定 翔，董 偉，劉文麗，李 姣，陳 燕

(1. 中國計量科學(xué)研究院，北京 100013；2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)，黑龍江 哈爾濱 150001)

引言

閃光測量技術(shù)在視功能檢測[1-2]、照相器材閃光燈[3]和飛機(jī)防撞閃光燈[4]性能評估、爆炸[5]和碰撞[6]閃光研究等領(lǐng)域均有廣泛應(yīng)用。在視覺電生理檢查中，閃光刺激參數(shù)的準(zhǔn)確性會直接影響臨床診斷結(jié)果。國際臨床視覺電生理協(xié)會對臨床視覺檢查使用的閃光刺激參數(shù)作出了明確量值規(guī)定[7-9]，基礎(chǔ)視覺研究則有著更高的要求。視覺電生理檢查中的閃光刺激具有脈沖短、定量要求高的特點，其主要參數(shù)包括閃光強(qiáng)度、時程和波形。測量閃光參數(shù)時通常利用光電轉(zhuǎn)換器件將光信號轉(zhuǎn)換為電信號進(jìn)行測量[3,10-11]。但由于器件性能的限制，快速閃光的動態(tài)測量可能產(chǎn)生很大誤差。本文針對視覺電生理閃光參數(shù)特點，建立了閃光測量系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型，探討了閃光參數(shù)測量誤差的影響因素和評估方法，并提出了減小閃光參數(shù)測量誤差的方法。研究結(jié)果可為視覺電生理閃光參數(shù)檢測提供理論基礎(chǔ)和實驗依據(jù)，對其他領(lǐng)域的閃光測量也具有借鑒意義。

1 理論模型

視覺電生理檢查設(shè)備中常用的閃光光源為氙燈和LED。氙燈發(fā)出的閃光脈沖波形一般呈不對稱尖峰型，LED發(fā)出的閃光脈沖一般呈方波型，如圖1所示。

圖1 閃光波形示意圖Fig.1 Schematic of flash waveform

光電轉(zhuǎn)換器件將光亮度轉(zhuǎn)化為電流信號，測量系統(tǒng)將電流信號轉(zhuǎn)化為電壓信號，再經(jīng)模數(shù)轉(zhuǎn)換和比例運算等步驟后將其轉(zhuǎn)換為光亮度。系統(tǒng)動態(tài)性能主要取決于光信號到電壓信號的光電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)部分，主要由光電二極管、電纜和測量電阻組成。圖2是光電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)等效電路模型，其中光電二極管可等效為電流源i、內(nèi)阻RD和結(jié)電容CD，電纜等效為電阻Rs、電容Cs和電感Ls，測量電阻等效為電阻RL、電容CL和電感LL。光電二極管的結(jié)電容較大，為了保證系統(tǒng)快速性，通常選擇較小的測量電阻。光電探頭的電纜一般較長，其電阻不可忽略。電纜的電感可達(dá)μH量級，電容效應(yīng)主要為分布電容，一般不超過數(shù)10 pF[12]。光電二極管的結(jié)電容為μF量級，測量電阻的電容和電感效應(yīng)比電纜弱得多，因此可忽略電纜的電容效應(yīng)以及測量電阻的電容和電感效應(yīng)，將系統(tǒng)簡化為圖3所示的等效電路模型。

圖2 光電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)等效電路模型Fig.2 Equivalent circuit model of photoelectric conversion system

圖3 光電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)簡化等效電路模型Fig.3 Simplified equivalent circuit model of photoelectric conversion system

等效電路模型的輸入量為光電流的時間函數(shù)i(t)，輸出量為電壓u(t)，根據(jù)傳遞函數(shù)理論：

(1)

其中s為拉普拉斯算子。閃光測量系統(tǒng)的輸入量為亮度的時間函數(shù)li(t)，與i(t)呈正比；輸出量為系統(tǒng)測得亮度的時間函數(shù)lo(t)，與u(t)呈正比。系統(tǒng)測得的電壓信號經(jīng)比例調(diào)整，可保證在直流狀態(tài)時的輸出亮度與輸入亮度相等，即比例系數(shù)為1。閃光測量系統(tǒng)可寫成如下二階傳遞函數(shù)形式：

(2)

式中:T為無阻尼震蕩周期;ζ為阻尼系數(shù)，計算公式如下：

(3)

(4)

2 閃光參數(shù)測量誤差

2.1 閃光波形

閃光波形測量誤差主要取決于系統(tǒng)動態(tài)性能，可利用系統(tǒng)階躍響應(yīng)的超調(diào)量、上升時間等參數(shù)描述。這些參數(shù)主要取決于阻尼系數(shù)ζ和無阻尼震蕩周期T。光電二極管的結(jié)電容取決于其自身結(jié)構(gòu)，電纜也需保證一定長度，因而兩者都不能無限減小。改變測量電阻調(diào)節(jié)系統(tǒng)動態(tài)性能最簡便的方法，將階躍型光亮度信號輸入閃光測量系統(tǒng)，系統(tǒng)測得亮度時間曲線的超調(diào)量、上升時間等參數(shù)即反映了系統(tǒng)動態(tài)性能。

