烏偉, 邱宗明, 宋春林

(1.西安理工大學(xué) 機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院，陜西 西安 710048; 2.北方信息控制集團(tuán)，江蘇 南京 211153)

進(jìn)入21世紀(jì)以來，軍用電子系統(tǒng)由綜合化向集成化發(fā)展，通信、雷達(dá)、導(dǎo)航、電子儀器以及各種武器監(jiān)控、目標(biāo)識(shí)別及定位、軍事指揮等方面均廣泛地實(shí)現(xiàn)了信息化和智能化，這極大地提高了武器系統(tǒng)的綜合效能。與此同時(shí)，雷達(dá)所處的電磁環(huán)境也越來越復(fù)雜。雷達(dá)在使用的過程中，總會(huì)收到很多來自自身或者外部的干擾?，F(xiàn)代戰(zhàn)爭，如海灣戰(zhàn)爭、科索沃戰(zhàn)爭以及第二次伊拉克戰(zhàn)爭都已表明，雷達(dá)在復(fù)雜電磁環(huán)境下的抗干擾能力是影響現(xiàn)代戰(zhàn)爭勝負(fù)的決定性因素之一[1]。復(fù)雜的電磁環(huán)境決定了雷達(dá)必須具備抵抗多種電子干擾的能力。

脈沖干擾是機(jī)載雷達(dá)常收到的干擾樣式之一。雷達(dá)收到的強(qiáng)干噪比干擾脈沖信號(hào)在時(shí)域呈沖擊狀，經(jīng)頻譜變換后，會(huì)導(dǎo)致二維距離-頻率譜噪聲基底的抬升，嚴(yán)重時(shí)會(huì)埋沒真實(shí)目標(biāo)的回波譜線，導(dǎo)致雷達(dá)性能下降甚至失效[2-3]。如何抵御這種強(qiáng)干擾脈沖的影響是工程實(shí)踐中常遇到的棘手問題之一。脈沖干擾分為同步脈沖干擾和異步脈沖干擾。如果脈沖干擾在雷達(dá)回波中出現(xiàn)的時(shí)間與雷達(dá)系統(tǒng)定時(shí)穩(wěn)定，則稱為同步脈沖干擾，否則稱為異步脈沖干擾。雖然干擾脈沖相對于真實(shí)目標(biāo)回波信號(hào)來講，其功率要大得多，但是對于機(jī)載雷達(dá)而言，地雜波的強(qiáng)度卻是在所有回波中占絕對主導(dǎo)地位的。因此要進(jìn)行干擾脈沖檢測和剔除，必須首先進(jìn)行地雜波的抑制處理。

1 機(jī)載雷達(dá)地雜波功率仿真[4-8]

假定地面是均勻反射的，即單位面積的等效雜波截面積僅與擦地角有關(guān)，雜波散射體所在的地球表面是一個(gè)平面。則由圖1可知，雜波散射單元的微分面積可以表示為:

dA=dR×(R×dθ)

(1)

式中R表示散射單元到雷達(dá)的距離。

圖1 雜波散射單元幾何位置示意圖

若散射單元的散射系數(shù)為σ0(在本文的假設(shè)條件下，σ0是φ的函數(shù))，則其散射截面積可以表示為:

dσC=σ0dA=σ0dR×(R×dθ)

(2)

由雷達(dá)方程[9]可知，雷達(dá)收到的由該散射單元反射的回波的功率為:

(3)

式中Pav是雷達(dá)發(fā)射機(jī)的平均功率，Gt和Gr分別為天線的發(fā)射和接收增益，L為系統(tǒng)損耗因子，λ為雷達(dá)工作頻率對應(yīng)的波長。

該散射體回波的多普勒頻率為：

“文藝片是票房毒藥”已經(jīng)成為業(yè)內(nèi)心照不宣的默認(rèn)事實(shí)，即使有名導(dǎo)、一線明星加持，也大多票房慘淡。有舒淇、張震加侯孝賢的《刺客聶隱娘》僅6140.5萬票房，流量女王楊冪的《寶貝兒》止步于2471.2萬票房，最近上映的《你好，之華》有巖井俊二、陳可辛加周迅的豪華班底，也僅僅收獲8013.7萬票房?！捌苾|”對絕大多數(shù)文藝片而言已經(jīng)是可喜可賀，更多的文藝片徘徊在千萬以下。

(4)

對于同一距離門上的回波，主雜波的展寬主要是由不同方位角上的地面散射體回波引起的。取fd對θ的微分，可得:

(5)

在計(jì)算雜波散射體時(shí)，考慮到散射體的面積,并且功率取值非負(fù)，因此將式(5)代人式(3)，可得:

dPC=

(6)

對于任意一個(gè)雜波散射單元(R,fd)，雷達(dá)接收到的雜波功率密度可以表示為R和fd的函數(shù)：

PC(R,fd)=

(7)

式中：

因此給定飛機(jī)和雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)，由式(7)就可以計(jì)算出雷達(dá)主雜波的輸出功率。

2 主雜波的自回歸模型估計(jì)和消除[10-13]

由第1部分的分析可知，主雜波是占據(jù)一定帶寬且強(qiáng)度很大的正弦信號(hào)。要進(jìn)行抗同頻異步干擾的處理，首先就要盡量減弱由于主雜波的存在而導(dǎo)致的對干擾檢測的影響。實(shí)際上，由于主雜波通常比干擾信號(hào)要大幾十個(gè)分貝，因此若不進(jìn)行雜波消除處理，是沒辦法進(jìn)行干擾檢測和剔除處理的。

