程磊磊

(中國石油化工股份有限公司石油物探技術(shù)研究院,江蘇南京211103)

VSP勘探具有高信噪比和高分辨率等優(yōu)點而受到業(yè)界廣泛重視。VSP資料波場信息豐富(如：直達下行波、上行反射波、大角度出射波以及多次波等),有利于陡傾角成像、多次波成像和多波成像。常規(guī)VSP資料偏移成像包括VSP-CDP變換方法、Kirchhoff積分法和波動方程偏移法等。然而,在介質(zhì)復雜的情況下,這些方法都存在成像精度不高、不能對多次波準確成像以及保幅性較差等問題。逆時偏移利用雙程波方程進行波場延拓,其偏移結(jié)果不受地層傾角的限制,并且能夠?qū)Χ啻尾ㄟM行成像[1-3],因此是VSP資料高精度成像的重要發(fā)展方向[4-5]。

然而,在復雜構(gòu)造情況下(特別是復雜上覆構(gòu)造),受VSP資料速度分析精度的限制,很難得到較為準確的速度模型,因此,VSP資料逆時偏移質(zhì)量也受到極大的影響。鑒于復雜上覆構(gòu)造的影響,可以轉(zhuǎn)向另一種處理思路,即避開上覆復雜構(gòu)造的影響,專門針對井周區(qū)域進行局部成像。局部成像方法受偏移速度精度的影響較小,對提高VSP資料的成像精度有較大貢獻。

很多學者對VSP資料局部成像方法進行了研究。一類是基于干涉成像[6]的處理方法。利用干涉成像方法可以將變偏VSP數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為單井剖面數(shù)據(jù)(炮點和檢波點都位于井中),這個過程中去除了上覆構(gòu)造的影響。利用該單井剖面數(shù)據(jù)就可以實現(xiàn)井旁成像[7-10]。另一類是同時利用反射波和透射波進行成像的處理方法,如,Xiao等[11-12]利用反射波和透射波對VSP資料進行局部逆時偏移成像;Liu等[13]提出了利用透射和反射數(shù)據(jù)進行井間資料的逆時偏移成像,改善了速度模型不精確時偏移成像質(zhì)量;此外,He等[14]提出了不受上覆地層影響的VSP成像方法,該方法利用拾取的初至時間來重構(gòu)直達波旅行時,然后進行VSP資料的偏移處理。

我們對不受上覆復雜構(gòu)造影響的VSP資料局部逆時偏移方法進行研究,重點討論直達波旅行時重構(gòu)和基于激發(fā)時間成像條件局部逆時偏移兩項關(guān)鍵技術(shù)。借鑒了He等[14]的處理思想,利用重構(gòu)的直達波旅行時進行VSP資料局部逆時偏移處理。首先簡要說明基于激發(fā)時間成像條件的局部逆時偏移原理;接著重點闡述直達波的旅行時重構(gòu)方法,采用了與動態(tài)規(guī)劃法旅行時計算[15]相類似的實現(xiàn)方式;最后通過VSP模擬資料和實際資料的局部逆時偏移處理,對比分析局部逆時偏移與傳統(tǒng)逆時偏移相比的優(yōu)劣之處。

1 方法原理

1.1 局部逆時偏移原理

傳統(tǒng)意義上,偏移成像包括兩步——利用波場外推算子重構(gòu)波場,然后利用成像條件將反傳到散射點處的能量作為“像”提取出來。Claerbout[16]提出“下行波的到達時等于上行波的出發(fā)時”的基本成像原則,對于雙向波偏移,可改為：成像點處散射波的出發(fā)時等于入射波的到達時。按照這一成像原則,逆時偏移可構(gòu)造出相關(guān)、反褶積和激發(fā)時間等成像條件。不同的外推算子和成像條件,“像”的物理意義不盡相同。

基于激發(fā)時間成像條件的逆時偏移可表達為

(1)