2.2 閃光強(qiáng)度

閃光強(qiáng)度定義為閃光亮度對時間的積分值。根據(jù)(2)式，有：

Lo(s)(T2s2+2Tζs+1)=Li(s)

(5)

變換成時域函數(shù)形式：

(6)

(7)

初始狀態(tài)時，亮度輸入和輸出均為0；閃光結(jié)束時，若積分時間T足夠長，輸入和輸出均趨近于0。輸入量和輸出量是自然存在的物理量，均連續(xù)可導(dǎo)，所以在t=0和t=T時刻，可認(rèn)為輸入和輸出的各階導(dǎo)數(shù)為零，因此有：

(8)

上式說明當(dāng)積分時間足夠長時，閃光強(qiáng)度理論誤差接近于零。但在實際測量中，由于存在超調(diào)、積分時間有限和噪聲等因素，可能無法完全消除誤差。

2.3 閃光時程

閃光時程是閃光的持續(xù)時間，定義為1/3峰值亮度[3,10,13]所對應(yīng)的時間間隔。閃光時程測量誤差主要取決于系統(tǒng)跟隨閃光亮度快速變化的能力。對于氙燈閃光，系統(tǒng)響應(yīng)速度越慢，測量氙燈閃光時的亮度下降過程則越慢，導(dǎo)致測量誤差越大。LED閃光波形通常為方波，理論上閃光時程與所選擇的閾值無關(guān)，但實際測量波形的邊沿會變得平緩，若按照傳統(tǒng)定義選擇1/3閾值判據(jù)，則在檢測閃光結(jié)束時會引入較大正誤差。由于系統(tǒng)對上升沿和下降沿的動態(tài)響應(yīng)過程是對稱的，若選擇1/2峰值亮度為判據(jù)，則閃光開始和結(jié)束時刻的測量誤差剛好抵消，可消除LED閃光時程測量誤差。

2.4 實驗方法

采用氙燈和LED對閃光測量系統(tǒng)進(jìn)行測試。氙燈光源為美國LKC視覺電生理檢查儀的UTAS積分球所帶的氙燈，LED光源為實驗室自制LED燈組(LED型號MarkTech，MTE5066N5J-UR)。閃光測量系統(tǒng)由光探頭和電流脈沖分析儀構(gòu)成，光探頭的光譜響應(yīng)曲線經(jīng)過校正。光探頭的等效結(jié)電容約為1 200 pF，電流脈沖分析儀的測量電阻約為10 Ω。實驗中通過LED的電流階躍信號上升時間小于50 ns，LED響應(yīng)時間小于100 ns，系統(tǒng)響應(yīng)時間為μs量級，因此LED發(fā)出的亮度階躍信號可視為理想階躍信號。在電流脈沖分析儀信號輸入端串聯(lián)電阻，可改變測量電阻從而調(diào)節(jié)閃光測量系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)參數(shù)，用于觀察系統(tǒng)階躍響應(yīng)的變化情況以及測量氙燈和LED閃光的波形、強(qiáng)度和時程。

3 實驗結(jié)果

3.1 閃光波形

將測量電阻分別設(shè)定為10 Ω、1 kΩ、2 kΩ、4 kΩ和10 kΩ，測量氙燈和LED閃光波形，結(jié)果如圖4所示。氙燈閃光強(qiáng)度約為75 cd·s·m-2，LED閃光強(qiáng)度為(4～5) cd·s·m-2(為便于在圖中觀察，未采用恒定LED閃光強(qiáng)度值)。

圖4表明，對于氙燈閃光，提高測量電阻時閃光波形的峰值亮度會顯著降低，亮度的上升和下降過程變得更平緩，持續(xù)時間變長；對于LED閃光，測量電阻較小時階躍響應(yīng)曲線有明顯超調(diào)，類似于欠阻尼二階系統(tǒng)，測量電阻較大時階躍響應(yīng)則類似于過阻尼二階系統(tǒng)。提高測量電阻時，系統(tǒng)響應(yīng)速度明顯變慢，延遲時間加長。當(dāng)測量電阻從10 Ω提高至10 kΩ時，實驗測得的系統(tǒng)上升時間從約1 μs增加至約10 μs。在實際應(yīng)用中可根據(jù)不同需求選擇系統(tǒng)參數(shù)。采用較小的測量電阻可獲得更快的響應(yīng)速度，采用較大的測量電阻可以減小超調(diào)。此外，由于光探頭輸出的是電流信號，測量電阻越小輸出的電壓信號則越小，越容易受噪聲干擾，從而降低信噪比。為兼顧速度與穩(wěn)定性，一般可選擇0.707的阻尼比，對應(yīng)的超調(diào)量為4.3%。

