張 昕，譚國瓊，陳雪蓮，孫亞平，劉 麗

(中國石油西部鉆探工程有限公司鉆井工程技術(shù)研究院，新疆克拉瑪依 834000)

0 引言

封隔器是一種將井筒中不同油層或水層隔離開并能承受一定壓力差的工具，廣泛應(yīng)用于鉆井、固井、測試及完井等工藝中。當(dāng)按給定方法對封隔器施加載荷使其處于封隔狀態(tài)的操作叫封隔器的坐封。按封隔器的工作原理可將其分為自封式、壓縮式、楔入式和擴張式。目前壓縮式封隔器應(yīng)用較廣，其工作原理是當(dāng)封隔器下到預(yù)定深度后，油管加壓使封隔器的活塞腔體內(nèi)充滿高壓液體，推動洗井活塞運動，洗井活塞的作用是使膠筒軸向壓縮，直徑變大，從而封隔油套環(huán)形空間［1］。根據(jù)壓縮式封隔器結(jié)構(gòu)可知，油管加壓推動活塞的運動是通過密封圈保證其密封性而進(jìn)行的。根據(jù)封隔器不同的密封條件，通常采用不同尺寸結(jié)構(gòu)的O形密封圈進(jìn)行密封。密封失效是封隔器常見的一種失效形式，它可能造成活塞兩端壓差不足而無法推動活塞，導(dǎo)致對油層或水層封隔的失效［2－3］。因此，進(jìn)行有關(guān)封隔器密封圈密封性能的研究，對封隔器的安全使用及提高油氣產(chǎn)量具有重要意義。

密封圈的設(shè)計涉及固體力學(xué)、高分子材料學(xué)及摩擦學(xué)等多方面的理論知識，因此對橡膠密封件在安裝和使用過程中的變形及密封接口處接觸力的精確研究，在理論計算上存在較大的困難。但通過材料學(xué)和力學(xué)知識并借助數(shù)值仿真方法，使得對密封圈在安裝和使用過程中的高度非線性接觸問題進(jìn)行研究變得可行［4］。通過非線性有限元分析軟件，對壓縮式封隔器洗井活塞的密封性能進(jìn)行仿真研究，分析了配合外徑為115.7 mm，厚度分別為3.55 mm和5.3 mm的兩種O形密封圈。研究方法及成果可為壓縮式封隔器的設(shè)計提供依據(jù)與指導(dǎo)。

1 密封圈的計算模型

1.1 基本假設(shè)

對O形密封圈的分析建立以下基本假設(shè):①作用過程中O形圈的彈性模量和柏松比不變;②密封圈為不可壓縮體，受拉或受壓時總體積不變;③O形圈所放置的溝槽為剛體。

1.2 材料模型

目前工程上主要基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)對橡膠材料進(jìn)行研究，并將其視為近似超彈性不可壓縮體。O形圈在作用過程中出現(xiàn)大位移與大變形，呈現(xiàn)幾何非線性性質(zhì)。同時因材料各向異性和非均質(zhì)等因素還表現(xiàn)出復(fù)雜的材料非線性，目前廣泛采用基于應(yīng)變能函數(shù)的Mooney－Revlin模型進(jìn)行描述［5］:

即應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系為:

式中:W為修正的應(yīng)變能;C1與C2為密封材料Mooney系數(shù);I1與I2分別為第一和第二應(yīng)力張量不變量，有，其中λi(i=1，2，3)為主拉伸率。

1.3 有限元模型

在有限元仿真軟件中建立O形密封圈和溝槽的非線性接觸模型，溝槽倒角為0.5 mm，二者間的摩擦采用罰摩擦準(zhǔn)則。模型中O形圈的材料為氫化丁腈橡膠，定其C1與C2分別為1.87和0.47。分別建立配合外徑為115.7 mm，厚度分別為3.55 mm和5.3 mm兩種仿真模型。

所建O形圈厚度為5.3 mm的平面幾何模型如圖1所示［6］。對模型施加邊界條件與載荷，設(shè)定溝槽為固定邊界條件，對O形圈施加流體(此處為液壓油)壓力。劃分網(wǎng)格后進(jìn)行分析，分析過程分兩步進(jìn)行:①進(jìn)行壓縮率為15%的預(yù)壓縮;②對同時受壓縮和流體作用的密封圈進(jìn)行受力分析。

圖1 密封圈有限元模型

2 結(jié)果與分析

對于密封圈是否能夠有效密封，可通過其與溝槽間的最大接觸壓力判斷，最大接觸壓力的大小反映密封能力的強弱。當(dāng)密封圈與溝槽所有接觸路徑的最大接觸壓力中的最小值大于工作壓力，那么密封圈便能與溝槽形成有效密封［5，7－8］。

2.1 厚度為5.3 mm密封圈分析

圖2所示為配合外徑為115.7 mm，厚度為5.3 mm的O形密封圈在承受油壓作用下某時刻接觸壓力圖。按實際情況，模型中的液壓油作用于密封圈左側(cè)，可能存在的兩條密封失效的路徑為密封圈與殼體的接觸面和密封圈與溝槽的接觸面，即為圖中(密封圈截面)的AB與CDEF。要使密封圈形成有效密封，必須保證AB與CDEF兩個接觸面的最大接觸壓力同時大于液壓油的壓力，也即是兩接觸面的最大接觸壓力的最小值大于密封圈的工作壓力，液壓油才不會從BC間隙泄漏從而造成密封失效。

