賀爾銘, 胡亞琪, 張揚(yáng)

(西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 陜西 西安 710072)

海上浮動(dòng)風(fēng)力機(jī)必須能夠承受極端風(fēng)、浪聯(lián)合載荷的惡劣海洋環(huán)境而不發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞。風(fēng)浪聯(lián)合載荷會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生過(guò)大的振動(dòng)，并且會(huì)在葉根、塔根等關(guān)鍵部位引起較大的疲勞載荷，這勢(shì)必會(huì)增加結(jié)構(gòu)的維護(hù)成本，甚至使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生失效破壞[1]。近年來(lái)，大多研究者基于現(xiàn)有風(fēng)機(jī)控制系統(tǒng)，研究以葉片槳距角和電機(jī)扭矩的作動(dòng)方式來(lái)減小浮動(dòng)風(fēng)力機(jī)的運(yùn)動(dòng)及載荷[2-3]，雖然這些方法有一定的控制效果，但仍存在葉片根部疲勞載荷過(guò)大的致命缺陷。因此基于結(jié)構(gòu)主、被動(dòng)控制技術(shù)來(lái)控制海上浮動(dòng)風(fēng)力機(jī)的過(guò)大運(yùn)動(dòng)和載荷是十分必要的。

將結(jié)構(gòu)控制技術(shù)應(yīng)用于大型風(fēng)電結(jié)構(gòu)控制還是一個(gè)全新的課題，目前學(xué)者大多針對(duì)陸上或固定基座的離岸風(fēng)力機(jī)的TMD、TLD被動(dòng)控制研究[4-5]，并未考慮浮動(dòng)基座的風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)，而且采用的都是極其簡(jiǎn)單的有限自由度的風(fēng)機(jī)和支撐結(jié)構(gòu)模型。Lackner等提出將TMD應(yīng)用于大型海上浮動(dòng)風(fēng)力機(jī)的思路，初步研究了TMD在海上浮動(dòng)風(fēng)力機(jī)的應(yīng)用[6]，但其并未進(jìn)行TMD的參數(shù)優(yōu)化分析，因而導(dǎo)致TMD對(duì)振動(dòng)位移及載荷等指標(biāo)的抑制率僅約為10%；另外其僅在一種環(huán)境工況下進(jìn)行了仿真，得到的仿真結(jié)果具有較大局限性，因此需要在更多的典型環(huán)境工況下考察TMD的控制效果。

本文在浮動(dòng)風(fēng)力機(jī)動(dòng)力學(xué)分析程序FAST上添加了TMD控制模塊，以傳統(tǒng)的NREL 5 MW Barge[7]式海上浮動(dòng)風(fēng)力機(jī)為基礎(chǔ)，建立氣動(dòng)-水動(dòng)-控制-TMD-結(jié)構(gòu)完全耦合的浮動(dòng)風(fēng)力機(jī)動(dòng)力學(xué)模型，進(jìn)行了TMD的參數(shù)優(yōu)化研究。仿真分析了有/無(wú)配置TMD的風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，并研究TMD的減振效果，為我國(guó)未來(lái)海上浮動(dòng)風(fēng)力機(jī)的開(kāi)發(fā)提供動(dòng)力學(xué)控制的技術(shù)儲(chǔ)備。

1 海上浮動(dòng)風(fēng)力機(jī)模型及FAST簡(jiǎn)介

本文采用美國(guó)國(guó)家可再生能源實(shí)驗(yàn)室(NREL)設(shè)計(jì)的5MW Barge型浮動(dòng)式風(fēng)力機(jī)(如圖1所示)，其機(jī)組及浮動(dòng)平臺(tái)的主要參數(shù)如表1、表2所示。

FAST程序是一款基于多體動(dòng)力學(xué)KANE方程推導(dǎo)的、運(yùn)用FORTRAN編程技術(shù)開(kāi)發(fā)的風(fēng)力機(jī)全耦合氣彈-水動(dòng)-伺服-彈性動(dòng)力學(xué)程序，可模擬風(fēng)力機(jī)的載荷及性能。本文在FAST原有自由度的基礎(chǔ)上添加了TMD的自由度，利用此改進(jìn)的FAST程序進(jìn)行配置TMD風(fēng)力機(jī)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真。

