曹 振 阮錫超 孟貝蒂 石翠燕

1（中國(guó)原子能科學(xué)研究院 核數(shù)據(jù)測(cè)量與評(píng)價(jià)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 102413）

2（原子高科股份有限公司 北京 102413）

近年來，用放射性核素發(fā)射的低能光子治療腫瘤越來越普遍。例如將125I或103Pd等低能放射性核素制成種子源，治療前列腺腫瘤、乳腺腫瘤和子宮腫瘤。與傳統(tǒng)的外照射治療腫瘤比較，短程植入性種子源具有把劑量沉積在腫瘤細(xì)胞中，而不傷害外圍正常細(xì)胞的優(yōu)勢(shì)。

而種子源應(yīng)用于臨床前，必須確定種子源在組織中的劑量分布情況[1]。目前國(guó)內(nèi)外主要使用MCNP計(jì)算種子源劑量參數(shù)，但MCNP處理低能光子的能力有限，得到結(jié)果與推薦值相差較大，不能很好地應(yīng)用于臨床。所以選擇合適的蒙特卡羅軟件計(jì)算種子源劑量參數(shù)，指導(dǎo)臨床實(shí)踐是亟待解決的問題。本文將采用兩種蒙特卡羅軟件(MCNP5[2]與EGSnrc[3])確定 6711型125I種子源劑量計(jì)算參數(shù)。通過比較計(jì)算結(jié)果，來確定最優(yōu)的計(jì)算方案。

1 幾何及材料組成

1.1 6711型125I種子源幾何

6711型種子源為長(zhǎng)4.5 mm、直徑0.8 mm、厚度0.05 mm的鈦包殼，包殼兩端焊點(diǎn)用半球近似。內(nèi)部以長(zhǎng)為3 mm、直徑為0.5 mm的銀棒為載體，表面附著125I放射性物質(zhì)。MCNP5模擬種子源幾何可參考文獻(xiàn)[4]，對(duì)于EGSnrc程序，使用DOSRZnrc代碼模擬125I種子源，兩端半球必須用圓片近似，其余均與MCNP5模擬幾何相同(圖1)。其中三個(gè)圓片厚度均為 0.1 mm，半徑分別為 0.265 mm、0.346mm和0.387 mm。

圖1 6711型125I種子源原理圖Fig.1 Schematic of the 6711 model 125I source.

1.2 6711型125I種子源材料組成

使用的125I能量分布來自文獻(xiàn)[5]，使用的材料成分來自文獻(xiàn)[6]，其中銀的密度為10.5 g·cm?3，鈦的密度為4.54 g·cm?3，空氣密度為 0.001205 g·cm?3，其中 C (0.000124)、N (0.755268)、O (0.231781)、Ar (0.012827)，括號(hào)內(nèi)為質(zhì)量份額。液態(tài)水的密度為 1 g·cm?3，其中 H (0.111898)、O (0.888102)。

2 蒙特卡羅模擬方法和劑量參數(shù)計(jì)算

2.1 蒙特卡羅模擬方法

MCNP5軟件模擬，使用的光子反應(yīng)截面為ENDF/B-VI Release 8中的mcnplib 04，模擬事件數(shù)為4×1010。用F5卡計(jì)算空氣比釋動(dòng)能，用F6卡近似計(jì)算吸收劑量。MCNP5軟件模擬計(jì)算的具體過程見文獻(xiàn)[4]，本文具體介紹EGSnrc程序計(jì)算過程。

EGSnrc程序模擬事件數(shù)均為4×1010。首先，使用EGSnrc GUI平臺(tái)生成EGSnrc程序能夠直接使用的光子截面數(shù)據(jù)，其中設(shè)置AE=512 keV、AP=1 keV(AE包括電子靜止質(zhì)量，動(dòng)能為1 keV)。然后設(shè)置模擬幾何，使用FLURZnrc代碼來計(jì)算光子通量，能量間隔為1 keV，再通過光子在空氣中的質(zhì)量能量轉(zhuǎn)移系數(shù)[6]求得空氣比釋動(dòng)能。使用 FLURZnrc代碼平臺(tái)，設(shè)置PCUT為1 keV、ECUT為1 MeV，使電子盡可能都沉積在反應(yīng)位置，減小電子軔致輻射對(duì)源譜的影響，使空氣比釋動(dòng)能計(jì)算結(jié)果更接近正確值，計(jì)算幾何模型與下面DOSRZnrc中使用的模型相同，在離幾何中心徑向方向1 cm、2 cm、5 cm和10 cm處布置光子通量計(jì)算點(diǎn)。

使用DOSRZnrc代碼平臺(tái)計(jì)算吸收劑量，計(jì)算模型為半徑30 cm、高60 cm的充滿液態(tài)水的圓柱體，將種子源放入圓柱體中心（種子源中心軸與圓柱體中心軸重合）。吸收劑量計(jì)算點(diǎn)采用高1 mm、厚度1 mm的圓環(huán)區(qū)域近似，設(shè)置PCUT為1 keV、ECUT為512 keV。

