李 凌

(淮北職業(yè)技術(shù)學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)系, 安徽 淮北 235000)

混合高斯模型利用多個(gè)高斯分布建立背景模型，較好地解決了規(guī)律變化的動(dòng)態(tài)背景，具有一定的適應(yīng)能力。但是由于實(shí)際檢測(cè)環(huán)境是復(fù)雜多變的，傳統(tǒng)混合高斯模型中的部分背景更新問(wèn)題仍沒(méi)有得到很好解決：對(duì)每個(gè)像素建立固定個(gè)數(shù)的高斯分布，耗費(fèi)大量的資源；光照突變時(shí)，易把變化的背景當(dāng)成前景目標(biāo)，造成虛假目標(biāo)；運(yùn)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)緩慢或者體積較大時(shí)，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在背景更新時(shí)被融入背景，造成目標(biāo)漏檢或者檢測(cè)不完整；運(yùn)動(dòng)目標(biāo)長(zhǎng)時(shí)間停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，容易將其誤判為背景，造成目標(biāo)漏檢；當(dāng)靜止的物體突然開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，容易將背景暴露區(qū)檢測(cè)為目標(biāo)。近年來(lái)，研究人員對(duì)高斯模型進(jìn)行了研究和改進(jìn)，Gorur等[1]利用整數(shù)計(jì)數(shù)器進(jìn)行周期性浮點(diǎn)計(jì)算代替復(fù)雜浮點(diǎn)計(jì)算，減少了計(jì)算量；Huang[2]為每個(gè)像素引入?yún)⒖剂浚岣吡四Ｐ偷倪m應(yīng)性；金廣智等[3]采用初始化權(quán)重直接累加的更新策略，解決了初始階段背景更新慢的問(wèn)題；孫毅剛等[4]引入背景學(xué)習(xí)參數(shù)結(jié)合像素的八連通區(qū)域改進(jìn)高斯混合模型，有效檢測(cè)出短暫停止的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)；陳祖爵等[5]提出對(duì)目標(biāo)進(jìn)行合理性判斷，調(diào)整更新率，解決了光照突變下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)；劉靜等[6]提出分區(qū)域設(shè)置背景更新率，減少了計(jì)算量，但是對(duì)目標(biāo)區(qū)域采取不更新策略，不能解決目標(biāo)長(zhǎng)時(shí)間停止時(shí)的漏檢問(wèn)題；Zoran[7]通過(guò)調(diào)整高斯模式的個(gè)數(shù)和學(xué)習(xí)率，提高算法的適應(yīng)能力，但是對(duì)于運(yùn)動(dòng)速度慢、體積大的目標(biāo)檢測(cè)效果不好;Sou[8]提出一種參數(shù)更新的新方法，解決了慢運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)問(wèn)題；牛武澤等[9]結(jié)合幀間差分和增量主成分分析檢測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，適用外界擾動(dòng)較大的情況，但是計(jì)算量大;張虎等[10]改進(jìn)混合高斯模型的參數(shù)更新機(jī)制，不同階段采用不同的更新策略，在天氣緩慢變化情況下的適應(yīng)性良好。本文利用邊緣檢測(cè)和幀間差分的優(yōu)勢(shì)，彌補(bǔ)混合高斯的不足，并對(duì)混合高斯模型采用新的背景更新策略，有效地解決了光線突變、背景的融入、溶出問(wèn)題。

1 混合高斯背景模型

1.1 模型函數(shù)

Stauffer等[11]提出的混合高斯背景模型把每個(gè)像素看作一個(gè)隨機(jī)的變量，每個(gè)像素序列近似滿足高斯分布，對(duì)每個(gè)像素點(diǎn)用多個(gè)高斯函數(shù)的加權(quán)進(jìn)行背景建模，即：

(1)

1.2 背景模型的提取與更新

1.2.1 背景模型提取

k個(gè)高斯混合分布按ω/σ降序排序，把滿足式(2)的前b個(gè)高斯分布作為背景模型，其余為運(yùn)動(dòng)前景模型:

(2)

