用擔(dān)?；鹛峁?dān)保過(guò)多、擔(dān)保效率不高和擔(dān)保損失等問(wèn)題。本文以中小企業(yè)信用擔(dān)?；鸬馁Y本收益率為切入點(diǎn)，分析影響中小企業(yè)信用擔(dān)?；鹳Y本收益率的影響因素，設(shè)計(jì)資本收益率評(píng)價(jià)模型，然后運(yùn)用蒙特卡洛模擬方法進(jìn)行模擬，為衡量中小企業(yè)信用擔(dān)?；鹗找婧惋L(fēng)險(xiǎn)提供分析方法和分析工具。

關(guān)鍵詞：中小企業(yè)信用擔(dān)?；?資本收益率 蒙特卡洛模擬

著改革開放的深入進(jìn)行和經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，中小企業(yè)在經(jīng)濟(jì)中的地位將越來(lái)越重要，但是中小企業(yè)“融資難”問(wèn)題仍然是中小企業(yè)發(fā)展過(guò)程的主要瓶頸，制約著中小企業(yè)的進(jìn)一步發(fā)展。針對(duì)該問(wèn)題，中小企業(yè)的信用擔(dān)?；饝?yīng)運(yùn)而生，并得到快速的發(fā)展。但是隨著資本市場(chǎng)不斷開放，中小企業(yè)的信用擔(dān)保也出現(xiàn)了提供擔(dān)保過(guò)多、擔(dān)保效率不高、擔(dān)保損失甚至違規(guī)擔(dān)保等新的問(wèn)題。問(wèn)題的背后是中小企業(yè)信用擔(dān)?；鹞茨軝?quán)衡收益和風(fēng)險(xiǎn)，導(dǎo)致盲目發(fā)展，只顧眼前利益，忽視長(zhǎng)遠(yuǎn)利益。要解決這些問(wèn)題，必須權(quán)衡收益和風(fēng)險(xiǎn)，評(píng)估中小企業(yè)信用擔(dān)?；鸬馁Y本收益率，防止擔(dān)保風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生。

一、文獻(xiàn)綜述

Barro，R.J.（1976）首次在他的模型中研究了擔(dān)保的交易成本和經(jīng)濟(jì)功能對(duì)利率和貸款規(guī)模的影響，得到“借款人由于擔(dān)保物對(duì)其很重要，違約成本較大”的結(jié)論。Stieglitz&Weiss（1981）指出，中小企業(yè)的融資困難來(lái)源于中小企業(yè)信貸市場(chǎng)本身的不透明性、逆向選擇和道德風(fēng)險(xiǎn)等問(wèn)題，同時(shí)也與中小企業(yè)本身經(jīng)濟(jì)實(shí)力不足密切相關(guān)；讓·梯若爾（2007）指出，資金實(shí)力強(qiáng)的企業(yè)，不需要太多的擔(dān)保品就可以獲得擔(dān)保貸款；資金實(shí)力弱的借款人需要抵押的擔(dān)保品就更多，以彌補(bǔ)準(zhǔn)現(xiàn)金抵押的不足，這說(shuō)明擔(dān)保和企業(yè)的自身實(shí)力密切相關(guān)，中小企業(yè)由于規(guī)模小、經(jīng)濟(jì)實(shí)力弱等原因，融資相對(duì)困難。

Morne Nigrini & Andrie Schoombee（2002）通過(guò)對(duì)南非一個(gè)公司的信用擔(dān)保計(jì)劃研究發(fā)現(xiàn)，信用擔(dān)保計(jì)劃會(huì)降低政府的風(fēng)險(xiǎn)，和銀行的合作能更好地解決中小企業(yè)所面臨的困難。瑞士的Maria Sabrina De Gobbi（2003）指出，建立互助擔(dān)保協(xié)會(huì)有利于解決中小企業(yè)由于沒有足夠的抵押品不能從銀行貸款的問(wèn)題。各國(guó)在探索解決中小企業(yè)“融資難”的問(wèn)題上，總的方向是相同的，即通過(guò)成立獨(dú)立的第三方為中小企業(yè)貸款進(jìn)行擔(dān)保。

