謝毅文，張強，李越，羅世豪，陳亞松，陳笠翔

(1.東莞理工學(xué)院 化學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，廣東 東莞 523808；2.水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室，湖北 武漢 430072；3.華南地區(qū)水循環(huán)與水安全廣東省普通高校重點實驗室, 廣東 廣州 510275；4.珠江水利委員會，廣東 廣州 510611；5.珠江水利委員會 珠江水利科學(xué)研究院，廣東 廣州 510611；6.東莞市海匯環(huán)?？萍加邢薰荆瑥V東 東莞,523000)

鄱陽湖流域位于長江中游末段南岸，含贛江、撫河、信江、饒河、修河五河水系和青峰山溪、博陽河、樟田河、潼津河等獨流入湖的小河構(gòu)成獨立完整的流域自然地理單元[1]。鄱陽湖流域總面積為16.2×104km2，范圍涉及江西、湖南、安徽、福建、浙江、廣東六省，其中96.9%的流域面積在江西省內(nèi)[2]。隨著全球氣候變暖，水循環(huán)加劇，全球范圍極端降水事件的發(fā)生頻率呈增加的趨勢[3]，而鄱陽湖流域歷年來都受到洪澇、干旱等災(zāi)害的困擾，對當(dāng)?shù)亟?jīng)濟社會的可持續(xù)發(fā)展構(gòu)成一定障礙[4]。

目前已有多位學(xué)者對鄱陽湖流域的降水特征進行了研究。李榮昉等[5]采用小波分析法分析了鄱陽湖流域年降水的周期，發(fā)現(xiàn)年降水量周期與厄爾尼諾現(xiàn)象的周期有很好的相關(guān)性；霍雨等[6]采用距平分析、Mann-Kendall(M-K)法分析了鄱陽湖流域 1955—2005年的年、季降水特征和變化趨勢；郭華[7]采用M-K法分析了1961—2003年間鄱陽湖流域氣溫、降水量、蒸發(fā)量等氣候因子的變化趨勢。王懷清等[8]采用M-K法分析了鄱陽湖五大流域的年降水量、降雨日數(shù)、暴雨日數(shù)的變化趨勢和突變情況，發(fā)現(xiàn)年降水量、暴雨日數(shù)呈波動上升趨勢。然而從周期、趨勢及突變角度綜合分析鄱陽湖流域年降水量與年徑流量之間的響應(yīng)關(guān)系的研究比較少。

本文綜合Morlet小波分析法、M-K法、累積距平法分析鄱陽湖流域年降水量的周期變化和趨勢突變特征，進一步探討年降水量與年徑流量在周期、趨勢及突變上的響應(yīng)關(guān)系，以期為鄱陽湖流域防洪抗旱及水資源可持續(xù)開發(fā)利用提供一些科學(xué)參考依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)來源及研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)主要為鄱陽湖流域內(nèi)16個氣象站的逐日監(jiān)測降水?dāng)?shù)據(jù)，數(shù)據(jù)主要年份為1953—2010年；由于部分站點缺失少數(shù)年份的數(shù)據(jù)，這些站點則通過臨近站點插補延長獲得等時間長度的數(shù)據(jù)，氣象站點名稱和地理位置見圖1。

1.2 Morlet小波分析法

Morlet小波變換在氣象數(shù)據(jù)多周期分析中已經(jīng)有了廣泛的應(yīng)用，本研究采用Morlet 小波分析時間序列的時頻特征[9-12]。小波分析法不僅可以識別氣候資料序列的多時間尺度演變特性，還能檢測出氣候變化不同層次的突變點位置，以及分析氣候變化不同層次的冷暖、干濕結(jié)構(gòu)[13-14]。

為了減小小波分析的邊界效應(yīng)，將資料向前和向后各延拓一個樣本長度，變換后再舍棄延拓部分，具體處理方法[15]如下。

圖1 鄱陽湖流域氣象站地理位置圖

設(shè)資料序列為：

X(t)={X(1),X(2),…,X(N)}

(1)

