解陽陽，王義民，黃 強

(西安理工大學 水利水電學院，陜西 西安 710048)

龍羊峽水庫是黃河上游梯級水庫群中的龍頭水庫，具有多年調(diào)節(jié)能力，其總庫容247億m3，正常蓄水位2 600 m，汛限水位2 588 m，正常死水位2 560 m，極限死水位2 530 m，電站裝機容量1 280 MW。龍羊峽水庫運行初期由于人為因素和自然因素影響長期處于低水位運行狀態(tài)，嚴重損害了水電站的發(fā)電效益[1]。隨著近幾年來水增多和水庫調(diào)度人員的經(jīng)驗積累，水庫運行逐漸正常，綜合效益不斷提高。作為具有多年調(diào)節(jié)性能的龍頭水庫，龍羊峽水庫運作方式的較小變化，不僅對當年而且對以后多年梯級水電站群、西北電網(wǎng)運行方式以及黃河上游水資源綜合利用效益產(chǎn)生較大影響。尤其是龍羊峽水庫年末(水文年年末，6月末)水位的控制，不僅影響黃河上游梯級水庫群當年甚至后續(xù)多年的發(fā)電效益，而且關系到龍羊峽水庫當年汛期棄水情況。龍羊峽水電站水頭高、工作深度大，發(fā)電流量是影響其出力的主要因素，大流量長期運行應盡量避免或減少棄水[2]。因此，確定合理的年末控制水位對龍羊峽水庫調(diào)度顯得尤為重要。

就國內(nèi)研究成果來看，關于多年調(diào)節(jié)性水庫年末消落水位的研究還比較少，原因可以歸結為兩個方面：一是我國大江大河上多年調(diào)節(jié)性的大型水庫數(shù)量較少，二是現(xiàn)行的調(diào)度體制沒有充分考慮多年調(diào)節(jié)性水庫年末消落水位對未來調(diào)度的影響。劉晉[3]分別建立了以梯級水庫總能量最大為目標的年末消落水位預測模型和基于統(tǒng)計規(guī)律的年末消落水位預測模型，并以洪家渡水庫和構皮灘水庫為例進行計算對比，但該研究僅對水庫年末消落水位進行預測，并未考慮汛期棄水對年末消落水位的影響。冉本銀等[4]通過建立龍羊峽水庫模擬調(diào)度模型得出龍羊峽水庫年末水位控制范圍，同時給出不同起調(diào)水位對應的棄水概率，但模型并未考慮水庫能否長期處于高水位運行狀態(tài)，此外水位控制范圍過大也不便于水庫的實際調(diào)度操作。馬躍先等[5]曾對水庫調(diào)度的最小棄水模型進行研究，有效避免了利用動態(tài)規(guī)劃進行水庫調(diào)度時的“維數(shù)災”問題，但該模型只能進行過程控制，不能確定合理的年末控制水位。楊宗澤等[6]建立了預測龍羊峽水庫年末水位的ANN模型，并利用GA-BP算法求解龍羊峽水庫的年末水位，提高了水位預測精度，但其也未考慮水庫汛期棄水對水庫年末水位的影響。鑒于現(xiàn)有研究的不足，本研究首先利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對龍羊峽水庫年末水位進行了預測控制，然后根據(jù)水量平衡原理對水庫汛期棄水進行控制，以期為龍羊峽水庫年末控制水位的合理確定提供參考。

1 龍羊峽水庫年末水位的控制

1.1 年末水位關鍵影響因子的率定

為科學預測龍羊峽水庫年末消落水位，需掌握其關鍵影響因素，但龍羊峽水庫的實際調(diào)度資料受人為干擾太大，很難找出關鍵因子，因此本研究采用建模優(yōu)化計算的長系列成果(1956-2010年)進行分析，這樣可以最大限度地減少人為干擾[7]。龍羊峽水庫年末消落水位的影響因子眾多，諸如年初水位、上游來水、下游用水等。逐步回歸分析方法是一種傳統(tǒng)的預測方法，其基本思路就是逐一引入可能的影響因子，通過對比方差貢獻大小對影響因子進行取舍，最終得到最優(yōu)回歸方程，方程中所有因子都為預報對象的關鍵因子[8-9]。

本研究主要利用逐步回歸分析方法率定龍羊峽水庫年末消落水位的關鍵因子，作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的輸入量。通過逐步回歸分析方法分析龍羊峽水庫55年的年末優(yōu)化水位系列，選擇置信水平α=0.025對各個可能因子進行F檢驗。按照因子方差貢獻的大小，最終得到龍羊峽水庫年末水位Z末的關鍵影響因子依次為:當年入庫水量WI0、年初水位Z初、次年入庫水量WI1和當年黃河干流用水量WO0。

