陳麗聰，鄧華鋒，黃國勝，程志楚

(1 北京林業(yè)大學(xué) 省部共建森林培育與保護(hù)教育部重點實驗室，北京 100083；2 國家林業(yè)局 調(diào)查規(guī)劃設(shè)計院，北京 100714)

樹高與胸徑緊密相關(guān)，在森林調(diào)查中，常利用樹高與胸徑的關(guān)系，通過對胸徑的測定推算樹高[1]。在人工林和天然林中，樹高與胸徑存在不同的變化規(guī)律，表達(dá)樹高隨胸徑變化的方程也有很多[2]。建立樹高曲線的方法主要有2種：一種是采用隨手繪制的圖解法；另一種是選擇適合的回歸(經(jīng)驗)方程, 配合回歸得到相對最優(yōu)回歸方程的數(shù)式法[3]。

福建省天然林以常綠闊葉林、馬尾松次生林及松杉竹混交林等為主，人工林以杉木林、馬尾松林、桉樹林為主[4]，馬尾松(Pinusmassoniana) 與杉木(Cunninghamialanceolata)作為福建省兩大主要樹種，其生長狀況一直是林業(yè)研究的焦點[5-9]。對人工林與天然林的研究已有很多，但針對同一樹種比較不同起源林分的生長情況并不多見。本文結(jié)合國內(nèi)外各學(xué)者對樹高曲線模型的研究結(jié)果[10-13]，列舉出7種樹高與胸徑關(guān)系的可能性模型，同時利用福建省第7次森林資源連續(xù)清查獲取的標(biāo)準(zhǔn)木數(shù)據(jù)，比較了不同起源(人工林與天然林)的馬尾松和杉木林在同一立地條件下的生長情況，并進(jìn)行了合理分析，期望本研究所構(gòu)建的樹高曲線能用于不同胸徑對應(yīng)樹高的預(yù)估，并最終為福建省馬尾松和杉木人工林與天然林的合理經(jīng)營奠定理論基礎(chǔ)。

1 研究區(qū)概況

福建省位于我國東南沿海，地勢西北高、東南低，境內(nèi)山地丘陵面積約占全省土地總面積的90%，大部分屬中亞熱帶，閩東南部分地區(qū)屬南亞熱帶；土地總面積12.4 萬km2，全省主要土壤類型為紅壤、黃壤，磚紅壤性土與磚紅壤化紅壤也有分布，氣候區(qū)域差異較大，屬亞熱帶濕潤季風(fēng)氣候，區(qū)內(nèi)水熱條件和垂直分帶較明顯，年均氣溫在17～21 ℃，沿海全年高于10 ℃，年日照時數(shù)為1 700～2 300 h，沿海及島嶼地區(qū)有效風(fēng)能達(dá)2 500～6 500 (kW·h)/m2，年降水量1 400～2 000 mm，從東南向西北遞減。全省森林覆蓋率為63.1%，居全國首位，森林面積為766.65 萬hm2，活立木總蓄積53 226.01 萬m3[4]。

2 數(shù)據(jù)資料

2.1 數(shù)據(jù)來源

根據(jù)福建省2008年第7次森林資源一類清查報道，全省共調(diào)查了2 956塊樣地，包括1 244個人工林樣地和1 712個天然林樣地。在各個樣地中分別選取3株標(biāo)準(zhǔn)木，馬尾松標(biāo)準(zhǔn)木共計1 981株(天然林標(biāo)準(zhǔn)木927株，人工林標(biāo)準(zhǔn)木1 054株)，杉木標(biāo)準(zhǔn)木共計2 502株(天然林標(biāo)準(zhǔn)木798株，人工林標(biāo)準(zhǔn)木1 704株)。

2.2 數(shù)據(jù)整理

樹高與林分密度等立地條件密切相關(guān)，故本研究從立地條件一致(中厚土、陽坡、中弱郁閉度)的樣地中分別選出馬尾松人工林和天然林標(biāo)準(zhǔn)木326株、313株，杉木人工林和天然林標(biāo)準(zhǔn)木498株、189株。從馬尾松人工林、馬尾松天然林和杉木人工林3種林分類型中隨機抽選80%標(biāo)準(zhǔn)木建模，剩余20%的數(shù)據(jù)用于檢驗。其中馬尾松人工林胸徑為5.9～24.9 cm，樹高為4.0～16.5 m；馬尾松天然林胸徑為6.2～39.0 cm，樹高為3.0～19 m；杉木人工林胸徑為5.6～26.9 cm，樹高為3.5～21.0 m；杉木天然林胸徑為6.2～22.8 cm，樹高為4.5～15.2 m。由于杉木天然林標(biāo)準(zhǔn)木總株數(shù)只有189株，數(shù)據(jù)量相對較少，為了擴大建模數(shù)據(jù)量，故隨機選取85%的數(shù)據(jù)來進(jìn)行建模，剩余15%數(shù)據(jù)用于檢驗。