其中T為預(yù)先選取背景閾值，T的大小決定背景中混合高斯分布的個(gè)數(shù)，T取值越大，選取的高斯分布個(gè)數(shù)越多，背景模型的抗干擾能力較強(qiáng)，T取值范圍在0～1之間，本文T取值0.7。

1.2.2 背景模型更新

根據(jù)條件|xi-μi,t|<2.5σi判斷當(dāng)前幀的像素點(diǎn)是否和對(duì)應(yīng)的某個(gè)混合高斯分布匹配，若存在匹配，則該像素點(diǎn)為背景點(diǎn)，按照(3)—(5)式更新模型參數(shù)，若與對(duì)應(yīng)的所有高斯分布都不匹配，則用新的模型替換權(quán)重最小的模型，新的模型以xi,t為均值，以較小的權(quán)重和較大的標(biāo)準(zhǔn)差初始化:

wi,t=(1-α)wi,t-1+αMi,t,

(3)

μi,t=(1-ρ)μi,t-1+ρXt，

(4)

(5)

其中：ρ=αη(Xt|μi,σi)，α為更新率，該值越大，各個(gè)模型參數(shù)變化越快；若物體運(yùn)動(dòng)速度快，則選用較大的α，以加快參數(shù)的調(diào)整速度，提高目標(biāo)的檢出率。當(dāng)α過(guò)大時(shí)，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)將參與背景更新，導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)目標(biāo)被誤作為背景，使目標(biāo)內(nèi)部出現(xiàn)“空洞”；當(dāng)α過(guò)小時(shí)，模型適應(yīng)環(huán)境變化的能力弱，背景模型不能實(shí)時(shí)跟蹤背景的變化，導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)目標(biāo)漏檢或者誤檢。

Mi,t控制不同像素高斯函數(shù)權(quán)重的變化，匹配的高斯分布Mi,t=1，不匹配的高斯分布Mi,t=0。

采用這樣的背景更新機(jī)制，可有效檢測(cè)背景亮度發(fā)生漸變以及有規(guī)律擾動(dòng)的場(chǎng)景中的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，但是采用固定、統(tǒng)一的更新率，難以適應(yīng)亮度突變的情況，對(duì)大而慢的目標(biāo)檢測(cè)容易產(chǎn)生“拖尾”現(xiàn)象，只能檢測(cè)到目標(biāo)的小部分輪廓；對(duì)于由靜止轉(zhuǎn)為運(yùn)動(dòng)的物體，由于背景不能迅速更新，可能誤將背景暴露區(qū)檢測(cè)為前景。

2 背景自適應(yīng)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)新方法

2.1 算法基本思想

傳統(tǒng)高斯模型對(duì)光照突變比較敏感，而光照變化對(duì)圖像的邊緣信息影響較小。先對(duì)原始圖像提取邊緣，然后進(jìn)行高斯背景建模，不同區(qū)域采用不同的參數(shù)更新策略，獲取前景圖像；采用三幀差分獲取另外一幅前景圖像，將獲得的兩幅前景圖像進(jìn)行與運(yùn)算，獲得前景目標(biāo)，該檢測(cè)方法受光線變化影響小，可有效克服傳統(tǒng)高斯模型在背景的“融入”和“融出”情況下的不足。

2.2 圖像邊緣提取

當(dāng)光線發(fā)生變化時(shí)，無(wú)論是變暗還是變亮，圖像整體像素的亮度值都發(fā)生變化，但是光線的變化對(duì)圖像的邊緣信息影響卻不大，通過(guò)檢測(cè)圖像的邊緣信息，可分割出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的整體輪廓。典型的邊緣檢測(cè)算子有Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子和Canny算子等。Roberts算子定位準(zhǔn)確，但是對(duì)噪聲比較敏感，Prewitt算子采用均值濾波，對(duì)噪聲有抑制作用，Canny算子檢測(cè)的邊緣較理想，同時(shí)抑制了噪聲,但損壞了部分低強(qiáng)度邊緣，Sobel算子結(jié)合了高斯的平滑和微分，提取的邊緣對(duì)噪聲有一定的魯棒性，運(yùn)算復(fù)雜度比Prewitt算子低[12]，本文選取Sobel算子進(jìn)行邊緣提取，Sobel檢測(cè)算子為：

