周廣星， 高明輝， 孫寶玉＊

（1.長春工業(yè)大學機電工程學院，吉林長春 130012；2.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，吉林長春 130033）

0 引 言

快中子照相技術是近年來發(fā)展迅速的一項新興無損檢測技術。它是以傳統(tǒng)的X射線照相和熱中子照相技術為基礎，可用于檢測復合材料中重元素和輕元素的分布，也可用于大鑄件內(nèi)部結構的缺陷檢查、航空器件的銹蝕檢測等。早期的快中子照相系統(tǒng)是用膠片來記錄信息，而這些信息需通過沖洗后才能獲得所需的信息，且信息也不便長久保存。隨著電子技術和計算機圖像技術的發(fā)展，出現(xiàn)了實時的快中子成像系統(tǒng)，其實由中子轉(zhuǎn)換屏和圖像增強器并輔助于圖像處理系統(tǒng)來處理信息。后來隨著微電子技術及計算機圖像技術的進一步發(fā)展，研制了高靈敏度、抗輻射的CCD相機快中子成像系統(tǒng)［1］。

在基于CCD相機的快中子探測成像系統(tǒng)中，需要采用反射鏡對快中子射線進行90°偏轉(zhuǎn)，以避免快中子射線直接穿透CCD相機，對CCD相機造成損壞。而反射鏡的面形和位置精度將直接影響光學系統(tǒng)的成像質(zhì)量，所以設計合理的反射鏡組件尤為重要［2］。

根據(jù)快中子波長在400～560nm之間的指標要求，對反射鏡組件材料的選取和支撐方案的確定進行了詳細的設計。利用有限元分析技術研究反射鏡組件在力學工況和熱環(huán)境工況下反射鏡的面形、位置精度及反射鏡組件的動態(tài)剛度，使反射鏡組件結構設計合理，最終滿足成像的要求。

1 反射鏡組件設計

1.1 反射鏡的設計

在快中子照相中，反射鏡一般為平面鏡。根據(jù)設計指標中的被檢測物體的高度220mm× 220mm，并要求保持10%左右的裕量，計算出反射鏡大小320mm×230mm。在材料的選取上，考慮當前各種常用光學材料的力學性能、熱物理性能、可加工性能、材料的穩(wěn)定性和安全性以及材料的來源等綜合因素，選擇K9玻璃作為反射鏡的材料。K9玻璃具有良好的折射率，易于加工復雜的鏡體，利于鏡體結構的輕量化。對于反射鏡鏡體的厚度，根據(jù)Roberts給出的反射鏡鏡厚比dr（D／t）與自重變形的經(jīng)驗公式［3］：

式中：δ——最大的自重變形；

p——材料的密度；

g——重力加速度；

a——圓盤半徑，a＝D／2；

E——材料的彈性模量；

t——圓盤的厚度。

文中所選取的反射鏡鏡面尺寸為320mm× 230mm，并不完全符合上述經(jīng)驗公式的要求，我們以反射鏡的對角線為直徑，以面形精度為目標進行計算，根據(jù)式（1）得到反射鏡的厚度為38mm。根據(jù)快中子成像系統(tǒng)反射鏡的設計指標要求，鏡厚為10mm，鏡體背部采用四邊形輕量化孔的背部開口方式，利于提高反射鏡的固有頻率［4］。反射鏡輕量化結構如圖1所示。

圖1 反射鏡輕量化結構圖

1.2 支撐結構的設計

考慮到4℃溫升不會對反射鏡產(chǎn)生較大的面形變形，可以考慮把鏡框設計成有較大的動靜態(tài)剛度。根據(jù)反射鏡的結構特點和空間尺寸的限制，選取周邊支撐方式。所謂周邊支撐，就是以光學反射鏡的底面及某一長邊的側面為定位基準面的一種支撐方式［5］。

根據(jù)反射鏡大小及實際使用環(huán)境，選用三點定位方案。即首先在鏡框與鏡子之間采用三凸臺方式進行接觸固定，用來限制反射鏡的移動，然后在反射鏡安裝時，背部通過3個鋁合金壓塊與鏡框采用螺栓連接對反射鏡進行固定［5］。

鏡框整體采用比剛度、工藝性好的鋁合金穩(wěn)定化處理的鏡框，鏡框兩端起斜拉筋增強以增強鏡框的剛度，減小反射鏡因輕量化引起的自身剛度的下降造成的影響。反射鏡組件結構如圖2所示。