2.2 劑量參數(shù)計(jì)算

根據(jù)AAPM TG-43U1推薦[5]，種子源劑量計(jì)算公式如下：

式中，L、g(r)和 F(r,q)即為所求劑量計(jì)算參數(shù)。L為劑量率常數(shù)，cGy·h?1·U?1；g(r)為徑向劑量函數(shù)，無量綱；F(r,q)為各向異性函數(shù)，無量綱；G(r,q)為幾何函數(shù)；(r0,q0)是代表在極坐標(biāo)系中 r0=1 cm、q0=p/2參考點(diǎn)。

3 MCNP5與EGSnrc計(jì)算結(jié)果比較

3.1 劑量率常數(shù)L結(jié)果比較

MCNP5 計(jì)算結(jié)果為 0.959 cGy·h?1·cm2，EGSnrc計(jì)算結(jié)果為 0.945 cGy·h?1·cm2，與 AAPM TG-43U1中極相似6711(AH)種子源推薦值0.965cGy·h?1·cm2[5]比較，MCNP5結(jié)果相對(duì)偏差0.62%，而EGSnrc結(jié)果相對(duì)偏差 2.07%。兩者計(jì)算結(jié)果均與推薦值符合較好，而EGSnrc相對(duì)偏差大于MCNP5，可能是由質(zhì)量能量轉(zhuǎn)移系數(shù)誤差引起。

3.2 徑向劑量函數(shù)g(r)結(jié)果比較

MCNP5與EGSnrc計(jì)算結(jié)果比較列于表1。由表1得到，MCNP5的結(jié)果與TG-43U1推薦值的相對(duì)偏差為0.15%?5.12%，而EGSnrc的結(jié)果與推薦值的相對(duì)偏差為0%?2.48%。表明MCNP5和EGSnrc程序計(jì)算結(jié)果和推薦值符合程度很高，而 EGSnrc計(jì)算結(jié)果更接近推薦值，證明 EGSnrc在低能光子計(jì)算方面更出色。

表1 徑向劑量函數(shù)g(r)Table 1 Radial dose function g(r).

3.3 各向異性函數(shù)F(r,q)結(jié)果比較

MCNP5計(jì)算的具體結(jié)果可參考文獻(xiàn)[4]，EGSnrc計(jì)算結(jié)果列于表2。

為了比較MCNP5與EGSnrc計(jì)算各向異性函數(shù)值情況，用AAPM TG-43U1推薦值作為標(biāo)準(zhǔn)，兩者計(jì)算值與推薦值的相對(duì)偏差曲線見圖 2，半徑范圍 r =1?4 cm。

從圖2看出，MCNP5與EGSnrc的計(jì)算結(jié)果與推薦值的符合程度很高，并且隨著角度增加，相對(duì)偏差減小。EGSnrc的相對(duì)偏差除了角度在20°?40°內(nèi)稍大于MCNP5外，其余部分均小于MCNP5，幾何上采用圓片近似半球可能是引起這種情況的原因[5]。

表2 各向異性函數(shù)F(r,q)Table 2 Anisotropy function F(r,q).

圖2 相對(duì)偏差 (a) r = 1 cm，(b) r = 2 cm，(c) r = 3 cm，(d) r =4 cmFig.2 Relative deviation.(a) r = 1 cm, (b) r = 2 cm, (c) r = 3 cm, (d) r =4 cm

4 結(jié)語

使用兩種蒙特卡羅軟件MCNP5與EGSnrc計(jì)算6711型125I劑量計(jì)算參數(shù)，通過兩者計(jì)算結(jié)果與TG43U1推薦值比較，兩者的計(jì)算結(jié)果與推薦值符合程度很高，顯示MCNP5與EGSnrc計(jì)算種子源劑量計(jì)算參數(shù)的正確性。同時(shí)看出，EGSnrc計(jì)算結(jié)果與推薦值符合程度更高，充分體現(xiàn)了 EGSnrc程序在處理低能光子方面的優(yōu)勢(shì)。

1 Nath R, Anddrson L L, Luxton G, et al.Dosimetry of interstitial brachytherapy sources: recommendations of AAPM radiation therapy committee task group No.43[J].Medical Physics, 1995, 22: 209?234

2 X-5 Monte Carlo Team.MCNP-a general Monte Carlo N-Particle transport code, Version 5, LA-UR-03-1987[R].USA: LANL, 2003

3 Rogers D W O, Kawrakow I, Seuntjens J P, et al.NRC User Codes for EGSnrc, Technical Report No.PIRS-702[R].National Research Council of Canada,Ottawa, Canada, 2006, http://www.irs.inms.nrc.ca/inms/irs/EGSnrc/EGSnrc.html.Last access on June 15, 2009

4 曹振, 李颯, 張文在, 等.6711型125I種子源劑量參數(shù)的蒙特卡羅研究[J].核技術(shù), 2012, 35(5): 361?364 CAO Zhen, LI Sa, ZHANG Wenzai, et al.MC simulation of dosimetric characteristics of Model 6711125I seed source[J].Nuclear Techniques, 2012, 35(5): 361?364

5 Rivard M J, Coutsey B M, Dewerd L A, et al.Update of AAPM task group No.43 report: a revised AAPM protocol for brachytherapy dose calculations[J].Medical Physics, 2004, 31: 633?674

6 Hubbell J H, Seltzer S M.Tables of X-ray mass attenuation coefficients and mass energy-absorption coefficients from 1 keV to 20 MeV for elements Z=1 to 92 and48 additional substances of dosimetric interest,NISTER 5632[R].Japan: NIST, 2004