1.2 年末水位預測控制

年末(水文年年末，6月末)水位一般是水庫一年中的最低水位，如果能保證當年年初和年末水位都不低于死水位，那么本年內(nèi)水庫運行水位也應一直處于較高水位運行狀態(tài)。據(jù)此，本研究提出對水庫年末水位的控制，即年初水位保持在什么水平才能使龍羊峽水庫全年運行水位都不低于死水位。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡的研究始于20世紀40年代，其獨特的非線性、自適應性和強大的計算能力使其在水文水資源領域得到廣泛應用，尤其在預測預報方面應用最為廣泛[10-12]，包括降雨預報、降雨徑流分析、徑流預報、綜合利用水庫群的優(yōu)化調(diào)度、水質水量預測及地下水管理等方面。本研究采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型來預測龍羊峽水庫的年末水位。

一般情況下，3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構已經(jīng)可以滿足實際應用需求。因此，本研究構建了3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡，包括1個輸入層、1個隱含層和1個輸出層。其中輸入層有m個神經(jīng)元，輸出層僅有1個神經(jīng)元。隱含層神經(jīng)元個數(shù)既不能太少也不能太多，如果個數(shù)太少，則網(wǎng)絡很難通過反復訓練得到滿意結果；如果個數(shù)太多，則會導致網(wǎng)絡自由度降低，即適應本研究建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡新變化的能力減弱，因此，需要根據(jù)模型訓練情況不斷嘗試給定，直到滿足模型精度要求為止[13]。模型結構如圖1所示。

圖1 3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構

圖1中，xi(i=1，2，…，m)表示預報因子，y表示預報對象，即龍羊峽水庫年末水位。設定各層預處理函數(shù)為線性函數(shù)，隱含層傳輸函數(shù)為tansig函數(shù)，輸出層傳輸函數(shù)為線性函數(shù)，網(wǎng)絡最大訓練次數(shù)為1 000次，應用Matlab環(huán)境進行網(wǎng)絡訓練。

從龍羊峽水庫55年(1956-2010年)的優(yōu)化年末水位數(shù)據(jù)中取50年作為學習樣本，用另外5年的樣本檢驗模型。將優(yōu)化年末水位數(shù)據(jù)代入模型前需進行簡單轉換，即將所有優(yōu)化年末水位數(shù)據(jù)轉換成相對極限死水位(2 530 m)的工作水頭，這樣可以更好地體現(xiàn)預測結果的精度。經(jīng)過網(wǎng)絡訓練后，當隱含層神經(jīng)元的個數(shù)為6時，網(wǎng)絡訓練的結果比較令人滿意。BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測結果的絕對誤差絕對值多年平均值為1.25 m，相對擬合誤差絕對值多年平均值為4.8%。將未參加網(wǎng)絡訓練的5年優(yōu)化年末水位數(shù)據(jù)代入模型進行檢驗，結果(表1)表明，其預測誤差在可接受范圍內(nèi)。

通過龍羊峽水庫年初水位、當年入庫水量、次年入庫水量和當年黃河干流用水量4個預報因子對龍羊峽水庫的年末消落水位進行預測。因為很難預知龍羊峽水庫當年和次年的來水情況，所以擬定以下9種來水組合(當年來水頻率+次年來水頻率)：① 連豐25%+25%；②豐平25%+50%；③豐枯25%+75%；④平豐50%+25%；⑤連平50%+50%；⑥平枯50%+75%；⑦枯豐75%+25%；⑧枯平75%+50%；⑨連枯75%+75%。在Matlab運行環(huán)境下，通過上述確定的BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行運算，得到龍羊峽水庫年末運行水位預測控制結果如表2所示。

表 1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的檢驗結果

由表2可以看出：①在相同來水情況下，隨著年初起調(diào)水位的抬升，龍羊峽水庫年末消落水位也隨之增高；②在水文年年初水位相同的情況下，龍羊峽水庫年末消落水位隨著次年來水量的減少而增高，體現(xiàn)出多年調(diào)節(jié)性水庫蓄豐補枯的特點；③在龍羊峽水庫連續(xù)2年來水偏枯情況下，若將當年年初水位控制在2 575.0 m以上，則龍羊峽水庫年末消落水位不低于正常死水位。因此，如果能保證龍羊峽水庫水文年年末水位不低于2 575.0 m，那么水庫全年內(nèi)運行水位都不低于正常死水位，這樣就有效保障了水電站的發(fā)電效益。

表 2 不同來水組合情況下龍羊峽水庫年末運行水位的預測

2 龍羊峽水庫汛期棄水控制

年調(diào)節(jié)或多年調(diào)節(jié)性水庫在豐水年汛期來水量很大的情況下，有時不得不面臨棄水的局面，這樣不僅浪費了水資源，而且以發(fā)電為主的水庫也損失了許多發(fā)電水能。原文林等[14]提出，水庫最小棄水的概念及思想，將最小棄水模型應用于梯級水庫優(yōu)化調(diào)度中，并通過實例進行了計算分析，為梯級水庫優(yōu)化調(diào)度提供了新思路。何榮才[15]研究了棉花灘水庫主汛期棄水方案，在發(fā)電出力不變和不發(fā)生棄水的前提下，確定了能攔蓄的洪水量級以及水庫主汛期應控制的水位。由此看出，在無法預知汛期來水的情況下，水庫一旦遇到非常大的洪水，發(fā)生棄水是不可避免的，只能通過水庫調(diào)度盡力減少棄水量。如果事先知道水庫某一狀態(tài)下的棄水概率大小，那么就能在汛期防洪調(diào)度中占據(jù)主動地位，提前做好棄水預案。因此，需要明確水庫汛期的臨界棄水概率。

