何 鵬, 李友榮，黃 濤

(武漢科技大學(xué)冶金裝備及其控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢,430081)

冷彎成型是一種高效金屬板料成型工藝[1-2]，其成型過(guò)程包含了橫向彈塑性彎曲變形和縱向彈性拉壓變形[3]。高強(qiáng)度鋼由于具有較大的切線模量和較低的延伸率特點(diǎn)，其冷彎成型過(guò)程要求較多的成型道次和合理的軋制壓力分配[4]。運(yùn)用有限元方法可以對(duì)冷彎成型過(guò)程應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)進(jìn)行模擬分析及優(yōu)化[5-6]。本文運(yùn)用有限分析軟件對(duì)高強(qiáng)度角鋼冷彎成型過(guò)程應(yīng)力分布狀態(tài)進(jìn)行模擬分析，旨在為高強(qiáng)度鋼冷彎成型孔型設(shè)計(jì)與軋制工藝尋求理論依據(jù)。

1 有限元模型參數(shù)及材料模型選擇

模擬對(duì)象為30Mn2高強(qiáng)度角鋼90°冷彎成型工藝。分別選取三道次成型、四道次成型和五道次成型。模型參數(shù)：帶鋼初始速度為3 m/s，帶長(zhǎng)為800 mm，帶寬為200 mm，軋輥輥縫為4 mm，機(jī)架間距為600 mm[7]，切線模量為1250 MPa[8]，采用三維實(shí)體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，定義剛性輥，鋼帶采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型，30Mn2鋼實(shí)際屈服極限為635 MPa。 30Mn2鋼角鋼成型模擬參數(shù)如表1所示。

表130Mn2角鋼成型模擬參數(shù)

Table1Simulatingparametersfortheformingof30Mn2steel

輥徑/mm上輥下輥 輥寬/mm上輥下輥 摩擦系數(shù)靜摩擦動(dòng)摩擦150120802000.20.15

假定冷彎成型過(guò)程是軋件在常溫、低速條件下通過(guò)軋輥控制發(fā)生的變形，并且軋輥剛性遠(yuǎn)大于軋件剛性。忽略摩擦發(fā)熱、熱傳導(dǎo)和軋輥?zhàn)冃蔚纫蛩氐挠绊慬9]，關(guān)注軋件的彈塑性變形。對(duì)冷彎成型過(guò)程塑性變形材料加載的結(jié)果使得應(yīng)力空間屈服面發(fā)生硬化，硬化后的新屈服面稱為后繼屈服面，其應(yīng)力、塑性應(yīng)變和總塑性功數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(1)

式中：k為體現(xiàn)塑性功的參數(shù)，它與塑性應(yīng)變歷史有關(guān)[10]。材料硬化模型采用雙線性隨動(dòng)硬化模型(BKIN)。

2 高強(qiáng)度鋼冷彎成型過(guò)程應(yīng)力狀態(tài)模擬及分析

2.1 三道次成型應(yīng)力狀態(tài)模擬及分析

90°角鋼三道次成型有限元模型如圖1所示。圖1中90°角鋼成型各道次成型角分別為30°、60°、90°。

圖1 90°角鋼三道次成型有限元模型

Fig.1Finiteelementmodelforthecoldrollformingofangularsteelinthreepasses

帶鋼第一道次咬入過(guò)程等效應(yīng)力分布如圖2所示。由圖2中可看出，帶鋼被第一道次咬入后，前端與軋輥接觸部分受力很大，其等效應(yīng)力分布從前至后依次減小。

圖2 帶鋼第一道次咬入過(guò)程等效應(yīng)力分布

Fig.2Equivalentstresscloudchartatthebitingprocessinthefirstpass

帶鋼第二道次咬入過(guò)程及自由成型區(qū)等效應(yīng)力分布如圖3所示。由圖3中可看出，受第一道次軋輥對(duì)軋件的推力和第二道次軋輥對(duì)軋件自由端摩擦力的作用，帶鋼自由端被逐漸咬入第二道次孔型中，其等效應(yīng)力分布情況與第一道次基本相同，帶鋼在自由成型區(qū)前端受力較大，由前至后逐漸減小。這是由于后一道次孔型彎曲角比前一道次孔型彎曲角大，前一道次孔型主要起約束作用，后一道次孔型主要對(duì)軋件施力而發(fā)生再次彎曲。