圖4 實測閃光波形圖Fig.4 Flash waveform versus measurement resistance

3.2 閃光強(qiáng)度

設(shè)定氙燈閃光強(qiáng)度為75 cd·s·m-2、LED閃光強(qiáng)度為4.5 cd·s·m-2。改變測量電阻，分別測量氙燈和LED的閃光強(qiáng)度，重復(fù)6次計算平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)果如表1所示。根據(jù)表1數(shù)據(jù)計算可得不同電阻值下的氙燈閃光強(qiáng)度結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差為1.19%，小于絕大多數(shù)表中閃光強(qiáng)度值自身的標(biāo)準(zhǔn)差，因此可以認(rèn)為氙燈閃光強(qiáng)度值主要受隨機(jī)誤差影響而不隨測量電阻變化。同理可得不同電阻值下的LED閃光強(qiáng)度結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差僅為0.17%，可認(rèn)為基本不變，與2.2節(jié)中的理論分析結(jié)果一致。

氙燈閃光的亮度下降過程較平緩，響應(yīng)曲線無超調(diào)；LED閃光波形為方波，在系統(tǒng)無超調(diào)的情況下響應(yīng)曲線與氙燈閃光類似。當(dāng)系統(tǒng)有超調(diào)時，LED閃光波形的下降沿將出現(xiàn)亮度為負(fù)值的情況，此時測量系統(tǒng)必須準(zhǔn)確記錄下亮度為負(fù)值的波形才能保證閃光強(qiáng)度理論誤差為0，否則將出現(xiàn)正誤差。

表1 不同測量電阻的閃光強(qiáng)度測量結(jié)果Table 1 Flash intensity versus measurement resistance

3.3 閃光時程

設(shè)定氙燈閃光強(qiáng)度為75 cd·s·m-2、LED閃光強(qiáng)度為4.5 cd·s·m-2。改變測量電阻，分別測量氙燈和LED的閃光時程，重復(fù)6次并計算平均值，結(jié)果如圖5所示。由于存在跟蹤誤差，無法獲得準(zhǔn)確的氙燈亮度峰值，以實測亮度峰值代替實際亮度峰值，取其1/3為閾值作為閃光開始和結(jié)束的判斷依據(jù)；計算LED閃光時程時，亮度穩(wěn)態(tài)值即為實際峰值，分別取穩(wěn)態(tài)值1/3和1/2為閾值進(jìn)行計算。隨著測量電阻的提高，氙燈閃光時程逐漸增大，其原因是系統(tǒng)的響應(yīng)速度隨著測量電阻的提高而變慢(見圖4)，而導(dǎo)致時間測量誤差變大。采用1/3閾值原則時，LED閃光時程測量結(jié)果與氙燈相似；采用1/2閾值原則時，LED閃光時程測量結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差為0.07%，可認(rèn)為基本不變，與2.3節(jié)的理論分析結(jié)果一致。因此，測量尖峰型閃光時應(yīng)選擇小測量電阻以獲得較快系統(tǒng)響應(yīng)速度，減小閃光時程測量誤差；測量方波型閃光時，采用1/2閾值原則計算閃光時程可消除理論誤差。

圖5 閃光時程測量結(jié)果與測量電阻的關(guān)系Fig.5 Flash duration versus measurement resistance

4 結(jié)論

基于傳遞函數(shù)理論分析了系統(tǒng)參數(shù)對閃光波形、強(qiáng)度和時程測量誤差的影響，利用氙燈和LED閃光作為測量對象進(jìn)行了理論和實驗研究，可得出以下結(jié)論：

1) 改變用于測量光電流的測量電阻可調(diào)節(jié)系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)性能，從而改變系統(tǒng)測量閃光參數(shù)的精度；

2) 測量閃光波形時，適當(dāng)減小測量電阻可提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，從而提高對波形動態(tài)變化的跟隨能力，減小動態(tài)亮度測量誤差，但測量電阻太小會引入超調(diào)并降低信噪比，實際中應(yīng)根據(jù)所測量的閃光參數(shù)范圍適當(dāng)選擇系統(tǒng)參數(shù)；

3) 完整記錄閃光波形測量曲線并適當(dāng)加寬積分區(qū)間，可消除閃光強(qiáng)度理論測量誤差；

4) 測量尖峰型閃光時減小測量電阻可減小閃光時程測量誤差，測量方波型閃光時以穩(wěn)態(tài)亮度值的1/2作為閾值計算閃光時程可消除理論測量誤差。

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