王孟超，楊武，王健，李茁，陸衛(wèi)兵

（1.東南大學信息科學與工程學院，南京 210018；2.東南大學計算機科學與工程學院，南京 210018；3.南京航空航天大學，電子信息工程學院，南京 210016）

引言

現(xiàn)代大型武器平臺一般都安裝有大量的通信、導航、雷達和電子戰(zhàn)天線。然而，天線的工作環(huán)境對天線的實際性能有很大影響，可能造成遠場方向圖畸變、近場輻射危害等電磁兼容問題。因此當分析載體平臺上天線的電磁特性時，必須考慮載體平臺對它的影響。

在大型武器設備平臺的電磁兼容問題分析中，由于問題規(guī)模非常龐大，全波方法的計算能力有限，高頻近似法是解決這類問題比較有效的方法，其中彈跳射線法(SBR)[1]由于其適合計算目標幾何結構之間的多次反射，并具有精度高，易于實現(xiàn)等優(yōu)點，成為電大尺寸目標電磁計算的有效方法之一。SBR 算法中，首先構造了一個包圍天線的虛擬口徑面，然后考慮到SBR 算法的收斂性，將該虛擬口徑面按照波長的十分之一進行劃分，再根據(jù)射線追蹤的思想追蹤每一根射線管，最后利用幾何光學和物理光學對光線追蹤的結果求值計算。但是SBR 方法在射線管構建中存在著兩大缺陷：一方面，SBR 解決電大目標構造射線數(shù)量龐大，影響計算效率；另一方面，SBR 不能精確處理復雜目標的微結構(縫隙、凸起等)，即射線管分裂問題[2]，這對計算結果造成很大誤差。

本文結合理論和實際工程提出了適用于大型武器平臺上的天線輻射問題數(shù)值計算的彈跳光束法(SBB)。SBB和SBR 最大的不同點就在于射線管構造，這一步是直接關系到算法精度和效率的關鍵步驟。不同于SBR 方法，SBB 方法中應用了一種稱之為自適應射線管劃分的思想[3,4]：用目標自身網(wǎng)格對口徑面進行劃分，即以光束的逆向投射裁剪代替了射線的主動發(fā)射循跡。這樣就精確地描述出任意復雜目標的可見區(qū)域，避免出現(xiàn)數(shù)量龐大的射線管和射線管分裂問題。

基于SBB 算法，我們利用VC++開發(fā)出了具有人機交互界面的應用軟件EMRC,并用它對艦船上的典型天線進行了仿真計算。

1 SBB 算法介紹

與SBR 方法一樣，SBB 在射線管構建前首先要要構建一個虛擬口徑面。此虛擬口徑面要包圍天線但是又不可以把目標包含進來。這里我們根據(jù)天線和模型的相對位置來構建一個立方體包圍盒，如圖1 所示。這個立方體的六個面即是接下來要被劃分的初始口徑面。

立方體的六個面是最初的虛擬口徑面；O 點是天線所在位置，在立方體的中心；三角形ABC 是目標上的一個三角面片；三角形A’B’C’是目標三角形在初始口徑面上的投影三角形。

SBB 方法中劃分出來的射線管不能直接代入PO 公式來計算該射線管的散射貢獻，原因是PO 積分中要保證入射的是平面波，然而此時得到的射線管只是根據(jù)模型劃分出來的，并不能保證其可近似為平面波。所以在PO計算之前，要對射線管做細分處理，以保證其滿足PO積分條件。

圖1 構建的初始口徑面及目標三角形在口徑面上投影的示意圖

下面分別介紹自適應射線管劃分原理和遠場PO 積分條件。

1.1 自適應射線管劃分原理

自適應射線管的劃分首先需要構建虛擬口徑面，這里用包圍天線的立方體的六個面作為初始的虛擬口徑面，如圖1 所示。

為了解決射線管分裂問題，我們變換了口徑面劃分和射線管追蹤的順序，先射線管追蹤，僅在需要時再劃分口徑面。其計算流程大致如下:以構建的初始口徑面作為初始射線管來追蹤，在遇到目標幾何結構時，根據(jù)三角形在口徑面上的投影來動態(tài)劃分射線管，使得一個或幾個射線管完整地對應該三角形在孔徑面上的投影區(qū)域。如此，口徑面是根據(jù)目標的幾何結構來劃分，口徑面上的分割線是目標在入射方向上可見三角形的邊界投影線，每個射線管僅投影到一個三角形上，從而避免了射線管分裂問題。在得到一次入射的可見區(qū)域后，以這些區(qū)域作為下一步射線管追蹤的口徑面，依次對可見區(qū)域重復上述過程，得到每一區(qū)域的反射可見區(qū)域，如此迭代，直到射線管與目標不再相交，或超過最大反射次數(shù)。