線性預(yù)測方法或者稱為自回歸方法(AR)能有效地對正弦信號(hào)進(jìn)行擬合。L階AR預(yù)測模型的表達(dá)式[5]為:

(8)

式中ai為AR模型參數(shù)。

濾波器y(k)構(gòu)成了一個(gè)預(yù)測誤差殘留濾波器，簡稱殘差濾波器。

(9)

殘差濾波器是一個(gè)全零點(diǎn)線性濾波器，濾波器的性能取決于x(k-1)，x(k-2)，…,x(k-L)對x(k)的逼近程度。由式(7)可知，主雜波的分布是距離相關(guān)的。若假定同一距離單元的主雜波回波信號(hào)是廣義平穩(wěn)的，并用最小方差作為一個(gè)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，則由式(7)可得滿足最小方差估計(jì)時(shí)的系數(shù)應(yīng)滿足方程(10)。

(10)

式中，ρi=E(x(k)x*(k-i))為x(k)的自相關(guān)函數(shù)，*表示取共軛。x(k-i)，i=1,2,…,L是同一距離門上所收到的不同時(shí)刻的脈沖回波信號(hào)。方程(10)稱為Yule-Walker方程。

若雷達(dá)所接收到的脈沖總個(gè)數(shù)為N，不失一般性，這里不妨假定N能整除L+1。設(shè)M=N/(L+1),則ρi可以用式(11)來估計(jì)。

(11)

式中：

3 干擾脈沖檢測與消除

設(shè)第r0號(hào)距離門上的第k0個(gè)脈沖回波存在干擾信號(hào)Jk0，而從(k0-L)到(k0+L)的脈沖回波上不存在干擾信號(hào)。設(shè)AR模型的系數(shù)為a1，a2，…，aL。另外，為了敘述方便，再定義a0=-1，則在使用殘差濾波器之后，第k0到第(k0+L)個(gè)回波信號(hào)分別為：

z(k)=-ak-k0Jk0+y(k)+U

(12)

式中k=k0,…,(k0+L)，y(k)為殘差濾波器輸出的雜波剩余，U為殘差濾波器輸出的系統(tǒng)噪聲剩余。

可用判決因子式(13)來判定干擾是否存在以及干擾所在的位置。

(13)

若γ(k0)>γ0，并且滿足γ(k0)>γ(k0-1)，γ(k0)>γ(k0+1)，則可判定第k0個(gè)脈沖回波存在干擾信號(hào)；否則，認(rèn)為第k0個(gè)脈沖回波不存在干擾信號(hào)。

當(dāng)判斷出干擾脈沖所在的回波位置之后，可以使用等強(qiáng)度噪聲信號(hào)或者用周圍的信號(hào)結(jié)合雜波中心的估計(jì)值來重構(gòu)回波信號(hào)，以替代干擾脈沖所在的回波信號(hào)，從而達(dá)到剔除干擾脈沖的目的。

至于AR模型中參數(shù)L的選取，則需要根據(jù)干擾密集程度等一些先驗(yàn)知識(shí)來進(jìn)行了。原則上，由干擾密度程度決定L的取值方位，從而影響干擾判決誤判的概率。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

設(shè)載機(jī)的高度為3 000 m，載機(jī)的速度為200 m/s，速度矢量方向?yàn)檎龞|，雷達(dá)天線的軸向矢量與速度矢量方向重合，雷達(dá)天線采用收發(fā)相同的天線，雷達(dá)波長為3 cm，天線最大增益32 dB，天線方位向的輻射方向圖由陣元間距等于波長、陣元個(gè)數(shù)為50的不帶加權(quán)的線性陣列天線進(jìn)行仿真，天線波束寬度5度，雷達(dá)發(fā)射機(jī)的平均功率為100 W。雷達(dá)系統(tǒng)損耗5 dB。地面的后向散射系數(shù)為0.15。雜波中心到雷達(dá)的距離為20 km，雷達(dá)天線中心指向?yàn)?0度，雷達(dá)距離向采用門門寬1 μs。雷達(dá)發(fā)射的脈沖個(gè)數(shù)為128。則由式(7)可得20 km處對應(yīng)的天線主瓣照射產(chǎn)生的各頻率門的雜噪比(見圖2)。

圖2 主雜波的雜噪比

然后通過IFFT之后，得到主雜波的時(shí)域信號(hào)，再在第70個(gè)、第90個(gè)、第110個(gè)時(shí)域回波信號(hào)中分別添加干噪比為15 dB的干擾脈沖后，得到加干擾后的主雜波時(shí)域采樣圖(見圖3)。

圖3 加干擾后的主雜波時(shí)域圖

對主雜波時(shí)域信號(hào)使用2階AR模型進(jìn)行濾波后得到的殘差濾波器輸出圖如圖4所示。從圖4可以看出，在使用基于AR模型的殘差濾波器之后，干擾脈沖凸顯了出來。然后再使用干擾判決濾波器后，得到的判決因子圖如圖5所示。從圖5可以看出，在使用判決因子之后，就能夠精確的判斷干擾脈沖的位置，并且判決因子的大小取決于干擾脈沖的強(qiáng)度。

圖4 殘差濾波器輸出

圖5 干擾存在判決因子圖

5 結(jié) 語

本文研究了機(jī)載雷達(dá)的異步干擾脈沖的檢測和剔除處理。文中首先利用雷達(dá)方程給出了機(jī)載雷達(dá)地雜波在二維距離-頻率譜上的分布，然后利用AR模型構(gòu)建了一個(gè)殘差濾波器,用以減弱地雜波對干擾脈沖檢測的影響，接著給出了干擾存在的判決處理。仿真結(jié)果表明，該方法可行且有效。

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