任梓菡

（1.蘭州大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院，甘肅 蘭州 730000）

歸一化植被指數(shù)（NDVI）是定性和定量評(píng)估植被生長(zhǎng)狀況的重要指標(biāo)之一。研究不同傳感器得到的NDVI產(chǎn)品之間的一致性，有利于更好地掌握長(zhǎng)時(shí)期環(huán)境和氣候變化的過程。AVHRR和MODIS是當(dāng)前應(yīng)用最廣的傳感器[1]，評(píng)估AVHRR與MODIS傳感器NDVI之間的差異，對(duì)NDVI數(shù)據(jù)的一致性有重要意義。目前，基于AVHRR和MODIS傳感器NDVI的比較研究主要是通過比較實(shí)際影像來評(píng)價(jià)AVHRR NDVI和MODIS NDVI的一致性[2-6],這種方法容易受到大氣影響，同時(shí)對(duì)傳感器對(duì)NDVI數(shù)據(jù)的影響評(píng)估不足。此外，大量的比較研究是基于大氣頂層的反射率而不是地表反射率，使得比較結(jié)果的參考價(jià)值降低。本文通過冠層傳輸方程獲取植被在冠層級(jí)別的高光譜反射率，結(jié)合傳感器光譜響應(yīng)函數(shù)模擬AVHRR和MODIS傳感器在紅光波段和近紅外波段的反射率，從而比較這兩種傳感器NDVI。從傳感器自身差異出發(fā)，進(jìn)行NDVI數(shù)據(jù)的校正研究，為NDVI數(shù)據(jù)的一致性提供了新的思路。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 基于冠層輻射傳輸模型的數(shù)據(jù)模擬

PROSAIL模型作為經(jīng)典的冠層輻射模型，模擬的冠層反射率與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)有著非常好的一致性[7]。PROSAIL模型包含的參數(shù)主要有：①冠層和葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)，如葉面積指數(shù)（LAI）、葉傾角分布和葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)（N）；② 葉片生物化學(xué)參數(shù)，如葉綠素a+b含量（Cab）、褐色素含量（Cbp）、等效水厚度（Cw）、干物質(zhì)（Cm）；③觀測(cè)方向與太陽位置參數(shù)，如觀測(cè)天頂角（tto）、太陽天頂角（tts）、相對(duì)方位角（psi）；④其他參數(shù)，如土壤反射率、熱點(diǎn)效應(yīng)參數(shù)（hspot）等，見表1。其中個(gè)別參數(shù)考慮到其在紅光和近紅外波段影響較小，故設(shè)置為固定值。

表1 PROSAIL模型數(shù)據(jù)模擬的參數(shù)設(shè)置

1.2 光譜響應(yīng)函數(shù)

光譜響應(yīng)函數(shù)是模擬傳感器各個(gè)波段反射率的基礎(chǔ)。本文所使用的AVHRR和MODIS的光譜響應(yīng)函數(shù)（圖1）主要來自ENVI波譜庫。在模擬多光譜反射率時(shí)，光譜響應(yīng)函數(shù)應(yīng)進(jìn)行插值使其函數(shù)值以1 nm為間隔分布在400 nm～2 500 nm范圍之間。

1.3 寬波段反射率模擬

傳感器波段反射率模擬計(jì)算公式如下：

其中，R為對(duì)應(yīng)傳感器寬波段反射率，λ2和λ1分別為波段波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的最大值和最小值，為對(duì)應(yīng)的光譜響應(yīng)函數(shù)在波長(zhǎng)λ的函數(shù)值，為PROSAIL模型模擬得到的對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)的高光譜反射率。類似反射率模擬方法見文獻(xiàn)[8,9]。

圖1 AVHRR和MODIS傳感器紅光波段和近紅外波段的光譜響應(yīng)函數(shù)

1.4 歸一化植被指數(shù)

NDVI計(jì)算公式如下：

2 結(jié)果與分析

2.1 AVHRR NDVI與MODIS NDVI模擬結(jié)果

將AVHRR和MODSI傳感器NDVI模擬結(jié)果進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，兩傳感器的NDVI散點(diǎn)圖 （圖2）呈線性關(guān)系，且分布在1︰1線附近，即AVHRR NDVI和MODIS NDVI非常相近但不完全相同。并且，即使是AVHRR系列傳感器，其 NDVI 之間也存在著一定的差異。

圖2 部分AVHRR NDVI 和MODIS NDVI對(duì)比分析的散點(diǎn)圖

為了更好地研究AVHRR NDVI與MODIS NDVI之間的一致性，對(duì)結(jié)果進(jìn)一步分析。計(jì)算AVHRR和MODIS傳感器NDVI兩兩之間的復(fù)相關(guān)系數(shù)和均方根誤差，結(jié)果顯示所有的復(fù)相關(guān)系數(shù)都在0.989以上，均方根誤差都小于0.1。由此可以進(jìn)一步證明，這些傳感器得到的NDVI差異都比較小。但是，這樣的差異在NDVI一致性研究中是不能完全忽略的。

進(jìn)一步對(duì)不同傳感器NDVI之間進(jìn)行回歸分析，結(jié)果見表2。表2中，對(duì)角線部分為傳感器與本身進(jìn)行回歸分析，其截距為0，斜率為1。以這條對(duì)角線為界，上面的三角形部分是以表中行對(duì)應(yīng)的傳感器為自變量、列對(duì)應(yīng)的傳感器為因變量得到的回歸方程，如：

