張艷平姚 力劉大園

（1.東莞軌道交通有限公司，523000，東莞；2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，610031，成都∥第一作者，高級(jí)工程師）

城市軌道交通線路道岔區(qū)軌道剛度分布特征及均勻化研究

張艷平1姚 力2劉大園2

（1.東莞軌道交通有限公司，523000，東莞；2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，610031，成都∥第一作者，高級(jí)工程師）

為了得出城市軌道交通無(wú)砟軌道岔區(qū)豎向剛度的分布規(guī)律，建立了道岔區(qū)軌道結(jié)構(gòu)剛度有限元計(jì)算模型。模型中考慮了鋼軌抗彎剛度、扣件剛度、基礎(chǔ)剛度和滑床臺(tái)、間隔鐵、頂鐵及轍叉區(qū)護(hù)軌等因素的影響。計(jì)算了鋪設(shè)在整體道床上的9號(hào)固定轍叉道岔的整體剛度。仿真計(jì)算結(jié)果表明：道岔整體剛度沿線路縱向存在很大差異，其中轍叉范圍剛度最大，轉(zhuǎn)轍器范圍剛度次之；非基本軌與基本軌整體剛度比最大約1.78，非基本軌整體剛度縱向變化率最大約188%。為消除鋪設(shè)在無(wú)砟軌道上的道岔剛度不平順，提出了相應(yīng)的剛度均勻化方案，可大幅緩解岔區(qū)軌道剛度的不均勻現(xiàn)象。

城市軌道交通；軌道結(jié)構(gòu)；道岔區(qū)；剛度分布；均勻化

First-author'saddressDongguan Rail Transit Co.，Ltd.，523000，Dongguan，China

軌道結(jié)構(gòu)剛度是影響列車運(yùn)行舒適性、軌道幾何形位、軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)強(qiáng)度及養(yǎng)護(hù)維修工作量的重要參數(shù)之一。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)軌道剛度合理取值及各部件間剛度的合理匹配問(wèn)題十分重視并做了大量的研究工作［1-4］。軌道剛度過(guò)大，使輪軌相互作用加劇、列車運(yùn)行平穩(wěn)性降低、軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)加劇，會(huì)影響行車舒適性并使部件使用壽命降低；軌道剛度過(guò)小，使軌道結(jié)構(gòu)薄弱、列車作用下軌道變形過(guò)大、幾何形態(tài)難以保證，會(huì)大大增加養(yǎng)護(hù)維修工作量。此外，軌道各部件剛度匹配不佳，就難以做到物盡其用，也難以使軌道結(jié)構(gòu)在列車荷載作用下表現(xiàn)出良好的工作特性。若軌道結(jié)構(gòu)在單個(gè)鋼軌節(jié)點(diǎn)上剛度設(shè)置合理，但沿線路縱向分布不均，則會(huì)形成軌道縱向動(dòng)態(tài)不平順，也將影響行車舒適性、加劇軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)、縮短部件使用壽命。因此，軌道結(jié)構(gòu)剛度的合理設(shè)置應(yīng)包括每個(gè)鋼軌節(jié)點(diǎn)剛度設(shè)置合理及鋼軌剛度沿線路縱向分布均勻。

不同于區(qū)間線路軌道結(jié)構(gòu)趨于統(tǒng)一化，道岔區(qū)軌道結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜多變，因此軌道沿縱向不均勻問(wèn)題更加突出。城市軌道交通線路雖然軸重較輕，但隨著速度的提高，道岔區(qū)剛度不均勻的問(wèn)題勢(shì)必會(huì)加劇輪軌間作用力、影響列車運(yùn)行舒適性、縮短零部件使用壽命。因此，有必要對(duì)城市軌道交通線路岔區(qū)軌道剛度的分布規(guī)律及均勻化進(jìn)行研究。

本文通過(guò)有限元方法，建立城市軌道交通9號(hào)固定轍叉道岔剛度的整體計(jì)算模型，以計(jì)算整體道床上道岔沿線路方向的豎向剛度分布特征，并在此基礎(chǔ)上提出相應(yīng)措施使軌道剛度均勻化。

