游永彬, 劉麗艷, 荊瑞俊

(西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院, 陜西 西安 710072)

嵌入式計(jì)算機(jī)性能提升速度迅猛,但是嵌入式應(yīng)用的規(guī)模量級(jí)也在不斷提升,為了滿足日益復(fù)雜、龐大的應(yīng)用需求,僅有高速的運(yùn)行環(huán)境是不夠的。嵌入式計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的性能評(píng)價(jià)和分析是目前正在研究的熱點(diǎn)課題,它與嵌入式計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)、嵌入式計(jì)算機(jī)軟件和算法共同構(gòu)成了嵌入式計(jì)算科學(xué)的四大支柱,并且在算法與系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)過程中發(fā)揮著重要的作用。事實(shí)上,不同類型應(yīng)用程序的運(yùn)行效果只能反映不同的性能指標(biāo),而只有綜合所有這些不同的性能指標(biāo),才有可能對(duì)系統(tǒng)的整體性能做出恰當(dāng)評(píng)價(jià)?？茖W(xué)地進(jìn)行嵌入式計(jì)算機(jī)的性能分析有助于更好地發(fā)揮嵌入式計(jì)算機(jī)的系統(tǒng)性能,提高軟硬件的開發(fā)質(zhì)量。

目前,評(píng)價(jià)嵌入式計(jì)算機(jī)綜合性能的方法有很多種[1-3],例如層次分析法、模糊數(shù)學(xué)法、灰色綜合評(píng)價(jià)方法等,每種方法都有各自的優(yōu)點(diǎn)與不足,許多學(xué)者針對(duì)各評(píng)價(jià)方法的不足做了相應(yīng)修正,取得了一些成果。事實(shí)上,由于嵌入式計(jì)算機(jī)是一個(gè)復(fù)雜體系,影響其性能的諸多因素具有不確定性和模糊性,這些因素與嵌入式計(jì)算機(jī)性能好壞間存在著復(fù)雜的非線性關(guān)系,至今沒有統(tǒng)一的嵌入式計(jì)算機(jī)性能評(píng)價(jià)模型。另外,影響嵌入式計(jì)算機(jī)的眾多因素值主要是通過基準(zhǔn)測試程序獲取,在這個(gè)過程中不可避免產(chǎn)生隨機(jī)誤差,也對(duì)最終評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生一定影響。

集對(duì)分析理論[4]是我國學(xué)者趙克勤于1989年提出的一門新的處理不確定性問題的系統(tǒng)理論方法,其核心思想是把確定、不確定視作一個(gè)確定不確定系統(tǒng),在這個(gè)系統(tǒng)中將確定性分為“同一”與“對(duì)立”2個(gè)方面,將不確定性稱為“差異”,從同、異、反三方面分析事物及其系統(tǒng)。同、異、反三者相互聯(lián)系、相互影響、相互制約,又在一定條件下相互轉(zhuǎn)化[5]。通過引入聯(lián)系度及其數(shù)學(xué)表達(dá)統(tǒng)一描述各種不確定性,從而將不確定性的辯證認(rèn)知轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)運(yùn)算。

本文嘗試運(yùn)用集對(duì)分析理論,借助確定性和不確定性對(duì)樣本進(jìn)行定性分析,再通過計(jì)算聯(lián)系度對(duì)嵌入式計(jì)算機(jī)做出定量評(píng)價(jià),最后結(jié)合序關(guān)系分析法對(duì)嵌入式計(jì)算機(jī)性能做出全面、客觀的評(píng)價(jià)。

1 基于加權(quán)聯(lián)系度的性能評(píng)價(jià)模型

1.1 嵌入式計(jì)算機(jī)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

為了統(tǒng)一考察評(píng)估對(duì)象,必須建立一個(gè)評(píng)估準(zhǔn)則。嵌入式計(jì)算機(jī)評(píng)估指標(biāo)體系就是一個(gè)評(píng)估準(zhǔn)則,它使用同一評(píng)估尺度對(duì)不同嵌入式計(jì)算機(jī)進(jìn)行比較。本文從微處理器性能、傳輸性能、存儲(chǔ)性能、可靠性和實(shí)時(shí)性這5個(gè)方面分析嵌入式計(jì)算機(jī)性能,為了更清楚地描述性能,將上述的幾大指標(biāo)逐步細(xì)化,形成一個(gè)3層次的嵌入式計(jì)算機(jī)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,具體指標(biāo)體系見表1所示。

表1 嵌入式計(jì)算機(jī)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.2 集對(duì)分析理論概述

定義1在問題背景W下把2個(gè)具有一定聯(lián)系的集合A、B組成集對(duì)，記為H=(A,B)，按照集對(duì)的某一特性展開分析，找出2個(gè)集合共有的特性、對(duì)立的特性和既非共有又非對(duì)立的特性稱之為差異特性，并建立在該問題W下集對(duì)H的同異反聯(lián)系數(shù)μ(H,W)，其表達(dá)式見公式(1)。

μ(H,W)=S/N+(F/N)I+(P/N)J

(1)

式中:N是集對(duì)H的特性總數(shù)，S是兩集合共有的特性個(gè)數(shù)，P是2個(gè)集合相互對(duì)立的特性個(gè)數(shù)，F(xiàn)=N-S-P是兩集合的差異特性個(gè)數(shù)；分別稱S/N、F/N、P/N為集對(duì)H在問題W下同一度、差異度、對(duì)立度；J是對(duì)立型關(guān)系數(shù)的標(biāo)記，需要根據(jù)不同的對(duì)立類型取值，I是差異度的標(biāo)記，它的取值與J有關(guān)。當(dāng)同異反關(guān)系是正負(fù)型對(duì)立關(guān)系時(shí)，取J=-1，這時(shí)I∈[-1,1]；當(dāng)同異反關(guān)系是倒數(shù)型對(duì)立關(guān)系時(shí)，取J=1/R，其中R是同一度中的最小數(shù)，此時(shí)，I∈[1/R,1]。