1.2 PO 積分條件

在實際中，由于目標與天線的距離是有限的，所以入射到目標上的電磁波幾乎都是球面波。本文中遠場PO積分應用的是Gordon 公式[5]，近場的PO 積分應用的是改進的S.R.Legault 方法[1,6]，由公式的推導可知它們都是以平面波入射為假設前提的，所以在做積分時要保證入射場可以近似為平面波。故而需要確定在怎樣的距離條件下，球面波入射波前可以作為平面波前的一個足夠好的近似，這就是PO 的積分條件[7]。

為了得到PO 積分條件的具體表述，假設天線為點源，考察入射到目標不同寬度口徑上相位波前偏離均勻的情況。根據(jù)圖2 所示的幾何關系，可以求得用距離R 和目標橫向尺寸D 表示的最大路徑差。

假設D≤2R，則有

因此，入射到目標中心與目標邊沿處的電磁波相位差是kh，通常要求該相位偏移小于 π/8就認為近似平面波入射，于是得到PO 積分條件：

利用該PO 積分條件來細分劃分出來的射線管，然后代入計算公式，算出該射線管的散射貢獻。

2 EMRC 簡介

基于上述算法，我們利用VC++開發(fā)出了具有人機交互界面的應用軟件EMRC，如圖3 所示。

用戶在界面窗口中設置計算參數(shù)，導入目標模型和天線在自由空間中的方向圖數(shù)據(jù)后，EMRC 即可以執(zhí)行計算操作。EMRC 不僅可以計算出該天線在大型武器平臺上的遠場方向圖畸變，還可以計算出天線附近武器平臺上的近場分布。

計算出來的這些數(shù)據(jù)可以作為用戶選擇天線的種類、設置天線的最優(yōu)位置的參考依據(jù)，從而將天線系統(tǒng)的電磁兼容問題最小化。

3 計算結果

接下來，通過艦船的兩個算例計算結果和商業(yè)仿真軟件FEKO 的對比，來說明EMRC 的正確性和高效性。該艦船尺寸為133.87m × 15.74m × 22.5m 。

3.1 算例一

考慮一個電偶極子天線，沿z 軸放置，工作頻率為300M，現(xiàn)將該電偶極子天線放在艦船船首上，如圖4所示。圖5 給出的是遠區(qū)|E|三維方向圖計算結果對比；圖6 和圖7 分別是俯仰面和方位面的|E|方向圖對比；圖8 是近場分布|E|結果對比。

圖2 球面波前在目標表面的相位偏移

圖3 EMRC 的界面

圖4 偶極子天線在艦船模型上的位置示意圖

圖5 電偶極子天線在艦首的遠區(qū)|E|三維方向圖

圖6 俯仰面|E|方向圖對比

圖7 方位面|E|方向圖對比

圖8 近場分布|E|結果對比

以上算例在同一臺服務器下計算。用FEKO-PO 方法仿真耗時1973s ，而利用EMRC 耗時377s。

3.2 算例二

考慮一個喇叭天線，喇叭口朝向x 的負方向，工作頻率在1GHz，現(xiàn)將該天線放在艦船中部，如圖9 所示。

此時該船的電尺寸大于400 個波長，在我們的實驗條件下，F(xiàn)EKO 已經(jīng)不能計算，所以下面只有EMRC 的計算結果。

圖10 是喇叭天線在自由空間中方向圖及其在艦船上的畸變方向圖的對比；圖11 為俯仰面|E|方向圖；圖12是近場分布|E|結果。

本算例EMRC 計算用時765s。

圖9 喇叭天線在艦船模型上的位置示意圖

圖10 喇叭天線在自由空間中方向圖及其在艦船上的畸變方向圖

圖11 俯仰面|E|方向圖

圖12 近場分布|E|結果

在上面的兩個算例中，EMRC 對艦船上的天線輻射進行仿真計算。通過在算例一中與FEKO 的計算結果對比，說明了EMRC 的正確性和高效性；通過算例二，說明了在同等計算條件下，EMRC 能解決問題的規(guī)模比FEKO 大，進一步說明了EMRC 的高效性。

4 結論

本文介紹了EMRC 的算法原理，并通過實際算例驗證了它的正確性和高效性。未來，我們要在此基礎上對軟件做進一步完善：添加對數(shù)據(jù)的后處理功能，通過并行來加速計算等。

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