1 道岔區(qū)軌道剛度計(jì)算模型及參數(shù)

1.1 計(jì)算模型

由傳統(tǒng)的連續(xù)彈性點(diǎn)支承梁模型可知，影響軌道剛度的因素有鋼軌抗彎剛度、扣件剛度、軌枕剛度及道床支承剛度等。道岔區(qū)軌道與區(qū)間線路不同，道岔區(qū)

內(nèi)的鋼軌截面形式、扣件鐵墊板長(zhǎng)度、軌下墊板剛度均沿線路發(fā)生變化；限位器、間隔鐵、頂鐵也會(huì)對(duì)軌道整體剛度產(chǎn)生局部影響。

為充分體現(xiàn)各種影響因素，采用有限元分析方法，建立了整組單開(kāi)道岔力學(xué)計(jì)算用的結(jié)構(gòu)模型，參見(jiàn)圖1。

圖1 整組單開(kāi)道岔結(jié)構(gòu)模型

1）使用變截面梁模擬基本鋼軌、尖軌、心軌和護(hù)軌；

2）使用線性彈簧模擬普通扣件中的扣壓件和軌下膠墊提供的彈性，使用非線性彈簧實(shí)現(xiàn)尖軌和滑床臺(tái)間只傳遞壓力不傳遞拉力的作用，使用多組線性彈簧體現(xiàn)板下膠墊的作用，參見(jiàn)圖2；

圖2 扣件模型簡(jiǎn)圖

3）使用等截面梁模擬鐵墊板、滑床臺(tái)、間隔鐵、頂鐵、軌枕等；

4）城市軌道交通用9號(hào)固定轍叉道岔及整體道床，其剛度值較大，鋼軌節(jié)點(diǎn)剛度可認(rèn)為基本由扣件提供，在考慮合成樹(shù)脂軌枕提供的剛度后，道床及下部基礎(chǔ)剛度設(shè)為固結(jié)的邊界條件。

取鋼軌單元長(zhǎng)度等于軌枕間距，這樣既能滿足計(jì)算精度，又使模型盡量簡(jiǎn)化；鐵墊板由端點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)鋼軌節(jié)點(diǎn)劃分單元；軌枕由對(duì)應(yīng)鐵墊板劃分單元；扣件、板下膠墊分別連接鋼軌與鐵墊板、鐵墊板與軌枕間節(jié)點(diǎn)而形成單元。

1.2 計(jì)算參數(shù)

根據(jù)城市軌道交通用9號(hào)固定轍叉道岔的實(shí)際運(yùn)行情況選擇參數(shù)［5］。取車輛設(shè)計(jì)速度為120 km/h，軸重為14 t；進(jìn)行剛度計(jì)算時(shí)，按正常運(yùn)營(yíng)狀態(tài)考慮，動(dòng)輪荷載約為靜輪荷載的1.0～1.5倍［6］，故有限元計(jì)算用荷載取為100 kN；道岔基本軌采用中國(guó)60 kg/m鋼軌，尖軌采用60AT鋼軌，心軌采用高錳鋼鑄造岔心，護(hù)軌采用UIC33槽型鋼，鋼軌彈性模量為206 GPa，鋼軌泊松比為0.3；軌下設(shè)置10 mm橡膠墊，剛度為60 kN/ mm；板下設(shè)置12 mm橡膠墊，剛度為50 kN/mm；岔枕為合成樹(shù)脂枕，支承剛度為400 k N/mm，其中共用鐵墊板下膠墊剛度與標(biāo)準(zhǔn)鐵墊板下膠墊剛度（50 kN/mm）之比等于其長(zhǎng)度之比；彈條扣壓力≥8.5 kN，彈程為12 mm，剛度為1 kN/mm。