令a=S/N,b=F/N,c=P/N，則上式可表示為：μ(H,W)=a+bI+cJ，此時(shí)有a+b+c=1。

定義2[6] 在聯(lián)系數(shù)μ(H,W)=a+bI+cJ，記

shi(μ)=a/c

(2)

稱sin(μ)是聯(lián)系數(shù)μ的態(tài)勢(shì)。

1.3 嵌入式計(jì)算機(jī)性能評(píng)價(jià)模型

將集對(duì)分析法用于嵌入式計(jì)算機(jī)性能評(píng)價(jià)模型,其實(shí)質(zhì)就是將嵌入式計(jì)算機(jī)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)值與最優(yōu)方案進(jìn)行形成對(duì)子組成一個(gè)集對(duì),通過計(jì)算各嵌入式計(jì)算機(jī)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)與最優(yōu)方案之間的聯(lián)系度確定方案的優(yōu)劣。

再應(yīng)用公式(2)給出了第i個(gè)嵌入式計(jì)算機(jī)的加權(quán)聯(lián)系度μi的計(jì)算方法。

(3)

式中：wj(j=1,2,…,16)是采用序關(guān)系分析法確定的嵌入式計(jì)算機(jī)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)uj的權(quán)重系數(shù)

式中：ξ∈(0,1)是分辨系數(shù)。

最后,應(yīng)用公式(2)計(jì)算加權(quán)聯(lián)系度μi的態(tài)勢(shì)shi(μi),顯然態(tài)勢(shì)shi(μi)越大,表明該嵌入式計(jì)算機(jī)性能越優(yōu),反之則越差。

2 實(shí)例分析

為了驗(yàn)證本文算法的有效性,以3種嵌入式計(jì)算機(jī)為例,具體介紹該方法的應(yīng)用。A型嵌入式計(jì)算機(jī)是一種新興嵌入式計(jì)算機(jī),計(jì)算先進(jìn),性能穩(wěn)定;B型嵌入式計(jì)算機(jī)是A型嵌入式計(jì)算機(jī)的改進(jìn)型,增加了存儲(chǔ)能力;C型嵌入式計(jì)算機(jī)是一種舊型嵌入式計(jì)算機(jī),各個(gè)性能都比較差。應(yīng)用本文提出的算法,對(duì)這3種型號(hào)的嵌入式計(jì)算機(jī)進(jìn)行綜合性能評(píng)價(jià)和優(yōu)劣比較,具體步驟如下:

步驟1 建立嵌入式計(jì)算機(jī)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

根據(jù)嵌入式計(jì)算機(jī)性能參數(shù)指標(biāo)和能夠適應(yīng)未來環(huán)境發(fā)展的需求,構(gòu)建了3層的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,如表1所示。

步驟2 采用序關(guān)系分析法確定指標(biāo)權(quán)重系數(shù)

應(yīng)用序關(guān)系分析法確定嵌入式計(jì)算機(jī)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù),計(jì)算結(jié)果如下

步驟3 標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)矩陣的獲取

根據(jù)嵌入式計(jì)算機(jī)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,應(yīng)用相應(yīng)的基準(zhǔn)測試程序,獲得A、B、C 3款嵌入式計(jì)算機(jī)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)值,并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理,得到標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)矩陣D。

步驟4 嵌入式計(jì)算機(jī)性能優(yōu)劣排序

根據(jù)規(guī)范化的數(shù)據(jù)矩陣D,獲得最優(yōu)方案序列、最差方案序列和中間方案序列分別為:

再應(yīng)用公式(3)分別計(jì)算A、B、C嵌入式計(jì)算機(jī)相對(duì)于最優(yōu)方案的加權(quán)聯(lián)系度μi(i=1,2,3),

μ1=0.359 1+0.394 5I+0.246 4J,

μ2=0.474 6+0.251 7I+0.276 3J,

μ3=0.265 6+0.220 3I+0.514 1J

最后,應(yīng)用公式(2)分別計(jì)算加權(quán)聯(lián)系度μi

(i=1,2,3)的態(tài)勢(shì)shi(μi),即有:

shi(μ1)=1.457,

shi(μ2)=1.734,

shi(μ3)=0.517

因此,B型嵌入式計(jì)算機(jī)性能>A型嵌入式計(jì)算機(jī)性能>C型嵌入式計(jì)算機(jī)性能,評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際使用中的性能表現(xiàn)相符。

3 結(jié) 論

本文對(duì)嵌入式計(jì)算機(jī)性能的相關(guān)因素進(jìn)行分析,建立了嵌入式計(jì)算機(jī)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,結(jié)合集對(duì)分析理論和序關(guān)系分析法,提出了基于加權(quán)集對(duì)分析的嵌入式計(jì)算機(jī)性能評(píng)價(jià)模型。該方法既客觀反映了數(shù)據(jù)本身的作用,又符合具體項(xiàng)目的實(shí)際情況。實(shí)例應(yīng)用證明該方法合理有效,為嵌入式計(jì)算機(jī)的性能評(píng)估提供了有價(jià)值的參考。

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