張華彬，楊明玉

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定071003)

0 引言

隨著全球能源危機和環(huán)境保護問題的日益突出，并網(wǎng)光伏發(fā)電以其特有的優(yōu)勢得到了快速推廣應(yīng)用，但是其出力的波動性、間歇性及隨機性會威脅到電網(wǎng)的安全、穩(wěn)定運行［1～4］。因此，對光伏出力進行預(yù)測以減少其對電網(wǎng)的沖擊，實現(xiàn)傳統(tǒng)能源和可再生能源的優(yōu)勢互補變得極為重要［5］。

文獻［6］根據(jù)歷史氣象信息先估計出待預(yù)測日的太陽輻射強度，再由太陽輻射強度建立模型預(yù)測光伏出力，但是沒有考慮光伏陣列的安裝角度以及光電轉(zhuǎn)換效率等自身因素的影響。文獻［7］先對云層指數(shù)和晴空地表太陽輻射值進行預(yù)測，再對有云層遮擋時的地表太陽輻射進行預(yù)測，然后建立模型預(yù)測光伏出力，預(yù)測精度較高，但是預(yù)測地表太陽輻射強度時間尺度過長，當(dāng)天氣類型變化較快時難以反應(yīng)待預(yù)測日實際天氣屬性，造成光伏出力預(yù)測誤差放大。文獻［8～9］根據(jù)影響光伏出力的氣象因素建立了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，獲得了較高預(yù)測精度，但是對于一天內(nèi)天氣變快劇烈時的預(yù)測精度還有待提高。

本文通過分析光伏出力與對應(yīng)氣象信息之間的內(nèi)部聯(lián)系，提出一種基于天氣類型聚類和LSSVM 的光伏出力直接預(yù)測模型，無需建立復(fù)雜的太陽輻射強度預(yù)測模型，具有更高預(yù)測速度和準(zhǔn)確性。

1 影響光伏出力的主要因素

光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率受到內(nèi)部和外部眾多因素的綜合影響［10］。正常運行的光伏系統(tǒng)，內(nèi)部電路組成已確定，幾乎所有的并網(wǎng)逆變器都工作在最大功率點跟蹤(Maximum Power Point Tracking，MPPT)模式，且安裝位置、光伏面板傾角等這些因素都隱含在光伏系統(tǒng)歷史出力數(shù)據(jù)中，因此只需考慮影響光伏出力的外部氣象因素。本文以保定地區(qū)某光伏實驗電站中總?cè)萘繛?0 kW的薄膜太陽能電池方陣為研究對象，以其歷史出力數(shù)據(jù)和歷史氣象信息為參考，分析影響光伏出力的外部因素。

1.1 太陽輻射強度

圖1 顯示出光伏系統(tǒng)出力與太陽輻射強度總量(包括直輻射、反輻射和散輻射)關(guān)系曲線高度相似，光伏系統(tǒng)歷史出力數(shù)據(jù)中隱含了一天各時刻的光照強度信息。

圖1 光伏系統(tǒng)出力與太陽輻射強度的關(guān)系

1.2 季節(jié)類型和日類型

圖2 顯示出，不同日類型時光伏系統(tǒng)輸出功率相差很大，這主要源于不同日類型時，光伏面板所獲得太陽輻射強度總量的明顯差異。圖3 為不同季節(jié)晴天時的光伏出力。

圖2 不同日類型時的光伏系統(tǒng)出力曲線

圖3 不同季節(jié)晴天時光伏系統(tǒng)出力曲線

分析圖3 可知，晴天時光伏系統(tǒng)輸出功率除了具有明顯的上升-保持-下降的基本規(guī)律，還有季節(jié)性差異，其中夏季和冬季出力差別最為明顯，春季和秋季出力差別較小，這主要源于太陽輻射強度的季節(jié)性差異。對比圖2 可知，季節(jié)類型對光伏系統(tǒng)出力的影響要小于日類型的影響。為了提高模型預(yù)測精度，本文將光伏系統(tǒng)歷史記錄數(shù)據(jù)按季節(jié)類型和晴、多云、陰、小雨(雪)4 種日類型聚類。

