潘 云，潘衛(wèi)清

(1.南京航空航天大學(xué) 金城學(xué)院 實驗中心，江蘇 南京 211156; 2.浙江科技學(xué)院 理學(xué)院，浙江 杭州 310023)

引言

數(shù)字全息技術(shù)的思想最早于1967年由J. W. Goodman和R. W. Lawrence提出[1-2]，其基本原理是用CCD、MOS或電荷注入器件CID等光敏電子成像器件代替全息干板來記錄物光和參考光形成的干涉條紋，并直接存儲到計算機(jī)中，然后利用菲涅耳衍射理論通過計算機(jī)數(shù)字模擬光的反向衍射來再現(xiàn)被記錄物光波前的復(fù)振幅光場[3]，從而實現(xiàn)對物體的非接觸、無預(yù)處理的三維立體成像和測量。隨著科技的進(jìn)步，大規(guī)模集成電路的快速發(fā)展，CCD的技術(shù)不斷成熟，其成本也較MOS和CID的低廉，目前已被廣泛應(yīng)用于數(shù)字全息圖的記錄。因此，該技術(shù)已廣泛應(yīng)用于顯微觀測、三維形貌識別[4]、粒子場測量[5]、微電子機(jī)械和微光學(xué)分析[6-7]、微生物相襯顯微成像[8]、振動形變測量與信息加密[9]等，所涉及的應(yīng)用領(lǐng)域包括光學(xué)、生命科學(xué)、微電子、微光機(jī)電系統(tǒng)和材料科學(xué)等。現(xiàn)階段數(shù)字全息技術(shù)的研究主要集中于實驗方法的優(yōu)化、再現(xiàn)算法的研究、再現(xiàn)像分辨率和精度的提高等方面。

數(shù)字全息技術(shù)與傳統(tǒng)光學(xué)全息技術(shù)的最大區(qū)別在于記錄介質(zhì)和再現(xiàn)過程的不同，CCD作為數(shù)字全息的記錄介質(zhì)，其作用就如一個裝載信息的容器，其信息容量的大小決定了全息圖所能記錄的最大信息量，因此決定了數(shù)字全息技術(shù)的最終性能。然而與傳統(tǒng)光學(xué)全息所使用的全息記錄介質(zhì)的大尺寸(100 mm×100 mm以上)和很高的空間分辨率(5 000 lp/mm，線對)相比，目前CCD等光敏電子成像器件的像素尺寸仍比較大(約1.75 μm)，幾乎相差一個數(shù)量級。根據(jù)菲涅耳衍射理論，物面光場與全息面光場之間存在一個傅里葉變換的關(guān)系，因此CCD較低的空間分辨率就限制了記錄物的視場大小。另外，由于CCD的光敏面尺寸很小，只能記錄到與光軸夾角很小(<2°)的低頻物光分量，這就限制了數(shù)字全息再現(xiàn)像的分辨率?，F(xiàn)有研究人員采用合成孔徑技術(shù)來解決這一問題，該技術(shù)可以在不大幅度增加單個設(shè)備難度和復(fù)雜性的情況下明顯提高圖像的質(zhì)量，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于雷達(dá)、聲納和遙感等重要領(lǐng)域[10-11]。文獻(xiàn)[12-13]中提到的數(shù)字全息技術(shù)中采用合成孔徑技術(shù)的方法，是通過精確移動CCD來記錄全息面上不同位置的多幅子全息圖，然后利用計算機(jī)拼接出一幅大尺寸的數(shù)字全息圖。該方法可有效增大系統(tǒng)的自由度，實現(xiàn)大視場高分辨全息成像，但其缺點(diǎn)是需要昂貴的精密機(jī)械位移裝置，對系統(tǒng)環(huán)境的穩(wěn)定性要求高，而且操作復(fù)雜費(fèi)時。另外，為了滿足尼奎斯特采樣條件[14-15]，在記錄過程中還需要多次調(diào)整參考光的入射角度，無法應(yīng)用于動態(tài)測量。總的來說，限制數(shù)字全息再現(xiàn)像分辨率的根本原因在于CCD信息記錄能力的不足，現(xiàn)有的提高分辨率的技術(shù)采用了高精密輔助元件和復(fù)雜操作，但仍無法滿足數(shù)字全息技術(shù)在實時、大視場、高分辨等性能上的要求。

