夏冰雪

（成都華潤燃?xì)庠O(shè)計(jì)有限公司，四川 成都 610000）

基于多層次灰色關(guān)聯(lián)法的污水廠選址決策模型

夏冰雪

（成都華潤燃?xì)庠O(shè)計(jì)有限公司，四川 成都 610000）

針對(duì)目前城市污水處理廠廠址選擇中存在著較大的主觀性和不確定性，以及影響因素的多指標(biāo)、多層次的特點(diǎn)。將灰色關(guān)聯(lián)分析法與層次分析法相結(jié)合，運(yùn)用層次分析法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)值，以各方案的綜合灰色關(guān)聯(lián)度作為評(píng)判準(zhǔn)則，建立了廠址選擇方案的層次分析灰色關(guān)聯(lián)度耦合模型。將其運(yùn)用于重慶市奉節(jié)公平鎮(zhèn)污水處理廠廠址的選擇，結(jié)果表明該方法克服了傳統(tǒng)選址方法的缺點(diǎn)，是一種切實(shí)可行的選址決策方法。

層次分析法；灰色關(guān)聯(lián)法；污水處理廠；選址

城市污水處理廠廠址的選擇在很大程度上影響管網(wǎng)和廠區(qū)建設(shè)的投資。而污水廠廠址的選擇又受許多因素的影響，如地質(zhì)條件、高程、與城區(qū)距離、受納水體狀況等，其中有已知定量的白色信息，又有未知的定性的黑色信息，還有一般的定性的灰色信息，并且影響因素之間的關(guān)系也難以確定，總體來說其實(shí)質(zhì)上是一個(gè)灰色系統(tǒng)；同時(shí)這些因素對(duì)目標(biāo)決策的影響程度不盡相同，也具有多層次的特點(diǎn)，因此污水廠選址是一個(gè)多層次多因素的方案決策問題 。

目前污水廠廠址選擇過程通常是集中多個(gè)專家與決策者進(jìn)行方案的論證選擇，帶有較大的主觀性和不確定性。為此，國內(nèi)有部分學(xué)者利用灰色關(guān)聯(lián)模式進(jìn)行分析判斷，但還存在不足，如指標(biāo)體系不全面，對(duì)各指標(biāo)因素的影響同等看待，沒有突出

某些影響因素的重要性。針對(duì)這些情況，本文采用層次分析法與灰色關(guān)聯(lián)度法耦合模型，利用灰色關(guān)聯(lián)度法確定各因素對(duì)目標(biāo)決策的關(guān)系，層次分析法確定各因素的相對(duì)重要程度，克服了單獨(dú)使用灰色關(guān)聯(lián)度法時(shí)存在的不足。該模型可為相關(guān)人員提供輔助決策分析的工具，為污水廠選址提供科學(xué)的依據(jù)。

1 建立方案評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣

圖1 污水處理廠選址方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣的建立

選址決策問題，具有多層次多因素的特點(diǎn)，

可建立不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)。根據(jù)相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范與工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，可以建立如圖1所示的多目標(biāo)、多層次結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

1.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)的定量化與規(guī)范化處理

為了方便模型計(jì)算，需要將各指標(biāo)進(jìn)行定量化處理。對(duì)于確定性指標(biāo)直接將數(shù)值進(jìn)行運(yùn)算；對(duì)于不確定指標(biāo)，即用定性評(píng)語描述的指標(biāo)，根據(jù)污水廠址備選方案的實(shí)際情況，以可依據(jù)污水廠選址的具體情況，以0.1～0.9進(jìn)行評(píng)分，如表1所示。

表1 定性指標(biāo)取值方法

在進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度評(píng)價(jià)時(shí)，不同量綱的指標(biāo)不具有可比性，所以在評(píng)價(jià)之前，需要進(jìn)行量綱化歸一化處理，從而實(shí)現(xiàn)原始值到指標(biāo)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)值，其實(shí)質(zhì)就是要確定指標(biāo)評(píng)價(jià)值與指標(biāo)原始值的函數(shù)關(guān)系式。評(píng)價(jià)指標(biāo)一般可以分為幾種類型：

①對(duì)于效益型（值越大越好）指標(biāo)：

②對(duì)于成本型（值越小越好）指標(biāo)：

根據(jù)以上規(guī)范化方法，可對(duì)相應(yīng)指標(biāo)進(jìn)行規(guī)范化處理，則規(guī)范化后的評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣為，顯然

2 方案決策模型的建立

2.1 灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的確定

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)決策理論，以評(píng)價(jià)方案指標(biāo)向量與相對(duì)最優(yōu)方案指標(biāo)向量的關(guān)聯(lián)度作為評(píng)價(jià)方案優(yōu)劣的準(zhǔn)則。