1.3 溫度

光伏出力與大氣溫度的關(guān)系如圖4 所示，當(dāng)溫度增加時，光伏系統(tǒng)出力也隨之增加，二者接近呈正相關(guān)，這是因為光伏電池工作環(huán)境溫度影響其光電轉(zhuǎn)換效率。

圖4 光伏系統(tǒng)出力與溫度的關(guān)系

1.4 相對濕度

除上文已討論的因素外，還需考慮相對濕度對光伏系統(tǒng)出力的影響。如圖5 所示，當(dāng)相對濕度較大時，空氣中的水汽對太陽輻射強度的吸收及折、反射增強，落在光伏面板上的光照強度減弱，因而光伏系統(tǒng)出力就會減少;反之，光伏系統(tǒng)出力會出現(xiàn)相應(yīng)增加，二者呈負相關(guān)關(guān)系。

圖5 光伏出力與相對濕度的關(guān)系

2 預(yù)測模型設(shè)計

2.1 LS-SVM 算法及參數(shù)優(yōu)化

支持向量機(SVM)是基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化(Structural Risk Minimization，SRM)原則得到實際最小風(fēng)險，泛化能力強，存在全局唯一解，能以其特有的優(yōu)勢解決小樣本、非線性、高維數(shù)以及局 部 極 小 等 實 際 問 題［11～13］。LS-SVM 在 繼 承SVM 優(yōu)點基礎(chǔ)上對其作了改進，采用平方項優(yōu)化指標(biāo)，以等式約束條件替代原來的不等式約束條件，可加快求解速度［14］。由于核函數(shù)的引入，可用原低維空間的核函數(shù)運算代替高維特征空間的點積運算，巧妙避免了高維特征空間中“維數(shù)災(zāi)難”［15］等問題，使得LS-SVM 算法能更好地解決非線性問題。

本文選用式(1)所示的RBF 核函數(shù):

式中:x 是輸入向量;xi是第i 個核函數(shù)中心;σ是核寬度參數(shù)，控制著核函數(shù)距中心點的寬度。

懲罰參數(shù)和核寬度參數(shù)對LS-SVM 算法實現(xiàn)起著至關(guān)重要的作用，本文采用粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)對兩參數(shù)進行優(yōu)化選擇。

2.2 預(yù)測模型總體框架及流程

圖6 為光伏系統(tǒng)出力預(yù)測模型總體框架。

圖6 光伏系統(tǒng)出力預(yù)測模型框架

首先把光伏監(jiān)控系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫中記錄的歷史出力數(shù)據(jù)和對應(yīng)氣象信息按季節(jié)類型聚類，再按日類型聚類，得到每個季節(jié)晴、多云、陰和小雨(雪)4 種日類型的聚類子樣本，然后從中篩選出多條數(shù)據(jù)記錄作為最佳聚類樣本集合，選擇并訓(xùn)練樣本，形成預(yù)測模型，綜合各個模型，便得到全年光伏系統(tǒng)出力預(yù)測模型。實際預(yù)測時，先根據(jù)待預(yù)測日期確定季節(jié)類型，然后由待預(yù)測日氣象特征找到對應(yīng)的預(yù)測子模型，選擇最佳訓(xùn)練集，對光伏出力進行預(yù)測。

2.3 天氣類型聚類原理

根據(jù)第1 節(jié)的分析可知，日類型相同時，光伏出力具有高度相似性，出力大小差異主要由各自氣象因素所引起。因此，把歷史數(shù)據(jù)按天氣類型聚類，篩選出與待預(yù)測日氣象特征高度相似的數(shù)據(jù)集合，能夠有效提高模型預(yù)測精度。

本文首先由待預(yù)測日期找到季節(jié)聚類樣本，再根據(jù)詳細氣象特征選出與其高度相似的樣本集。選取每日氣象特征向量:

式中:Ti為第i 日光照時間(h);Thi，Tli，Tai分別為第i 日大氣溫度最高、最低、平均值(℃);t1i，t2i分別為第i 日最高、最低氣溫出現(xiàn)的時刻;Hhi，Hli，Hai分別為第i 日相對濕度的最高、最低、平均值;t3i，t4i分別為第i 日最高、最低相對濕度出現(xiàn)的時刻。

記待預(yù)測日氣象特征向量為X=［x(1)，…，x(n)］，第i 日氣象特征向量為Xi=［xi(1)，…，xi(n)］，其中n 為特征向量中元素個數(shù)。由于各氣象因素在聚類時對光伏出力影響程度不同，本文對每種因素根據(jù)其重要程度賦予一個權(quán)重系數(shù)，用加權(quán)歐氏距離法來選擇聚類樣本，第i 日的加權(quán)歐氏距離如式(2)所示，將計算結(jié)果{di}按從小至大順序排列，并稱最小值對應(yīng)日期為“最佳聚類日”。

式中:n 為影響因素數(shù)量;λj為采用Pearson 相關(guān)系數(shù)法［16］(式(3)所示)計算出的各影響因素與光伏出力之間的相關(guān)系數(shù);xij為第i 日的第j 個氣象因素;xj為待預(yù)測日的第j 個氣象因素。

式中:RXY為向量X 與Y 之間的相關(guān)系數(shù)，|RXY|越接近1表明兩變量相關(guān)程度越高，關(guān)系越密切。

歷史數(shù)據(jù)聚類結(jié)果決定了訓(xùn)練樣本的選取，從聚類集合中選出前k(1 ＜k≤n，可根據(jù)實際需要指定大小)條數(shù)據(jù)記錄作為訓(xùn)練樣本，用這些與待預(yù)測日高相似度的樣本對模型進行訓(xùn)練，然后用訓(xùn)練好的LS-SVM 模型預(yù)測光伏出力，可有效提高模型預(yù)測精度。

2.4 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于光伏系統(tǒng)出力的隨機性、間歇性等特點，光伏數(shù)據(jù)本質(zhì)上是一組隨機序列。對原始數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，去除其中奇異數(shù)據(jù)、修補缺失數(shù)據(jù)，并按式(4)進行歸一化處理，將各量的值限制在(0，1)區(qū)間內(nèi)，可提高模型訓(xùn)練、收斂速度。

式中:xi為原始輸入數(shù)據(jù);i 為{xi}中的數(shù)據(jù)序號;xmin，xmax為 {xi}中的最小值和最大值;為xi的歸一化值。

2.5 模型輸入輸出量

預(yù)測模型以1 h 為間隔預(yù)測第2 日7:00～18:00 的光伏出力值，模型結(jié)構(gòu)如圖7 所示。

圖7 預(yù)測模型結(jié)構(gòu)圖

輸入變量共有15 個，如表1 所示。為了減少光伏出力的過大波動性對預(yù)測結(jié)果的影響，取采樣點時刻前后15 min 的出力平均值作為該時刻的出力值，模型輸出為待預(yù)測日對應(yīng)整點時刻的光伏出力。

表1 預(yù)測模型輸入變量

3 算例分析

本文編寫Matlab 程序?qū)崿F(xiàn)了LS-SVM 算法迭代過程，以1 h 為步長，預(yù)測第2 日7:00～18:00 時段的光伏出力。以保定地區(qū)某光伏實驗電站10 kW 薄膜太陽能電池方陣為研究對象，對其2012 年實際出力數(shù)據(jù)和對應(yīng)歷史氣象信息從7:00～18:00 每1 h 采樣一次，按照2．2 節(jié)～2．4 節(jié)所述方法進行聚類、預(yù)處理，并從中篩選訓(xùn)練和測試數(shù)據(jù)。以春季聚類子樣本為例，分別采用晴、多云、陰、小雨4 組數(shù)據(jù)對模型進行訓(xùn)練和預(yù)測，此為模型Ⅰ。為了便于直觀對比分析，采用文獻［8］中提出的僅加入氣象信息而未作聚類識別的方法作為模型Ⅱ。兩種模型預(yù)測結(jié)果如圖8 所示。

