周敏, 周軍, 林鵬

(西北工業(yè)大學 精確制導與控制研究所, 陜西 西安 710072)

高超聲速飛行器各通道間的強非線性耦合導致傳統(tǒng)的多通道解耦設(shè)計方法不再適用，給控制學科帶來新挑戰(zhàn)[1]。目前，針對高超聲速飛行器強耦合特性下的控制方法研究取得一定進展，其中以狀態(tài)空間解耦法的研究最為深入，但由于對模型精確性及相關(guān)矩陣可逆性的苛刻要求，該方法的應用受到限制[2]。而工程實際中將耦合作為隨機干擾，利用系統(tǒng)穩(wěn)定裕度克服其影響的方法不能真實反映耦合特性的作用大小、作用方向和作用機理，具有一定的盲目性和不確定性，往往會產(chǎn)生意想不到的甚至災難性的后果[1]。因此，改善高超聲速飛行器的通道間交叉耦合特性對于其控制系統(tǒng)的設(shè)計具有重要意義。與隨控布局飛機充分發(fā)揮控制系統(tǒng)潛能從而可以放寬總體要求的設(shè)計思想相反，本文基于推廣的總體隨控布局思想[3-4]，從降低控制系統(tǒng)設(shè)計難度的角度出發(fā)對高超聲速飛行器總體提出了通道間耦合小的優(yōu)化設(shè)計要求。重點研究氣動舵控制的高超聲速飛行器通道間操縱耦合特性，引入操縱耦合度定義作為高超聲速飛行器通道間操縱耦合特性的評價指標；通過建立操縱耦合度與飛行器總體參數(shù)的表征模型，為高超聲速飛行器總體隨控優(yōu)化提供目標函數(shù)；確定了以降低氣動舵操縱耦合為目標的高超聲速飛行器總體隨控優(yōu)化方法，有效降低了氣動舵控制高超聲速飛行器通道間的操縱耦合作用。

1 氣動舵操縱耦合特性

高超聲速飛行器的總體隨控優(yōu)化是從控制學科角度提出的，而控制性能主要體現(xiàn)在飛行器短周期運動中，與其受到的力矩作用密切相關(guān)[3]，因此，本文圍繞高超聲速飛行器所受氣動力矩的耦合特性開展總體隨控優(yōu)化研究。

本文研究對象為翼身組合高速飛行器，外形如圖1所示[3]。忽略次要因素，建立氣動力矩系數(shù)表征形式為

(1)

圖1 基準外形及總體參數(shù)

2 氣動舵操縱耦合特性評價指標定義

氣動舵控制高超聲速飛行器的操縱耦合特性評價指標應滿足：①能合理描述本通道受其他通道氣動舵面偏轉(zhuǎn)耦合影響大??；②能真實反映飛行器操縱耦合特性，與飛控系統(tǒng)控制指令無直接關(guān)聯(lián)。因此，定義操縱耦合特性評價指標——操縱耦合度為

1)差動舵δx偏轉(zhuǎn)下的操縱耦合度

(2)

2)方向舵δy偏轉(zhuǎn)下的操縱耦合度

(3)

3 操縱耦合度與總體參數(shù)關(guān)系

確定高超聲速飛行器操縱耦合度與總體外形參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系是進行總體隨控優(yōu)化的前提。本文采用工程估算與CFD相結(jié)合的方法，建立操縱耦合度與總體參數(shù)的表征關(guān)系模型。

3.1 工程估算建立耦合度模型

(4)

式中：Scwr、Scw分別為方向舵和垂尾面積，ycwr為方向舵面心到彈體縱軸的距離。

(5)

(6)

3.2 CFD方法建立耦合度模型

(7)

(8)

(9)

4 總體隨控優(yōu)化策略

基于廣義隨控布局思想[3]，以建立的操縱耦合度模型(6)式～(9)式為目標函數(shù)，以影響氣動舵操縱耦合度大小的飛行器總體參數(shù)為決策變量，開展高超聲速飛行器總體隨控優(yōu)化，流程如圖2所示包括4個具體步驟。

步驟1 確定總體隨控優(yōu)化目標函數(shù)

減小操縱耦合度可改善如圖1所示氣動舵控制高超聲速飛行器的操縱耦合特性，確定高超聲速飛行器總體隨控優(yōu)化目標函數(shù)為

(10)