年調(diào)節(jié)或多年調(diào)節(jié)性水庫汛期臨界棄水概率P棄與汛期起調(diào)水位Z0、汛期發(fā)電流量Q以及汛期入庫水量W入有關，其函數(shù)關系式如下：

P棄=f(Z0,Q,W入)。

(1)

式中：P棄為水庫汛期臨界棄水概率；f為水庫汛期來水量對應的理論頻率；Z0為汛期起調(diào)水位，m；Q為汛期發(fā)電流量，m3/s；W入為汛期入庫水量，億m3。

汛期水庫起調(diào)水位越高，發(fā)電流量越小，來水量越大，棄水概率越大，反之亦然。因此，年調(diào)節(jié)或多年調(diào)節(jié)性水庫汛期保持最大發(fā)電流量Qmax情況下，水庫起調(diào)水位與防洪限制水位間可容納水量ΔV對應的來水頻率f即為該水庫汛期的臨界棄水概率P棄。水庫汛期臨界棄水概率及棄水量公式表示如下：

(2)

W棄=W入-ΔV，(W入>ΔV)。

(3)

式中：ΔV為起調(diào)水位至防洪限制水位之間水庫可容納的水量，億m3；W棄為汛期水庫棄水總量，億m3；其他符號意義同公式(1)。

公式(2)與(3)概念清晰，物理意義明確，易于理解，不僅能判斷汛期臨界棄水概率的大小，而且可以計算出汛期棄水量W棄的大小。公式(2)僅是用水庫來水頻率表征水庫汛期棄水可能性的大小，一旦脫離水庫可容納水量ΔV，P棄將沒有任何意義。

龍羊峽水庫汛期時段為7-9月，按照龍羊峽和劉家峽水庫現(xiàn)行度汛方案要求，07-01-08-31龍羊峽水庫汛限水位為2 588 m；09-01-09-20，可以根據(jù)來水和水庫蓄水情況向設計汛限水位2 594 m過渡，09-21起可以視來水情況向非汛期水位過渡。因此，在7和8月2個月份，龍羊峽水庫最容易發(fā)生棄水，需要做好棄水防范準備。

水文頻率分析的適線線型主要有皮爾遜-Ⅲ型分布、對數(shù)皮爾遜-Ⅲ型分布、極值分布、對數(shù)正態(tài)分布等，我國廣泛應用的是皮爾遜-Ⅲ型分布曲線[16]。因此，本研究利用皮爾遜Ⅲ型分布曲線擬合龍羊峽水庫入庫水文站(唐乃亥)多年(1956-2010年)汛期(7-8月份)入庫水量頻率點據(jù)，經(jīng)過計算，得到汛期不同起調(diào)水位(水文年年初水位)和發(fā)電流量條件下的臨界棄水概率如表3所示。

以2010年7-8月龍羊峽水庫來水情況為例，2010年6月末水庫水位為2 580.6 m，7-8月來水量頻率為18.6%。根據(jù)表3可知，龍羊峽水庫處于臨界棄水狀態(tài)，如果水庫調(diào)度稍有不慎，就會產(chǎn)生棄水。

表 3 龍羊峽水庫汛期臨界棄水概率

龍羊峽水庫年末的控制水位既要保證汛期棄水可能性盡可能小，又要保證水庫運行過程中能夠長期處于高水位。加大發(fā)電引用流量可有效降低水庫汛期棄水概率，因此擬定7-8月份龍羊峽水庫平均發(fā)電引用流量為1 050 m3/s。如果將7-8月份的棄水概率控制在10%以內(nèi)，那么龍羊峽水庫年末水位不應高于2 576.5 m。

通過對龍羊峽水庫年末消落水位控制和汛期棄水控制，得出龍羊峽水庫合理的年末消落水位為2 575.0～2 576.5 m。

3 結 論

本研究利用逐步回歸分析方法確定出龍羊峽水庫年末水位的關鍵影響因子為，當年入庫水量、年初水位、次年入庫水量和當年黃河干流用水量，并在此基礎上建立了龍羊峽水庫年末消落水位的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型。通過對龍羊峽水庫預測控制和汛期棄水控制的研究表明，當前龍羊峽水庫合理的年末消落水位為2 575.0～2 576.5 m，這樣既可以保證龍羊峽水庫年內(nèi)運行水位一直處于較高水平，又能有效控制水庫汛期發(fā)生棄水的可能性。

通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對水庫年末消落水位的預測控制，并結合水庫汛期臨界棄水概率指導水庫汛期防洪，可在防洪安全的基礎上有效地提高水庫的發(fā)電效益。本研究主要從發(fā)電效益角度分析龍羊峽水庫年末消落水位的合理控制范圍，基于黃河干流綜合用水效益的水庫年末消落水位的控制范圍有待進一步研究。

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