汪 諍，田亞平，石慧榮

(蘭州交通大學機電工程學院，甘肅蘭州 730070)

0 引言

電動機構結構如圖1所示，為了能夠快速停車，在電機軸上固定1個制動盤，制動盤和電機同軸旋轉。摩擦盤通過3個圓柱銷周向定位于制動線圈的機架上。在制動時，線圈斷電，摩擦盤在彈簧的作用下軸向快速移動并和制動盤接觸，實現(xiàn)摩擦制動。該機構經過3 000 h的運行，出現(xiàn)多達5%的機構摩擦盤和機座連接的2只圓柱銷斷裂和電樞軸斷裂現(xiàn)象，導致整體機構失效，嚴重影響了機器的正常運轉，帶來安全隱患。

圖1 電動機構結構圖1.機座 2.電樞 3.勵磁 4.端蓋 5.半圓鍵 6.制動盤7.摩擦盤 8.制動線圈 9.圓柱銷 10.彈簧

經過分析，初步認為是由于圓柱銷受到的彎曲載荷過大，導致某一個圓柱銷在退刀槽處首先斷裂，此時只有剩余的兩個圓柱銷承受載荷，載荷增大會導致另外一個圓柱銷斷裂。只剩下一個圓柱銷已經無法在周向方向上對摩擦盤進行定位，失去定位的摩擦盤在制動轉矩的作用下擠壓并摩擦電機軸，從而使電機軸斷裂，最終機構失效。

對圓柱銷的強度進行校核，進一步應用Ansys進行應力分析，得到其斷裂的主要原因是應力集中過大。并進行了疲勞壽命預測，最終給出了改進意見。

1 圓柱銷強度分析

圓柱銷尺寸如圖2所示，其和制動線圈機座孔采用過盈連接，在機座外盡伸出4 mm長度，伸出部分直徑為2 mm。

圖2 圓柱銷尺寸

圓柱銷和軸的材料及其力學性能如表1所示，由于尺寸很小，為了達到強度要求，其采用屈服極限高達835 MPa的高強度鋼。

表1 圓柱銷和電樞軸的材料及力學性能

1.1 受力分析

摩擦盤結構圖如圖3所示。摩擦盤制動轉矩經過實驗為T=0.686 N·m。圓柱銷基座孔直徑為2 mm，和圓柱銷2.2 mm部分過盈連接。因此在孔中的圓柱銷2 mm部分僅為定位，但存在間隙，圓柱銷受力如圖4所示。

圖3 摩擦盤結構圖

圖4 圓柱銷受力圖

由于有3個圓柱銷，考慮軸孔加工精度的問題，載荷系數(shù)選取為2.5，因此可以計算出單個圓柱銷受力F及彎矩M［1］。

考慮孔和軸的加工及裝配精度，以及彈簧作用力等情況，摩擦盤和圓柱銷之間的垂直度會嚴重的影響到圓柱銷承載的均勻性，在只有2個圓柱銷承受載荷的極端情況下的受力和轉矩為:

當圓柱銷2mm部分和孔配合為間隙配合時，3個圓柱銷受到的彎矩M為:

極端情況下，由于制造的誤差，某一個圓柱銷和孔之見存在間隙，僅有2個圓柱銷承載，此時的彎矩M為:

圓柱銷受到的力F和彎矩M情況如表2所示。

表2 圓柱銷受力情況

1.2 彎曲應力計算

圓柱銷直徑為2 mm，考慮制造誤差的情況下，其受力點距離固定點的距離有以下兩種情況。

(1)孔和圓柱銷2 mm部分為過渡連接，此時其受力點距離固定點為3.5 mm，圓柱銷受到的應力以彎曲應力為主，由于電機正反轉工作，因此圓柱銷受到雙向循環(huán)載荷，彎曲應力如下:

只有2只圓柱銷承受載荷的極端情況下，圓柱銷的彎曲應力為:

(2)孔和圓柱銷2mm部分為間隙配合，此時其受力點距離固定點的距離為8.5mm。

同理，只有2只圓柱銷承受載荷的極端情況下，圓柱銷的彎曲應力為:

圓柱銷受到的彎曲應力如表3所示。

表3 圓柱銷彎曲應力

12Cr2Ni4A為高強度脆性鋼，其許用彎曲應力為:

由以上計算可以得到圓柱銷斷裂的原因是由于彎曲應力過大造成，因此計算時選取了載荷系數(shù)為2.5，但這并不影響計算結果。

可以看出只有在銷孔為過渡配合、3個圓柱銷受力均勻的情況下，其彎曲應力小于許用應力，符合要求，而在其他三種情況下彎曲應力過大，導致強度不足，容易失效。

根據(jù)圓柱銷斷裂情況，基本都是在退刀槽處斷裂，因此可以推斷應該為圓柱銷和孔為間隙配合的情況，因此解決的方法就是嚴格控制公差，實現(xiàn)銷孔的過渡甚至過盈配合，降低彎曲應力。另外，要求加工尺寸精度，提高均載能力。

2 Ansys強度分析及壽命預測［2－5］

設計和制造中，為了能夠實現(xiàn)快速制動中的銷孔連接和配合，圓柱銷和摩擦盤上的孔的配合為間隙配合，因此下面進行Ansys分析時僅針對銷孔為間隙配合情況。

2.1 拉應力分析

由于理論計算得到的集中載荷為63.52 N，但實際中圓柱銷直徑為2 mm，而摩擦盤孔為2.3 mm，配合為間隙配合，這部分集中載荷分布在接觸面上，近似只有圓柱銷一半圓柱面受載，則由計算得到的壓強為:

在仿真分析時，過盈配合部分采用固定約束。分析應力云圖如下，其最大應力出現(xiàn)在退刀槽與過盈配合軸段的軸肩處，擠壓應力最大值為2258.1 MPa，拉伸應力大約為2131.5 MPa，可見這時已經超過材料的最大屈服極限和抗拉極限，圓柱銷已經不能滿足使用要求［2］。Ansys應力分析如圖5所示。

圖5 退刀槽擠拉應力分析

2.2 循環(huán)壽命及安全因子預測

根據(jù)受力特性和材料屬性，依據(jù)普通碳鋼和合金鋼應變插補壽命曲線，Ansys可以初步預測圓柱銷的使用壽命，這個壽命曲線數(shù)據(jù)是經過對普通碳鋼實驗測定，最后將測定的靜應力轉化成交變應力，對于通常使用的碳鋼和合金鋼具有相近的特性，所以可使用Ansys的壽命計算功能近似預測圓柱銷和電機主軸的使用壽命。

應用Ansys壽命分析，如圖6(a)所示，圓柱銷的最小壽命2.2e5次，遠低于機械零件壽命在1e6次以上的要求。此時的最小安全因子僅為0.38765，如圖6(b)所示。

循環(huán)壽命的預測和安全因子的分析表明在這種工況下壽命有限，容易在前期發(fā)生斷裂等失效情況，因此有必要對圓柱銷數(shù)量或結構進行改進設計。

圖6 圓柱銷循環(huán)壽命及安全因子分析

應用Ansys對摩擦盤進行分析，其應力如圖7所示，在圓柱銷作用面上應力分布也不均勻，此時可以認為圓柱銷與磨檫盤上銷軸孔為過渡配合，其最大應力為6.12 MPa，那么假定單個圓柱銷接觸的半圓面都受到最大接觸應力，這時得到的圓柱銷的最大擠壓應力為284.7 MPa，拉伸應力為257.2 MPa。