通過上述對目前數(shù)字全息技術(shù)相關(guān)文獻(xiàn)的研究分析可以看出，CCD像素數(shù)和動態(tài)范圍的不足已成為限制數(shù)字全息技術(shù)發(fā)展和應(yīng)用的共性技術(shù)問題，然而通過增加CCD記錄介質(zhì)可以從源頭上解決這一難題。因此，在綜合分析前人研究成果，考慮方案的可行性、成本、系統(tǒng)復(fù)雜度和可操作性的前提下，本文采用2個CCD聯(lián)合記錄，為數(shù)字全息技術(shù)提供了相機(jī)鏡像重疊布置方案，并給出了實驗中相機(jī)的調(diào)節(jié)和數(shù)字標(biāo)定方法。

1 雙CCD鏡像重疊位置調(diào)節(jié)原理

雙CCD數(shù)字全息技術(shù)的數(shù)字全息圖的記錄是由2個CCD聯(lián)合記錄完成的，這是該技術(shù)與以往單個CCD數(shù)字全息技術(shù)的根本區(qū)別。由于不同CCD在做數(shù)字全息記錄和預(yù)處理時都以各自記錄面上的坐標(biāo)系為參考坐標(biāo)系，而在不采用高精密定位裝置的條件下，各CCD間的相對位置關(guān)系是未知的，為了將不同坐標(biāo)系下的信息變換到公共坐標(biāo)系下進(jìn)行融合，需要通過一定的數(shù)字處理來確定這些坐標(biāo)系或CCD記錄面之間的相對位置關(guān)系，這個過程稱為系統(tǒng)標(biāo)定。雙CCD相對位置的調(diào)節(jié)標(biāo)定結(jié)果會直接影響數(shù)字全息記錄再現(xiàn)的質(zhì)量，所以這是整個系統(tǒng)工作的基礎(chǔ)。下面本文采用了離線調(diào)節(jié)標(biāo)定的方法來使得2個CCD相對位置鏡像重疊。

1.1 雙CCD空間位置調(diào)節(jié)原理

如圖1所示，即為雙CCD鏡像重疊布置方案，所謂鏡像重疊就是一個CCD1通過分束器所成的像與另一個CCD2完全重疊。

圖1 雙CCD的鏡像重疊布置Fig.1 Mirroring overlapping arrangement of dual-CCD

在實際光路調(diào)節(jié)時，參照邁克爾遜干涉儀的原理，將光路中的2個CCD看作是2個平面反射鏡，而平面反射鏡之間的空間位置可以通過兩塊反射鏡反射光的干涉條紋來判斷。這里用2個CCD來代替反射鏡，因此我們可以采用數(shù)字全息的方法來對CCD上記錄到的光進(jìn)行數(shù)字干涉，從而判斷2個CCD的相對位置情況。在對2個CCD進(jìn)行調(diào)節(jié)時，采用球面波作為物光O，平面波作為參考光R，如圖1所示。為了方便后面球面波復(fù)振幅的提取，我們采用離軸數(shù)字全息記錄光路。在物光和參考光間的夾角不變的條件下，分別記錄下2個CCD上的干涉條紋，然后通過頻域濾波提取出2個CCD上球面波的復(fù)振幅，最后再讓這2個球面波進(jìn)行數(shù)字干涉疊加，得到的數(shù)字干涉圖案即反應(yīng)了2個CCD的空間相對位置情況。如何來對干涉圖案進(jìn)行判斷，下面給出具體的分析。

現(xiàn)將2個CCD上記錄得到的球面波物光場放到一個世界坐標(biāo)系中，為方便討論，我們放到二維坐標(biāo)中分析，假設(shè)這2個球面波點(diǎn)源S1、S2坐標(biāo)位置如圖2所示，其中S1、S2與x軸和z軸的距離分別為x1、z1和x2、z2，振幅分別為A1、A2，那么光傳播到坐標(biāo)x上任意一點(diǎn)P的球面波O1(P)、O2(P)的光場分布為