圖1 Barge式浮動(dòng)風(fēng)力機(jī)

表1 NREL 5MW風(fēng)力機(jī)主要參數(shù)

表2 Barge式浮動(dòng)平臺(tái)的主要參數(shù)

2 浮動(dòng)風(fēng)力機(jī)完全耦合動(dòng)力學(xué)模型

本文建立的氣動(dòng)-水動(dòng)-控制-TMD-結(jié)構(gòu)完全耦合的浮動(dòng)風(fēng)力機(jī)動(dòng)力學(xué)模型，包括了平臺(tái)的6個(gè)平移和旋轉(zhuǎn)自由度、塔架的二階揮舞和擺振自由度、葉片的二階揮舞方向和一階擺振方向的自由度及被動(dòng)控制TMD的2個(gè)平移自由度等共26個(gè)自由度。

2.1 風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)模型

風(fēng)力機(jī)葉輪氣動(dòng)載荷使用AeroDyn[8]程序進(jìn)行計(jì)算，其計(jì)算方法采用動(dòng)量-葉素理論(BEM)，即令2種理論(動(dòng)量定理和葉素理論)推導(dǎo)出來(lái)的推力和轉(zhuǎn)矩相等，以此得到風(fēng)輪平面的軸向誘導(dǎo)系數(shù)a和切向誘導(dǎo)系數(shù)a′，其表達(dá)式為

(1)

(2)

式中：σr為半徑r處圓的弦長(zhǎng)實(shí)度，σr=Bc/2πr,B為葉片數(shù)，c為葉片弦長(zhǎng)；φ為入流角；Cn、Ct分別為法向力系數(shù)和切向力系數(shù)。

2.2 風(fēng)力機(jī)支撐結(jié)構(gòu)的水動(dòng)力學(xué)模型

(3)

水靜力學(xué)問(wèn)題即為平臺(tái)在靜水中所受的浮力：

(4)

輻射問(wèn)題是指在沒(méi)有入射波浪的情況下，浮動(dòng)平臺(tái)在水中振動(dòng)而產(chǎn)生的輻射波對(duì)平臺(tái)的作用力：

(5)

式中:τ為葉片壓力系數(shù)；Kij為波浪輻射延遲矩陣的(i,j)分量。

系泊纜繩拉力由式(6)計(jì)算：

(6)

最后，綜合(3)式～(6)式以及水動(dòng)力附加質(zhì)量的影響，可以得到支撐結(jié)構(gòu)上總的水動(dòng)力為：

(7)

式中:Aij為水動(dòng)力附加質(zhì)量矩陣的(i,j)分量。

2.3 風(fēng)機(jī)控制

風(fēng)機(jī)控制方法有轉(zhuǎn)矩控制和聯(lián)合變槳距控制。

低風(fēng)速時(shí)通過(guò)調(diào)節(jié)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩使風(fēng)輪按照最佳葉尖速比運(yùn)行，追蹤最佳風(fēng)能利用系數(shù)，風(fēng)能利用率較高；高風(fēng)速時(shí)通過(guò)調(diào)節(jié)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩使輸出功率穩(wěn)定在額定功率附近?？紤]轉(zhuǎn)矩控制的電機(jī)轉(zhuǎn)矩：

(8)

式中:Qgen為電機(jī)轉(zhuǎn)矩；Pr為電機(jī)額定功率；ωgen為電機(jī)轉(zhuǎn)速；ηgen為電機(jī)效率；kgen為比例常數(shù)；ωr為電機(jī)額定轉(zhuǎn)速。

聯(lián)合變槳距控制僅在高風(fēng)速下發(fā)揮作用，通過(guò)葉片變槳限制氣動(dòng)力矩同樣是為了穩(wěn)定風(fēng)機(jī)的功率輸出。選擇電機(jī)轉(zhuǎn)速作為控制槳距角的變量，電機(jī)轉(zhuǎn)速反饋信號(hào)和電機(jī)轉(zhuǎn)速給定值之間的誤差作為控制器的輸入，PID控制器則給出槳距角參考值。