2 道岔區(qū)軌道結(jié)構(gòu)剛度分布特征分析

圖3～圖10及表1為城市軌道交通用9號(hào)固定轍叉道岔的剛度分布仿真計(jì)算結(jié)果。基本軌是與區(qū)間線路鋼軌相連接的鋼軌；非基本軌是轉(zhuǎn)轍器尖軌、連接鋼軌、轍叉心軌的統(tǒng)稱。

圖3 9號(hào)固定轍叉道岔直向整體剛度

圖4 9號(hào)固定轍叉道岔側(cè)向整體剛度

本文的道岔整體剛度是指每個(gè)軌枕處道岔的豎向整體剛度；剛度比指同一軌枕中非基本軌剛度與基本軌剛度的比值，用于衡量非基本軌與基本軌剛度的差

異；整體剛度縱向變化率指道岔每個(gè)軌枕處與1號(hào)軌枕處整體剛度的比值，用于衡量剛度沿線路方向的差異；鋼軌撓度變化率指道岔每個(gè)軌枕處同前一軌枕處鋼軌撓度差值與軌枕間距的比值，用于表述鋼軌撓度沿線路縱向的變化。

如圖3及圖4可以看出，基本軌的整體剛度維持在70 kN/mm左右，在20號(hào)軌枕附近有突起，剛度接近90 kN/mm。這是由于此處設(shè)有間隔鐵，在其作用下基本軌和曲導(dǎo)軌共同受力，產(chǎn)生幫軌作用，剛度突然增大。

非基本軌的剛度沿縱向變化很大，在轉(zhuǎn)轍器部分為68 k N/mm左右，曲導(dǎo)軌部分為70 k N/mm，同樣由于間隔鐵處基本軌與尖軌間的幫軌作用，在20號(hào)軌枕附近剛度接近90 k N/mm；在心軌附近剛度值極劇增大，最大值為122 k N/mm左右，這是由于心軌為高錳鋼鑄造岔心，整體剛度大，抗彎慣性矩高，幫軌作用強(qiáng)。

圖5及圖6為直、側(cè)向過(guò)岔時(shí)的軌道剛度比曲線。由圖5、圖6的曲線可知，從導(dǎo)曲線尾部至轍叉翼軌末端，由于多軌共用墊板及間隔鐵的作用，該區(qū)段非基本軌的整體剛度比基本軌大很多，二者之比最大約為1.78，其余區(qū)段的比值為1.0左右。

圖7及圖8為直、側(cè)向過(guò)岔時(shí)的軌道剛度縱向變化率曲線，表明道岔軌道整體剛度沿縱向變化不均勻?；拒墑偠仍谵D(zhuǎn)轍器區(qū)段明顯增大，約為一般區(qū)段的1.25倍；非基本軌軌道整體剛度沿縱向的不均勻性更嚴(yán)重，在轉(zhuǎn)轍器區(qū)段的增幅與基本軌相當(dāng)，而在轍叉心軌區(qū)段突然增大，約為標(biāo)準(zhǔn)區(qū)段的2倍。

圖9及圖10為直、側(cè)向過(guò)岔時(shí)的鋼軌撓度變化率曲線?；拒墦隙茸兓试谵D(zhuǎn)轍器區(qū)段明顯增大，最大值為0.22 mm/m；非基本軌撓度變化率在轉(zhuǎn)轍器區(qū)段及轍叉區(qū)段均產(chǎn)生明顯增大，最大值達(dá)到0.37 mm/m。

圖5 9號(hào)固定轍叉道岔直向非基本軌與基本軌剛度比

圖6 9號(hào)固定轍叉道岔側(cè)向非基本軌與基本軌剛度比

圖7 9號(hào)固定轍叉道岔直向軌道整體剛度縱向變化率

圖8 9號(hào)固定轍叉道岔側(cè)向軌道整體剛度縱向變化率

圖9 9號(hào)固定轍叉道岔直向鋼軌撓度變化率

圖10 9號(hào)固定轍叉道岔側(cè)向鋼軌撓度變化率

表1為9號(hào)固定轍叉單開(kāi)道岔軌道結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)