式中：td為炮點到地下散射點(x,z)的旅行時;d(x,z,t)為基于雙向波方程逆時外推的檢波點反傳波場。激發(fā)時間成像條件不需要重構(gòu)虛擬的入射波場。所成的像有明確的物理意義,為不同角度的入射波與反射系數(shù)的褶積,它去掉了正傳波場照明不均的影響,對后續(xù)儲層開發(fā)有更高的價值。

基于激發(fā)時間成像條件的逆時偏移需要計算震源到各散射點的旅行時場,一般的處理思路是基于波的正向傳播,從震源向散射點計算旅行時。然而,當上覆地層比較復雜時,速度模型的精度不會很高,計算出的旅行時會有較大誤差,在很大程度上影響偏移成像的質(zhì)量。對于VSP資料來說,檢波器更加靠近目的層,這就給另外一種思路提供了便利[14]——基于最淺至最深檢波器深度范圍內(nèi)局部速度模型,利用拾取的直達波初至時間重構(gòu)出VSP直達波的旅行時場(圖1)。重構(gòu)出直達波旅行時場后,可用于逆時偏移成像,這就是VSP局部逆時偏移方法。局部逆時偏移過程中,散射點的激發(fā)時間從檢波點向散射點反向計算,它將不受最淺檢波器之上構(gòu)造的影響,并且不需要對炮點進行靜校正;另外,檢波點距離散射點更近,受速度模型不準確的影響將更小,因此,最終逆時偏移的質(zhì)量更好;還有,局部逆時偏移成像范圍小,效率更高。

圖1 VSP直達波旅行時重構(gòu)示意圖解

VSP資料局部逆時偏移的技術(shù)路線為(圖2)：首先,數(shù)據(jù)準備——從VSP資料中分離出上行P波、拾取直達波初至以及建立觀測井段深度范圍的速度模型;接著,利用直達波初至時間重構(gòu)出直達波的旅行時場;然后,對分離出的上行P波數(shù)據(jù)進行反向時間延拓,利用激發(fā)時間成像條件進行偏移成像;最后,通過去噪和切除得到最終成像結(jié)果。

圖2 VSP資料局部逆時偏移技術(shù)路線

1.2 逆向旅行時計算原理

逆向旅行時計算是從檢波點向震源點方向計算,離震源點越近旅行時將越小。逆向旅行時計算依然需要滿足程函方程,未知點的旅行時為所有已知點的旅行時減去兩者間局部走時后的最大值(圖3)。逆向旅行時計算與正向旅行時計算相類似,只是計算方向不同,因此,可以借鑒正向旅行時計算的相關(guān)原理。關(guān)于正向旅行時計算的研究已經(jīng)非常深入,可以利用射線追蹤[4,15,17]或波動方程外推[18]。我們采用與Schneider等[15]的動態(tài)規(guī)劃法旅行時計算技術(shù)相類似的方式來實現(xiàn)逆向旅行時計算。

圖3 逆向旅行時計算示意圖解

如圖4所示,已知(x1,z1)和(x1,z2)點的旅行時分別為t1和t2,要反向計算(x2,z2)點的旅行時。假設(shè)過點(x2,z2)的地震射線穿過(x1,z1)和(x1,z2)兩點間的直線。因為是逆向旅行時計算,要計算(x2,z2)點的旅行時t,應該在(x1,z1)和(x1,z2)兩點間的直線上找到一點(x1,z0),使得穿過該點到達(x2,z2)的旅行時最大。

圖4 二維旅行時計算示意圖解

任意一點(x,z)到源點的旅行時關(guān)系可表達為

(2)

其中,源點位于(0,0);Sa為源點到當前計算點的平均慢度?？梢钥闯?當橫坐標x固定時,t2和z2就表現(xiàn)為線性關(guān)系。由于(x1,z1)和(x1,z2)兩點相距很近,兩點處的旅行時可以近似寫成

在波傳播距離較遠的情況下,(x1,z1)和(x1,z2)兩點的旅行時可以用相同的慢度。(3)式和(4)式相減,就可以得到

(5)

