胡江波，武 帥，張 俊，王 翔

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)精密機械及精密儀器系，安徽 合肥 230026)

0 引言

選區(qū)激光燒結(jié)成型(Selective Laser Sintering，SLS)是控制激光按選定路線掃描，熔化粉末材料，逐點、逐線熔接成所需面型，逐層面型燒結(jié)熔合得到三維實體的過程，反復(fù)加熱、冷卻不可避免的帶來應(yīng)力。燒結(jié)過程中的應(yīng)力一方面使燒結(jié)層發(fā)生變形，影響鋪粉均勻性，一方面影響線間、面間的有效熔接［1］。因此，了解和分析燒結(jié)過程中的應(yīng)力分布及燒結(jié)層之間的相互影響，有助于通過工藝參數(shù)優(yōu)化減小應(yīng)力，得到合格的燒結(jié)件。

應(yīng)力測量主要有基于衍射原理的非破壞性測量法和基于彈性變形原理的破壞性測量法。非破壞性測量法適用于金屬、陶瓷等具有連續(xù)、規(guī)則晶體結(jié)構(gòu)的材料結(jié)構(gòu)件的應(yīng)力測量［2］。國內(nèi)外學(xué)者對燒結(jié)成型件的應(yīng)力分布及應(yīng)力變化的測量和分析展開了研究。Doan Tatkhoa等借助有限元方法和X射線衍射法對金屬材料的多層薄壁燒結(jié)件的應(yīng)力場進(jìn)行測量［3］;Michael F.Zaeh等利用中子衍射方法，對不銹鋼多層燒結(jié)過程的溫度和應(yīng)力變化進(jìn)行分析［4］。

對于非晶體結(jié)構(gòu)材料，不能利用衍射原理來進(jìn)行應(yīng)力的測量。對于存在較大殘余應(yīng)力的連續(xù)體結(jié)構(gòu)，雖然可利用去除材料釋放應(yīng)力等破壞性測量法來獲得應(yīng)力及其分布，但是對于較薄厚度的逐層燒選區(qū)激光燒結(jié)的熱應(yīng)力難以有效地測量。

PA6晶區(qū)是高分子鏈有序排列成線狀、網(wǎng)狀，而且PA6選區(qū)激光燒結(jié)中不同熔接層的溫度不同，對應(yīng)的熱應(yīng)力也將不同，因此，筆者根據(jù)彈性變形原理，利用彎曲變形的單軸應(yīng)力作用中，變形梁的撓曲－應(yīng)變－應(yīng)力之間的關(guān)系，通過對細(xì)長條形燒結(jié)試件的變形測量，反求燒結(jié)零試件的釋放應(yīng)力及其應(yīng)力分布，并通過不同層燒結(jié)試樣的應(yīng)力分析來了解不同層數(shù)燒結(jié)過程的應(yīng)力變化及其相互之間的影響。

1 多層燒結(jié)實驗與應(yīng)力計算

1.1 基于彈性變形的應(yīng)力測量原理

破壞性測量方法是利用彈性變形原理測量構(gòu)件內(nèi)部的應(yīng)力，先在構(gòu)件表面均勻刻劃出細(xì)小基線或者貼應(yīng)變片，然后通過鉆孔、切割、剝層等方法去除一部分材料，使構(gòu)件內(nèi)部應(yīng)力釋放，發(fā)生彈性變形，再通過測量變形后的表面基線變形或應(yīng)變片輸出求得應(yīng)變，借助胡克定律由應(yīng)變確定該處表面的應(yīng)力，通過逐點或逐層的釋放應(yīng)力得到整個構(gòu)件的應(yīng)力分布［5］。

如果要完全確定構(gòu)件表面兩個正交方向的正應(yīng)力及切應(yīng)力，即雙軸應(yīng)力狀態(tài)，通常需要測量三個方向上的應(yīng)變εα1，εα2，εα3，再計算得到主應(yīng)變ε1，ε2和主應(yīng)力σ1，σ2。對于細(xì)長的梁類零件來說，可認(rèn)為其只受到沿梁長度方向的正應(yīng)力，即單軸應(yīng)力作用，這樣只需測量沿梁長度方向的應(yīng)變εx，就可得到應(yīng)力σx=Eεx，同時，根據(jù)梁變形的基本原理，可用變形撓曲ω代替應(yīng)變εx計算應(yīng)力。

圖1是因殘余應(yīng)力釋放而變形，撓度曲線為y= ω(x)的梁，根據(jù)梁的彎曲理論，X向釋放的應(yīng)力為:

式中:E為材料楊氏模量;l為梁的長度;h0為梁高度;h為所求節(jié)點的高度［6］。

圖1 撓曲變形梁

1.2 燒結(jié)實驗

根據(jù)彈性變形原理，利用單軸應(yīng)力作用下細(xì)長梁的撓曲和應(yīng)力的關(guān)系，燒結(jié)50 mm×10 mm的細(xì)長形試樣進(jìn)行應(yīng)力分析，為了有效地得到燒結(jié)件的變形，選取一個70 mm×10 mm×0.2 mm的柔性薄鐵板作為基板來進(jìn)行測量，如圖2(a)所示;為了防止燒結(jié)過程中應(yīng)力過大而變形，影響燒結(jié)過程的鋪粉和多層燒結(jié)，將基板放置在電磁吸盤上使其始終處于平直狀態(tài)，如圖2(b)，燒結(jié)完成后解除電磁力束縛，柔性的薄鐵基板隨同燒結(jié)試樣的應(yīng)力釋放而變形，則可通過對燒結(jié)試樣基板變形的測量，利用單軸應(yīng)力作用下的撓曲－應(yīng)變－應(yīng)力關(guān)系來得到不同燒結(jié)試樣的應(yīng)力。

為了了解逐層燒結(jié)過程中燒結(jié)應(yīng)力及其相互影響，分別對1～10不同層數(shù)進(jìn)行了燒結(jié)實驗，每層燒結(jié)三組;同時，為了有效地測量變形，采用較高的激光能量密度，激光功率P=15.4 W，掃描速度V=10 mm/s，光斑直徑D=0.24 mm，掃描間距L=0.3 mm，層厚H=0.3 mm，環(huán)境溫度T=25℃，激光沿圖2(c)的路線作短線縱向S型掃描。

逐行和連續(xù)逐層掃描燒結(jié)完成后，由于燒結(jié)應(yīng)力的作用，燒結(jié)試樣將發(fā)生應(yīng)力釋放而變形，部分燒結(jié)后變形的試樣如圖3所示，由于采用細(xì)長條形薄基板和試樣，變形呈現(xiàn)為單向的彎曲。

圖2 燒結(jié)件變形示意圖

圖3 變形試樣照片

1.3 應(yīng)力計算

針對圖3所示的燒結(jié)試樣，由于粉末燒結(jié)的表面較為粗糙，利用Matlab圖像處理的方法來擬合基板的撓曲線，由于燒結(jié)前基板就存在一定的原始變形，將燒結(jié)后得到的變形減去原始變形就是試樣應(yīng)力釋放產(chǎn)生的變形。將得到的變形曲線離散取點，作為在ANSYS中的關(guān)鍵點，建立基板與燒結(jié)層模型，再逆向利用彈性變形原理，在基板底部加載位移載荷使基板與燒結(jié)試樣由彎曲回復(fù)到燒結(jié)過程的平直狀態(tài)，從而計算燒結(jié)試樣中的應(yīng)力及其分布，如圖4，分別是燒結(jié)單層和連續(xù)燒結(jié)2、4、6、8及10層的應(yīng)力分布圖。

對于圖4(a)單層燒結(jié)，層厚較小，熔融區(qū)與基板直接接觸，通過空氣對流和基板熱傳導(dǎo)，冷卻速度快，但是由于基板均勻傳熱，整體的應(yīng)力較小，如圖3(a)所示整體變形也較小;由于燒結(jié)過程是由左到右的短線縱向S型掃描，粉末層加熱熔化、冷卻凝固、加熱重熔、再凝固的交替作用，使得應(yīng)力狀態(tài)不斷變化，固化后的效果是拉應(yīng)力和壓應(yīng)力同時存在。燒結(jié)層左端的持續(xù)冷卻收縮受到基板和右端冷卻凝固的限制，而呈現(xiàn)為較弱的拉應(yīng)力。

對于圖4(b)所示的連續(xù)2層燒結(jié)，在第1層熔融時，第1層已冷卻固化的上部被重新熔融，并隨著新燒結(jié)層一起冷卻凝固，固態(tài)收縮受到第1層下部的阻礙，而呈現(xiàn)拉應(yīng)力;同時，由左向右的逐行掃描，使得左右兩端相對中間區(qū)域的冷卻速度快，溫度梯度大，在底層對其收縮變形的作用下表現(xiàn)出較大的拉應(yīng)力。對于圖4(c)～(f)多層連續(xù)燒結(jié)，影響趨勢與圖4(b)的連續(xù)2層燒結(jié)一致，不過，隨著燒結(jié)層數(shù)的增加，在頻繁的激光加熱和冷卻的交變作用下，燒結(jié)過程的應(yīng)力也隨之增大，但是，由于熱載荷作用主要在緊鄰新的熔融層，故對底層的影響也將隨之減少，如圖4(e)、(f)的連續(xù)燒結(jié)8層和10層，底層的應(yīng)力幾乎不變。