果。由上述分析可知，道岔區(qū)整體剛度沿線路存在很大差異，其中非基本軌的不均勻性尤為突出。

表1 9號(hào)固定轍叉單開(kāi)道岔軌道結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果最大值

3 道岔區(qū)軌道剛度均勻化問(wèn)題研究

3.1 剛度均勻化問(wèn)題解出思路

3.1.1 確定軌道剛度合理取值

合理的軌道剛度能提高列車運(yùn)行舒適性、改善輪軌相互作用、降低軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)強(qiáng)度，并能延長(zhǎng)軌道部件的使用壽命、減少養(yǎng)護(hù)維修工作量。不同的運(yùn)營(yíng)條件及線路條件對(duì)應(yīng)不同的合理軌道剛度值。根據(jù)運(yùn)營(yíng)條件和線路條件，考慮車體振動(dòng)加速度、軸箱振動(dòng)加速度、輪軌相互作用力、鋼軌位移、鋼軌振動(dòng)加速度、枕上壓力、輪載波動(dòng)等因素，可從理論上確定軌道剛度的合理值。根據(jù)文獻(xiàn)［5］中的計(jì)算可知，在普通扣件采取30±5 k N/mm的支點(diǎn)剛度時(shí)，區(qū)間軌道的整體剛度則為70±5 k N/mm。為保證區(qū)間和岔區(qū)剛度可以平穩(wěn)過(guò)渡，同時(shí)考慮到現(xiàn)岔區(qū)基本軌的整體剛度為70 k N/mm左右，故取均勻化后的目標(biāo)剛度為70±5 k N/mm。

3.1.2 確定合理的剛度變化率

道岔區(qū)軌道剛度受眾多因素影響，且有些因素是不可避免的，比如間隔鐵、頂鐵等的影響，因此，即使對(duì)道岔區(qū)軌道剛度進(jìn)行均勻化處理，也難以使其保持在同一水平上。但是，動(dòng)力學(xué)分析表明，只要?jiǎng)偠茸兓士刂圃谀骋环秶鷥?nèi)，剛度不均勻?qū)π熊囀孢m性、軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)強(qiáng)度、軌道幾何形位保持的影響就很小。因此，對(duì)應(yīng)不同的列車運(yùn)行速度，存在一個(gè)合理的軌道剛度變化率。合理的軌道剛度變化率可表現(xiàn)為鋼軌撓度變化率。根據(jù)文獻(xiàn)［7］的動(dòng)力學(xué)研究結(jié)果，為了保證軌道結(jié)構(gòu)的高平順性，由軌下基礎(chǔ)剛度差引起的鋼軌撓曲變化率應(yīng)控制在0.3 mm/m以下。

3.1.3 選擇便于實(shí)施的軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案

鋼軌抗彎剛度、軌下膠墊、板下膠墊和道床支承剛度等均可影響到軌道結(jié)構(gòu)的整體剛度。

道岔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，考慮強(qiáng)度、使用壽命和制造工藝等因素已對(duì)鋼軌進(jìn)行選型，鋼軌類型選定后，其抗彎剛度就確定了，故鋼軌的抗彎剛度是不能改變的。

若扣件的彈性主要由軌下膠墊提供，將會(huì)導(dǎo)致鋼軌抗扭剛度的降低，在橫向力作用下，鋼軌小返嚴(yán)重，動(dòng)態(tài)軌距擴(kuò)大，影響了行車舒適性甚至是行車安全性。所以，在高彈性扣件設(shè)計(jì)中，軌下膠墊一般不提供彈性，設(shè)置它主要是為了緩沖鋼軌和鐵墊板的直接聯(lián)結(jié)。9號(hào)固定轍叉道岔扣件的彈性較高，因此剛度均勻化措施不能通過(guò)改變軌下膠墊的剛度來(lái)實(shí)現(xiàn)。