圖2 厚度為5.3 mmO形圈接觸壓力云圖

圖3所示為配合外徑為115.7 mm厚度為5.3 mm的O形圈在液壓油壓力為8 MPa時沿兩個接觸面的最大接觸壓力曲線圖。由圖可知，此時沿AB接觸面的最大接觸壓力為8.2 MPa，沿CDEF接觸面的最大接觸壓力為11.2 MPa，二者均大于密封圈的工作壓力，因此該O形圈在8 MPa時能夠形成有效密封。上述分析是指定密封圈工作壓力為8 MPa所得，現(xiàn)分析不同工作壓力下密封圈的接觸壓力情況。

圖3 工作壓力為8 MPa時厚度為5.3 mm的O形圈沿接觸面接觸壓力曲線

如圖4所示，橫坐標(biāo)代表液壓油的工作壓力，縱坐標(biāo)代表沿AB與CDEF兩個接觸面中最大接觸壓力的較小值。

圖4 厚度為5.3 mm的O形圈在不同工作壓力下沿兩個接觸面最大接觸壓力的較小值曲線

圖4中，其中一條曲線為不同工作壓力對應(yīng)的最大接觸壓力的較小值，另一條為角平分線。兩線的交點說明工作壓力與最大接觸壓力相等，密封圈處于臨界密封狀態(tài)。當(dāng)最大接觸壓力與工作壓力形成的曲線位于角平分線之上時，表明最大接觸壓力大于工作壓力，密封圈能夠形成有效密封。而該線位于角平分線之下時則說明密封圈無法有效密封。圖中兩線交點處的工作壓力為8.4 MPa，因此當(dāng)工作壓力大于該臨界工作壓力時將出現(xiàn)密封失效。

2.2 厚度為3.55 mm密封圈分析

對于封隔器洗井活塞的密封圈，厚度為5.3 mm和3.55 mm的密封圈配合外徑都為115.7 mm，使用與厚度為5.3 mm密封圈相同的分析方法。并對密封圈工作壓力為7 MPa的情形進(jìn)行分析，仿真結(jié)果如圖5所示，不同工作壓力對應(yīng)最大接觸壓力的最小值曲線如圖6所示。

圖5 工作壓力為7 MPa時厚度為3.55 mm的O形圈沿接觸面接觸壓力曲線

圖6 厚度為3.55 mm的O形圈在不同工作壓力下沿兩個接觸面最大接觸壓力的較小值曲線

根據(jù)圖5可知，厚度為3.55 mm的O形圈在工壓力為7 MPa時沿AB接觸面的最大接觸壓力為7.5 MPa，沿CDEF接觸面的最大接觸壓力為10.1 MPa，二者均大于O形圈所密封液壓油的油壓，故該密封圈在工作壓力為7 MPa時能夠有效密封。圖6中不同工作壓力對應(yīng)沿兩接觸面最大接觸壓力較小值的曲線與角平分線交點處的工作壓力為7.6 MPa，那么當(dāng)工作壓力高于該臨界值時所分析密封圈將出現(xiàn)密封失效。實際工作中需考慮活塞開槽的受力狀態(tài)及不同結(jié)構(gòu)O形圈的密封性能，從而選取適于操作的密封圈。

2.3 密封性能校核

最大接觸壓力大于工作油壓是密封圈形成有效密封的必要條件，然而還可能出現(xiàn)滿足該條件但密封圈本身已損壞的情況。為確保密封圈在工作壓力時有效密封，還需對密封圈所受應(yīng)力進(jìn)行分析，圖7與圖8所示為厚度分別為5.3 mm和3.55 mm的O形圈在各自臨界工作壓力時所受的Von Mises應(yīng)力。等效Von Mises應(yīng)力反映了密封圈界面上各主應(yīng)力差值的大小，通常而言，該應(yīng)力值越大的區(qū)域表明材料易出現(xiàn)裂紋，引起材料剛度下降并加劇橡膠材料松馳，造成密封失效［9］。從圖中密封圈所受應(yīng)力可看出，兩種結(jié)構(gòu)的密封圈都未損壞，說明前面所得結(jié)果是正確的。

圖7 厚度為5.3 mm的O形圈在工作壓力為8.4 MPa時的Von Mises應(yīng)力圖

圖8 厚度為3.55 mm的O形圈在工作壓力為7.6 MPa時的Von Mises應(yīng)力圖

3 結(jié)論

(1)建立了壓縮式封隔器洗井活塞用的配合外徑為115.7 mm而厚度分別為5.3 mm和3.55 mm的O形圈的非線性有限元分析模型，對所得仿真結(jié)果根據(jù)密封圈接觸面的最大接觸壓力判據(jù)進(jìn)行分析。

(2)厚度為5.3 mm的O形圈的臨界工作壓力為8.4 MPa，厚度為3.55 mm的O形圈的臨界工作壓力為7.6 MPa，工作壓力大于臨界工作壓力時密封圈無法有效密封。

(3)通過基于等效Mises應(yīng)力的方法對兩種厚度O形圈進(jìn)行校核，表明分析所得結(jié)果是正確的。

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