宋衛(wèi)華

（黃山學(xué)院機(jī)電與信息工程學(xué)院，安徽黃山 245021）

0 引 言

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和醫(yī)學(xué)成像技術(shù)的發(fā)展，基于內(nèi)容的圖像檢索（Contend-Based Image Retrieval，CBIR）在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用成為研究熱點(diǎn)。CBIR在描述圖像時(shí)，大多提取圖像自身的顏色、紋理、形狀、空間關(guān)系等底層特征，形成特征庫，然后將待查圖像與特征庫進(jìn)行基于向量空間模型的匹配［1－2］，尋找相似圖像，以輔助醫(yī)生的判斷和診療。

紋理特征是一種重要的圖像底層特征，并被廣泛應(yīng)用［3－4］。文中研究的胸部CT圖像，其圖像間相似度高，空間分辨率高，鑒于其紋理信息豐富，從統(tǒng)計(jì)法中的灰度共現(xiàn)矩陣和頻譜法中的小波變換來提取紋理特征，對(duì)兩種方法進(jìn)行了比較和分析，實(shí)驗(yàn)表明，基于小波變換的紋理特征提取方法可以有效描述圖像紋理并取得較好檢索結(jié)果。

1 底層紋理特征提取技術(shù)

1.1 基于灰度共現(xiàn)矩陣的紋理特征提取

灰度共現(xiàn)矩陣（Gray Level Co-occurrence Matrix，GLCM）建立在估計(jì)圖像的二階組合條件概率密度函數(shù)基礎(chǔ)之上，描述在θ方向上距離為d的一對(duì)像素，分別具有灰度值i和j的出現(xiàn)概率，其元素可記為p（i，j｜d，θ）。由此可得灰度共現(xiàn)矩陣是距離和方向的函數(shù)。定義如下：

式中：Lr，Lc——分別為水平空間域和垂直空間域。

同理可得到距離為d，方向?yàn)棣龋?5°，90°，135°的公式。其中，分子表示具有某種特定空間關(guān)系，灰度層分別為i，j的像素對(duì)的個(gè)數(shù)，分母為像素對(duì)的總個(gè)數(shù)（＃代表數(shù)量）。這樣所得的p是歸一化的，文中距離d取1。由空間灰度共現(xiàn)矩陣可以計(jì)算出一組參數(shù)，用來定量描述紋理特性。文中根據(jù)胸部CT圖像灰度分辨率高等特點(diǎn)，提取以下6種參數(shù)［5］：

1）二階矩：

2）熵：

3）對(duì)比度：

4）最大概率：

5）相關(guān)性：

式中：μx，μy，σx，σy——分別為px，py的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；

6）最大運(yùn)行長(zhǎng)度概率：

針對(duì)所研究的胸部CT圖像，文中提取0°，45°，90°，135°的4個(gè)方向上的灰度共生矩陣（d取1）。最后以各分量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差作為紋理特征向量中的各個(gè)分量（總共12個(gè)分量）。因12個(gè)特征分量的物理意義和取值范圍不同，運(yùn)用高斯方法對(duì)其進(jìn)行內(nèi)部歸一化。由于胸部CT圖像的病理特征主要反映在肺葉區(qū)域，在進(jìn)行特征提取時(shí)為了突出圖像中部區(qū)域的重要性，將原始圖像的二維空間進(jìn)行8×8的劃分，每個(gè)區(qū)間賦予一定的權(quán)值，權(quán)值矩陣如下：

再針對(duì)每個(gè)分塊提取紋理特征，其相似度計(jì)算如下（其中k表示分塊）：

1.2 基于小波變換的紋理特征提取

小波變換（Wavelet Transform）算法是由法國科學(xué)家Mallat在1988年提出的，常用于紋理分析和分類［6］。小波變換是將圖像信息分解到尺度與空間域的聯(lián)合分布之中，形成對(duì)圖像信號(hào)的聯(lián)合表征。紋理分析常采用兩種結(jié)構(gòu)的小波變換：金字塔結(jié)構(gòu)的小波變換和樹結(jié)構(gòu)小波變換［7］。就性能來說，不同的小波變換在對(duì)紋理分析方面沒有很顯著的差別。文中采用了金字塔結(jié)構(gòu)的哈爾小波變換，通過對(duì)基函數(shù)分解表示圖像信號(hào)，其中，基函數(shù)ψmn（x）是由母函數(shù)ψ（x）伸縮和平移得到：

