靳鍇, 羅建軍, 蘇二龍, 閔昌萬, 黃興李, 閆穎鑫

滑翔式高超聲速飛行器具有飛行速度快、突防能力強(qiáng)和遠(yuǎn)程精確投送等特點(diǎn),因此有著極其重要的軍民兩用價(jià)值[1-4]。高超聲速飛行器飛行環(huán)境復(fù)雜,再加上飛行模式的特殊性,使得飛行器控制系統(tǒng)成為一個(gè)具有強(qiáng)不確定性、強(qiáng)耦合性、非線性和時(shí)變性的復(fù)雜對(duì)象?；枋礁叱曀亠w行器的姿態(tài)控制問題可歸結(jié)為存在強(qiáng)耦合、強(qiáng)不確定性的大包線下高精度解耦控制問題。

近年來,針對(duì)高超聲速飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)開展了很多理論研究,主要集中在模糊控制、動(dòng)態(tài)逆控制、魯棒控制、滑模控制等方法。Austin等人利用遺傳算法設(shè)計(jì)了模糊邏輯控制器[5],并對(duì)驗(yàn)證機(jī)X-34進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。這種控制方案的優(yōu)點(diǎn)是不需要對(duì)飛行器的模型和動(dòng)態(tài)特性線性化,其缺點(diǎn)是需要大量的專家經(jīng)驗(yàn)。Wu等人基于模糊邏輯方法研究了X-38再入大氣層時(shí)的姿態(tài)控制問題[6],將飛行器的再入過程分為5個(gè)飛行階段,各階段采用不同的執(zhí)行機(jī)構(gòu)分配策略,以實(shí)現(xiàn)全軌跡控制,其不足之處在于分配策略切換時(shí)會(huì)產(chǎn)生振蕩。Mcfarlane與Glover利用互質(zhì)分解的方法將H∞理論和回路成形方法相結(jié)合,提出了魯棒H∞回路成形方法[6],所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)具有突出的魯棒解耦性能和優(yōu)良的動(dòng)靜跟蹤響應(yīng),該方法進(jìn)行解耦控制時(shí)將滾轉(zhuǎn)通道角速度值設(shè)為定值,因此在飛行器滾轉(zhuǎn)通道角速度變化時(shí),解耦效果大大降低。Jennifer等人采用了雙環(huán)控制結(jié)構(gòu),研究了X-38再入大氣層時(shí)的姿態(tài)控制問題[8]。作者通過動(dòng)態(tài)逆的方法來設(shè)計(jì)內(nèi)環(huán)回路,保證飛行器的性能,利用極點(diǎn)配置法設(shè)計(jì)外環(huán)回路,保證整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性,但這種方法要求模型精確度極高。針對(duì)BTT式飛行器存在強(qiáng)耦合的特點(diǎn),A. Arrow采用了協(xié)調(diào)控制的方法對(duì)飛行器的耦合進(jìn)行了較為有效抑制[9-10],但沒有給出解耦回路中參數(shù)選取的具體方法。

本文針對(duì)滑翔式高超聲速飛行器的耦合作用強(qiáng)、飛行包線大的特點(diǎn),采用基于快、慢變量的雙環(huán)結(jié)構(gòu)與協(xié)調(diào)解耦控制相結(jié)合的方法設(shè)計(jì)飛行器控制系統(tǒng),并給出解耦增益選取的一般方法。整個(gè)控制系統(tǒng)采用雙環(huán)反饋結(jié)構(gòu),并依據(jù)協(xié)調(diào)解耦原理在控制系統(tǒng)中引入解耦回路實(shí)現(xiàn)通道間的解耦。雙環(huán)反饋結(jié)構(gòu)將狀態(tài)變量依據(jù)時(shí)間尺度進(jìn)行分階控制,內(nèi)環(huán)實(shí)現(xiàn)角速度控制,保證飛行器的動(dòng)態(tài)性能,外環(huán)實(shí)現(xiàn)角度控制,保證整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。最后通過定點(diǎn)仿真、參數(shù)拉偏仿真及大包線全軌跡飛行仿真,對(duì)控制系統(tǒng)的性能進(jìn)行了檢驗(yàn),驗(yàn)證了控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的有效性。

1 飛行器動(dòng)力學(xué)模型

滑翔式高超聲速飛行器采用面對(duì)稱氣動(dòng)布局和無動(dòng)力飛行。假設(shè)飛行器為剛體;忽略重力的影響,只考慮飛行器在飛行過程中受到的空氣動(dòng)力;質(zhì)量與質(zhì)心位置不變[11]。根據(jù)上述假設(shè),可建立體坐標(biāo)系下的姿態(tài)動(dòng)力學(xué)模型為:

(1)

式中：α、β、γ為飛行器的攻角、側(cè)滑角、傾側(cè)角;ωx、ωy、ωz為飛行器的滾轉(zhuǎn)角速度、偏航角速度、俯仰角速度;δx、δy、δz分別為飛行器副翼偏角、方向舵偏角、水平舵偏角;Jx、Jy、Jz為飛行器相對(duì)體坐標(biāo)系三軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;S、L分別為飛行器特征面積和特征長(zhǎng)度;q為來流動(dòng)壓,m為飛行器質(zhì)量,V為飛行器瞬時(shí)速度。

2 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

雙環(huán)結(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)解耦控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。控制系統(tǒng)分為控制回路與解耦回路2部分。其中控制回路由內(nèi)外2個(gè)反饋回路組成,內(nèi)環(huán)實(shí)現(xiàn)快變量角速度控制,保證飛行器的動(dòng)態(tài)性能;外環(huán)實(shí)現(xiàn)慢變量角度控制,保證整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性[12],如圖1中所示的實(shí)線部分。解耦回路由角速度解耦回路f1與舵偏解耦回路f22部分組成,如圖1中所示虛線部分。

2.1 解耦回路設(shè)計(jì)

由(1)式所示姿態(tài)動(dòng)力學(xué)模型可以看出,6個(gè)狀態(tài)量中除傾側(cè)角γ外的5個(gè)狀態(tài)量都存在耦合作用,在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)需要進(jìn)行解耦,才能實(shí)現(xiàn)精確控制。這5個(gè)狀態(tài)量之間雖存在著復(fù)雜的耦合作用,卻又都受到角速度控制信號(hào)與舵偏控制信號(hào)的控制,采用如圖1所示的快、慢變量雙回路反饋系統(tǒng),能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)動(dòng)力學(xué)模型的精確解耦。

圖1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

定義ωc=ω+Δωc,δc=δ+Δδ。其中,ωc為角速度控制信號(hào),ω為角速度反饋信號(hào),Δωc為解耦角速度信號(hào),用來抵消姿態(tài)角方程中的耦合作用;δc為舵機(jī)執(zhí)行舵偏;δ為理想控制舵偏,即在不考慮耦合時(shí),為使飛行器達(dá)到理想狀態(tài)所需舵偏;Δδ為解耦舵偏,即用來抵消各角速度方程中的耦合作用所需舵偏。執(zhí)行機(jī)構(gòu)按照δc進(jìn)行機(jī)動(dòng),既可以抵消設(shè)計(jì)之外來自其他通道的耦合作用,又可使飛行器按期望的指令飛行。將ωc、δc代入(1)式進(jìn)行整理,并將耦合項(xiàng)、解耦舵偏、解耦角速度與其他項(xiàng)分離可得解耦狀態(tài)方程:

(2)

方程(2)給出了解耦舵偏、解耦角速度與狀態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系。通過選取合適的解耦角速度、解耦舵偏控制信號(hào),可使得由耦合項(xiàng)造成的狀態(tài)參數(shù)誤差值為零或近似為零,實(shí)現(xiàn)對(duì)動(dòng)力學(xué)模型的解耦。

對(duì)(1)式所示的姿態(tài)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行解耦,得到解耦后的姿態(tài)動(dòng)力學(xué)模型為:

(3)

以某型飛行器氣動(dòng)參數(shù)為設(shè)計(jì)數(shù)據(jù),選取速度為3 172 m/s,高度為40 000 m的特征點(diǎn)進(jìn)行控制系統(tǒng)解耦。選取5條解耦回路分別為:Δδx=kc1β+kc2δy,Δδy=kc3ωxωz+kc4δx,Δδz=kc5ωxωy,Δωy=kc6ωxα,Δωz=kc7ωxβ。計(jì)算可得解耦增益分別為:kc1=-1.240 0,kc2=-0.064 5,kc3=0.833 4,kc4=-0.995 7,kc5=-0.087 4,kc6=-1.012,kc7=1.059。

2.2 控制回路設(shè)計(jì)

選取速度為3 172 m/s,高度為40 000 m的特征點(diǎn)進(jìn)行控制回路設(shè)計(jì),得到的俯仰、偏航、滾轉(zhuǎn)3個(gè)通道的控制器如下:

2.3 全軌跡控制策略

在對(duì)特征點(diǎn)上的解耦回路和控制回路進(jìn)行有效設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上,要實(shí)現(xiàn)大包線全軌跡控制,必須采用適合的控制策略,在不同的飛行條件下進(jìn)行增益調(diào)度。針對(duì)雙環(huán)結(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)解耦控制系統(tǒng)采用的全軌跡控制策略的基本思想是保持整個(gè)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不變,根據(jù)動(dòng)壓與攻角選取多個(gè)特征點(diǎn)并進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì),在不同的飛行狀態(tài)下選取不同的控制器參數(shù)與解耦增益進(jìn)行解耦與控制。全軌跡控制框圖如圖2所示。

