李騰飛，李 松，王雅培，李 強，王良訓(xùn)

(武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院，湖北 武漢 430072 )

引言

光譜儀是分析物質(zhì)光譜的基本光學(xué)儀器，廣泛用于衛(wèi)星遙感、光譜分析等領(lǐng)域。20世紀(jì)中期，光譜儀采用光電倍增管作為光電探測器件，體積較大，隨著光纖、CCD、MEMS等技術(shù)的飛速發(fā)展，光譜儀微型化成為一種重要發(fā)展趨勢[1]，如Ocean Optics公司的USB4000尺寸僅8.9 cm×6.3 cm×3.4 cm。在這個領(lǐng)域占據(jù)主要份額的是美國海洋光學(xué)和荷蘭愛萬提斯公司，他們的產(chǎn)品基本都采用光纖輸入、Czerny-Turner分光、CCD或CMOS探測的結(jié)構(gòu)，這也成為了商用主流結(jié)構(gòu)。國內(nèi)的起步較晚，總體來說研究較少，主要研究機構(gòu)有長春光機所、浙江大學(xué)、重慶大學(xué)等，其中浙江大學(xué)研制的微型光譜儀最大可實現(xiàn)200 nm～1 100 nm波段的探測[2]。對于鋼鐵檢測微型光譜儀文獻報道較少[3]。

用于鋼鐵檢測的分析儀器主要有化學(xué)分析儀、原子發(fā)射光譜儀、看譜儀?；瘜W(xué)分析儀分析精度高，但需耗費一定待測材料，速度慢且操作復(fù)雜；看譜儀通過人眼觀察來進行元素判斷，對經(jīng)驗要求高；原子發(fā)射光譜儀具有分析速度快、對待測材料損耗低、檢測精度高等優(yōu)點[4]，它配備有專門的金屬燃燒室，體積較大，價格昂貴。本文的光譜儀針對檢測精度要求較低的場合(如鋼鐵牌號識別)研制，激發(fā)源采用交流電弧，在空氣中激發(fā)原子發(fā)光，雖然檢測精度受到限制，但對于定性與半定量分析有著重要的參考價值。

1 光譜儀系統(tǒng)設(shè)計

1.1 光譜儀指標(biāo)及探測器確定

本光譜儀針對常見的25種不銹鋼中的Mn、Gr、Ni、Mo、V、Ti、W 7種元素設(shè)計(說明：不銹鋼檢測基本不考慮C元素)，它們在可見光波段均有較強發(fā)射光譜分布[5]，如表1所示。分析譜線分布后確定探測波段為436 nm～608 nm，分辨率為0.1 nm。考慮到只需探測光譜一維展開，線陣CCD即可滿足要求，其像元分辨率不能低于系統(tǒng)分辨率，即至少需要(608 nm-436 nm)/0.1 nm=1 720個像素。選擇Toshiba公司的TCD1304AP線陣CCD，它有3 648個像素，像素尺寸8 μm×200 μm，像面寬29.2 nm，工作波段為350 nm～1 100 nm，它的參數(shù)完全滿足要求，也為進一步拓寬探測波段和提高分辨率預(yù)留了空間。

1.2 系統(tǒng)設(shè)計方法

Czerny-Turner結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要參數(shù)有F數(shù)、狹縫寬度s、準(zhǔn)直鏡曲率半徑r1、入射角α、成像鏡曲率半徑r2、入射角β、光柵常數(shù)d、寬度W、光柵入射角i、出射角θ、像面寬度l、偏轉(zhuǎn)角γ以及各元件之間的距離lCG、lGF、lSC、lFI。一般的，α取5°～8°、β取8°～10°以保證近軸入射[6]；W取10 mm左右保證適當(dāng)?shù)腇數(shù)；lSC、lFI分別為兩反射鏡的焦距，lCG、lGF與lSC、lFI分別相近以保持系統(tǒng)布局對稱；光柵常數(shù)d在滿足光譜分辨率公式A=λ/Δλ=mN(m為衍射級次，N為光柵總線數(shù))的條件下適當(dāng)取值；成像鏡半徑r2主要取決于像面寬度和光譜角展寬。

圖1 Gzerny-Turner結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of Gzerny-Turner

其他系統(tǒng)參數(shù)與系統(tǒng)的色散關(guān)系有關(guān)，由光柵方程：

d(sini-sinθ)=mλ

(1)