式中，N為樣本長度，X(N)為第N個資料。

向前延伸N個資料：

X(-t)=X(t+1)t=1,2,…,N-1

(2)

向后延伸N個資料：

X(t+N)=X(N+1-t)t=1,2,…,N

(3)

通過小波方差檢驗各序列的主要周期(對序列變化起主要作用的周期)，小波方差計算公式為：

(4)

式中，a為頻率參數(shù)，b為時間參數(shù)，Wp(a)為小波方差，Wf(a,b)為小波系數(shù)。

1.3 Mann-Kendall法

Mann-Kendall法是一種能夠檢測序列的趨勢變化是否發(fā)生突變，并指出突變開始時間及突變區(qū)域的非參數(shù)統(tǒng)計檢驗方法，具有不需要樣本遵從一定的分布和不受少數(shù)異常值干擾的優(yōu)點[16]。

2.1.1 診斷食管狹窄時超細鼻胃鏡的通過率 在單純診斷性檢查食管狹窄性病變中，超細鼻胃鏡的通過率在食管癌引起的狹窄中為81.58%，在食管術(shù)后吻合口良性狹窄和復(fù)發(fā)中的通過率分別為77.78%和100.00%，食管外壓性狹窄中的通過率為75.00%，不明原因性狹窄40.00%，總通過率為76.92%(表2)。

在趨勢分析上，統(tǒng)計參數(shù)M值反映趨勢變化的方向和顯著程度。若M值為正值，表示序列呈增長趨勢，M為負值則表明呈下降趨勢；且M值的絕對值越大，趨勢越顯著，置信度越高。設(shè)氣候序列為:

xi=(x1,x2, … ,xn)

式中n為樣本長度。

定義M值如下：

M=

(5)

其中RANK(xi,xi:xn, 0)為EXCEL軟件中的排序函數(shù)。

在突變分析上，設(shè)x為具有n個樣本量的時間序列，構(gòu)造秩序列Sk：

(6)

(7)

秩序列Sk是第i時刻數(shù)值大于第j時刻數(shù)值個數(shù)的累計數(shù)。

假定時間序列為隨機獨立的，定義統(tǒng)計量UFk：

(8)

其中，E(Sk)、var(Sk)分別是累計數(shù)Sk的均值和方差；UFk是按時間序列x順序x1，x2，…，xn計算出的統(tǒng)計量序列，為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

在給定顯著性水平a的條件下，查正態(tài)分布表，若│UFk│>Ua，則表明序列的趨勢變化明顯。UBk是按時間序列x逆序xn，xn-1，…，x1計算出的統(tǒng)計量序列，且UBk=-UFk(k=n，n-1，…，1)，UB1=0。本文在給定顯著性水平a=0.05(臨界值u0.05=±1.96)的情況下，繪制Mann-Kendall統(tǒng)計量曲線。UFk或UBk值小于0表明序列呈下降趨勢，大于0則表明呈上升趨勢。當(dāng)UFk或UBk值超過臨界值時，表明下降或上升趨勢顯著。若UFk和UBk兩條曲線在臨界線之間出現(xiàn)交點，則交點對應(yīng)的時刻為突變開始的時間[13]。同時采用u檢驗法檢驗突變的顯著性，并以累積距平法驗證突變點的有效性。