帶鋼第二道次強(qiáng)迫成型區(qū)等效應(yīng)力分布如圖4所示。由圖4中可看出，處在軋輥前端的軋件受力及受力面均達(dá)最大值，直至軋件被拋出后逐漸減小。 選取帶鋼截面中心點(diǎn)為觀察單元(圖5)，觀察其等效應(yīng)力變化并繪制時(shí)程曲線。三道次成型帶鋼截面觀察單元等效應(yīng)力時(shí)程曲線如圖6所示。圖6中的3個(gè)峰值點(diǎn)分別記錄了觀察單元進(jìn)入各道次軋輥瞬間發(fā)生塑形變形的時(shí)刻及等效應(yīng)力，表明在軋輥彎曲變形中，軋件所受應(yīng)力大于自身屈服強(qiáng)度極限便發(fā)生塑形變形。三道次成型帶鋼截面觀察單元等效應(yīng)變時(shí)程曲線如圖7所示。從圖7中可以看出，該觀察單元在分別進(jìn)入各道次軋輥時(shí)發(fā)生了塑性應(yīng)變。

圖3 帶鋼第二道次咬入過(guò)程及自由成型區(qū)等效應(yīng)力分布

Fig.3Equivalentstresscloudchartatthebitingprocessandfreeformingareainthesecondpass

圖4 帶鋼第二道次強(qiáng)迫成型區(qū)等效應(yīng)力分布

Fig.4Equivalentstresscloudchartattheareaofforcingforminginthesecondpass

圖5 帶鋼截面中心點(diǎn)觀察單元Fig.5 Observing unit of the selected node

圖6 三道次成型帶鋼截面觀察單元等效應(yīng)力時(shí)程曲線

Fig.6Equivalentstress-timehistorycurveoftheobservingunitbythreepasses

圖7 三道次成型帶鋼截面觀察單元等效應(yīng)變時(shí)程曲線

Fig.7Equivalentstrain-timehistorycurveoftheobservingunitbythreepasses

2.2 四道次成型應(yīng)力狀態(tài)模擬及分析

四道次成型角依次為18°、42°、64°、90°。選取與三道次成型過(guò)程相同位置的觀察單元繪制出其等效應(yīng)力應(yīng)變時(shí)程曲線。四道次成型帶鋼截面觀察單元等效應(yīng)力及應(yīng)變時(shí)程曲線分別如圖8、圖9所示。從圖8和圖9中可以看出，該觀察點(diǎn)在上述應(yīng)力峰值的時(shí)間點(diǎn)發(fā)生了較大的塑形變形。四道次成型過(guò)程應(yīng)力應(yīng)變情形與三道次成型過(guò)程基本類似，區(qū)別在于殘余應(yīng)力值的不同。

圖8 四道次成型帶鋼橫截面觀察單元等效應(yīng)力時(shí)程曲線

Fig.8Equivalentstress-timehistorycurveoftheobservingunitbyfourpasses

圖9 四道次成型帶鋼截面觀察單元等效應(yīng)變時(shí)程曲線

Fig.9Equivalentstrain-timehistorycurveoftheobservingunitbyfourpasses

2.3 五道次成型應(yīng)力狀態(tài)模擬及分析

五道次成型角依次為18°、36°、54°、72°、90°。同樣，選取與三道次成型過(guò)程相同位置的觀察單元繪制其等效應(yīng)力應(yīng)變時(shí)程曲線圖，五道次成型帶鋼截面觀察單元等效應(yīng)力及應(yīng)變時(shí)程曲線分別如圖10、圖11所示，可以看出，五道次成型應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律與三道次、四道次基本相同。