圖4 燒結(jié)件應(yīng)力分布

2 多層燒結(jié)應(yīng)力分析

為了進(jìn)一步了解逐層燒結(jié)過程中新燒結(jié)層對與已燒結(jié)層的影響，現(xiàn)分別以第1層及第4層上的不同位置的節(jié)點作為考察對象來分析其應(yīng)力的變化，節(jié)點如圖2(c)所示，A1、B1、C1、D1、E1為第1層燒結(jié)冷卻后其上表面的考察節(jié)點，第4層燒結(jié)后的上表面的節(jié)點分布為A4、B4、C4、D4、E4。

圖5(a)為分別連續(xù)燒結(jié)2～10層后，第1層上表面的考察節(jié)點應(yīng)力隨層數(shù)的變化關(guān)系，由圖可知，在第1層燒結(jié)冷卻后，其上表面不同位置的節(jié)點的應(yīng)力值很小;在燒結(jié)第2層時，第1層上部被重新熔化，A1～E1各點的應(yīng)力將完全釋放，在隨后的與第2層一起冷卻過程中，由于熔體冷卻的過程是由上至下，A1～E1各點收縮將受到原冷卻固化層以及上部新凝固部分的雙重限制，而呈現(xiàn)為較大的拉應(yīng)力，且兩端冷卻快，A1和E1兩點的應(yīng)力大，而位于中間的C1點應(yīng)力變化較小。隨著燒結(jié)層數(shù)的增加，新熔融層對第1層熱作用影響減小，在相對熱平衡狀態(tài)下，第1層上各考察點的應(yīng)力變化很小。

圖5(b)為第4層上表面節(jié)點應(yīng)力隨層數(shù)增加的變化情況，其應(yīng)力變化規(guī)律與圖6(a)中2～7層燒結(jié)的影響一致，相鄰燒結(jié)層即第5層對其應(yīng)力的影響較大，應(yīng)力較快上升，而中間區(qū)域的熱量累積相對較大，冷卻速度較慢，在持續(xù)冷卻收縮中受到其他已凝固區(qū)域的限制，表現(xiàn)出較大的應(yīng)力，如C4點;同時，由于多層燒結(jié)的試件整體上的熱平衡，試件兩端的應(yīng)力與其它區(qū)域的變化也一致，隨著燒結(jié)層數(shù)的增加應(yīng)力值逐漸下降，并表現(xiàn)為相對平穩(wěn)的變化。

圖5 燒結(jié)件應(yīng)力變化

3 結(jié)論

根據(jù)彈性變形原理，利用單軸應(yīng)力作用下的變形梁的撓曲－應(yīng)變－應(yīng)力之間的關(guān)系，分析不同層燒結(jié)試樣的應(yīng)力，得到PA6選區(qū)激光燒結(jié)試樣的應(yīng)力分布及應(yīng)力變化。結(jié)果表明燒結(jié)應(yīng)力主要集中在上表面及下表面的兩端，中間部分由上到下應(yīng)力值逐漸減小;隨著燒結(jié)層數(shù)增加，與已燒結(jié)層直接接觸的新燒結(jié)層會增大其應(yīng)力，隨后的新燒結(jié)層會逐漸減小其應(yīng)力。筆者利用細(xì)長條形燒結(jié)實驗，僅考慮單軸正應(yīng)力的作用，并通過適當(dāng)選取較高的激光能量密度來對不同層尼龍粉末進(jìn)行燒結(jié)，從而通過適當(dāng)增加燒結(jié)應(yīng)力和變形，來分析燒結(jié)過程的應(yīng)力變化，實驗分析為下一步的較大平面和三維實體燒結(jié)的應(yīng)力分析和工藝優(yōu)化提供基礎(chǔ)。

［1］ 潘建新，陳儒軍.基于SLS技術(shù)的燒結(jié)件變形控制研究［J］.機械研究與應(yīng)用，2011(3):172－174.

［2］ 陳芙蓉，霍立興.非破壞性測量焊接殘余應(yīng)力方法的應(yīng)用現(xiàn)狀［J］.焊接技術(shù)，2001，30(3):37－39.

［3］ Tatkhoa D，李滌塵，盧秉恒，等.掃描方式對激光金屬直接成形DZ125L高溫合金薄壁件開裂的影響［J］.中國激光，2012 (10):7.

［4］ Mercelis P，Kruth J P.Residual Stresses in Selective Laser Sintering and Selective Laser Melting［J］.Rapid Prototyping Journal，2006，12(5):254－265.

［5］ 宋天明.焊接殘余應(yīng)力的產(chǎn)生與消除［M］.第1版.北京:中國石化出版社，2005.

［6］ 劉鴻文.材料力學(xué)實驗［M］.第3版.北京:高等教育出版社，2004.