李軍強

(西安石油大學(xué)機械工程學(xué)院，陜西西安 710065)

0 引言

隔水管是海洋石油鉆井中的關(guān)鍵設(shè)備，同時也是薄弱易損的構(gòu)件之一。其內(nèi)部有高壓流體通過，外部則承受海風(fēng)、波浪以及海流的作用，加上所連浮體的漂移存在，使得隔水管處于極其復(fù)雜的海洋環(huán)境中。由于載荷因素的多樣性，作業(yè)過程的復(fù)雜性，自身結(jié)構(gòu)的大變形非線性，分析方法的不確定性，以及實際動力響應(yīng)的抽象性等，使得隔水管成為海洋石油裝備開發(fā)的難點與重點。對海洋鉆井隔水管系統(tǒng)進行動力學(xué)分析一直是海洋工程中的重要課題，國內(nèi)外許多專家、學(xué)者進行了大量分析研究，取得了很多研究成果。筆者主要從海洋鉆井隔水管橫向振動固有頻率方面對這些研究成果進行總結(jié)和分析討論。

1 文獻研究成果總結(jié)

海洋鉆井隔水管的固有頻率分析是隔水管動力學(xué)分析的一個主要內(nèi)容。在海洋鉆井時，當隔水管橫向振動固有頻率與鉆柱轉(zhuǎn)速接近時，可能會使鉆柱與隔水管發(fā)生諧振而引起隔水管發(fā)生嚴重偏磨;當隔水管橫向振動固有頻率與海流經(jīng)過時產(chǎn)生的漩渦釋放頻率接近時，隔水管將發(fā)生渦激振動，即產(chǎn)生“鎖定”現(xiàn)象，使得隔水管疲勞壽命顯著降低。因此精確計算隔水管橫向振動固有頻率對于合理選擇鉆井參數(shù)、避免隔水管的非正常破損和預(yù)測隔水管渦激響應(yīng)、疲勞壽命具有重要意義。

文獻［1］的研究結(jié)果表明，如果隔水管的頂端張力較小，當內(nèi)流足夠大時可顯著降低隔水管的固有頻率;而頂端張力較大時，管內(nèi)流體產(chǎn)生的影響較小。

文獻［2］推導(dǎo)出了工作在水深600英尺的鉆井隔水管固有頻率計算的解析式，并給出了隔水管固有頻率的近似公式。該公式非常簡便且可得到滿意的工程結(jié)果。研究表明隔水管固有頻率隨著頂部張力的增大而增大;隨著鉆井泥漿密度的增大，隔水管的質(zhì)量增加，而剛度不變，隔水管的固有頻率就會減小。

文獻［3］利用哈密頓原理推導(dǎo)出了考慮內(nèi)部流體動力和其它常規(guī)力作用的隔水管橫向振動控制方程，利用適當?shù)膹埩Ρ磉_式，隔水管的控制方程可適用于零浮力、負浮力或正浮力隔水管系統(tǒng)。研究表明，流體流動產(chǎn)生的力將減小隔水管的固有頻率，對于張力不足的零浮力隔水管系統(tǒng)，流體動力可大幅度降低固有頻率，對于正浮力或負浮力隔水管系統(tǒng)的影響較小。當流體流動速度接近臨界速度、屈曲或顯著數(shù)值時，可能引起系統(tǒng)的動態(tài)不穩(wěn)定。

文獻［4］利用拉格朗日方程推導(dǎo)出了考慮內(nèi)部流體流動的頂張力柔性隔水管橫向振動微分方程，計算了隔水管固有頻率。數(shù)值結(jié)果表明，對于給定的頂部張力，當內(nèi)流速度增加時，固有頻率降低，穩(wěn)定性減小。而且內(nèi)流對于高伸縮性隔水管的影響大于低伸縮性隔水管，為了更加精確的分析，必須考慮內(nèi)流的作用。

文獻［5］假定隔水管兩端鉸接，分析管內(nèi)流體及管外海洋環(huán)境荷載的共同作用，利用小變形理論建立了渦激振動偏微分動力學(xué)方程。計算結(jié)果表明，隨著頂部張力的增大，隔水管的固有頻率增大;管內(nèi)流體流動速度的增大會降低隔水管的固有頻率;隨著隔水管長度的增加，固有頻率會急劇降低。

