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        F-P腔不同掃頻段透射譜鎖頻精度實驗

        2014-03-27 04:06:11安盼龍鄭永秋李小楓張建輝段美玲薛晨陽閆樹斌
        應用光學 2014年4期
        關(guān)鍵詞:掃頻參數(shù)設置激光器

        安盼龍,鄭永秋,李小楓,張建輝,段美玲,薛晨陽,閆樹斌

        (1.中北大學 儀器科學與動態(tài)測試教育部重點實驗室, 山西 太原 030051;2. 中北大學 電子測試技術(shù)重點實驗室, 山西 太原 030051; 3.中北大學 理學院,山西 太原 030051)

        引言

        法布里-波羅干涉儀(Fabry-Parot, F-P)是一種精密的光學儀器,由于其透射譜線半高全寬(full width at half maximum, FWHM)很窄,廣泛應用于激光器諧振腔、精細距離的測定、信號的檢測分析等[1-2]。對于光纖陀螺的鎖頻研究也是近年來慣性導航領域關(guān)注的焦點,光纖陀螺分為干涉型(interferometric fiber optic gyroscope, I-FOG)和諧振型(resonator fiber optic gyroscope, R-FOG)兩類,其中諧振式陀螺的核心敏感單元光纖環(huán)腔的透射譜線所對應的半高全寬(FWHM)較窄,品質(zhì)因數(shù)Q值高達107,故常利用F-P腔的更窄線寬、高精細度特性來對其鎖頻并反饋至激光器,使激光器頻率變化跟蹤環(huán)形腔的變化[3-5]。設計光路,對F-P腔使用比例-積分控制電路(proportion integration,PI)進行鎖頻實驗,比較不同激光器掃頻段得到的鎖頻曲線,并計算其鎖頻精度,為后續(xù)開展光纖環(huán)腔陀螺的鎖頻輸出測試提供實驗指導。

        1 F-P腔干涉原理圖

        F-P干涉儀(圖1)主要由2塊平行放置的平面板所組成,在2個板相向的平面G和G′上鍍有薄銀膜或其他反射率較高的薄膜,要求鍍膜的平面與標準樣板之間的偏差不超過1/50~1/20波長。若兩平行的鍍銀平面的間隔固定不變,則該儀器稱為法布里-珀羅標準具。面光源S放在透鏡L1的焦平面上,使許多方向不同的平行光束入射到干涉儀上,在GG′間作來回多次的反射,最后透射出來的平行光束在第二透鏡L2的焦平面上形成同心圓形的等傾干涉條紋[6]。

        圖1 F-P腔干涉原理圖Fig.1 Principle diagram of F-P cavity interference

        當G、G′面的反射率很大時,由G′透射出來的各光束的振幅基本相等,這接近于等振幅的多光束干涉[7]。計算這些光束的疊加結(jié)果,合振幅A可用下式表示[8]:

        (1)

        式中:A0為每束光的振幅;N為光束的總數(shù);φ則為各相鄰光束之間的位相差。

        2 F-P腔鎖頻原理

        圖2為F-P腔透射譜以及鑒頻曲線,從圖2可以看出該解調(diào)曲線在諧振頻率點處幅值為零,隨著諧振頻率的偏離,解調(diào)曲線在一定諧振頻率差范圍內(nèi)保持線性變化。將解調(diào)曲線作為掃描激光器壓電陶瓷(PZT)的誤差信號輸入給PI反饋控制電路來進行諧振頻率的跟蹤和鎖定的[9-11]。當輸入光源的頻率開始進入諧振峰時,由于產(chǎn)生的這種誤差信號經(jīng)PI反饋控制電路后改變PZT掃描電壓,使這種誤差信號減小,只要有誤差信號,這種反饋控制作用就一直進行,結(jié)果使誤差信號為零,此時的光源頻率也被鎖定在諧振頻率點處。當腔體諧振頻率在外界環(huán)境影響下漂移時,掃描激光器PZT的電壓隨之變化,通過測量該電壓的變化可以得到諧振頻率的變化量,從而可以評估外界環(huán)境參數(shù)的變化量。

        圖2 F-P腔透射譜和解調(diào)曲線Fig.2 F-P cavity transmission spectrum and demodulation curve

        3 測試系統(tǒng)

