夏冰雪

（成都華潤燃氣設計有限公司，四川 成都 610000）

基于多層次灰色關聯(lián)法的污水廠選址決策模型

夏冰雪

（成都華潤燃氣設計有限公司，四川 成都 610000）

針對目前城市污水處理廠廠址選擇中存在著較大的主觀性和不確定性，以及影響因素的多指標、多層次的特點。將灰色關聯(lián)分析法與層次分析法相結合，運用層次分析法確定評價指標權值，以各方案的綜合灰色關聯(lián)度作為評判準則，建立了廠址選擇方案的層次分析灰色關聯(lián)度耦合模型。將其運用于重慶市奉節(jié)公平鎮(zhèn)污水處理廠廠址的選擇，結果表明該方法克服了傳統(tǒng)選址方法的缺點，是一種切實可行的選址決策方法。

層次分析法；灰色關聯(lián)法；污水處理廠；選址

城市污水處理廠廠址的選擇在很大程度上影響管網(wǎng)和廠區(qū)建設的投資。而污水廠廠址的選擇又受許多因素的影響，如地質條件、高程、與城區(qū)距離、受納水體狀況等，其中有已知定量的白色信息，又有未知的定性的黑色信息，還有一般的定性的灰色信息，并且影響因素之間的關系也難以確定，總體來說其實質上是一個灰色系統(tǒng)；同時這些因素對目標決策的影響程度不盡相同，也具有多層次的特點，因此污水廠選址是一個多層次多因素的方案決策問題 。

目前污水廠廠址選擇過程通常是集中多個專家與決策者進行方案的論證選擇，帶有較大的主觀性和不確定性。為此，國內有部分學者利用灰色關聯(lián)模式進行分析判斷，但還存在不足，如指標體系不全面，對各指標因素的影響同等看待，沒有突出

某些影響因素的重要性。針對這些情況，本文采用層次分析法與灰色關聯(lián)度法耦合模型，利用灰色關聯(lián)度法確定各因素對目標決策的關系，層次分析法確定各因素的相對重要程度，克服了單獨使用灰色關聯(lián)度法時存在的不足。該模型可為相關人員提供輔助決策分析的工具，為污水廠選址提供科學的依據(jù)。

1 建立方案評價指標矩陣

圖1 污水處理廠選址方案評價指標體系

1.1 評價指標矩陣的建立

選址決策問題，具有多層次多因素的特點，

可建立不同的評價指標。根據(jù)相關設計規(guī)范與工程實踐經(jīng)驗，可以建立如圖1所示的多目標、多層次結構評價指標體系。

1.2 評價指標的定量化與規(guī)范化處理

為了方便模型計算，需要將各指標進行定量化處理。對于確定性指標直接將數(shù)值進行運算；對于不確定指標，即用定性評語描述的指標，根據(jù)污水廠址備選方案的實際情況，以可依據(jù)污水廠選址的具體情況，以0.1～0.9進行評分，如表1所示。

表1 定性指標取值方法

在進行灰色關聯(lián)度評價時，不同量綱的指標不具有可比性，所以在評價之前，需要進行量綱化歸一化處理，從而實現(xiàn)原始值到指標評價標準值，其實質就是要確定指標評價值與指標原始值的函數(shù)關系式。評價指標一般可以分為幾種類型：

①對于效益型（值越大越好）指標：

②對于成本型（值越小越好）指標：

根據(jù)以上規(guī)范化方法，可對相應指標進行規(guī)范化處理，則規(guī)范化后的評價指標矩陣為，顯然

2 方案決策模型的建立

2.1 灰色關聯(lián)系數(shù)的確定

根據(jù)灰色關聯(lián)決策理論，以評價方案指標向量與相對最優(yōu)方案指標向量的關聯(lián)度作為評價方案優(yōu)劣的準則。

式中：ε∈(0,1)為分辨系數(shù)，一般取0.5。

由以上分析可知，m× n個構成方案多目標決策的灰色關聯(lián)矩陣為：

2.2 各層次指標權重的確定

對于圖1所示污水廠廠址選擇評價指標體系，用AHP法確定評價指標權值時步驟如下:

（1）根據(jù)目標結構體系，構造判斷矩陣。為了減少單個專家的主觀性，可以采用Delphi法由多個專家確定判斷矩陣。

表2 各方案評價指標值

表3 A-B的判斷矩陣

表4 B3-C的判斷矩陣

（2）求解判斷矩陣的特征根λmax及特征向量W。特征向量即為同一層各因素相對上一層某因素的重要性排序權值。

則認為層次分析排列的結果滿足一致性，即使權重的分配是合理的。

2.3 綜合關聯(lián)度計算

3 應用實例

重慶市奉節(jié)公平鎮(zhèn)污水處理廠工程規(guī)模為3000m3/d，采用曝氣生物濾池工藝。經(jīng)現(xiàn)場踏勘后，污水廠廠址選擇考慮以下3個候選方案：即方案一廠址為云奉公路大拐處，位于公平鎮(zhèn)北側，云奉公路大拐往東100米，是一片半荒蕪土地。方案二車家壩居委會1、2組，東至巴渝路邊緣，西至居委會集體土地邊緣；南至長龍山公路邊緣外5米，北至梅溪河150米處。方案三加油站，長龍中學北面，處于云奉公路拐彎內。

根據(jù)如圖1所示的評價指標體系，各方案評價指標值見表2。

3.1 灰色關聯(lián)系數(shù)的確定

對表2中各指標進行定量化處理，得到評價指標矩陣F為：

相應的最優(yōu)方案為：

指標C1～～ C10為效益型指標，利用（1）式進行無量綱化處理；指標C11～～C13為效益型指標，利用（2）式進行無量綱化處理；規(guī)范化后的評價指標矩陣F'為：

利用式（3）計算備選決策方案與相對最優(yōu)方案a0各評價指標之間灰色關聯(lián)度，取ε=0.5，構成方案灰色關聯(lián)矩陣為：

3.2 權重的計算

運用層次分析法確定指標體系中各指標的相對權重。得到專家確定的目標層A到制約因素層B的判斷矩陣A-B如表3所示，求得最大特征值λmax=3.0，對應的特征向量w=(0.25,0.50,0.25)，從而得出制約因素層B層對于目標層A的相對權重為(0.25,0.50,0.25)。進行一致性檢驗CR＜0.10，表明判斷矩陣具有滿意一致性，各指標的權值分配是合理的。

約因素層B3到制約因素層C的判斷矩陣B3-C（如表4），求得最大特征值 λmax=3.04，對應的特征向量w=(0.105,0.637,0.258)，C層對 于B3層的 相 對 權 重 為(0.105,0.637,0.258)，進而計算處理C11、C12、C13對目標層 的 權 重 為0.25(0.105,0.637,0.258)即(0.02625,0.15925,0.0645)

類似求出B1-C、B2-C，從而求得C層各因素對于目標A的組合權重為:

3.3 綜合關聯(lián)度的計算

根據(jù)式（5）式，可得各方案的關聯(lián)度系數(shù)為：

關聯(lián)度矢量為：

實際建設中，奉節(jié)公平鎮(zhèn)污水處理廠廠址采用了方案3，說明由此模型得出的結論是可信的。

結語

多層次灰色關聯(lián)法利用灰色關聯(lián)度法確定各因素對目標決策的關系，層次分析法確定各因素的相對重要程度，將灰色關聯(lián)度法與層次分析法藕合，得到綜合型的量化標度－綜合關聯(lián)度，然后由綜合關聯(lián)度的大小來評判方案的優(yōu)劣，便于比較。

在重慶市奉節(jié)公平鎮(zhèn)污水處理廠的廠址選擇中，利用該模型得出的結論較為合理，并且在實際建設中得以實施。

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