文獻［6］利用變分原理推導(dǎo)出了內(nèi)含流動流體的直立隔水管非線性運動方程，分析了端部約束條件和端部旋轉(zhuǎn)剛度對固有頻率的影響。隨著端部約束增強，隔水管固有頻率會隨之增加。因為隔水管在上端部區(qū)域變形曲率很小，隔水管上端約束的關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)剛度對固有頻率的影響很小。由于本身自重的影響，隔水管在底端區(qū)域變形曲率變大，隔水管底端約束的關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)剛度對固有頻率的影響較大。因此，設(shè)計人員可以通過控制隔水管的位移和曲率來調(diào)整或減少關(guān)節(jié)剛度對隔水管固有頻率的影響。

文獻［7］利用基于彈性理論和功能原理的變分法推導(dǎo)出了三維張力隔水管的模態(tài)分析公式，結(jié)果表明，流體流動使得隔水管固有頻率和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性降低，這種影響可通過增加隔水管軸向變形得到減小。

文獻［8］建立了在管內(nèi)流動流體和管外海洋環(huán)境載荷共同作用下隔水管橫向運動微分方程。結(jié)果表明，內(nèi)流速度的增大會降低隔水管的固有頻率，而預(yù)張力會增加其固有頻率，但適當增大頂端預(yù)張力會抵消內(nèi)流流速增加引起的固有頻率下降，但隔水管應(yīng)力也會相應(yīng)的增加。

文獻［9］利用變分原理，建立采用三維動力學(xué)模型對深水鉆井隔水管的動力學(xué)特性進行了計算分析。研究表明，頂部張力對隔水管的固有頻率影響明顯，隨著頂部張力的增大，隔水管的固有頻率增大，深水隔水管常規(guī)使用下的高階頻率與常見海浪頻率接近，在設(shè)計和施工中應(yīng)特別注意。調(diào)節(jié)隔水管頂部張力可在一定范圍內(nèi)改變隔水管系統(tǒng)的固有頻率，以避開與海浪產(chǎn)生共振的頻率。

文獻［10］基于能量守恒定律推導(dǎo)了隔水管固有頻率的簡化計算公式，但該簡化公式僅適用于一定的水深，經(jīng)計算驗證，簡化公式對于計算水深小于600 m的頂張力隔水管固有頻率具有較高的精度。不考慮節(jié)流與壓井管線的影響將導(dǎo)致隔水管固有頻率計算結(jié)果偏大。在影響隔水管固有頻率的所有參數(shù)中，頂張力是最敏感也是最重要的參數(shù)。因此，在工程實踐中，調(diào)節(jié)隔水管張力器的張緊力可以較輕易地改變隔水管的固有頻率，這是避免和抑制隔水管渦激振動的有效措施之一。

文獻［11］假定隔水管兩端鉸接，建立了海洋隔水管渦激振動偏微分方程。用復(fù)模態(tài)分析方法計算隔水管的動力學(xué)特性，得到隔水管考慮阻尼的固有頻率。通過算例表明:①考慮阻尼的隔水管固有頻率略小于忽略阻尼固有頻率，同隔水管長度、內(nèi)流流速相比，阻尼對隔水管固有頻率的影響相對較小;②隨著內(nèi)流流速的增加，隔水管一階固有頻率逐漸降低，當固有頻率降低到接近漩渦脫落頻率時易產(chǎn)生“鎖定”現(xiàn)象，從而引起隔水管的疲勞破壞;③隔水管長度對固有頻率影響很大，長度的增加固有頻率急劇降低。

文獻［12］利用有限元軟件對裸隔水管、浮力塊交錯分布隔水管和全浮力塊隔水管的渦激振動性能進行了分析，定量分析了不同浮力塊分布方案下隔水管的固有頻率。算例結(jié)果表明，增加浮力塊后，隔水管固有頻率下降。全浮力塊分布方案下，隔水管固有頻率降至裸管的45%左右。