(1)

(2)

圖2 兩球面波干涉示意圖Fig.2 Interference diagram of two spherical waves

上述2個球面波光場分布即為實驗中用數(shù)字全息的方法分別在2個CCD面上獲得的球面波復(fù)振幅，可以令這兩束球面波振幅歸一化，即A1=A2=1，那么使這兩束球面波數(shù)字干涉疊加可得：

(3)

顯然，從(3)式分析可知：

1) 當(dāng)2個CCD相對分束器的距離相等，即z1=z2=z時，(3)式變?yōu)?/p>

(4)

可見在2個球面波點(diǎn)光源到坐標(biāo)軸x的距離相等時(即2個CCD的數(shù)字全息記錄距離相等)，最后2個球面波數(shù)字干涉出來的條紋應(yīng)該是直條紋。

如圖2所示，球面點(diǎn)光源S1、S2到P點(diǎn)光的傳播方向與z軸的夾角分別為θ1和θ2，由幾何關(guān)系可得(4)式中x1、x2可表示為x1=ztanθ1，x2=ztanθ2，在滿足菲涅耳近似條件的情況下，數(shù)字干涉條紋的寬度可近似表示為

(5)

2) 從(5)式可見，兩球面波點(diǎn)光源向任意一點(diǎn)P發(fā)出的光的夾角θ越小(即兩球面波點(diǎn)光源S1，S2間的距離越小)，干涉條紋的寬度越大，2個球面波點(diǎn)光源重合在一起時(即2個CCD相對分束器鏡像重疊)，干涉條紋的寬度會很寬很稀，最理想的情況就是一個均勻的白色圖像。

1.2 數(shù)字仿真實驗

下面利用Matlab軟件對上述理論推導(dǎo)結(jié)果進(jìn)行數(shù)字仿真驗證。圖3(a)為兩CCD空間距離一致時兩球面波數(shù)字干涉圖，圖3(b)為兩CCD完全鏡像重疊時兩球面波數(shù)字干涉圖，由圖3可證明上述推導(dǎo)的結(jié)論是正確的。

圖3 兩球面波模擬數(shù)字干涉圖Fig.3 Simulation digital interferogram of two spherical waves

2 雙CCD鏡像重疊調(diào)節(jié)與標(biāo)定實驗

根據(jù)上面給出的雙CCD調(diào)節(jié)原理，采用如圖4所示的實驗調(diào)節(jié)光路對2個CCD的空間位置進(jìn)行鏡像重疊調(diào)節(jié)標(biāo)定。實驗所使用的相干光源是“北大激光”生產(chǎn)的波長為632.8 nm的He-Ne激光器，2個CCD相機(jī)的型號均為“UNIQ UM-201”，相機(jī)參數(shù)：光敏尺寸為6.4 mm×4.8 mm，分辨率為752像素×582像素，像元尺寸為8.6 μm×8.3 μm。

實驗調(diào)節(jié)步驟如下：

1) 在隔振光學(xué)平臺上擺放如圖4所示的雙CCD數(shù)字全息光路，2個CCD通過雙通道同步圖像采集卡與電腦連接，保證2個CCD的曝光時間一致。其中利用擴(kuò)束鏡得到的球面波與平面參考光進(jìn)行離軸干涉，通過2個位置初步擺放好的CCD來實時記錄2個相機(jī)各自拍攝到的離軸數(shù)字全息圖像。

圖4 雙CCD鏡像重疊位置調(diào)節(jié)光路Fig.4 Adjustment optical path of dual-CCD’s mirroring overlapping position