對(duì)于一幅圖像I(x,y),它的邊緣圖像由式(6)獲得：

IF(x,y)=|I(x,y)*Hx|+|I(x,y)*Hy|，

(6)

其中*為卷積。得到邊緣圖像后，利用該圖像進(jìn)行混合高斯背景建模。

圖1為不同光照條件下，使用Sobel算子進(jìn)行邊緣提取的效果圖。

(a) 原始圖像 (b) 提取邊緣 (c) 原始圖像 (d) 提取邊緣圖1 使用Sobel算子邊緣提取

2.3 不同區(qū)域的提取以及更新率的設(shè)置

2.3.1 不同區(qū)域的提取

采用三幀差分法把圖像分為背景區(qū)、背景暴露區(qū)以及運(yùn)動(dòng)目標(biāo)區(qū)。三幀差分法利用相鄰圖像Ik-1、Ik、Ik+1兩兩差分[13]，得到差分圖像D1k、D2k，將圖像D1k、D2k異或，獲得背景暴露區(qū)域，將圖像D1k、D2k做與運(yùn)算，消除背景暴露區(qū)域，獲得圖像的運(yùn)動(dòng)區(qū)域，具體計(jì)算公式如下：

D1k=|Ik-1-Ik|,D2k=|Ik+1-Ik|。

(7)

傳統(tǒng)幀差法在提取運(yùn)動(dòng)目標(biāo)時(shí)，內(nèi)部會(huì)出現(xiàn)空洞，目標(biāo)提取不完整，對(duì)光照變化敏感，本文改進(jìn)幀差法，增加對(duì)xi(i,j)8鄰域和的判斷，具體規(guī)則如下：

(8)

(9)

(10)

Dk=D1k∩D2k, ifDk≥T,xi(i,j)∈ao,

(11)

Dkk=D1k⊕D2k, ifDkk≥T,xi(i,j)∈aubg,

(12)

2.3.2 不同區(qū)域更新率的設(shè)置

賦予圖像背景區(qū)域abg像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的混合高斯模型小的更新率，避免引入噪聲，保持背景區(qū)域的穩(wěn)定，賦予背景暴露區(qū)域aubg像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的混合高斯模型大的更新率，快速恢復(fù)暴露的背景區(qū)。對(duì)目標(biāo)區(qū)域若采用較大固定的背景更新率，對(duì)于體積大、速度慢或者暫時(shí)停止運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)檢測(cè)時(shí)，目標(biāo)將快速融入背景，造成目標(biāo)漏檢；若采用較小的固定更新率，當(dāng)目標(biāo)由運(yùn)動(dòng)到停止時(shí)，目標(biāo)不能很快融為背景，造成目標(biāo)被誤檢。因此，目標(biāo)區(qū)域的背景更新率應(yīng)綜合考慮運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的尺寸、運(yùn)動(dòng)速度及停止時(shí)間等因素[14]。目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度越慢，體積越大，停止時(shí)間越長(zhǎng)，更新率應(yīng)較??；而目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度越快，體積越小，停止時(shí)間越短，更新率應(yīng)較大。使背景模型能夠?qū)崟r(shí)跟蹤背景的變化，更新率計(jì)算公式如下：

(13)

其中：β是運(yùn)動(dòng)目標(biāo)速度和尺寸對(duì)更新率的影響系數(shù)，一般取2～9，γ是運(yùn)動(dòng)目標(biāo)停止時(shí)間對(duì)更新率的影響系數(shù)，一般取1.0×10-5～1.0×10-4。速度vt通過(guò)計(jì)算目標(biāo)重心在三幀間移動(dòng)的距離和時(shí)間比值得到，尺寸st通過(guò)計(jì)算檢測(cè)的目標(biāo)面積得到，Numi,t是目標(biāo)像素與同一個(gè)高斯分布累計(jì)匹配的次數(shù)，表示目標(biāo)停止時(shí)間的長(zhǎng)短。目標(biāo)像素與高斯分布匹配公式如式(14)所示：

|xi,t-μi,t|<1.5σi,t,

(14)