對(duì)角線以下部分是將上部分的自變量和因變量互換后，對(duì)對(duì)角線上面部分的檢驗(yàn)。下面部分得到的截距及斜率和上面部分得到的反函數(shù)的截距及斜率不完全相等，原因主要因?yàn)榛貧w分析殘差。

表2表明了這些傳感器NDVI之間的差異，這些細(xì)微的差異是傳感器光譜響應(yīng)函數(shù)差異導(dǎo)致的。從圖1可以看出，AVHRR在紅光波段和近紅外波段的光譜響應(yīng)函數(shù)差異較小，但它們之間覆蓋的波長(zhǎng)范圍和函數(shù)形狀仍有一定差別。而與MODIS相比，MODIS傳感器在紅光和近紅外波段波長(zhǎng)范圍比較窄，而且光譜響應(yīng)函數(shù)的形狀也明顯不同。同時(shí)，表2也可以作為AVHRR系列傳感器之間和AVHRR與MODIS傳感器之間NDVI數(shù)據(jù)的校正系數(shù)。

表2 所有傳感器NDVI兩兩之間的截距和斜率表

2.2 結(jié)果驗(yàn)證

由于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的有限，本文的驗(yàn)證工作主要利用前人結(jié)果進(jìn)行。

Steven等利用野外實(shí)測(cè)的光譜數(shù)據(jù)，結(jié)合光譜響應(yīng)函數(shù)，模擬并比較了多種傳感器的NDVI。他們選定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)NDVI，然后計(jì)算各個(gè)傳感器與這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。為了方便比較，我們將其結(jié)果轉(zhuǎn)換為MODIS和AVHRR系列傳感器NDVI的 轉(zhuǎn)換關(guān)系。比較發(fā)現(xiàn)，他們得到的轉(zhuǎn)換系數(shù)的斜率普遍低于我們的結(jié)果，但是偏差范圍不是很大。具體來說，MODIS與AVHRR系列傳感器NDVI的轉(zhuǎn)換系數(shù)的斜率偏差較小的有NOAA15, NOAA16, NOAA17 NDVI VS MODIS NDVI，基本在0.02左右，斜率偏差較大的為NOAA 8（偏差為0.110 3），其余基本都在0.05左右。盡管Steven等使用的是實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬，但可用數(shù)據(jù)少，共166個(gè)光譜數(shù)據(jù)，且這166個(gè)數(shù)據(jù)只描述了兩種農(nóng)田類型，不能充分體現(xiàn)多種植被生長(zhǎng)狀況，這也是導(dǎo)致我們結(jié)果差異的一個(gè)原因。另外一個(gè)原因可能在于Steven等人選取了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)NDVI進(jìn)行系數(shù)計(jì)算，在轉(zhuǎn)換成與本文結(jié)果可以比較的系數(shù)時(shí)，存在一定的誤差。但總體來說，我們得到的結(jié)果還是比較一致的。

Gallo等[5]比較了從MODIS和AVHRR(NOAA16和NOAA17)影像提取的NDVI數(shù)據(jù)，結(jié)果與本文中得到的MODIS NDVI和NOAA 16 NDVI的轉(zhuǎn)換關(guān)系比較接近，斜率偏差在0.01以內(nèi)；MODIS NDVI和NOAA 17 NDVI，NOAA 16NDVI和 NOAA17 NDVI之間的斜率偏差稍大，分別是0.054 4和0.043 4，但總體來說結(jié)果比較一致。

JiL等對(duì)搭載在NOAA16上的2002年和2003年的AVHRR和MODIS的16天NDVI產(chǎn)品進(jìn)行比較。首先對(duì)NDVI數(shù)據(jù)進(jìn)行3×3, 5×5, 7×7, 9×9, 11×11,1 3×13窗口大小的中值濾波，然后進(jìn)行回歸分析和一致性評(píng)價(jià)。跟本文結(jié)果相比，他們研究中得到的未經(jīng)中值濾波的原始MODIS和NOAA16 NDVI的轉(zhuǎn)換關(guān)系比較一致，斜率偏差為0.016 2；而經(jīng)過中值濾波后得到的轉(zhuǎn)換系數(shù)，斜率偏差在[0.048,0.566]范圍內(nèi)，差異比較大。這種差異可能源于中值濾波對(duì)結(jié)果的影響。

通過比較可以證明，本文得到的MODIS NDVI和AVHRR NDVI之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系是科學(xué)可靠的。由于方法不同產(chǎn)生的轉(zhuǎn)換系數(shù)斜率偏差都在0.1以內(nèi)，大部分在0.05以內(nèi)，基本可以視為一致。

3 結(jié) 語

結(jié)合冠層輻射傳輸模型和光譜響應(yīng)函數(shù)，對(duì)AVHRR和MODIS傳感器NDVI之間的一致性進(jìn)行研究，并提供了AVHRR NDVI 和MODIS NDVI之間的校正系數(shù)，與同類的研究較為一致。該方法有以下特點(diǎn)：

1）PROSAIL模型的使用，不僅避免了實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的有限，也避免了單一的植被光譜信息。并且，相較于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，PROSAIL得到的反射率不受實(shí)際操作影響，能更好地體現(xiàn)傳感器本身特點(diǎn)對(duì)NDVI的影響。

2） 該方法體現(xiàn)了傳感器本身，尤其是光譜響應(yīng)函數(shù)差異對(duì)NDVI結(jié)果的影響，避免了NDVI數(shù)據(jù)在傳感器運(yùn)行過程中受到各種大氣的影響，也避免了影像預(yù)處理過程對(duì)一致性研究產(chǎn)生的影響。

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