Ping Zhang and Ying Ye（2010）指出，中國(guó)中小企業(yè)信用擔(dān)?；鹦实?，并給出了有效的信用擔(dān)?；鸬倪\(yùn)營(yíng)策略。Inha Oh and Jeong-Dong Lee（2011）通過(guò)對(duì)比韓國(guó)兩家信用擔(dān)保機(jī)構(gòu)發(fā)現(xiàn)，兩家擔(dān)保機(jī)構(gòu)對(duì)被擔(dān)保公司提供過(guò)多的擔(dān)保，而且兩家擔(dān)保機(jī)構(gòu)存在很多降低擔(dān)保效力的重疊擔(dān)保。隨著擔(dān)?；鸬某砷L(zhǎng)和增加，出現(xiàn)了擔(dān)?；鸬男实偷葐?wèn)題。

林毅夫、李永軍（2001）認(rèn)為，大型金融機(jī)構(gòu)天生不適合為中小企業(yè)服務(wù)，從而造成我國(guó)中小企業(yè)的融資困難；不同的金融機(jī)構(gòu)給不同規(guī)模的企業(yè)提供金融服務(wù)的成本和效率是不一樣的；大力發(fā)展和完善中小金融機(jī)構(gòu)是解決我國(guó)中小企業(yè)融資難問(wèn)題的根本出路。晏露蓉等（2007）對(duì)中小企業(yè)存在的“融資難”和“難融資”問(wèn)題分析后發(fā)現(xiàn)，該問(wèn)題是傳統(tǒng)擔(dān)保模式風(fēng)險(xiǎn)收益不匹配造成的，并提出了融資擔(dān)保創(chuàng)新的基本思路，為幾類比較常見的企業(yè)設(shè)計(jì)新的擔(dān)保體系構(gòu)架。董裕平（2009）運(yùn)用有關(guān)工具對(duì)小企業(yè)融資擔(dān)保機(jī)制進(jìn)行了不同情景狀態(tài)的模擬試驗(yàn)分析，進(jìn)一步比較了現(xiàn)實(shí)情況與模擬試驗(yàn)結(jié)果之間的差異，并據(jù)此對(duì)我國(guó)發(fā)展小企業(yè)融資擔(dān)保服務(wù)的商業(yè)模式提出了相關(guān)的政策建議。謝世清、李四光（2011）研究發(fā)現(xiàn)，有效的信譽(yù)成本是開展中小企業(yè)聯(lián)保貸款的制度基礎(chǔ)；銀行的激勵(lì)條件內(nèi)生地決定了聯(lián)保貸款的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)邊界；銀行在開展多元聯(lián)保貸款時(shí)需要在拓展市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)閾值和潛在信用風(fēng)險(xiǎn)之間進(jìn)行權(quán)衡，以確定最佳的聯(lián)保貸款成員規(guī)模。

以上研究從中小企業(yè)擔(dān)保難、第三方擔(dān)保機(jī)構(gòu)信用擔(dān)保、信用擔(dān)保機(jī)構(gòu)低效率、解決信用擔(dān)保機(jī)構(gòu)面臨的問(wèn)題等方面展開，層層遞進(jìn)，也是中小企業(yè)擔(dān)保基金的發(fā)展脈絡(luò)。中小企業(yè)信用擔(dān)?；鸩粩嗤晟?，推動(dòng)著中小企業(yè)的不斷發(fā)展；但是也伴隨著問(wèn)題的出現(xiàn)，現(xiàn)在對(duì)中小企業(yè)擔(dān)保機(jī)構(gòu)的研究更多地圍繞著風(fēng)險(xiǎn)和收益的平衡。如何權(quán)衡兩者之間的關(guān)系，尋找兩者的最佳結(jié)合點(diǎn)成為研究的關(guān)鍵。本文通過(guò)對(duì)中小企業(yè)擔(dān)?；鸬馁Y本收益率進(jìn)行研究，以最直觀的方式評(píng)價(jià)中小企業(yè)擔(dān)?；鸬氖找?。為應(yīng)對(duì)現(xiàn)實(shí)中難以獲得數(shù)據(jù)的困難，本文通過(guò)蒙特卡洛模擬進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)。

二、資本收益率模型探討

（一）有關(guān)中小企業(yè)信用擔(dān)?；鸬闹匾獏?shù)（見表1）

（二）模型設(shè)計(jì)