利用線性關(guān)系,(x1,z1)和(x1,z2)兩點間直線上的任一點(x1,z0)的旅行時t0可以表達為

(6)

假設(shè),過點(x2,z2)的地震射線穿過點(x1,z0),那么點(x2,z2)處的旅行時可表示為

(7)

其中,S為當前網(wǎng)格點的慢度。利用(7)式對z0求導數(shù),得到

(8)

dt/dz0=0處的z0便對應于旅行時最大時的z0,將z0代入(7)式就得到(x2,z2)的最大旅行時t。

逆向旅行時計算過程中,必須按照波傳播過程的因果律,制定合適的計算策略。違反因果律的任何計算方法或計算過程都不可能得到正確的旅行時。假設(shè)已知第一列的旅行時,從左向右計算旅行時,在實際處理過程中,我們并不清楚射線的方向,計算每一點的旅行時時必須將所有可能的射線方向都考慮到(圖5)。對地震射線可能的方向分別計算旅行時,然后取最大旅行時動態(tài)更新當前計算點的旅行時(可參見文獻[15]中的圖3)。

為了驗證上述直達波旅行時重構(gòu)方法的效果,對常梯度模型進行了測試。速度模型如圖6a所示,源點位于右上角；圖6b為正演的旅行時;圖6c 為利用最左側(cè)記錄的旅行時重構(gòu)出的直達波旅行時；圖6d為兩者間旅行時間的差異。從圖6中可以看出,本文方法可以很好地重構(gòu)直達波旅行時。但是,旅行時重構(gòu)也存在不準確區(qū)域,該區(qū)域是連接源點和檢波點的直達波地震射線不經(jīng)過的區(qū)域。由于直達波初至時間不包含該誤差區(qū)域的信息,此處旅行時不能被準確重構(gòu)。那么,VSP局部逆時偏移方法成像區(qū)域?qū)⒂兴拗?只能對井周圍有限區(qū)域成像。所以,對于僅針對目標區(qū)域成像來說,本文方法是有效的。

圖5 逆向旅行時計算過程中射線方向示意圖解

圖6 旅行時重構(gòu)測試a 速度模型; b 正演旅行時場; c 重構(gòu)旅行時場; d 重構(gòu)旅行時和正演旅行時之差

2 模型測試

首先利用模擬資料驗證本文方法的有效性。設(shè)計一個6層速度模型(圖7),利用聲波方程有限差分法進行VSP資料模擬。共模擬10炮數(shù)據(jù),炮點偏移距從400m到960m,偏移間隔為40m;井口位于0處,井中觀測井段300～2000m,觀測點距為5m。圖8為炮點偏移距為400m時的VSP波場模擬記錄。

對圖8所示模擬資料進行直達波初至拾取和上行波分離;然后分別進行常規(guī)逆時偏移(基于相關(guān)成像條件)處理和局部逆時偏移處理。常規(guī)逆時偏移速度模型為圖7所示的準確速度模型,局部逆時偏移速度模型為圖7中300～2000m深度范圍的局部速度模型。為了分析方便,僅對比相同的成像區(qū)域,圖9a為傳統(tǒng)逆時偏移結(jié)果;圖9b為本文方法的偏移結(jié)果。從圖9中可以看出,在速度模型準確的情況下,在直達波旅行時可重構(gòu)的區(qū)域內(nèi),兩種方法都能進行很好的成像。但是,由于直達波旅行時準確重構(gòu)的范圍有限(炮點至檢波點的地震射線經(jīng)過的區(qū)域),因此，本文方法成像范圍有限,存在不準確區(qū)域(圖9b紅色虛線以下部分);而傳統(tǒng)的逆時偏移方法不存在限制區(qū)域(圖9a),成像范圍更廣。