圖2 反射鏡組件結構圖

2 有限元分析

為驗證此結構是否滿足設計要求，通過CAD對反射鏡組件進行實體建模后，采用CAE對反射鏡組件進行靜、動態(tài)剛度和熱尺寸穩(wěn)定性的分析。

2.1 有限元模型描述

在對反射鏡組件分析過程中，采用8節(jié)點六面體網(wǎng)格。共劃分63 381個節(jié)點，47 316個單元。反射鏡組件有限元模型如圖3所示。

圖3 反射鏡組件有限元模型

反射鏡組件材料屬性見表1。

表1 反射鏡組件材料屬性

約束定義為4個壓塊與鏡框螺栓連接和鏡框與其它結構進行螺栓連接的6自由度全約束。工況定義為1g Z向自重變形。4℃溫升變形云圖及1g Z向重力和4℃溫升耦合變形云圖［6］。

2.2 分析結果

根據(jù)對反射鏡提出的設計指標要求，對反射鏡組件進行了靜態(tài)載荷作用下的剛度和熱尺寸穩(wěn)定性分析。計算結果如圖4～圖6所示。

圖4 反射鏡裝配后1g Z向變形云圖

圖4、圖5和圖6分別為反射鏡在裝配后反射鏡的1g Z向自重變形、4℃溫升變形及1g Z向自重和4℃溫升耦合變形云圖。通過最小二乘擬合算法提取鏡面變形節(jié)點，與變形前節(jié)點進行擬合計算，求得反射鏡面形的PV值和均方根值RMS［7］。

圖5 反射鏡裝配后4℃溫升變形云圖

圖6 反射鏡裝配后1g Z向自重變形和4℃溫升耦合變形云圖

計算結果見表2。

表2 反射鏡裝配后靜態(tài)載荷下的面形誤差

PV值和RMS值滿足快中子設計指標中的PV≤λ／10，RMS≤λ／50（λ＝400），初步說明反射鏡組件結構設計合理。

為進一步驗證結構是否合理，需分別考察反射鏡組件動態(tài)性能。前2階模態(tài)分析結果如圖7和圖8所示。

圖7 反射鏡組件1階模態(tài)

圖8 反射鏡組件2階模態(tài)

反射鏡組件約束模態(tài)見表3。

從表3可以看出，相對于光學系統(tǒng)的固有頻率，反射鏡組件的動態(tài)剛度較高，振型比較明顯。由于快中子成像過程中主要經(jīng)受來自于核反應堆的粒子出口處的瞬態(tài)振動載荷，所以再對反射鏡組件進行瞬態(tài)動力學分析，進一步判斷是否會發(fā)生共振［8］。

采用大質(zhì)量法對反射鏡組件進行瞬態(tài)動力學分析，在2s時間內(nèi)施加200g振動加速度載荷，得到反射鏡組件上某一點瞬態(tài)響應曲線如圖9所示。

圖9 反射鏡組件某一點響應曲線

從這條曲線可以看出，縱坐標350g左右，跟輸入200g相比放大近2倍，橫坐標曲線峰值處頻率遠遠小于反射鏡組件模型的一階模態(tài)893.2Hz，結構不會發(fā)生共振。進一步說明反射鏡組件結構設計合理。

3 結 語

針對快中子照相CCD成像系統(tǒng)反射鏡進行了詳細的鏡體及其支撐結構的設計。根據(jù)反射鏡的外形特點和光學加工檢測要求，采用K9玻璃作為反射鏡的材料，反射鏡采用周邊支撐方式，背部采用三點支撐。通過有限元分析，可以得出以下結論：反射鏡在1g Z向重力載荷、4℃溫升及1g Z向自重和4℃溫升耦合變形云圖變化下，最大面形誤差PV≤λ／10，RMS≤λ／50（λ＝400nm），滿足靜態(tài)剛度和熱尺寸穩(wěn)定性要求；動力學結果顯示結構不會發(fā)生共振，進一步說明反射鏡組件結構設計合理。對實際工程起到一定的指導作用。

［1］ 米德伶，魏彪，唐彬，等.基于CCD數(shù)字攝像機的中子成像系統(tǒng)的研制［J］.半導體光電，2005，26（3）：131-133.

［2］ 唐彬，李西安，霍合勇，等.基于CCD的中子數(shù)字照相系統(tǒng)成像速度分析［J］.無損檢測，2007，29（1）：39-41.

［3］ 楊洋，孫寶玉.長條反射鏡輕量化及支撐結構設計［J］.長春工業(yè)大學學報：自然科學版，2010，31（4）：403-406.

［4］ 譚進國，何欣，劉強.小型反射鏡周邊支撐技術［J］.激光與紅外，2011，41（10）：1136-1139.

［5］ 譚進國，何欣，付亮亮.小型反射鏡中心支撐技術［J］.紅外與激光，2010，39（6）：1070-1074.

［6］ 關英俊，辛宏偉.大口徑主反射鏡支撐結構技術［J］.光電工程，2010，37（12）：1-5.

［7］ 孫寶玉.光學反射鏡柔性支撐結構尺寸穩(wěn)定性分析［J］.光電工程，2009，36（9）：142-145.

［8］ 林項龍，項輝宇，張力.模態(tài)分析與實驗［J］.北京：清華大學出版社，2011.