可知，系統(tǒng)線色散為

(2)

對于反射鏡離軸入射的情況，其子午、弧矢等效焦距分別為fT=rcosφ/2、fS=r/2cosφ，本文討論的光譜儀只考慮子午成像，不需考慮消像散[7]，故取f1=r1cosα/2、f2=r2cosβ/2。令狹縫對準(zhǔn)直鏡的張角為Δα，狹縫像對成像鏡的張角為Δβ，光柵入射角的改變量為Δi，出射角改變?yōu)棣う取Ｓ捎跍?zhǔn)直鏡出射為平行光束，易有Δα=Δi，同理有Δβ=Δθ。對(1)式微分：

cosiΔi-cosθΔθ=0

(3)

又s=f1Δα，狹縫像寬s′ =f2Δβ，則有：

(4)

由(4)式知，s取值與系統(tǒng)放大倍率有關(guān)。系統(tǒng)分辨率公式為

(5)

其中ε為系統(tǒng)像差。

無像差情況下系統(tǒng)的分辨率為

(6)

令像元寬度為a，則一個像素對應(yīng)的波長變化量為

(7)

由(7)式可知，光譜面的畸變和cosθ成正比，因此，為了獲得平坦的譜面，θ應(yīng)取小角度。由于慧差是光譜儀的主要像差，因此成像鏡、準(zhǔn)直鏡、光柵參數(shù)之間需要滿足Shafer中心波長消彗差公式[8]：

(8)

在確定了成像鏡和光柵的參數(shù)后，可由上式計算準(zhǔn)直鏡半徑r1?；谝陨详P(guān)系，可算得系統(tǒng)初始參數(shù)。

系統(tǒng)在無像差情況下分辨率如(6)式所示為一常數(shù)，實際上還需考慮像差的影響，優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)是減小像差并使其盡量均勻分布以提高全譜段的分辨率。由于離軸入射，像面并不垂直于中心波長的出射方向，而是有小角度傾斜，通過微調(diào)γ即可找到高斯像面位置。系統(tǒng)是中心波長消彗差設(shè)計，在成像鏡焦面上的像差特性是中間低兩邊高，通過調(diào)節(jié)像面離焦可以找到像差分布相對均勻的位置。lCG與lGF取較小值時，光束在光柵和聚焦鏡上的展寬較小，系統(tǒng)具有更好的像差特性，但為了保持系統(tǒng)對稱，其取值不宜過小。最后仿真驗證設(shè)計的合理性，設(shè)計方法框圖見圖2。

圖2 系統(tǒng)設(shè)計方法框圖Fig.2 Block diagram of system design

1.3 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計與仿真分析

圖3 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及像質(zhì)評價Fig.3 System construction and image evaluation

表2 系統(tǒng)參數(shù)表(522 nm處)Table 2 System parameters (522 nm)

將圖3(b)數(shù)據(jù)代入(5)式可算得全波段分辨率優(yōu)于0.1 nm，由圖3(c)點列圖可見狹縫不同視場下0.1 nm波長差能夠清晰分辨。由圖3(d)可知狹縫對應(yīng)空間頻率100 lp/mm 的子午方向OTF值為0.15，這是由于高分辨率決定了狹縫很窄，OTF值就很小，但交流電弧激發(fā)的強烈原子發(fā)光仍能使得有充足的光進入系統(tǒng)。

1.4 系統(tǒng)軟硬件設(shè)計

硬件部分光譜儀采用DSP為控制核心，主要完成對CCD數(shù)據(jù)的采集及與上位機進行通信的工作，通信端口為USB2.0，如圖4所示。軟件部分主要在上位機完成，接收到光譜數(shù)據(jù)后對光譜進行實時顯示，并對光譜進行元素的定性與半定量分析，其中半定量分析需要參考手動標(biāo)定過的光譜數(shù)據(jù)庫，如圖5所示。

圖4 硬件設(shè)計框圖Fig.4 Block diagram of hardware design

圖5 軟件設(shè)計框圖Fig.5 Block diagram of software design

2 波長標(biāo)定與分辨率實測分析

M型Czerny-Turner結(jié)構(gòu)的像面比較平坦[9]，波長標(biāo)定一般用多項式擬合即可。本系統(tǒng)采用3次擬合，標(biāo)定結(jié)果表明誤差小于0.05 nm。