這種全軌跡控制的顯著優(yōu)點(diǎn)主要有如下2點(diǎn):①只進(jìn)行增益調(diào)度不進(jìn)行控制器結(jié)構(gòu)切換可以避免不必要的振蕩;②控制參數(shù)與解耦增益同時(shí)進(jìn)行調(diào)度,從而保證實(shí)時(shí)精確解耦與控制。采用這種全軌跡控制策略能使飛行器在全軌跡上任意一點(diǎn)都擁有最好的解耦效果和控制效果。

圖2 全軌跡控制框圖

3 仿真分析

仿真中的非線性模型采用旋轉(zhuǎn)球狀地面動(dòng)力學(xué)模型[13]與姿態(tài)動(dòng)力學(xué)模型,其中姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程包含一階近似和二階小項(xiàng)。

仿真工作主要包括:參數(shù)拉偏仿真,驗(yàn)證控制系統(tǒng)的抗擾動(dòng)魯棒性能;全軌跡仿真,驗(yàn)證控制方法全軌跡飛行性能和全軌跡控制策略的正確性。仿真中考慮工程可實(shí)現(xiàn)性對(duì)舵偏范圍進(jìn)行如下限制:-20°≤δx≤20°;-20°≤δy≤20°;-30°≤δz≤10°。

3.1 參數(shù)拉偏仿真

表1 不確定性參數(shù)取值

圖3 參數(shù)拉偏條件下的姿態(tài)響應(yīng)曲線

由圖3可知,在對(duì)高靈敏度參數(shù)進(jìn)行大范圍拉偏的情況下,控制系統(tǒng)仍然能穩(wěn)定跟蹤控制指令,且姿態(tài)角響應(yīng)曲線,具有較好的抗擾動(dòng)魯棒性。

3.2 全軌跡仿真

為驗(yàn)證控制系統(tǒng)的全軌跡飛行可行性與全軌跡控制策略的正確性,進(jìn)行全軌跡設(shè)計(jì)與仿真。

根據(jù)標(biāo)稱軌跡中的攻角曲線與標(biāo)稱動(dòng)壓曲線,選取多個(gè)特征點(diǎn),對(duì)每個(gè)特征點(diǎn)進(jìn)行控制參數(shù)與解耦增益的設(shè)計(jì),采用圖2的全軌跡控制策略進(jìn)行全軌跡仿真。圖4～圖7給出了指令角度與軌跡跟蹤曲線。

圖4 攻角指令跟蹤曲線 圖5 側(cè)滑角變化曲線 圖6 傾側(cè)角指令跟蹤曲線

圖7 三維軌跡跟蹤曲線

從全軌跡仿真結(jié)果可以看出,控制系統(tǒng)在大包線范圍內(nèi)能夠很好地跟蹤設(shè)計(jì)軌跡,采用插值法的全軌跡增益調(diào)度策略沒有產(chǎn)生振蕩。從3個(gè)角度指令跟蹤曲線來看,攻角基本無誤差的跟蹤控制指令信號(hào),且響應(yīng)十分迅速;傾側(cè)角在初始時(shí)刻由于進(jìn)行快速機(jī)動(dòng),產(chǎn)生了小幅振蕩但很快消失,能高精度地跟蹤指令;側(cè)滑角始終保持在±2°之內(nèi),能夠滿足設(shè)計(jì)要求。以上仿真結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的雙環(huán)結(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)解耦控制系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)滑翔式高超聲速飛行器在大包線內(nèi)對(duì)軌跡的精確跟蹤。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)滑翔式高超聲速飛行器飛行包線大,三通道之間的耦合作用強(qiáng)的特點(diǎn),提出并采用了基于快、慢變量的雙環(huán)控制結(jié)構(gòu)與協(xié)調(diào)解耦控制相結(jié)合的設(shè)計(jì)方法對(duì)飛行器控制系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì),并通過基于simulink的非線性參數(shù)拉偏仿真和全軌跡仿真對(duì)控制系統(tǒng)的解耦能力、抗擾動(dòng)魯棒性、軌跡跟蹤控制能力進(jìn)行了驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明:采用該方法設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)能夠進(jìn)行有效地解耦與控制,具有很強(qiáng)的抗擾動(dòng)魯棒性,能夠?qū)崿F(xiàn)飛行器大包線下全軌跡精確跟蹤。

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