圖8 預(yù)測結(jié)果

由圖可知，當(dāng)日類型為晴天時，兩種模型均具有較高預(yù)測精度，預(yù)測出力值都能較好地跟隨實測出力曲線，個別時刻預(yù)測值等于實測值。當(dāng)日類型為多云、陰和小雨時，兩模型預(yù)測精度較晴天時均有所降低，模型Ⅰ基本能反應(yīng)待預(yù)測日的實際光伏出力，但個別時刻如陰天時的12:00，14:00，小雨天氣時的14:00 等，沒能很好地反映出光伏出力的突變現(xiàn)象;模型Ⅱ個別時刻(如多云天氣時的11:00，16:00，陰天的6:00～8:00，小雨天氣時的10:00，12:00 等)預(yù)測值較模型Ⅰ接近實測值，但當(dāng)光伏出力發(fā)生突變時(如陰天時的12:00～14:00，小雨天氣時的12:00～15:00)，模型Ⅱ較模型Ⅰ則偏離實測值大。

為了定量分析兩種模型整體預(yù)測能力，采用平均絕對誤差(Mean Absolute Percentage Error，MAPE)EMAPE來評估兩模型預(yù)測結(jié)果，如下式所示，分析結(jié)果見表2。

式中:Pi為光伏出力實測值;為光伏出力預(yù)測值;n 為預(yù)測樣本序列個數(shù)。

表2 預(yù)測結(jié)果的平均絕對百分比誤差 %

由表2 可看出，兩種模型對晴天光伏出力均有較強預(yù)測能力，而對多云、陰天、小雨天氣時的出力預(yù)測誤差依次增大。模型Ⅱ?qū)γ糠N日類型的預(yù)測誤差均較模型Ⅰ有一定幅度增大，其中晴天預(yù)測誤差的差額最小，小雨天氣時差額最大，這主要源于模型Ⅱ選取訓(xùn)練和預(yù)測樣本時未采用天氣類型聚類識別方法，使得訓(xùn)練、預(yù)測樣本與待預(yù)測日的天氣屬性相似度不高。

考慮到較少的樣本數(shù)據(jù)點可能對預(yù)測結(jié)果造成一定影響，故將樣本數(shù)據(jù)提高一倍，與之前采樣做法一致，把每個采樣點前后15 min 的出力平均值作為該采樣點時刻的出力值，兩種模型的預(yù)測結(jié)果如表3 所示。

表3 步長為0.5 h 時的預(yù)測結(jié)果 %

由表3 可知，在相同預(yù)測時段內(nèi)，兩種模型預(yù)測精度均因采樣點增加而有一定提高，晴天時預(yù)測精度增加較為明顯，其中模型Ⅱ晴天時誤差減少為原來的45．0318%，在各組預(yù)測數(shù)據(jù)中減少幅度最大。算例證明了本文所提預(yù)測模型無論在晴天還是在非晴天條件下的預(yù)測精度均高于模型Ⅱ，并且在增加采樣點后的預(yù)測效果更明顯。

4 結(jié)論

本文以光伏系統(tǒng)實際運行數(shù)據(jù)和對應(yīng)氣象信息為參考，分析了影響光伏出力的氣象因素，提出一種把歷史數(shù)據(jù)按天氣類型聚類的方法。從最佳聚類集合中選取的訓(xùn)練樣本，能更好地反映待預(yù)測日的實際天氣屬性。預(yù)測模型直接以氣象信息和歷史出力數(shù)據(jù)作為輸入，輸出為待預(yù)測日對應(yīng)時刻的光伏出力值，避免了復(fù)雜的二次建模，有效提高了預(yù)測速度。算例結(jié)果表明，所提模型是有效和可行的，在相同預(yù)測時段內(nèi)，增加樣本數(shù)據(jù)點可獲得更加精確的結(jié)果。

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