截止目前所做的多數(shù)研究中，以2 cm為標(biāo)準(zhǔn)來劃分徑階的研究占多數(shù)，但從本文數(shù)據(jù)來看，若以2 cm為徑階來劃分，最后建模的數(shù)據(jù)點過少，欠缺準(zhǔn)確性，因此認(rèn)為以0.5 cm為徑階來處理，更能合理地表現(xiàn)出樹高的生長規(guī)律。將所選數(shù)據(jù)按0.5 cm分徑階處理后，用算術(shù)平均求得各徑階平均胸徑和平均樹高，數(shù)據(jù)使用SPSS 18.0統(tǒng)計軟件進(jìn)行處理。

3 模型構(gòu)建

3.1 4種林分類型的樹高-胸徑散點圖

將從4種林分類型中隨機抽選的80%或85%數(shù)據(jù)按徑階整理好，并繪制出建模數(shù)據(jù)的樹高-胸徑散點圖(圖1)。從圖1可以看出，4種林分類型均呈現(xiàn)一定的生長規(guī)律，離散程度不大。

圖1 馬尾松和杉木人工林與天然林4種林分類型的樹高-胸徑散點圖

3.2 選用的模型類型及評價指標(biāo)

國內(nèi)外研究者根據(jù)不同樹種、不同立地條件等提出各種生長曲線方程，包括理論生長方程和經(jīng)驗生長方程[2,14-15]。本研究利用SPSS 18.0，選取二次項方程、冪函數(shù)方程、對數(shù)方程、S曲線方程、Richards模型、Logistic模型、單分子式模型等7種備選生長模型(表1)來擬合樹高曲線。同時，選擇調(diào)整決定系數(shù)、均方根誤差、總相對誤差、預(yù)估精度4種常用的指標(biāo)(表2)對擬合出的樹高模型曲線進(jìn)行評價及檢驗。

表 1 本研究選用的7種樹高模型

3.3 4種林分類型樹高模型的擬合結(jié)果及選擇

由表3可知，對馬尾松人工林，除單分子式模型外，采用其余6種模型的預(yù)估精度P都達(dá)到90%以上；除對數(shù)方程、Logistic模型外，其余5種模型擬合調(diào)整決定系數(shù)R2均達(dá)到0.9以上；7種模型的均方根誤差E1均小于1.3；而對于總相對誤差E2，除Richards模型、單分子式模型外，其他5種模型都較小。

表 2 本研究選用的4種評價及檢驗指標(biāo)

表 3 馬尾松和杉木人工林與天然林4種林分類型樹高模型的擬合與檢驗結(jié)果

由表3可知，馬尾松天然林7種模型的預(yù)估精度P都達(dá)到90%以上；除Logistic模型外，其他6種模型擬合調(diào)整決定系數(shù)R2均達(dá)到0.8以上，Logistic模型的均方根誤差E1和總相對誤差E2均最大。杉木人工林7種模型的預(yù)估精度P都達(dá)到90%以上，除Logistic模型外，其他6種模型擬合調(diào)整決定系數(shù)R2均達(dá)到0.85以上；均方根誤差E1都較小。杉木天然林7種模型的擬合結(jié)果與杉木人工林類似，預(yù)估精度P除單分子式模型接近90%外，其余均達(dá)到90%以上；7種模型的擬合調(diào)整決定系數(shù)R2均達(dá)到0.9以上，E1及總相對誤差E2都較小。

根據(jù)表3建模結(jié)果，為了選取擬合精度最高的模型，分別選擇馬尾松人工林、馬尾松天然林、杉木人工林、杉木天然林4種林分類型建模數(shù)據(jù)擬合評價指標(biāo)排在前3位的模型(表4)，得到在現(xiàn)有數(shù)據(jù)段的最佳模型的選定結(jié)果。由殘差分析結(jié)果(圖2)可以看出，絕大多數(shù)殘差點都落在各自“殘差平均值±2倍標(biāo)準(zhǔn)差”之間，殘差分布無明顯異質(zhì)性。

