趙保方，楊長明

（1.海裝裝備采購中心，北京 100017；2.中船重工第七一八研究所，河北邯鄲 056027）

0 引言

某型紅外干涉光學儀器由激光器、反射鏡、干涉儀、立軸拋物鏡和紅外光探測器等組成。為了保證光學干涉的需要，這些部件必須安裝在同一個底座上。紅外光探測器需要在低溫下工作，因此需要斯特林制冷機對探測器進行制冷。斯特林制冷機工作時振動較大，會引起底座的諧振，這種諧振現象會影響到儀器的靈敏度和工作壽命，嚴重時甚至會導致儀器無法正常工作[1]。Inventor是美國AutoDesk公司推出的一款三維可視化實體模擬軟件，它提供了一套簡單易用的工具，可用于進行3D機械設計、文檔編制和產品仿真。Inventor數字樣機解決方案可在構建產品前進行設計和驗證，以交付更優(yōu)的產品、降低開發(fā)成本、加快上市速度。并加入了由ANSYS技術支持的FEA功能，可以直接在Inventor軟件中進行應力分析和模態(tài)分析[2-4]。本文在Inventor環(huán)境中建立了光機底座的實體模型，并進行模態(tài)分析和結構優(yōu)化，加快了儀器的設計進度，提高了設計質量。

1 理論分析

光機底座在激振力的作用下的動力學微分方程[5]為：

其中：M——光機底座的質量矩陣；

C——光機底座的阻尼矩陣；

K——光機底座的剛度矩陣；

x¨——加速度矢量；

x˙——速度矢量；

x——位移矢量；

f(t)——外部激振力。

本光機底座阻尼較小，對固有頻率和振型影響很小，根據振動理論，固有模態(tài)計算時可以忽略不計，因此光機底座的力學方程可以簡化為無阻尼自由振動方程：

結構自由振動時，光機底座上各點的位移等于此常系數齊次線性微分方程的通解通過計算得知：

其中A——振幅陣列；

ω——圓頻率；

φ——初相位。

從式（3）得加速度：

將式（3），（4）代入式（2），可得：

由式（5）式可以求得特征值ω，ω對應于各階模態(tài)頻率。

2 光機底座模型的建立及模態(tài)分析

2.1 Inventor集成有限元分析模塊

集成在Inventor中的有限元分析模塊，可以對機械零件或部件進行應力分析和模態(tài)分析。對零件零部件模型添加約束和載荷，可按應力、應變、安全系數或模態(tài)頻率方式進行分析計算，將得出的結果進行圖形化顯示，同時生成完整的HTML格式的分析結果報告；在軟件中可以隨時改變零部件的幾何結構或約束和載荷條件，重新計算分析。需要注意的是，Inventor模態(tài)分析前提是對材料的特性進行了假設：材料具有各向同性，材料在模型的各部分分布均勻；應力和材料受到的壓力成正比；材料力學特性與溫度無關；總的變形相對于零件的尺度很小。

2.2 建立光機底座的實體模型

光機底座的材料為ZL101，彈性模量為E=70 GPa，泊松比為0.3，密度為2 700 kg/m3。設計的第一版光機底座如圖1所示，擬采用鋁板加工。此版光機底座的質量為4.3 kg。為了簡化計算，對模型進行預處理，去除對計算結果影響不大的螺紋孔和一些小的倒角和圓角。從平板上突出幾個凸臺用于安裝反射鏡、干涉儀、離軸拋物鏡和斯特林制冷機（斯特林制冷機的工作頻率為60 Hz）。

2.3 對光機底座進行網格化處理

圖1 初步設計的零件

在Inventor中可以控制網格的設置，本文控制平均元素大小為0.08，分級系數為1.5，網格劃分后的零件圖見圖2。節(jié)點數為9 366，元素數為4 654。

圖2 網格劃分后的零件

約束條件：光機底座上的8個Ф9過孔用于安裝緊固螺釘。

其他載荷和接觸可以不設置。

2.4 模態(tài)分析

模態(tài)分析的階次選擇：研究發(fā)現，具有1 000個自由度以上的振動系統，提取前三階振型，其精確度就可以達到90%以上，若對前10階振型進行提取，其精確度就可以達到99%以上[6]。因此為了計算速度，在不影響分析精度的前提下，忽略高階次的振型，主要對8階以下的進行了模態(tài)分析。

表1 第一版光機底座振動屬性

從圖3中可以看出前三階模態(tài)主要是光機底座的后部位移過大。同時使用方式動態(tài)顯示振動形態(tài)，可以清楚地發(fā)現：在各階頻率下，光機底座都是后部變形很大，Z軸方向振動較大。說明光機底座的剛度不夠造成變形過大，應加強光機底座的整體剛度。

3 光機底座的優(yōu)化

為此設計了第二版，如圖4所示，光機底座做成加筋結構，在最薄弱的后部增加設置兩個Ф9過孔用于安裝緊固螺釘。

材料不變，質量增加到4.8 kg。網格劃分方式也保持不變，本次劃分網格后，節(jié)點數為13 175，元素數為6 569，重新進行模態(tài)分析。如圖5所示。

從結果可以知道，一階頻率由341.56 Hz，提高到1 381.42 Hz，位移也從24.19 mm降低到4.003 mm，其余各階頻率也有大幅度的提高，遠離斯特林制冷機的工作頻率和各諧振頻率，位移也有不同程度的減小。

4 結論

圖3 第一版光機底座前四階模態(tài)圖形

圖4 第二版光機底座實體圖

表2 第二版光機底座振動屬性

圖5 第二版光機底座前三階模態(tài)圖形

本文通過Inventor軟件完成了光機底座三維設計，并且利用Inventor軟件內置的應力分析軟件分析了該零件的模態(tài)，計算出前8級固有頻率以及相應的最大位移。還通過動畫研究了光機底座的動態(tài)性能，發(fā)現了零件的薄弱環(huán)節(jié)，改進了零件的結構形式，增加了緊固點。避免了零件工作過程中由于設計的原因，導致諧振現象的發(fā)生，引起光路變化，提高了儀器的可靠性。現在該零件已經加工，并通過了試驗驗證。實踐證明，利用Inventor軟件有限元分析功能對零部件進行優(yōu)化設計，提高設計質量，加快設計速度。

［1］王飛.斯特林制冷機的振動與控制［D］.合肥：合肥工業(yè)大學，2012.

［2］韓俊平，葉紅.Inventor應力分析與機械零件設計［J］.廣西輕工業(yè)，2008，24（7）：28-29.

［3］李現有，段偉，Inventor有限元分析模塊的實例應用［J］.包頭職業(yè)技術學院學報，2009（12）：20-22.

［4］劉延柱，陳文良，陳立群.振動力學［M］.北京：高等教育出版社，1998.

［5］馮冬菊，趙福令，徐占國.使用Inventor軟件的超聲變幅桿模態(tài)分析［J］.應用聲學，2010（1）：69-73。

［6］滿佳，徐燕申，張學玲.超精研機床的振動抑制技術研究［J］.組合機床與自動化加工技術，2006（6）：45-49.