        圖3為測試系統(tǒng)光路設計原理圖,波長為1 550 nm窄線寬激光器(<1 kHz)發(fā)出的光經(jīng)Thorlabs公司型號為LN65S鈮酸鋰帶寬為10 GHz相位調(diào)制器,使用信號發(fā)生器1產(chǎn)生正弦波對相位調(diào)制器進行調(diào)制,信號發(fā)生器1型號為斯坦福Model DS345,可產(chǎn)生正弦波、方波、鋸齒波、三角波等多種波形,最高頻率可達30 MHz;另使用信號發(fā)生器對比例積分模塊進行掃描,掃描電壓和頻率分別為1 V和20 Hz。激光經(jīng)過準直輸出至2個與激光器光軸成45°平行放置的三維可調(diào)節(jié)全反平面鏡,然后進入法布里-波羅標準具,調(diào)節(jié)激光使其輸出高度與F-P腔保持一致,并且與腔軸平行,空間光從F-P腔經(jīng)過多次反射干涉空間輸出至New Focus公司可調(diào)光電探測器Model 2053,其帶寬為10 MHz,最大轉(zhuǎn)換增益為18.8×106V/W,調(diào)節(jié)光電探測器接收空間光至示波器屏幕上得到最大探測值。鎖相放大器為斯坦福SR844型號,檢測范圍為25 kHz~200 MHz; PI是由基本運放電路構(gòu)建的,主要通過調(diào)節(jié)電路中的電阻及電容值來實現(xiàn)反饋控制。高壓放大器為山大宇光YG2009A HV DC Amp(direct-current high voltage amplifier,HV),其功能是放大信號電壓對PZT(piezoelectric transducer)進行掃描,電壓放大范圍:0~350 V,激光器PZT掃描電壓范圍:0~200 V。

        圖3 系統(tǒng)搭建原理圖Fig.3 Principle diagram of system setup

        4 鎖頻實驗

        采用高壓直流放大器對激光器輸出電壓由小到大順序進行數(shù)字掃頻,高壓放大器最高掃頻電壓350 V,而激光器PZT承受最大電壓為200 V,故經(jīng)過掃頻得到了4次不同的F-P腔的諧振干涉透射譜線,經(jīng)過4次分別解調(diào),得到透射譜所對應的鑒頻曲線,根據(jù)標準偏差的公式對數(shù)據(jù)進行處理:

        (2)

        另由Allan方差的定義,設采樣時間為τ0,共采樣N個點,本測試采樣點N=10 000個,并且把所采集的N個數(shù)據(jù)分成K組,本測試K=10組,每一個采樣點記為Xi,每組包括M(M≤(N-1)/2)個采樣點,則M=1 000,每組的持續(xù)時間τM=Mτ0稱為相關(guān)時間,算出每一組均值:

        (3)

        則安倫方差最后表示為

        (4)

        Allan方差反映了相鄰2個采樣段內(nèi)平均頻率差的起伏,最后經(jīng)處理得到了4組不同鎖頻精度值。

        4.1 掃頻參數(shù)1

        表1給出了各儀器第1種鎖頻參數(shù)設置情況,即在此參數(shù)下實施鎖頻。

        表1 各測試儀器鎖頻參數(shù)設置Table 1 Parameters of each tested instrument for frequency locking

        圖4(a)為鎖頻電壓波動與采樣時間關(guān)系曲線圖,圖4(b)利用鑒頻曲線與直流高壓放大器的掃頻常量15 MHz/V進行局部放大測試。鎖頻后電壓波動ΔV=0.013 8 V,如圖4(a)所示。正弦波壓差ΔV=0.003 4 V,如圖4(b)所示。本次數(shù)據(jù)采樣時間100 ms,采樣點10 000,經(jīng)過統(tǒng)計計算標準偏差為0.002 242 7,Allan方差為1.419 83×10-7,鎖頻精度為2.07 MHz。

        圖4 HV為58 V鎖頻精度測試與數(shù)據(jù)處理Fig.4 Locked precision testing and data processing when HV is 58 V