2 周期分析

2.1 小波變換系數(shù)模平方時頻特征分析

對鄱陽湖流域年降水量進行距平(中心化)標(biāo)準(zhǔn)化處理，再作Morlet小波變換。Morlet小波系數(shù)模的大小反映特征時間尺度信號的強弱，模平方越大表明對應(yīng)尺度和時段的周期性越顯著。圖2為鄱陽湖流域年降水量距平序列的Morlet小波變換系數(shù)的模平方時頻分布圖。分析不同時段各時間尺度的強弱分布，得出20～25 a時間尺度信號能量變化最強，具有全域性，振蕩中心在1976年；6～8 a時間尺度信號能量變化較強，主要發(fā)生在1953—1989年，振蕩中心在1974年左右；其次3～5 a時間尺度信號則在1953—1974年及1996—2010年期間表現(xiàn)明顯；12～15 a時間尺度信號在1980—2010年表現(xiàn)明顯，其余時間尺度信號能量變化較弱?？梢?，大時間尺度(10～25 a)年代際周期振蕩在整個時間域中明顯偏后，而相對的小時間尺度(3～8 a)在整個時間域中偏前。由此可知，在1953—2010年期間，鄱陽湖流域的降水量周期變化表現(xiàn)為大周期特征比小周期特征顯著，且存在大周期特征加強的趨勢。

圖2 Morlet小波變換系數(shù)模平方時頻分布

2.2 小波變換系數(shù)實部時頻特征分析

不同時間尺度下的小波變換系數(shù)可以反映系統(tǒng)在該時間尺度下變化特征：正的小波系數(shù)對應(yīng)于偏多期，負的小波系數(shù)對應(yīng)于偏少期；小波系數(shù)絕對值越大，反映對應(yīng)時間尺度變化越顯著。圖3為鄱陽湖流域年降水量距平序列Morlet小波變換系數(shù)的實部時頻分布圖，圖中清晰地顯示了年降水量時間尺度變化及其位相結(jié)構(gòu)。

圖3 Morlet小波變換系數(shù)實部時頻分布

圖3中，20～25 a周期震蕩非常顯著，其中心時間尺度為22 a，鄱陽湖流域年降水經(jīng)歷了約3個由多到少的循環(huán)交替。12～15 a周期震蕩也比較顯著，在1961—2009年經(jīng)歷了3.5個由少到多的循環(huán)交替；6～8 a周期震蕩在整個時間域表現(xiàn)為逐漸減弱；3～5 a則在1974年之前和在1994年之后表現(xiàn)較強，在1974—1994年期間則明顯削弱。從大尺度來看，鄱陽湖流域年降水量在1953—1959年、1971—1981年及1992—2001年間偏多；在1960—1970年、1982—1991年及2002—2010年間偏少。從8 a以下的小尺度來看，則有更多的降水偏多期和偏少期的循環(huán)交替。

2.3 年降水量序列主要周期分析

小波方差反映了波動的能量隨時間尺度的分布情況。繪制年降水量時間序列的小波方差圖(見圖4)，可判斷一個降水時間序列中存在的主要時間尺度(主周期)。圖4表明鄱陽湖流域年降水量序列存在4個明顯峰值，其中最大峰值對應(yīng)的時間尺度為22 a，表示22 a為鄱陽湖流域年降水變化的第一主周期；同理，第二峰值對應(yīng)的時間尺度為7 a，7a為第二主周期；第三峰值對應(yīng)的時間尺度為4 a，4 a為第三主周期；14 a時間尺度對應(yīng)第四峰值，14 a為第四主周期，由于第四峰值很弱，可視為小波方差值的小波動，予以忽略。由此得出，第一、第二、第三主周期的波動控制著年降水量在整個時間域內(nèi)的變化特征。

圖4 鄱陽湖流域年降水量小波變換方差

圖5為以第一、第二、第三主周期繪制出控制鄱陽湖流域年降水量演變的小波系數(shù)圖。

圖5 鄱陽湖流域年降水量主周期

小波系數(shù)為正的年份為多雨期，為負的年份為少雨期。從第一主周期(22 a)曲線看，鄱陽湖流域年降水量在1953—2010年經(jīng)歷了2個半的多～少交替變化；從第二主周期(7 a)曲線看，則經(jīng)歷了7個的多～少變化；從第三主周期(4 a)曲線看，則經(jīng)歷了13個多～少變化。

3 趨勢突變分析

3.1 趨勢分析

計算得出，鄱陽湖流域整體M值為1.214，小于置信度90%檢驗值1.64，顯示鄱陽湖流域年降水量呈不顯著的增長趨勢。圖6為鄱陽湖流域年降水量和年徑流量M值空間分布圖。由圖6可見，流域內(nèi)16個站點的M值均為正值，其高值中心出現(xiàn)在樟樹氣象站，并向四周擴散遞減。樟樹氣象站的M值達到2.817，大于置信度99.9%檢驗值2.807。