圖10五道次成型帶鋼截面觀察單元等效應(yīng)力時(shí)程曲線

Fig.10Equivalentstress-timehistorycurveoftheobservingunitbyfivepasses

2.4 三種成型道次應(yīng)力狀態(tài)比較

三種成型道次等效應(yīng)力對(duì)比圖如圖12所示。從圖12中可看出，三道次成型時(shí)，第二和第三軋制道次的等效應(yīng)力值過(guò)大，接近800 MPa；四道次、五道次成型時(shí)，每一軋制道次的等效應(yīng)力值較低，約為650 MPa。由于四道次成型較五道次成型成本低，因此認(rèn)定四道次成型為最佳成型道次。

圖11五道次成型帶鋼截面觀察單元等效應(yīng)變時(shí)程曲線

Fig.11Equivalentstrain-timehistorycurveoftheobservingunitbyfivepasses

圖12 三種成型道次等效應(yīng)力對(duì)比圖

Fig.12Comparisonchartofequivalentstressforthreekindsofformingpasses

3 上軋輥角度對(duì)成型軋件殘余應(yīng)力影響及分析

不同成型道次下帶鋼截面觀察單元?dú)堄鄳?yīng)力如圖13所示。從圖13中可以看出，軋件上應(yīng)力集中區(qū)域(區(qū)域A)較其他區(qū)域的殘余應(yīng)力要大得多。這可能是處在變形區(qū)域的軋件受到來(lái)之于軋輥的較大約束，使其應(yīng)力集中較大。軋輥截面參數(shù)示意圖如圖14所示。圖14中上軋輥單邊角為17°。分別增大上軋輥角3°、4°、5°，進(jìn)行3種不同工藝和成型道次的軋制仿真，帶鋼截面整體殘余應(yīng)力分布如圖15所示。從圖15中可看出，隨著上軋輥角度A增大，軋件較大部位截面的上殘余應(yīng)力狀況較圖13中有明顯改善，應(yīng)力集中區(qū)域(方框內(nèi)深黑色區(qū)域)大幅減少，當(dāng)上軋輥角度增加4°時(shí)，殘余應(yīng)力區(qū)域(橢圓框內(nèi)深黑色區(qū)域)幾乎消除。這是由于調(diào)整上軋輥角度A能減小軋輥對(duì)帶鋼的約束，從而起到改善應(yīng)力集中狀況、減小殘余應(yīng)力的作用。三種成型道次帶鋼彎曲部位截面應(yīng)力圖如圖16所示。從圖16中可看出，帶鋼截面中心內(nèi)外兩側(cè)應(yīng)力值最大，并且超過(guò)其屈服極限。分析圖15中方框內(nèi)某一點(diǎn)受力情況，其受力情況為帶鋼寬度方向的拉力、運(yùn)行方向的摩擦力和垂直平面壓力，而垂直平面壓力產(chǎn)生的應(yīng)力集中則可能是導(dǎo)致帶鋼兩側(cè)殘余應(yīng)力值偏大的主要原因。

(a)三道次成型

(b)四道次成型

(c)五道次成型

Fig.13Residualstressattheobservingunitofthestripsteelunderdifferentformingpasses

圖14 軋輥截面參數(shù)示意圖Fig.14 Cross-section parameters of the roll

圖15 帶鋼截面整體殘余應(yīng)力分布

Fig.15Residualstressdistributionatoverallcrosssectionofthestripsteel

上軋輥角度對(duì)成型軋件殘余應(yīng)力有較大影響，上軋輥角大于成型角4°時(shí)可最大限度地減小成型軋件殘余應(yīng)力。

(a)三道次

(b)四道次

(c)五道次

Fig.16Sectionstressatthebendingpartofthestripsteelforthreekindsofformingpasses

4 結(jié)論

有限元模擬的應(yīng)力、應(yīng)變規(guī)律符合實(shí)際成型情況； 3種不同成型道次中， 四道次成型為最佳成型道次；上軋輥角大于成型角4°時(shí)可最大限度地減小成型軋件殘余軋制應(yīng)力。

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