中小企業(yè)信用擔(dān)?；鹬鳡I(yíng)業(yè)務(wù)收入是中小企業(yè)交納的擔(dān)保費(fèi)。由于信息不對(duì)稱和中小企業(yè)自身實(shí)力不足等原因，一般中小企業(yè)信用擔(dān)?；鸲枷蛑行∑髽I(yè)收取一定額度的風(fēng)險(xiǎn)保證金，這是擔(dān)保機(jī)構(gòu)的固定收入。如果發(fā)生違約代償，擔(dān)保機(jī)構(gòu)可以沒收受保企業(yè)的相關(guān)保證金額，也可以向企業(yè)索要違約代償?shù)慕痤~。綜上所述，擔(dān)保基金的收入主要有四部分：擔(dān)保費(fèi)收入、風(fēng)險(xiǎn)保證金收入、利息收入和追償收入。費(fèi)用主要包括擔(dān)保基金替中小企業(yè)的代償支出和營(yíng)運(yùn)費(fèi)用。

設(shè)擔(dān)保機(jī)構(gòu)運(yùn)行費(fèi)每年為F元，銀行存款利率為r，并作如下假設(shè)：擔(dān)保周期為一年；發(fā)生的違約損失作為支出，違約損失在當(dāng)年確認(rèn)；只要發(fā)生違約代償，受保企業(yè)與代償金額相關(guān)的保證金全額沒收，作為擔(dān)?；鸬氖杖耄粨?dān)?；鹬挥胸泿刨Y產(chǎn)，且只能存入銀行獲取利息；不考慮稅賦。則中小企業(yè)信用擔(dān)?；鸬氖找媛视?jì)算公式如下：

R=[Rg×D+（K+D×Rs）×r+Rs×D×Rc+D×Rc×（1-Rr）-D×Rc-F]/ K （1）

（三）影響信用擔(dān)保基金資本收益率的因素分析

假設(shè)擔(dān)保機(jī)構(gòu)每年運(yùn)行費(fèi)是投入資本的固定比例，設(shè)為n，則公式（1）可變形為：endprint

R=Rg×m+（1+m×Rs）×r+Rs×m×Rc +m×Rc×（1- Rr）-m×Rc-n （2）

對(duì)公式（2）可進(jìn)一步分解為：R=m×[Rg+Rs×（r+Rc）-Rc×Rr]+r-n （3）

從上式可以看出，擔(dān)保費(fèi)率和資本收益率成正比，即擔(dān)保費(fèi)率的提高可以提高擔(dān)保基金的資本收益率。中小企業(yè)的信息不透明性、管理層的道德風(fēng)險(xiǎn)和逆向選擇導(dǎo)致?lián)I(yè)務(wù)本身就存在很大的風(fēng)險(xiǎn)，所以擔(dān)?；鸬娘L(fēng)險(xiǎn)保證金率也和資本收益率成正比。通過(guò)提高擔(dān)保費(fèi)率和風(fēng)險(xiǎn)保證金率來(lái)增加擔(dān)?；鸬氖找婧苋菀鬃龅?，但是過(guò)猶不及，擔(dān)保業(yè)務(wù)經(jīng)過(guò)一定階段的發(fā)展，擔(dān)保費(fèi)率和風(fēng)險(xiǎn)保證金率基本上都會(huì)相對(duì)穩(wěn)定下來(lái)。與資本收益率成正比的還有放大倍數(shù)m，一定時(shí)期內(nèi)擔(dān)保機(jī)構(gòu)的資本金是固定的，因此擔(dān)保規(guī)模主要取決于放大倍數(shù)，擔(dān)保規(guī)模的擴(kuò)大也直接決定了擔(dān)?；鸬馁Y本收益率。放大倍數(shù)更多地是根據(jù)被擔(dān)保企業(yè)的信用狀況進(jìn)行放大，信用狀況好的中小企業(yè)可以獲得更多的擔(dān)保。

除了銀行存款利率、擔(dān)保費(fèi)率、風(fēng)險(xiǎn)保證金率和放大倍數(shù)等直接影響資本收益率，代償損失率和違約代償率相互交叉影響著資本收益率。違約代償率和資本收益率的關(guān)系受風(fēng)險(xiǎn)保證金率和違約損失率大小的影響。違約損失率與資本收益率成反比，違約損失直接減少擔(dān)?；鸬氖找?。