系統(tǒng)分辨率可通過測量譜線的半高全寬(FWHM)確定。鐵譜在436 nm～608 nm范圍內(nèi)都有豐富的譜線分布，以鐵譜為測量對象，實測值如表3所示。由表3可知，分辨率從短波到長波逐漸下降，進一步調(diào)整像面偏角及離焦能獲得更好的分辨率。分辨率范圍為0.135 nm～0.225 nm，分析原子特征譜線分布可以發(fā)現(xiàn)，譜線集中在中短波段，這個范圍內(nèi)系統(tǒng)分辨率優(yōu)于0.2 nm，基本滿足鋼鐵檢測要求。

表3 分辨率實測值Table 3 Measured values of resolutions

3 鋼鐵檢測定性與半定量分析

3.1 定性分析

定性分析方法主要針對特征譜與鐵譜背景相當(dāng)?shù)那闆r設(shè)計。首先確定采集的一幀光譜在某種元素的特征光譜位置是否存在峰值；然后依次判斷10幀光譜的情況，若不少于8幀均有相應(yīng)元素則認(rèn)為元素存在。這種方法速度快，而且考慮到電弧激發(fā)不穩(wěn)定，留有2幀余量。實測表明，在特征譜線數(shù)不少于3條時有很好的檢測能力，譜線數(shù)少的情況下多幀重復(fù)判斷彌補了單幀易誤判的不足，也能保證較高的檢出能力。采用此方法進行檢測，各元素檢出限如表4所示。

表4 檢出限實測值Table 4 Measured values of detective limits

3.2 半定量分析

鋼鐵看譜儀采用的半定量方法是內(nèi)標(biāo)法[10]，通過人眼觀察比較特征譜線與特定的幾根鐵譜的強弱關(guān)系來確定含量區(qū)間。內(nèi)標(biāo)法定位精度最高可達0.5%，但由于其判斷方式都是比較特定曲線的強弱關(guān)系，對經(jīng)驗的要求高，也不易于軟件實現(xiàn)。

分析光譜數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，特征譜線的相對強度與元素含量的線性相關(guān)度較高，因此可采用擬合的方式實現(xiàn)半定量分析。選擇強度較大又不至于飽和的多根鐵譜作為參考，將特征譜線強度之和比上參考鐵譜強度作為元素含量的度量，為減小標(biāo)準(zhǔn)差，需對多幀結(jié)果進行平均[11]。進行分析前需建立每種元素的擬合光譜數(shù)據(jù)庫，進行分析時就可以通過查表或擬合公式計算的方式得到含量值。檢測精度取決于兩方面：一是擬合數(shù)據(jù)庫的精細程度；二是電弧激發(fā)本身的穩(wěn)定性。精細的擬合數(shù)據(jù)庫可以通過測量更多種不同含量的樣品來建立，而電弧激發(fā)則是不可控因素，也是主要需要通過實驗確定的項。

Cr在25種樣品中分布相對均勻，其相對強度與含量的關(guān)系如圖6所示，二次擬合后最大偏差為1.66%，分析其他幾種元素同樣能得到較好的線性關(guān)系。通過反復(fù)測量發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)對25種樣品中各元素檢測精度可達到2%，這個精度能夠?qū)︿撆铺栕R別提供可靠的參考。

圖6 相對強度與含量關(guān)系圖Fig.6 Content versus relative intensity

4 結(jié)論

本文通過分析Czerny-Turner系統(tǒng)各參數(shù)間的制約關(guān)系，結(jié)合色散、像差理論提出了一套完整的系統(tǒng)設(shè)計方法，討論了系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計，并仿真驗證了設(shè)計的合理性。這套方法可操作性強，可快速設(shè)計出滿足設(shè)計目標(biāo)的系統(tǒng)，為此類系統(tǒng)的設(shè)計提供了有意義的參考。按照設(shè)計加工出的光譜儀全譜段分辨率能做到0.225 nm，最高分辨率達0.135 nm，微調(diào)像面位置可進一步提高分辨率。通過分析實測光譜提出了一種基于多幀判斷的定性分析方法，7種待測元素檢出限優(yōu)于1.5%，通過建立擬合光譜數(shù)據(jù)庫實現(xiàn)半定量分析，25種樣品的檢測精度達2%，能為鋼鐵牌號識別提供重要參考。

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