2.4 配置TMD的風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型

(i=1,2,…,P)

(9)

對(duì)于一個(gè)包含W個(gè)剛體，參考坐標(biāo)系為Nr，質(zhì)量為Mr，質(zhì)量中心位置為Xr的系統(tǒng)，其廣義驅(qū)動(dòng)力和廣義慣性力可由(10)式表示：

(10)

風(fēng)機(jī)配置TMD系統(tǒng)后，在原有風(fēng)機(jī)模型上耦合了2個(gè)新自由度：縱向(X向)和橫向(Y向)自由度，圖2為配置了縱向TMD的浮動(dòng)風(fēng)力機(jī)受控動(dòng)力學(xué)模型，橫向TMD的配置方式相同。耦合了新的自由度的風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程式中僅多了和TMD自由度相關(guān)的驅(qū)動(dòng)力和慣性力項(xiàng)，其形式和(9)式、(10)式相同。

圖2 配置TMDX的浮動(dòng)風(fēng)力機(jī)受控動(dòng)力學(xué)模型

3 TMD被動(dòng)控制參數(shù)優(yōu)化研究

TMD是一個(gè)由質(zhì)量塊、彈簧和阻尼器組成的減振系統(tǒng)。通過(guò)調(diào)整TMD系統(tǒng)與風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)的質(zhì)量比μ、頻率比λ及阻尼比ζd等參數(shù)，使TMD系統(tǒng)能吸收更多的振動(dòng)能量，從而減輕風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)。

由于Barge型風(fēng)機(jī)的載荷響應(yīng)是以平臺(tái)剛體俯仰和塔架一階彎曲的聯(lián)合振型為主，該振型為風(fēng)機(jī)的縱向(X向)振型，故僅考慮在機(jī)艙內(nèi)部沿縱向(X向)安裝TMD系統(tǒng)，只需考慮TMDX的參數(shù)化研究。

確定參數(shù)優(yōu)化工況為：①整個(gè)風(fēng)機(jī)系統(tǒng)僅保留塔架一階彎曲自由度和平臺(tái)俯仰自由度，其余自由度均關(guān)閉；②不考慮氣動(dòng)及水動(dòng)載荷，引入初始平臺(tái)俯仰角為5°的初始擾動(dòng)，動(dòng)態(tài)仿真模擬時(shí)長(zhǎng)為100 s。

塔頂縱向位移TTDFA的標(biāo)準(zhǔn)差σ(TTDFA)和塔架疲勞載荷相關(guān)性很大，因此定義控制目標(biāo)函數(shù)為塔頂縱向撓度標(biāo)準(zhǔn)差σ(TTDFA)的抑制率：

(11)

式中:σs、σt分別為無(wú)控結(jié)構(gòu)和受控結(jié)構(gòu)的塔頂縱向位移標(biāo)準(zhǔn)差。

圖3為T(mén)MD不同質(zhì)量比、阻尼比的組合對(duì)塔頂位移抑制率的影響。由圖可知，η隨μ的增大而增大，當(dāng)μ<0.012 5時(shí)，η的增大幅度明顯；當(dāng)μ>0.012 5后，隨著μ的繼續(xù)增大，η的增大幅度迅速減小，故在實(shí)際應(yīng)用中μ不必取得過(guò)大。ζd對(duì)η的影響規(guī)律隨μ的不同而略有不同，但大體規(guī)律為先增大后減小，存在最優(yōu)ζd值。當(dāng)μ<0.012 5時(shí)，最優(yōu)ζd值隨μ的增大由0.5逐漸減小至0.35；當(dāng)μ>0.012 5后，最優(yōu)ζd值變化到0.55，且隨μ的增大而逐漸增大。當(dāng)μ=0.012 5、ζd=0.35時(shí)，η=45.7%，抑制效果已非常明顯。