2) 通過Matlab軟件程序來實時讀取2個CCD記錄到的全息圖，因為2個CCD是相對分束鏡鏡像擺放的，因此需要對其中一幅全息圖的數(shù)據(jù)矩陣作左右的翻轉(zhuǎn)。然后提取出2個球面波的復(fù)振幅，再讓這2個球面波進(jìn)行數(shù)字干涉得到干涉條紋，并實時地顯示在電腦顯示屏上。由此觀察干涉條紋的形狀和疏密來調(diào)節(jié)其中一個CCD的空間位置。首先調(diào)節(jié)CCD相對分束鏡的距離使得數(shù)字干涉出來的條紋為直條紋，然后再調(diào)節(jié)CCD的水平和垂直方位，直到干涉條紋變得寬大甚至為白色屏為止。由于光的干涉測量是非常精確靈敏的，任何一個微小的震動都會引起干涉條紋發(fā)生明顯的變化，因此前期對CCD的位置調(diào)節(jié)只能通過手動調(diào)節(jié)三維光學(xué)平臺上的螺旋測微器來使得2個CCD的位置基本達(dá)到鏡像重疊，最終手動調(diào)節(jié)，實驗效果如圖5所示。

圖5 雙CCD鏡像位置調(diào)節(jié)實驗效果圖Fig.5 Adjusted experiment’s effect images of dual-CCD’s mirroring overlapping position

上面實時調(diào)節(jié)CCD的位置得到的結(jié)果表明，上述關(guān)于利用球面波干涉來調(diào)節(jié)2個CCD之間方位的方法是可行的。但是由于光干涉現(xiàn)象的靈敏性，實驗中手動調(diào)節(jié)CCD的位置時震動較大，無法達(dá)到理想的效果。從圖5(b)可以看出，干涉條紋還不夠?qū)?，因此手動調(diào)節(jié)只能作為初步調(diào)節(jié)方法。為了使得2個CCD能夠最大程度地達(dá)到理想的鏡像重疊位置，下面還必須對這2個CCD進(jìn)行數(shù)字標(biāo)定。實驗證明，在對2個CCD相對位置進(jìn)行初步標(biāo)定時，可忽略2個CCD相對記錄距離的誤差和空間方位相對角度的誤差，僅考慮2個CCD相對位置的平移誤差，這里平移誤差的標(biāo)定參數(shù)可以通過計算2個CCD上球面波頂點(diǎn)坐標(biāo)的相對位置得出。根據(jù)得到的平移標(biāo)定參數(shù)對其中一個CCD上的數(shù)字全息圖數(shù)據(jù)矩陣作平移，然后讓這2個球面波進(jìn)行數(shù)字干涉，就能得到很好的干涉效果，實驗效果如圖6所示。

圖6 兩CCD鏡像重疊位置的標(biāo)定Fig.6 Calibration of dual-CCD’s mirroring overlapping position

由圖6(b)可以看出，經(jīng)平移數(shù)字標(biāo)定處理后能夠使得兩球面波的干涉條紋寬度控制在一個周期以內(nèi)(約為4.3 mm)，即條紋的最大寬度小于CCD的光敏尺寸6.4 mm×4.8 mm，同樣根據(jù)圖6(a)球面波解包裹相位圖可以計算出球面波的曲率半徑為94.8 mm。利用(5)式可計算出2個CCD相對鏡像重疊位置標(biāo)定后的誤差為14 μm，而本實驗所使用的2個相同型號CCD的像元尺寸為8.6 μm，誤差控制在2個像素尺寸以內(nèi)。由上述實驗結(jié)果可見，若使用更高分辨率的相機(jī)來對2個CCD的鏡像位置進(jìn)行調(diào)節(jié)標(biāo)定，其精度將更高。

3 結(jié)論

為解決數(shù)字全息技術(shù)中CCD像素數(shù)和動態(tài)范圍的不足，提出了基于信息融合的雙CCD鏡像重疊布置方案，并對該方案進(jìn)行了詳細(xì)的研究分析。首先利用Matlab 軟件對本文提出的理論進(jìn)行了數(shù)字仿真實驗，證明了該理論的可行性。然后提出了利用球面波和平面波干涉并結(jié)合數(shù)字干涉技術(shù)來實時地調(diào)節(jié)2個CCD的位置，使其位置初步達(dá)到鏡像重疊位置。最后再利用計算機(jī)數(shù)字圖像處理技術(shù)進(jìn)行更加精確的標(biāo)定，得出2個CCD之間鏡像重疊位置的誤差標(biāo)定參數(shù)。實驗結(jié)果表明，通過上述方法調(diào)節(jié)標(biāo)定后的2個CCD相對鏡像重疊位置的誤差為14 μm。

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