扣件的鐵墊板下的橡膠墊層，是扣件的彈性主體，改變其剛度可以改變軌道剛度，通過(guò)合理設(shè)置板下膠墊的剛度可以實(shí)現(xiàn)道岔區(qū)軌道剛度均勻變化，而且板下膠墊剛度的改變也較容易實(shí)現(xiàn)。為了鋪設(shè)和更換方便，在剛度均勻化過(guò)程中，對(duì)共用鐵墊板下膠墊的剛度進(jìn)行分級(jí)設(shè)置，并且分級(jí)不宜過(guò)多。

3.2 剛度均勻化的實(shí)施手段

根據(jù)上述剛度均勻化思路，通過(guò)調(diào)整鐵墊板下橡膠墊層剛度來(lái)達(dá)到道岔區(qū)剛度均勻化的目的。在均勻化過(guò)程中，保持所有軌下膠墊的剛度為60 kN/mm不變，標(biāo)準(zhǔn)鐵墊板下的膠墊剛度為50 kN/mm；對(duì)于共用鐵墊板下的膠墊剛度，先利用道岔區(qū)軌道剛度計(jì)算理論對(duì)多種優(yōu)化方案進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)剛度均勻化原則，通過(guò)比選確定共用鐵墊板下膠墊剛度的方案。表2為共用鐵墊板下膠墊剛度的優(yōu)化結(jié)果，其中岔枕編號(hào)為道岔設(shè)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的岔枕編號(hào)。

表2 共用鐵墊板下膠墊剛度優(yōu)化結(jié)果

3.3 剛度均勻化效果

剛度均勻化前后，道岔區(qū)直、側(cè)向軌道整體剛度、剛度比、整體剛度縱向變化率及鋼軌撓度變化率分別如圖11～圖18所示，剛度計(jì)算的各項(xiàng)結(jié)果最大值如表3所示。在采取剛度均勻化措施后，直向、側(cè)向的基本軌、非基本軌的剛度不均勻程度明顯降低，轉(zhuǎn)轍

器部分剛度維持在70 kN/mm左右，岔心部分的最大剛度也由122 kN/mm降至80 kN/mm左右，剛度比也從均勻化前的1.78左右降至1.17左右。

圖11 均勻化前后直向軌道整體剛度

圖12 均勻化前后側(cè)向軌道整體剛度

圖13 均勻化前后直向軌道整體剛度比

圖14 均勻化前后側(cè)向軌道整體剛度比

圖15 均勻化前后直向軌道整體剛度縱向變化率

圖16 均勻化前后側(cè)向軌道整體剛度縱向變化率

圖17 均勻化前后直向鋼軌撓度變化率

圖18 均勻化前后側(cè)向鋼軌撓度變化率

從圖17、圖18及表3所列結(jié)果可知，剛度均勻

化措施降低了鋼軌撓度變化率，如直向非基本軌最大撓度變化率由均勻化前的0.37 mm/m降低為0.16 mm/m，均勻化后鋼軌的撓度變化率均小于剛度均勻化思路所要求的0.3 mm/m。

表3 9號(hào)固定轍叉道岔軌道剛度均勻化前、后的計(jì)算結(jié)果最大值

綜上所述，采取剛度均勻化措施后，消除了道岔直向、側(cè)向軌道剛度沿線路方向的不均勻性，也大幅降低了鋼軌撓曲變化率，提高了列車過(guò)岔的平穩(wěn)性。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)城市軌道交通用9號(hào)固定轍叉單開(kāi)道岔剛度進(jìn)行動(dòng)力學(xué)有限元仿真分析，可得如下結(jié)論：

1）道岔區(qū)軌道剛度沿線路縱向分布存在很大差異，其中固定轍叉區(qū)段剛度最大，轉(zhuǎn)轍器區(qū)段剛度次之，連接區(qū)段剛度最小。由于轉(zhuǎn)轍器區(qū)段基本軌與尖軌共用滑床板，基本軌剛度在轉(zhuǎn)轍器區(qū)段明顯增大，約為一般區(qū)段的1.25倍；非基本軌整體剛度沿縱向的不均勻性更為嚴(yán)重，在轉(zhuǎn)轍器區(qū)段的變化特征與基本軌相當(dāng)，而在轍叉叉心區(qū)段突然增大為一般區(qū)段的2倍左右。