表3為根據(jù)上述參數(shù)研究結(jié)果確定的TMD最優(yōu)技術(shù)參數(shù)；圖4為按照表3最優(yōu)參數(shù)配置的TMD對(duì)塔頂縱向撓度的抑制效果，可知TMD對(duì)平臺(tái)俯仰運(yùn)動(dòng)的抑制作用明顯，且在100 s內(nèi)振動(dòng)幅度即衰減至零。由此可知，本節(jié)TMD參數(shù)的選取合理有效；圖5為T(mén)MD的行程，可知TMD的行程在-8.3～+7.5m之間，振動(dòng)頻率和主結(jié)構(gòu)是一致的，表明TMD工作狀況正常。

表3 Barge型風(fēng)機(jī)TMD最優(yōu)參數(shù)設(shè)置

圖3 塔頂位移抑制率隨質(zhì) 圖4 TMD對(duì)塔頂縱向撓度的抑制效果 圖5 TMD位移時(shí)程量比和阻尼比的變化

4 設(shè)計(jì)工況

前史蒂文森氣象站(位于東經(jīng)0°0′，北緯61°20′)處的海洋環(huán)境條件極其惡劣，一般公認(rèn)為風(fēng)機(jī)如果能夠勝任此處的海洋環(huán)境，則可以勝任世界上其他任何地點(diǎn)的海洋環(huán)境[7]。根據(jù)IEC 61400-3設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，本文選取此處作為風(fēng)機(jī)載荷分析的環(huán)境參考點(diǎn)，該參考點(diǎn)處的海況與風(fēng)速關(guān)系見(jiàn)文獻(xiàn)[7]。

為了研究TMD在不同風(fēng)浪環(huán)境下的控制效果，選取五種典型的風(fēng)浪聯(lián)合工況如表4所示，由于風(fēng)機(jī)關(guān)鍵模態(tài)的自振頻率為0.08 Hz，因此所有工況的海浪譜峰頻率統(tǒng)一取為0.08 Hz。工況1至5分別表示風(fēng)機(jī)在切入風(fēng)速附近、低于額定風(fēng)速附近、額定風(fēng)速附近、高于額定風(fēng)速附近及切出風(fēng)速附近運(yùn)行。

表4 設(shè)計(jì)工況

選取B級(jí)湍流強(qiáng)度的Kaimal風(fēng)速譜，使用TurbSim[10]程序生成以表4輪轂風(fēng)速為平均風(fēng)速的湍流風(fēng)速時(shí)程；選取Jonswap波浪譜，使用HydroDyn子程序生成以表4有效波高為平均波高的湍流波高時(shí)程。根據(jù)IEC 61400-3設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，本次分析針對(duì)每組工況分別選取3組隨機(jī)種子，分析時(shí)間均為600 s，每一工況的統(tǒng)計(jì)結(jié)果以3組的平均值為準(zhǔn)。

5 仿真結(jié)果及分析

選取以縱向載荷(葉根縱向彎矩、剪力；塔根縱向彎矩、剪力；)、縱向位移(平臺(tái)縱搖角；塔頂縱向撓度)等為主要評(píng)估指標(biāo)，以橫向載荷(塔根橫向彎矩、剪力)、橫向位移(平臺(tái)橫搖角；塔頂橫向撓度)等為次要評(píng)估指標(biāo)，用以全面考察上述優(yōu)化TMD在實(shí)際環(huán)境工況下的抑制效果。圖6為工況4下TMD對(duì)部分主要位移評(píng)估指標(biāo)的時(shí)程響應(yīng)的抑制效果，圖7為工況4下TMD對(duì)部分主要載荷評(píng)估指標(biāo)的功率譜密度(PSD)的抑制效果；統(tǒng)計(jì)各評(píng)估指標(biāo)在有/無(wú)TMD時(shí)的時(shí)程響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差并計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差抑制率，得到TMD對(duì)各評(píng)估指標(biāo)的抑制效果，見(jiàn)表5。