        4.2 掃頻參數(shù)2

        表2給出了各儀器第二種鎖頻參數(shù)設置情況,即在此參數(shù)下實施鎖頻。

        圖5(a)為另一采樣時段鎖頻電壓波動與時間關(guān)系曲線圖,圖5(b)同樣為利用鑒頻曲線與直流高壓放大器輸出監(jiān)控的正弦曲線,其激光器PZT掃頻常量為15 MHz/V。鎖頻后電壓波動ΔV=0.01 V,如圖5(a)。進行局部放大測試,找到正弦波壓差為ΔV=0.003 V,如圖5(b)。本次數(shù)據(jù)采樣時間100 ms,采樣點10 K,經(jīng)過統(tǒng)計計算,其標準偏差為0.001 577 6,Allan方差為4.201 89×10-8,鎖頻精度為1.50 MHz。

        表2 各測試儀器鎖頻參數(shù)設置Table 2 Parameters of each tested instrument for frequency locking

        圖5 HV為73 V鎖頻精度測試與數(shù)據(jù)處理Fig.5 Locked precision testing and data processing when HV is 73 V

        4.3 掃頻參數(shù)3

        表3給出了各儀器第3種鎖頻參數(shù)設置情況,即在此參數(shù)下實施鎖頻。

        圖6(a)為另一采樣時段鎖頻電壓波動與時間關(guān)系曲線圖,圖6(b)同樣為利用鑒頻曲線與直流高壓放大器輸出監(jiān)控的正弦曲線,其激光器PZT掃頻常量為15 MHz/V。鎖頻后電壓波動ΔV=0.011 5 V,如圖6(a)。進行局部放大測試,找到正弦波壓差為ΔV=0.002 8 V,如圖6(b)。本次數(shù)據(jù)采樣時間100 ms,采樣點10 K,經(jīng)過統(tǒng)計計算,其標準偏差為0.001 901 3, Allan方差為2.448 1×10-7,鎖頻精度2.055 MHz。

        表3 各測試儀器鎖頻參數(shù)設置Table 3 Parameters of each tested instrument for frequency locking

        圖6 HV為131 V鎖頻精度測試與數(shù)據(jù)處理Fig.6 Locked precision testing and data processing when HV is 131 V

        4.4 掃頻參數(shù)4

        表4給出了各儀器第4種鎖頻參數(shù)設置情況,即在此參數(shù)下實施鎖頻。

        圖7(a)為另一采樣時段鎖頻電壓波動與時間關(guān)系曲線圖,圖7(b)同樣為利用鑒頻曲線與直流高壓放大器輸出監(jiān)控的正弦曲線,其激光器PZT掃頻常量為15 MHz/V。鎖頻后電壓波動ΔV=0.011 V,如圖7(a)。進行局部放大測試,找到正弦波壓差為ΔV=0.004 V,如圖7(b)。本次數(shù)據(jù)采樣時間100 ms,采樣點10 K,經(jīng)過統(tǒng)計計算,其標準偏差為0.001 961 7,Allan方差為7.605 39×10-7,鎖頻精度2.13 MHz。

        表4 各測試儀器鎖頻參數(shù)設置Table 4 Parameters of each tested instrument for frequency locking

        圖7 HV為186 V鎖頻精度測試與數(shù)據(jù)處理Fig.7 Locked precision testing and data processing when HV is 186 V

        5 結(jié)果比較

        圖8(a)為鎖頻精度對應的直流高壓值關(guān)系曲線,圖8(b)為安倫方差對應的直流掃頻電壓關(guān)系圖。經(jīng)過比較4測試結(jié)果發(fā)現(xiàn),當直流高壓放大器掃頻電壓為73 V時,所得到的鎖頻精度、標準方差和Allan方差最小,鎖頻效果最好。

        圖8 F-P腔鎖頻效果比較Fig.8 Comparison of F-P cavity locked frequency effect

        6 結(jié)束語

        通過設計共焦球面F-P腔鎖頻光路,運用PI電路對腔其實施鎖頻,使激光器的頻譜被壓窄到一個很小的范圍,鎖頻精度達到1.5 MHz,標準偏差為0.001 58,Allan方差為4.20×10-8。由結(jié)果分析可知,使用相同電壓和頻率對F-P腔進行調(diào)制,不同直流電壓對激光器的PZT進行掃頻,鎖定后精度并不一樣,且精度差別較大。從4種掃頻結(jié)果可以看出,窄線寬光纖激光器(1 kHz)的最佳狀態(tài)處于73 V左右,這時的PZT接收反饋工作狀態(tài)最佳,鎖頻精度和Allan方差的值最小。

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