圖6 鄱陽湖流域年降水量和年徑流量M值空間分布圖

3.2 突變分析

分析鄱陽湖流域58 a長序列年降水量M-K統(tǒng)計量曲線(圖7)可知，UFk曲線在1958—1961年和1964—1968年間都超出顯著性水平檢驗線，而且與UBk曲線在1992年相交于兩檢驗曲線之間，說明在1992年年降水量發(fā)生了顯著性突變，置信度為95%。對鄱陽湖流域58 a長序列年降水量進行累積距平分析，繪制鄱陽湖流域年降水量累積距平曲線見圖8。由圖8得出，累積距平曲線在1992年前后由負距平明顯轉(zhuǎn)變?yōu)檎嗥剑滢D(zhuǎn)折點與M-K法得出的突變點位置基本一致，驗證了M-K法檢驗突變的結(jié)果。

圖7 鄱陽湖流域年降水量M-K統(tǒng)計量曲線

圖8 鄱陽湖流域年降水量累積距平曲線

3.3 年降水量與年徑流量響應(yīng)關(guān)系分析

根據(jù)葉許春等研究[4]顯示(見表1)，鄱陽湖流域五河水系年徑流量整體呈增長趨勢，其中90年代增長幅度最為顯著，突變點發(fā)生在1992年[4]。該研究結(jié)果與本研究得出的鄱陽湖流域年降水量呈不顯著的增長趨勢并在1992年發(fā)生顯著性突變是基本對應(yīng)的。分析圖6可得，鄱陽湖流域內(nèi)各水文站點的年徑流量M值與降水量M值在空間分布上比較一致，基本呈年降水量M值越大的區(qū)域，其年徑流量M值越大，反之亦然。顯示鄱陽湖流域年徑流量趨勢變化與年降水量存在顯著的響應(yīng)關(guān)系。

同時，根據(jù)劉健等[17]等采用小波分析法研究鄱陽湖流域主要水系近50 a徑流變化得出第一主周期25～26 a、第二主周期8 a、第三主周期3～4 a，與本研究得出鄱陽湖流域年降水量序列主周期(第一主周期22 a、第二主周期7 a、第三主周期4 a)是基本對應(yīng)的。由于鄱陽湖流域年降水量與年徑流量在趨勢突變以及周期變化在尺度范圍、時間點位以及顯著程度均比較一致，可見鄱陽湖流域年徑流量與年降水量之間存在顯著的響應(yīng)關(guān)系。

表1 鄱陽湖流域代表站點年徑流量的變化趨勢檢驗[4]

4 結(jié) 論

1) 基于小波變換分析得出，鄱陽湖流域年降水量序列存在3個主周期，分別為第一主周期22 a，第二主周期7 a，第三主周期4 a，三者的波動控制著年降水量在1953—2010年的變化特征。

2) 采用M-K法進行趨勢突變分析得出，鄱陽湖流域16個站點的年降水量序列M值均為正值，其高值中心出現(xiàn)在樟樹氣象站，流域年降水量整體呈不顯著的增長趨勢。分析M-K統(tǒng)計量曲線得出，鄱陽湖流域年降水量在1992年發(fā)生顯著性突變，置信度為95%。采用累積距平曲線進行驗證分析得出，累積距平曲線轉(zhuǎn)折點與M-K法得出的突變點均發(fā)生在1992年。

3) 對比鄱陽湖流域年降水量與年徑流量的時空特征得出，鄱陽湖流域年降水量與年徑流量的周期變化和趨勢突變在尺度范圍、時間點位、空間分布及顯著程度均比較一致，顯示鄱陽湖流域年降水量與年徑流量之間在周期、趨勢和突變方面存在顯著的響應(yīng)關(guān)系。

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