表 4 馬尾松和杉木人工林與天然林樹高模型中各評價指標(biāo)排在前3位的模型

圖2 馬尾松和杉木人工林與天然林4種林分類型選定的樹高生長模型的建模數(shù)據(jù)殘差分析

3.4 4種林分類型選定的樹高模型的檢驗

表 5 馬尾松和杉木人工林與天然林4種林分類型選定的樹高模型的檢驗結(jié)果

圖3 馬尾松和杉木人工林與天然林選定的樹高模型的擬合效果

3.5 4種林分類型選定的樹高模型的對比分析

首先，將馬尾松人工林、馬尾松天然林、杉木人工林及杉木天然林?jǐn)M合好的樹高曲線進(jìn)行分樹種對比。對相同胸徑下，馬尾松人工林與天然林、杉木人工林與天然林各自2條曲線對應(yīng)的樹高值進(jìn)行差異性檢驗，結(jié)果顯示，人工林與天然林各自對應(yīng)的2組樹高值差異不顯著。

其次，將4種林分類型按樹種分別繪制出樹高曲線圖(圖4)。由圖4可知，在相同立地條件下，馬尾松、杉木2個樹種人工林與天然林總體樹高生長趨勢無明顯差異，但在生長過程中存在細(xì)微差別。由于馬尾松天然林大胸徑的數(shù)據(jù)較多，可以明顯地看出在胸徑大于20 cm以后，樹高生長速度開始變緩，漸漸趨于平穩(wěn)，而馬尾松人工林的現(xiàn)有數(shù)據(jù)反映不出大胸徑范圍的樹高生長情況，在胸徑小于17 cm、大于22 cm時，馬尾松人工林樹高生長狀況略優(yōu)于天然林；對于杉木來說，同一立地條件下，不同起源的林分差異很小，從起測徑階開始，隨著胸徑的增大，人工林樹高生長狀況逐漸優(yōu)于天然林，且在現(xiàn)有數(shù)據(jù)范圍內(nèi)，不存在交叉情況。

再次，對相同起源下馬尾松與杉木的樹高生長情況進(jìn)行對比(圖5)，由于樣本量的有限性，曲線不能將2個樹種的整個樹高生長過程擬合出來，但從現(xiàn)有的擬合趨勢及原數(shù)據(jù)可以看出，同一立地條件下，杉木人工林與馬尾松人工林存在一定區(qū)別。杉木人工林的總體生長速率高于馬尾松人工林，在胸徑小于12 cm時，馬尾松樹高生長狀況略優(yōu)于杉木；在胸徑大于12 cm時，杉木的樹高生長狀況略優(yōu)于馬尾松。而同一立地條件下，馬尾松與杉木的天然林生長狀況差別不大，在胸徑大于18 cm時，杉木天然林樹高生長狀況略優(yōu)于馬尾松天然林。

圖4 馬尾松和杉木人工林與天然林的樹高曲線對比

圖5 相同起源下馬尾松和杉木樹高曲線的對比

4 結(jié)論與討論

本研究擬合出的杉木人工林、杉木天然林的樹高曲線為Richards模型，符合樹高生長趨勢[16-17]，表明該樹高曲線不僅能用于本研究胸徑范圍內(nèi)的樹高分析，也可用于預(yù)估福建省馬尾松在中厚土、陽坡、中弱郁閉度的立地條件下的樹高生長情況；而馬尾松人工林、馬尾松天然林?jǐn)M合出的樹高曲線屬于隨著胸徑的增大，樹高持續(xù)增大的趨勢，不符合樹高整體生長趨勢[12,17-18]，只能代表本研究胸徑范圍內(nèi)的生長趨勢，不能用于預(yù)估；在馬尾松胸徑小于17 cm、大于22 cm時，人工林樹高生長狀況略優(yōu)于天然林；在人工林林木胸徑<12 cm時，該立地條件更適合馬尾松生長，在胸徑>12 cm時，該立地條件更適合杉木生長。

本研究中，由于數(shù)據(jù)來源于福建省一類森林資源清查結(jié)果，數(shù)據(jù)基本反映了全省的情況，馬尾松胸徑大于24 cm的基本全為天然林；而杉木情況正好相反，胸徑大于23 cm的基本全為人工林。但杉木天然林較少，建模數(shù)據(jù)更是有限，因此，該情況不能反映所有杉木天然林，其樹高生長曲線還有待進(jìn)一步研究分析。

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