三、對(duì)中小企業(yè)擔(dān)?；鹳Y本收益率進(jìn)行蒙特卡洛模擬

（一）蒙特卡洛模擬步驟

1.確定影響資本收益率的各影響因素。公式（2）也可變形為：R=m×[Rg+Rs×r+Rc×（Rs-Rr）]+r-n （4）

影響因素有放大倍數(shù)m，擔(dān)保費(fèi)率Rg，風(fēng)險(xiǎn)保證金率Rs，銀行存款利率r，代償損失率Rr，違約代償率Rc和運(yùn)營(yíng)費(fèi)率n。

2.確定各因素的概率分布。概率統(tǒng)計(jì)中常見的離散型隨機(jī)變量的分布主要有正態(tài)分布、泊松分布和二項(xiàng)分布等。初步假設(shè)各隨機(jī)變量的分布狀況：銀行存款利率按中央銀行2012年7月發(fā)布的1年固定存款利率計(jì)算，為3%；擔(dān)保費(fèi)率根據(jù)趙迎東（2013）不高于同期貸款利率的50%，取3%；風(fēng)險(xiǎn)保證金率服從均值為7%，標(biāo)準(zhǔn)差為3%的正態(tài)分布；放大倍數(shù)服從均值為5倍，標(biāo)準(zhǔn)差為4%的正態(tài)分布；運(yùn)營(yíng)費(fèi)率服從均值為5%，標(biāo)準(zhǔn)差為3%的正態(tài)分布；根據(jù)同花順的數(shù)據(jù)，假定擔(dān)保代償率服從均值為1.37%，標(biāo)準(zhǔn)差為0.7%的正態(tài)分布；代償損失率服從均值為31.1%，標(biāo)準(zhǔn)差為12.7%的正態(tài)分布。

3.在Excel中進(jìn)行模擬。蒙特卡洛模擬是基于對(duì)隨機(jī)變量的概率分布進(jìn)行大量的數(shù)據(jù)模擬，可通過(guò)Excel對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。蒙特卡洛模擬通過(guò)對(duì)大規(guī)模數(shù)據(jù)的分析，來(lái)剔除個(gè)別異常數(shù)據(jù)對(duì)結(jié)果的影響。本文對(duì)擔(dān)?；鹩绊懸蛩剡M(jìn)行5 000次模擬，最后得出資本收益的均值、最大值、最小值和標(biāo)準(zhǔn)差等相關(guān)統(tǒng)計(jì)量。

4.繪制概率分布圖。根據(jù)第三步模擬出的5 000個(gè)資本收益率進(jìn)行概率分布統(tǒng)計(jì)和累計(jì)概率分布統(tǒng)計(jì)，用圖表直觀地展現(xiàn)出資本收益率的分布情況。

（二）蒙特卡洛模擬過(guò)程

1.在Excel里生成隨機(jī)變量。上文已經(jīng)對(duì)擔(dān)?；鹳Y本收益率各影響因素的取值和分布進(jìn)行了設(shè)定，下面主要介紹怎么樣利用函數(shù)進(jìn)行模擬。主要用到的函數(shù)是RAND（隨機(jī)函數(shù)）函數(shù)和NORM.INV函數(shù)。RAND函數(shù)比較簡(jiǎn)單，語(yǔ)法為RAND（），具體含義為“返回大于等于0且小于1的平均分布隨機(jī)數(shù)”。NORM.INV函數(shù)相對(duì)復(fù)雜，語(yǔ)法為NORM.INV（probability，mean，standard_dev），其中probability表示正態(tài)分布的概率值，mean表示正態(tài)分布的均值，standard_dev表示正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差，具體含義為“返回具有給定概率正態(tài)分布的區(qū)間點(diǎn)”。例如一個(gè)各數(shù)值概率不知，但服從均值為1，標(biāo)準(zhǔn)差為2的正態(tài)分布，可以用NORM.INV（RAND（）計(jì)算。擔(dān)?；鹳Y本收益率的影響因素由于缺少相關(guān)數(shù)據(jù)，在假定服從正態(tài)分布并給出均值和標(biāo)準(zhǔn)差后可以用NORM.INV（RAND（），mean，standard_dev。

2.進(jìn)行蒙特卡洛模擬。通過(guò)對(duì)上述服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量進(jìn)行蒙特卡洛模擬，其相關(guān)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。