文獻［13］根據(jù)能量法建立了用三角級數(shù)方程表示的隔水管撓曲變形方程，由瑞利法計算了隔水管系統(tǒng)的振動固有頻率。導(dǎo)管越長，自重越重，其固有頻率就越低。通過工程實例對隔水管在不同尺寸和不同水深條件下的自振特征和特點進行了分析，在目前近?？碧降乃罘秶鷥?nèi)，隔水管橫向振動頻率在很大范圍內(nèi)與常用的鉆柱轉(zhuǎn)速重合，這樣在進行鉆井作業(yè)時鉆柱可能會與隔水管發(fā)生諧振而引起隔水導(dǎo)管過度磨損，因此需要注意選擇合理的鉆柱轉(zhuǎn)速，避開諧振區(qū)。

文獻［14］利用有限元軟件計算了深水鉆井隔水管的固有頻率，結(jié)果表明，在鉆井液密度一定的情況下，隨著頂部張力比的增大，隔水管的各階固有頻率逐漸增大。在頂部張力一定的情況下，隨著鉆井液密度的增大，隔水管的各階振動頻率增大。因此在實際中，可通過調(diào)節(jié)頂部張力或頂部張力比，改變隔水管的振動頻率，避開波浪的主要能量頻帶，以降低隔水管的振動。

文獻［15］利用有限元軟件對充滿鉆井液的深水鉆井隔水管進行了非線性動力特性分析。研究發(fā)現(xiàn)，隨著頂部張力或安裝浮力塊長度的增加，隔水管的固有頻率將逐漸增大;隔水管長度增大時，固有頻率將減小。因此，隔水管長度一定的情況下，采用控制頂部張力或調(diào)節(jié)浮力塊長度等方法可在一定范圍內(nèi)改變隔水管系統(tǒng)的固有頻率，以避免產(chǎn)生共振而損壞。

文獻［16］從深水鉆井隔水導(dǎo)管的實際情況出發(fā)，采用一端鉸支、一端自由的約束方式，應(yīng)用彈塑性力學(xué)中的位移變分原理，考慮隔水導(dǎo)管所受到的軸向張力、自重以及隔水導(dǎo)管傾斜角，建立了隔水導(dǎo)管撓曲方程，并由此推導(dǎo)出了隔水導(dǎo)管固有頻率的計算公式。通過算例，分析了隔水導(dǎo)管傾斜角、幾何尺寸、張力及水深對隔水導(dǎo)管固有頻率的影響。

文獻［17］采用解析法，分析了各種因素對隔水管橫向振動固有頻率的影響。結(jié)果表明，隔水管的長度對其固有頻率的影響較大，長度增加時，隔水管振動的固有頻率減小。隨著頂部張力比增加，隔水管固有頻率也增加。在隔水管外徑(或內(nèi)徑)不變的情況下，隔水管固有頻率隨著壁厚的增加而降低，但降低的幅度不是很明顯。隨著鉆井液密度的增加，隔水管橫向振動的固有頻率增加，但影響不是很大。在考慮海水存在的情況下，隔水管的橫向振動的固有頻率比不考慮海水時要低很多。

2 隔水管固有頻率研究的主要方法

綜合以上文獻的分析討論，可總結(jié)出隔水管振動固有頻率研究所采用的主要方法。

(1)解析法:根據(jù)力學(xué)原理推導(dǎo)出隔水管振動微分方程和頻率方程，然后編程通過數(shù)值計算求解方程得到隔水管固有頻率。從理論上來講，該方法可以考慮各種特殊條件和因素，精度應(yīng)該比較高，但比較繁瑣，工作量較大。

(2)近似法:主要是根據(jù)能量法、瑞利法或非線性振動等近似方法計算隔水管固有頻率。一般來講，該方法較直觀、簡便、快捷，但精度可能較低，需要考慮精度是否滿足工程要求。

(3)有限元軟件:利用流行的大型商業(yè)有限元軟件進行計算，近年利用較多。只要熟悉商業(yè)有限元軟件的使用，該方法較簡單，但最主要的問題是如何正確、合理處理邊界條件和各種特殊條件。對于一些考慮特殊因素的工況，可能無法直接使用該方法。