其中m，n是整數(shù)，圖像經(jīng)過小波變換后的變換系數(shù)f（x）可表示為：

cmn為圖像相鄰像素的均值和方差組成的系數(shù)，整個(gè)小波變換的過程需要遞歸的過濾和采樣。首先，利用哈爾小波變換將圖像進(jìn)行3級(jí)分解，得到一個(gè)多分辨率表示，獲取圖像信息的一種簡(jiǎn)單的分層理論框架。文中對(duì)胸部CT圖像3層小波分解，如圖1所示。

圖1 胸部CT圖像3層小波分解圖

小波分解通道的輸出具有較大的能量時(shí)即體現(xiàn)了圖像在當(dāng)前頻率或方向下的紋理特征。為此，可以用每個(gè)波段的每個(gè)分解層次上能量分布的均值和方差來表示圖像的紋理特征。公式如下：

式中：M×N——小波子帶的大小；

μ（x）——小波系數(shù)的均值。

經(jīng)上述分解后提取20維的紋理特征向量。

2 實(shí)驗(yàn)分析

針對(duì)采集的胸部CT掃描圖片（共215幅，其中肺癌患者圖像45幅，其余為正常圖像），基于上述分析，在Windows XP系統(tǒng)下，應(yīng)用VC＃和SQL Server 2005實(shí)現(xiàn)了一個(gè)圖像檢索的原型系統(tǒng)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了以下實(shí)驗(yàn)：

1）基于灰度共現(xiàn)矩陣的紋理特征檢索；

2）基于小波變換的紋理特征檢索。

實(shí)驗(yàn)規(guī)定：判斷兩幅圖像相似（相關(guān)）的依據(jù)是它們是否具有相同的病理特征。

采用查準(zhǔn)率評(píng)價(jià)算法的檢索性能，查準(zhǔn)率越高，表明檢索到的圖像越相似，檢索算法、檢索精度也就越高。查準(zhǔn)率precision定義為：

式中：a——系統(tǒng)返回的圖像中與查詢圖像相關(guān)的圖像數(shù)目；

b——不相關(guān)的圖像數(shù)。

為了定量地評(píng)價(jià)文中算法，隨機(jī)選取10幅圖像進(jìn)行上述實(shí)驗(yàn)，分別計(jì)算10幅圖像檢索的查準(zhǔn)率，結(jié)果如圖2所示。

圖2 檢索結(jié)果比較

由圖2可見，基于小波變換的紋理特征檢索方法要比基于灰度共現(xiàn)矩陣的紋理特征檢索效果好。由于醫(yī)學(xué)圖像一般都具有豐富的紋理信息，而多數(shù)的病灶部位也都是通過圖像上的紋理分布才可獲得，經(jīng)過小波變換的多分辨率分解，將粗紋理的空間能量集中在低頻部分，而細(xì)紋理對(duì)應(yīng)的頻率分量主要在高頻部分，為此通過提取高頻和低頻部分的紋理，可有效描述圖像的底層紋理特征，從而獲得了相對(duì)較好的檢索效果。

3 結(jié) 語

從統(tǒng)計(jì)法中的灰度共現(xiàn)矩陣和頻譜法中的小波變換來提取紋理特征，對(duì)兩種方法進(jìn)行了比較和分析，實(shí)驗(yàn)表明，基于小波變換的紋理特征提取方法可以有效描述圖像紋理信息，取得了較好的檢索結(jié)果，這對(duì)研究CBIR技術(shù)在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域（如胸部CT圖像）的應(yīng)用具有一定的參考價(jià)值。文中的特征檢索技術(shù)僅涉及到圖像的底層紋理特征，為此，如何融合高層語義本體特征，彌補(bǔ)底層－高層特征間的“語義鴻溝”［8－10］，進(jìn)一步提高檢索的效果，將是我們下一步的研究工作。

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［10］ 張國棟，張化祥.基于語義的文本特征加權(quán)分類算法［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2012，29（12）：4476-4478.