以上相關(guān)統(tǒng)計(jì)量是對(duì)假定的各隨機(jī)變量進(jìn)行5 000次后模擬后得出的，和之前所作的假定有一點(diǎn)細(xì)微差異（均值和標(biāo)準(zhǔn)差），主要是因?yàn)樵谀M過(guò)程中未保留小數(shù)，但總體還是相當(dāng)符合的。

根據(jù)公式（4）計(jì)算出資本收益率，并對(duì)5 000次計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得出：平均資本收益率為12.2%，較符合現(xiàn)實(shí)。如果考慮機(jī)會(huì)成本6%，則實(shí)際資本收益率只有6.2%，并不算高。

（三）繪制概率分布統(tǒng)計(jì)圖和累計(jì)概率分布統(tǒng)計(jì)圖

首先，將模擬出的5 000組資本收益率數(shù)據(jù)分成50組，每組的取值范圍為（最大值-最小值）/50，本文中每組取值范圍為=[54.8%-（-31%）]/50=1.7%。然后，根據(jù)得到的不同分組內(nèi)資本收益率出現(xiàn)頻次和概率結(jié)果，在組距右邊一列，利用函數(shù)FREQUENCY將5 000組數(shù)據(jù)分別對(duì)應(yīng)不同取值范圍分到各組，函數(shù)FREQUENCY語(yǔ)法為FREQUENCY（data_array，bins_array），其中data_array 表示要被分組的數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)本文即為5 000組資本收益率，bins_array表示分組的50組數(shù)據(jù)。在每組出現(xiàn)次數(shù)的右邊再新建兩列：一列為概率分布，根據(jù)每組出現(xiàn)的頻次除以5 000得到每組概率；另一列為累計(jì)概率分布，根據(jù)改組和以前每組概率相加得到累計(jì)概率。

根據(jù)分組計(jì)算的概率和累計(jì)概率繪制概率分布圖和累計(jì)概率分布圖，見圖1和圖2。

根據(jù)概率分布圖可知，資本收益率主要集中分布于8.4%到13.6%的區(qū)間；根據(jù)累計(jì)概率分布圖，可明顯看出資本收益率在5%到20%增加較快，資本收益率為負(fù)的不多。

四、結(jié)論

本文通過(guò)蒙特卡洛模擬對(duì)資本收益率進(jìn)行定量分析，得出幾點(diǎn)結(jié)論：

（一）放大倍數(shù)對(duì)資本收益率有著決定性的影響

通過(guò)公式可以看出：放大倍數(shù)會(huì)直接影響擔(dān)保費(fèi)率、風(fēng)險(xiǎn)保證金率、銀行存款利率、代償損失率和違約代償率等要素對(duì)資本收益率影響；擔(dān)保費(fèi)是擔(dān)?；鸬闹饕獊?lái)源，但是擔(dān)保費(fèi)率不能直接影響到資本收益率，還要看放大倍數(shù)的大小。現(xiàn)實(shí)中，放大倍數(shù)和中小企業(yè)的信用密切相關(guān)，中小企業(yè)的信用越好，就能獲得更多地?fù)?dān)保，同時(shí)擔(dān)?；鹨材塬@得更多的收益。所以，中小企業(yè)信用擔(dān)保基金收益率的高低主要是取決于中小企業(yè)的信用。

（二）擔(dān)保公司的固定費(fèi)用也是影響資本收益率的重要因素

通過(guò)上述研究，擔(dān)?；鹗找娓嗍侨Q于外在因素，而外在因素不是中小企業(yè)信用擔(dān)?；鹚芸刂频?，降低成本成為提高收益的重要措施。

（三）蒙特卡洛模擬解決了影響資本收益率各因素難以定量化的難題

蒙特卡洛模擬能解決現(xiàn)實(shí)中各因素的不確定性，使對(duì)中小企業(yè)信用擔(dān)?；鸬氖找媾c風(fēng)險(xiǎn)衡量更加科學(xué)，直觀地看到合理的資本收益率范圍，也為評(píng)估中小企業(yè)信用擔(dān)?；鸬娘L(fēng)險(xiǎn)和收益提供了科學(xué)的分析方法和分析工具。Z

參考文獻(xiàn)：

1.林毅夫，李永軍.中小金融機(jī)構(gòu)發(fā)展與中小企業(yè)融資[J].經(jīng)濟(jì)研究，2001，（1）：10-18.endprint