3 影響隔水管固有頻率的主要因素

綜合以上文獻的分析討論，可總結(jié)出影響海洋鉆井隔水管橫向振動固有頻率的幾個主要因素。

(1)隔水管頂部張力的影響:在影響隔水管固有頻率的所有參數(shù)中，頂張力是最敏感也是最重要的參數(shù)。隨著頂部張力的增大，隔水管的固有頻率增大。調(diào)節(jié)隔水管頂部張力可在一定范圍內(nèi)改變隔水管系統(tǒng)的固有頻率，以避開與海浪產(chǎn)生共振。深水隔水管常規(guī)使用下的高階頻率與常見海浪頻率接近，在設(shè)計和施工中應(yīng)特別注意。因此，在工程實踐中，調(diào)節(jié)隔水管張力器的張緊力可以較輕易地改變隔水管的固有頻率，這是避免和抑制隔水管渦激振動的有效措施之一。

(2)隔水管長度的影響:隨著隔水管長度的增加，固有頻率會急劇降低。

(3)浮力塊的影響:增加浮力塊后，隔水管固有頻率下降，全浮力塊分布方案下，隔水管固有頻率降至裸管的45%左右。因此，可在一定范圍內(nèi)通過安裝浮力塊的方法來調(diào)整隔水管的固有頻率，防止共振。

(4)鉆井泥漿密度的影響:當不考慮鉆井泥漿對張力的影響時，由于隨著鉆井泥漿密度的增大，隔水管系統(tǒng)的質(zhì)量增加，而剛度不變，所以隔水管系統(tǒng)的振動固有頻率就會減小。但是，當考慮鉆井泥漿對張力的影響時，隨著鉆井液密度的增加，隔水管橫向振動的固有頻率增加，但影響不是很大。

(5)隔水管內(nèi)部鉆井泥漿流動速度的影響:泥漿流動速度的增大會降低隔水管的固有頻率，頂端張力較小，當內(nèi)流足夠大時可顯著降低隔水管的固有頻率;而頂端張力較大時，管內(nèi)流體產(chǎn)生的影響較小。

(6)隔水管外部節(jié)流與壓井管線的影響:隔水管外部的節(jié)流與壓井管線對隔水管固有頻率計算的影響是不能忽略的，不考慮節(jié)流與壓井管線的影響將導(dǎo)致隔水管固有頻率計算結(jié)果偏大。

(7)隔水管內(nèi)部鉆井泥漿阻尼的影響:泥漿阻尼會使隔水管固有頻率略有降低，一般情況下可忽略阻尼的影響。

4 后續(xù)研究思考

海洋鉆井隔水管的固有頻率問題是廣大海洋工程工作者重點研究的熱門課題，目前已進行的研究，雖然取得了許多成果，但還存在以下的不完善之處，需要進一步分析研究。對于海洋鉆井隔水管的邊界條件，現(xiàn)有文獻都做了不同程度的簡化，大部分都把隔水管作為較簡單的兩端鉸支簡支梁來處理，個別文獻作為底部固定端、頂端自由來處理。不同的邊界條件，計算結(jié)果差別很大。一定要根據(jù)具體的海況、水深等實際情況，認真考慮，選取合適的邊界條件。

(1)在漂浮式鉆井裝置有良好的定位系統(tǒng)工作(即水面上的隔水管漂移量很小)時，邊界條件考慮為兩端鉸支是合理的。

(2)如果漂浮式鉆井裝置是在惡劣的水域中或者是定位狀態(tài)不夠理想(即隔水管有較大的漂移量)時，邊界條件考慮為底部固定、頂端自由更為合理。

(3)在某些情況下，將隔水管邊界條件考慮為兩端固定或者頂部鉸支、底部鉸支再加上一個旋轉(zhuǎn)彈簧約束更為合理。

由于對隔水管力學(xué)模型的假設(shè)條件不同，所以目前現(xiàn)有文獻計算結(jié)果差別較大，很難對海洋鉆井隔水管的設(shè)計和使用提供切實有效的幫助。應(yīng)該進一步開展各種模型和算法的對比分析，使所得結(jié)果更加符合工程實際。

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