其中：μi,t、σi,t為目標(biāo)像素點(diǎn)xi,t上一幀中匹配的高斯分布的均值和方差。Numi,t的計(jì)算方法如下：

3 仿真結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)選用Visual Studio 2010開(kāi)發(fā)平臺(tái)，使用OpenC V2.2編程，計(jì)算機(jī)配置為4G內(nèi)存，Intel Core I5-2520 CPU 2.5GHz,Windows7操作系統(tǒng)。幀頻為26幀/s、分辨率為320×240、AVI格式的3個(gè)不同的場(chǎng)景視頻，將傳統(tǒng)算法與本文提出的算法的檢測(cè)結(jié)果做了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 本文算法與傳統(tǒng)算法在不同的視頻上的處理速度 (ms/幀)

圖2是室外拍攝的從攝像機(jī)前慢速經(jīng)過(guò)人的檢測(cè)，視頻中包含65幀圖像序列，因目標(biāo)運(yùn)動(dòng)緩慢且相對(duì)背景而言體積較大，主要考慮速度以及體積對(duì)更新率的影響，本文β=9，γ=0.2×10-4，傳統(tǒng)算法更新率α=0.01。采用傳統(tǒng)算法檢測(cè)到目標(biāo)輪廓檢測(cè)不完整，目標(biāo)顯露區(qū)成為虛假前景；采用本文提出的算法基本能夠檢測(cè)目標(biāo)的全部輪廓，目標(biāo)顯露區(qū)沒(méi)有成為虛假目標(biāo)，檢測(cè)靈敏度高。實(shí)驗(yàn)表明本文算法對(duì)體積大、運(yùn)動(dòng)速度慢的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)效果好。

圖2 目標(biāo)慢速運(yùn)動(dòng)情況下的檢測(cè)

圖3是在室外拍攝的一個(gè)原本運(yùn)動(dòng)的人突然停止運(yùn)動(dòng)的檢測(cè)。視頻中包含95幀圖像序列,目標(biāo)運(yùn)動(dòng)緩慢且相對(duì)背景而言體積不大，因此需要綜合考慮速度、體積以及停止時(shí)間對(duì)更新率的影響，本文β=7，γ=0.6×10-4，傳統(tǒng)算法背景更新率α=0.02。本文算法的背景更新速率隨著目標(biāo)停止時(shí)間的延長(zhǎng)而增大，而傳統(tǒng)檢測(cè)的更新速率保持在固定的較小值。視頻中人在第50幀停止運(yùn)動(dòng),圖3(b)、圖3(c)中第60幀都檢測(cè)了虛假目標(biāo)，圖3(b)中第70幀的虛假目標(biāo)仍然沒(méi)有消除，而圖3(c)中第70幀已經(jīng)消除了虛假目標(biāo)，將停止物體更新為背景。

圖3 前景轉(zhuǎn)換成背景情況下的目標(biāo)檢測(cè)

圖4是在室內(nèi)拍攝的光照發(fā)生突變?nèi)说臋z測(cè)效果，視頻中包含120幀圖像序列，傳統(tǒng)算法背景更新率α=0.01，本文算法β=4，γ=0.5×10-4。視頻在第95幀發(fā)生光照突變，圖4(b)、圖4(c)中第95幀都檢測(cè)了虛假目標(biāo)，圖4(b)中第105幀的虛假目標(biāo)仍然沒(méi)有消除，而圖4(c)中第105幀已經(jīng)消除了虛假目標(biāo)，將虛假目標(biāo)更新為背景。

圖4 光照突變情況下的檢測(cè)

4 結(jié) 語(yǔ)

利用邊緣檢測(cè)和幀間差分的優(yōu)勢(shì)，彌補(bǔ)混合高斯的不足，改進(jìn)混合高斯模型背景更新策略，不同的區(qū)域采取不同的更新策略，提高了模型的收斂性。對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)區(qū)域根據(jù)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的速度、體積以及與高斯模型的匹配次數(shù)等因素調(diào)整更新率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法可以很好地適應(yīng)環(huán)境光照變化以及背景和目標(biāo)相互轉(zhuǎn)換等條件，提高了模型的適應(yīng)性。

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