式中：ε∈(0,1)為分辨系數(shù)，一般取0.5。

由以上分析可知，m× n個(gè)構(gòu)成方案多目標(biāo)決策的灰色關(guān)聯(lián)矩陣為：

2.2 各層次指標(biāo)權(quán)重的確定

對(duì)于圖1所示污水廠廠址選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，用AHP法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)值時(shí)步驟如下:

（1）根據(jù)目標(biāo)結(jié)構(gòu)體系，構(gòu)造判斷矩陣。為了減少單個(gè)專家的主觀性，可以采用Delphi法由多個(gè)專家確定判斷矩陣。

表2 各方案評(píng)價(jià)指標(biāo)值

表3 A-B的判斷矩陣

表4 B3-C的判斷矩陣

（2）求解判斷矩陣的特征根λmax及特征向量W。特征向量即為同一層各因素相對(duì)上一層某因素的重要性排序權(quán)值。

則認(rèn)為層次分析排列的結(jié)果滿足一致性，即使權(quán)重的分配是合理的。

2.3 綜合關(guān)聯(lián)度計(jì)算

3 應(yīng)用實(shí)例

重慶市奉節(jié)公平鎮(zhèn)污水處理廠工程規(guī)模為3000m3/d，采用曝氣生物濾池工藝。經(jīng)現(xiàn)場踏勘后，污水廠廠址選擇考慮以下3個(gè)候選方案：即方案一廠址為云奉公路大拐處，位于公平鎮(zhèn)北側(cè)，云奉公路大拐往東100米，是一片半荒蕪?fù)恋?。方案二車家壩居委?huì)1、2組，東至巴渝路邊緣，西至居委會(huì)集體土地邊緣；南至長龍山公路邊緣外5米，北至梅溪河150米處。方案三加油站，長龍中學(xué)北面，處于云奉公路拐彎內(nèi)。

根據(jù)如圖1所示的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，各方案評(píng)價(jià)指標(biāo)值見表2。

3.1 灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的確定

對(duì)表2中各指標(biāo)進(jìn)行定量化處理，得到評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣F為：

相應(yīng)的最優(yōu)方案為：

指標(biāo)C1～～ C10為效益型指標(biāo)，利用（1）式進(jìn)行無量綱化處理；指標(biāo)C11～～C13為效益型指標(biāo)，利用（2）式進(jìn)行無量綱化處理；規(guī)范化后的評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣F'為：

利用式（3）計(jì)算備選決策方案與相對(duì)最優(yōu)方案a0各評(píng)價(jià)指標(biāo)之間灰色關(guān)聯(lián)度，取ε=0.5，構(gòu)成方案灰色關(guān)聯(lián)矩陣為：

3.2 權(quán)重的計(jì)算

運(yùn)用層次分析法確定指標(biāo)體系中各指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重。得到專家確定的目標(biāo)層A到制約因素層B的判斷矩陣A-B如表3所示，求得最大特征值λmax=3.0，對(duì)應(yīng)的特征向量w=(0.25,0.50,0.25)，從而得出制約因素層B層對(duì)于目標(biāo)層A的相對(duì)權(quán)重為(0.25,0.50,0.25)。進(jìn)行一致性檢驗(yàn)CR＜0.10，表明判斷矩陣具有滿意一致性，各指標(biāo)的權(quán)值分配是合理的。

約因素層B3到制約因素層C的判斷矩陣B3-C（如表4），求得最大特征值 λmax=3.04，對(duì)應(yīng)的特征向量w=(0.105,0.637,0.258)，C層對(duì) 于B3層的 相 對(duì) 權(quán) 重 為(0.105,0.637,0.258)，進(jìn)而計(jì)算處理C11、C12、C13對(duì)目標(biāo)層 的 權(quán) 重 為0.25(0.105,0.637,0.258)即(0.02625,0.15925,0.0645)

類似求出B1-C、B2-C，從而求得C層各因素對(duì)于目標(biāo)A的組合權(quán)重為:

3.3 綜合關(guān)聯(lián)度的計(jì)算

根據(jù)式（5）式，可得各方案的關(guān)聯(lián)度系數(shù)為：

關(guān)聯(lián)度矢量為：

實(shí)際建設(shè)中，奉節(jié)公平鎮(zhèn)污水處理廠廠址采用了方案3，說明由此模型得出的結(jié)論是可信的。

結(jié)語

多層次灰色關(guān)聯(lián)法利用灰色關(guān)聯(lián)度法確定各因素對(duì)目標(biāo)決策的關(guān)系，層次分析法確定各因素的相對(duì)重要程度，將灰色關(guān)聯(lián)度法與層次分析法藕合，得到綜合型的量化標(biāo)度－綜合關(guān)聯(lián)度，然后由綜合關(guān)聯(lián)度的大小來評(píng)判方案的優(yōu)劣，便于比較。

在重慶市奉節(jié)公平鎮(zhèn)污水處理廠的廠址選擇中，利用該模型得出的結(jié)論較為合理，并且在實(shí)際建設(shè)中得以實(shí)施。

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