步驟2 確定決策變量X及尋優(yōu)邊界

高超聲速飛行器操縱耦合度模型表明,影響操縱耦合特性的總體參數(shù)有:頭部椎段長度Lz、圓柱段長度Lc、收縮尾部長度Lt、彈體直徑D、垂尾展長l-cw、垂尾梢弦b1-cw、外露垂尾根弦bs-cw、方向舵展長lr-cw、方向舵弦長br-cw、彈翼根弦中點距離頭部頂點距離Lw、毛機翼根弦bs-w、彈翼梢弦b1-w、彈翼翼展l-w、升降舵展長lr-w、升降舵弦長br-w,因此,確定總體隨控優(yōu)化的決策變量X為

步驟3 確定總體隨控優(yōu)化約束條件

總體隨控優(yōu)化約束條件應滿足以下2點要求:

1) 保證飛行器錐柱裙彈身-單后掠梯形翼-單垂尾的基本外形特點不變,確定約束條件如下所示:

2Lw+bs-w-2Lz-2Lc≤0

bl-cw-bs-cw≤0

D-l-cw≤0

2lr-cw-(lcw-D)≤0

bl-w-bs-w≤0

D-l-w≤0

(11)

2) 保證影響殼體相對質(zhì)量、有效載荷、彈載儀器和動力裝置排布方案、機體強度等因素的特征參數(shù)變化小,引入約束條件

(1-k)Γ-0≤Γ≤(1+k)Γ-0

Γ[λB,λn,λt,λ-cw,η-cw,λ-w,η-w]

(12)

式中:λB、λn、λt分別為彈身、頭部和尾部長徑比;λ-cw、η-cw分別為垂尾展弦比和根梢比;λ-w、η-w分別為毛機翼展弦比和根梢比;下標“-0”表示各特征參數(shù)的初始值;k表示基準外形特征參數(shù)可容忍的變化范圍。將(11)式、(12)式引入的隨控優(yōu)化約束條件統(tǒng)一記為

G(X)≤0

(13)

步驟4 采用多目標粒子群算法尋優(yōu),確定優(yōu)化策略。

降低氣動舵操縱耦合的高超聲速飛行器總體隨控優(yōu)化模型為

采用多目標粒子群算法尋優(yōu),得到多組可行解,選擇可行解XOP為總體隨控優(yōu)化策略。

圖2 總體隨控優(yōu)化流程

5 算例分析

引入如圖1所示外形的算例高超聲速飛行器,根據(jù)以上優(yōu)化步驟對其進行總體隨控優(yōu)化。在基準外形參數(shù)X-0下算例飛行器的操縱耦合度分別為

采用多目標粒子群方法尋優(yōu),設(shè)定以下參數(shù):

1)設(shè)定決策變量尋優(yōu)邊界為以初始值X-0為中心的50%鄰域;

2)設(shè)定飛行器特征參數(shù)可容忍10%的較小調(diào)整,即約束條件式(12)中k=10%。

得到一組可行解為

此時,各操縱耦合度為

顯然，以此可行解作為飛行器總體隨控優(yōu)化策略可有效降低操縱耦合。

采用工程中最常用的PID控制方法對算例飛行器優(yōu)化效果進行仿真驗證，思路如圖3所示。仿真曲線如圖4所示，算例飛行器優(yōu)化后各通道跟蹤曲線與解耦系統(tǒng)曲線基本重合；基于解耦系統(tǒng)設(shè)計的控制器在未優(yōu)化系統(tǒng)下的控制性能無法保證，如仿真結(jié)果所示偏航通道的控制性能嚴重下降。仿真結(jié)果表明，降低高超聲速飛行器操縱耦合特性對于控制系統(tǒng)設(shè)計具有重要意義。

圖3 總體隨控優(yōu)化策略驗證思路

圖4 優(yōu)化前后系統(tǒng)跟蹤曲線

6 結(jié) 論

本文針對氣動舵控制高超聲速飛行器的操縱強耦合特性給控制系統(tǒng)設(shè)計帶來的問題，基于廣義隨控布局思想，從簡化控制系統(tǒng)工程設(shè)計的角度出發(fā)給總體提出了通道間操縱耦合小的優(yōu)化設(shè)計要求。通過研究對象飛行器氣動力矩組成特點，引入飛行器操縱耦合特性度量指標——操縱耦合度的定義。結(jié)合工程估算與CFD方法建立了操縱耦合度與飛行器總體參數(shù)的表征關(guān)系，以該函數(shù)最小作為飛行器總體隨控優(yōu)化目標；采用多目標粒子群優(yōu)化算法尋優(yōu)，得到可降低高超聲速飛行器操縱耦合特性的總體隨控優(yōu)化策略。最后，采用工程中常用的PID控制方法對算例飛行器的總體隨控優(yōu)化策略進行了檢驗，結(jié)果表明本文提出的總體隨控優(yōu)化方法對于存在嚴重操縱耦合作用的高超聲速飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計具有重要意義。

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