圖7 摩擦盤應力分析

摩擦盤為Q275普通碳鋼通過沖壓制造而成，在其表面粘帖有摩擦材料，從上面的應力分析可以知道，其受到的拉應力小于屈服極限，但是安全系數(shù)已經接近于1，也是比較危險的一個零件，當摩擦盤上的孔在擠壓下發(fā)生塑性變形后，會導致3個圓柱銷承載變成兩個圓柱銷承載的極端情況。

3 軸的強度校核和分析

如圖8所示為軸結構圖，在軸徑為4 mm的部分通過一個直徑為7 mm的半圓鍵和制動盤連接。

圖8 軸結構圖

3.1 軸徑校核

制動時制動端軸在工作時僅受轉矩作用，轉矩T =0.686 N·m。

根據(jù)機械設計理論可以計算出軸頸的最小直徑為:

考慮到半圓鍵對軸的削弱作用及應力集中情況，對軸進行增大15%，則軸的最小直徑為2.86 mm。因此4 mm的軸經完全可以承受制動轉矩。

但是如果在熱處理過程當中，淬火深度太深會增加硬化層，使得軸承受扭轉切應力的有效面積下降，所以必須控制到淬火深度低于0.5 mm。

3.2 Ansys扭轉應力分析

根據(jù)理論及計算結果可知，電機主軸完全可以滿足使用要求。為了查看電機主軸的應力分布，將模型導入Ansys進行受力分析，在主軸右端施加0.686 N ·m的扭矩，將轉子部分近似施加固定約束，對結構將進行靜力分析，由圖9可以看出最大應力出現(xiàn)在R0.2的倒圓角處，最大值為152.7 MPa，小于理論計算的221.25 MPa，說明電機主軸能夠滿足使用要求，不會發(fā)生剪斷，同時也可看出在半圓鍵槽處應力也很大，能夠達到141.1 MPa，所以在設計時也要注意鍵槽尺寸對軸的削弱作用。

圖9 施加轉矩后的受力云圖

4 結論

經過計算和分析，可以得出圓柱銷壽命達不到設計要求，特別是在退刀槽處出現(xiàn)了很大的應力集中，從而導致圓柱銷斷裂。而電機軸能夠承受制動過程中的扭轉應力，至于軸的斷裂，可以根據(jù)工作情況的到其失效原因，具體如以下結論。

(1)軸的斷裂是由于圓柱銷斷裂引起的。某一個圓柱銷一旦斷裂，僅剩的2個圓柱銷將承受至少1.5倍的應力，該應力會很快導致其中一個或全部圓柱銷斷裂。當圓柱銷僅剩一個或全部斷裂的情況下，摩擦盤失去定位，并和電機軸接觸產生摩擦，在摩擦和彎扭的共同作用下，軸出現(xiàn)斷裂。

(2)圓柱銷的斷裂是由于圓柱銷和孔的配合為間隙配合，造成應力過大，強度降低。

(3)圓柱銷的斷裂均在退刀槽處，集中應力過大是根本原因，建議設計時將退刀槽改為過渡圓角，降低應力集中現(xiàn)象。

(4)提高圓柱銷的定位精度，降低銷與孔的間隙，可以大幅度減少沖擊載荷。

(5)建議將圓柱銷數(shù)量增多至6個，這樣可以降低圓柱銷的載荷，達到設計壽命要求。

［1］ 濮良貴，紀名剛.機械設計［M］.第八版.北京:高等教育出版社，2006.

［2］ 商躍進，王 紅.有限元原理與實踐［M］.北京:清華大學出版社，2012.

［3］ 張康智，陳萬強，李祥陽，等.基于ANSYS的吊鉤可靠性分析［J］.機械研究與應用，2013(5):37－38.

［4］ 黃 康，仰榮德.基于ANSYS的汽車橫向穩(wěn)定桿疲勞分析［J］.機械設計，2008(12):66－68.

［5］ 韓維濤，張亞新.ANSYS優(yōu)化技術在零件結構設計中的應用［J］.機械研究與應用，2005(6):92－94.