圖7 層狀速度模型

圖8 VSP模擬資料

圖9 模型數(shù)據(jù)逆時偏移結(jié)果(含低頻噪聲)a 傳統(tǒng)逆時偏移結(jié)果; b 局部逆時偏移結(jié)果

另外,為了測試成像穩(wěn)定性,我們進行不準確偏移速度下逆時偏移(偏移速度為原始速度的90%)測試(圖10)。圖10a為傳統(tǒng)逆時偏移結(jié)果;圖10b是本文方法的偏移結(jié)果。從圖10中可以看出,傳統(tǒng)逆時偏移結(jié)果中同相軸位置錯誤,聚焦差;而本文方法依然可以較好地成像。由此可見,在偏移速度不太準確的情況下,局部逆時偏移的優(yōu)勢更明顯。

圖10 模型數(shù)據(jù)逆時偏移結(jié)果(偏移速度為準確速度的90%)a 傳統(tǒng)逆時偏移結(jié)果; b 局部逆時偏移結(jié)果

3 實際資料試驗

我們對某地區(qū)的VSP實際資料進行偏移試驗。該VSP實際資料共有11炮,炮點偏移距為40～440m,間隔40m;井中觀測井段300～930m,觀測點距為10m。經(jīng)過前期處理后得到上行波資料,圖11為偏移距為40m時的上行波數(shù)據(jù),可見該VSP實際資料信噪比較低。根據(jù)偏移距40m的直達波初至時間,建立如圖12所示的層狀速度模型,最深接收點以下為常速。

圖11 某地區(qū)VSP實際資料(上行波)

圖12 偏移速度模型

對圖11所示VSP實際資料進行逆時偏移處理,傳統(tǒng)逆時偏移的偏移速度如圖12所示,局部逆時偏移的偏移速度為圖12中深度范圍300～930m部分。圖13a為傳統(tǒng)逆時偏移結(jié)果;圖13b為局部逆時偏移結(jié)果。對比圖13a和圖13b可以看出,局部逆時偏移結(jié)果中同相軸連續(xù)性更好。圖14 為150m處按炮點偏移距選排的共成像點道集(圖14b中有幾道缺失是因為150m超出前3炮VSP數(shù)據(jù)的成像范圍),可以看出，局部逆時偏移共成像點道集(圖14b)的同相軸較傳統(tǒng)逆時偏移結(jié)果(圖14a)更平整(圖14中箭頭所示)。因此,實際VSP資料逆時偏移處理的結(jié)果表明局部逆時偏移成像效果更好。

圖13 實際VSP資料逆時偏移結(jié)果a 傳統(tǒng)逆時偏移結(jié)果; b 局部逆時偏移結(jié)果

圖14 150m處共成像點道集(按炮點偏移距排列)a 傳統(tǒng)逆時偏移共成像點道集; b 局部逆時偏移共成像點道集

4 結(jié)束語

逆時偏移技術(shù)既可以適應復雜速度變化,又可對多次波進行成像,是VSP資料精確成像的有效手段。然而,當偏移速度精度不高時,VSP逆時偏移成像質(zhì)量將受較大的影響。我們研究并采用了直達波旅行時重構(gòu)及VSP資料局部逆時偏移成像的方法。該方法僅利用最淺至最深檢波器深度范圍內(nèi)的局部速度場,從檢波點向炮點方向重構(gòu)旅行時,因此,可同時避開最淺檢波器之上復雜構(gòu)造的影響和炮點靜校正問題。局部逆時偏移成像時更靠近目標層,具有成像精度高和處理效率高的優(yōu)勢。模型數(shù)據(jù)測試結(jié)果表明,當偏移速度精度不高時,局部逆時偏移較傳統(tǒng)逆時偏移成像質(zhì)量更優(yōu);實際VSP資料逆時偏移處理的試驗結(jié)果也證明局部逆時偏移成像效果更好。

然而,由于VSP直達波旅行時重構(gòu)的范圍有限,因此本文方法的成像范圍具有一定限制,只能對井周圍有限區(qū)域成像。但鑒于方法的獨特優(yōu)勢,其在井周細微構(gòu)造精確成像方面仍具有較好的應用前景。進一步值得指出的是,本文方法亦可向三維VSP數(shù)據(jù)和轉(zhuǎn)換波局部逆時偏移成像推廣。

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