圖6a)和圖6b)分別為葉尖縱向撓度、塔頂縱向撓度的時(shí)程曲線。由圖可知，結(jié)構(gòu)無(wú)控時(shí)，各指標(biāo)的振動(dòng)幅度均較大，且隨著外荷載激勵(lì)的不同而呈現(xiàn)出不同水平的振動(dòng)幅度；TMD控制不但減小了各指標(biāo)的振動(dòng)幅度，而且使其維持在一定的振動(dòng)水平。

圖7a)和圖7b)分別為塔根縱向彎矩、葉根縱向彎矩的PSD曲線。由圖可知，塔根及葉根縱向彎矩的PSD曲線的峰值均集中在0.05～0.1 Hz之間，且無(wú)控時(shí)的最大峰值頻率分別為0.078和0.073，和風(fēng)機(jī)的一階平臺(tái)俯仰-塔架彎曲聯(lián)合振型的自振頻率及波浪載荷的譜峰頻率相近；受控時(shí)塔根及葉根PSD曲線的峰值均明顯減小。比較無(wú)控及受控2種情況下PSD曲線的面積，可知風(fēng)機(jī)受控后塔根及葉根縱向彎矩的能量分別減小了48.3%和43.3%。

由表5可知，各載荷及位移響應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差抑制率在較低和較高風(fēng)速下比在額定風(fēng)速附近更大，說(shuō)明在較低風(fēng)速下TMD的附加質(zhì)量更有利于結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性；而在較高風(fēng)速下TMD的振動(dòng)吸能性能得到了更大程度的發(fā)揮。

塔根縱向彎矩、剪力與塔頂縱向撓度三者的標(biāo)準(zhǔn)差抑制率均約為20%～50%，且根據(jù)值的分布規(guī)律可以看出它們具有正相關(guān)性；葉根縱向彎矩、剪力與葉尖縱向撓度的標(biāo)準(zhǔn)差抑制率均約為10%～40%，同樣可以看出它們之間的正相關(guān)性。平臺(tái)縱搖角的標(biāo)準(zhǔn)差抑制率約為35%～65%，抑制效果比塔根、葉根等指標(biāo)更明顯。

工況3及工況4下各橫向指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差抑制率較小，甚至個(gè)別指標(biāo)出現(xiàn)了負(fù)號(hào)，相比于上述主要指標(biāo)的抑制效果，這些微小的影響是可以忽略的。另外可以看出，塔根橫向彎矩、剪力與塔頂橫向撓度同樣具有正相關(guān)性。

圖6 工況4下TMD對(duì)主要位移指標(biāo)時(shí)程的抑制效果

圖7 工況4下TMD對(duì)主要載荷指標(biāo)PSD的抑制效果

表5 TMD對(duì)各評(píng)估指標(biāo)時(shí)程響應(yīng)的抑制效果

6 結(jié) 論

1) 通過(guò)TMD參數(shù)優(yōu)化研究，得到了Barge型海上浮動(dòng)風(fēng)力機(jī)沿機(jī)艙縱向布置的TMD的最優(yōu)化參數(shù)配置，可使以關(guān)鍵模態(tài)自由振動(dòng)的風(fēng)機(jī)塔頂縱向撓度的標(biāo)準(zhǔn)差降低45.7%。

2) TMD對(duì)塔根縱向彎矩、剪力及塔頂縱向位移的標(biāo)準(zhǔn)差抑制率約為20%～50%；葉根縱向彎矩、剪力及葉尖縱向位移的標(biāo)準(zhǔn)差抑制率約為10%～40%。

3) 風(fēng)力機(jī)各關(guān)鍵部位的振動(dòng)載荷及位移響應(yīng)的振動(dòng)幅度在無(wú)TMD控制時(shí)差異較大；有TMD控制時(shí)差異較小，基本維持在一定的幅度水平上。

4) TMD在較低和較高風(fēng)速下對(duì)風(fēng)力機(jī)各關(guān)鍵部位振動(dòng)響應(yīng)的抑制率比在額定風(fēng)速附近更大，說(shuō)明在較低風(fēng)速下TMD的附加質(zhì)量更有利于結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，而在較高風(fēng)速下更有利于TMD振動(dòng)吸能性能的發(fā)揮。

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