2）直向、側(cè)向非基本軌與基本軌的剛度比最大約為1.78，軌道整體剛度縱向變化率最大約為188%，鋼軌撓度變化率最大約為0.37 mm/m。

3）通過(guò)合理設(shè)置鐵墊板下膠墊剛度，可使道岔區(qū)軌道剛度沿線路縱向分布均勻化，且在工程上易于實(shí)現(xiàn)。采取剛度均勻化措施后，可基本消除軌道剛度沿線路方向的不均勻性，也可大幅降低鋼軌撓曲變化率、提高列車過(guò)岔的平穩(wěn)性。

本文的有限元仿真分析結(jié)果還有待于今后現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的論證。

［1］ 趙國(guó)堂.鐵路軌道剛度的確定方法［J］.中國(guó)鐵道科學(xué)，2005（1）：1.

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［3］ 陳小平，王平.無(wú)碴道岔軌道剛度分布規(guī)律及均勻化［J］.西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2006（4）：447.

［4］ 孫加林，劉磊.重載鐵路12號(hào)固定轍叉道岔軌道剛度變化分布研究［J］.鐵道建筑，2012（2）：87.

［5］ 張艷平，姚力，劉大園，等.快線城市軌道交通道岔區(qū)剛度均勻化設(shè)計(jì)研究［R］.東莞：東莞軌道交通有限公司，2012.

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全國(guó)獲批可修建地鐵的37個(gè)城市中江蘇占6個(gè)，數(shù)量居第一

南通城市快速軌道交通近期建設(shè)規(guī)劃于近日獲得國(guó)家批準(zhǔn)，成為中國(guó)第37個(gè)獲批修建地鐵的城市。37座地鐵城市包括：北京、上海、天津和重慶4個(gè)直轄市；深圳、廈門、寧波、青島、大連5個(gè)計(jì)劃單列市；大部分的省會(huì)城市；蘇州、東莞、無(wú)錫、常州、徐州、南通等經(jīng)濟(jì)和人口規(guī)模較大的城市。

以省份計(jì)算，目前我國(guó)第二經(jīng)濟(jì)大省江蘇結(jié)緣地鐵的城市最多，包括南京、蘇州、無(wú)錫、常州、徐州和南通共6個(gè)；廣東緊隨其后，共有廣州、深圳、佛山和東莞共4個(gè)；浙江、山東、福建、遼寧分別有2個(gè)，均為“省會(huì)城市+計(jì)劃單列市”的組合。

在各種城市軌道交通方式中，地鐵造價(jià)最高。從每公里造價(jià)看，有軌電車是2 000萬(wàn)元左右，輕軌是2億元，地鐵是5億元，而在有些城市中的造價(jià)會(huì)更高。相比造價(jià)昂貴的地鐵，一些三、四線城市可以考慮修建輕軌、有軌電車或者BRT（快速公交系統(tǒng)），不一定非要建地鐵。

（摘自2014年8月22日《第一財(cái)經(jīng)日?qǐng)?bào)》，林小昭文）

On Distribution and Homogenization of Turnout Stiffness for Urban Rail Transit

Zhang Yanping，Yao Li，Liu Dayuan

To study the distribution law of vertical track stiffness in turnout laying on urban rail transit ballastless track in urban rail transit，a calculation model based on FEM（finite element method）for track stiffness of turnout is established，in which the flexural stiffness of rails，fastenings and subgrade，the slide plate，the spacer block and theguard rail areall taken into account.The track stiffness of No.9 turnout with a fixed frogis calculated，the result shows that the distribution of track stiffness of the turnout isseriously uneven：the maximum stiffness is within the range of frog，followed by the switch.The maximum ratio of totalstiffness of the inner and stock rail is up to 1.78，and the longitudinal rate of total stiffness change of the inner rails is up to 188%.So，a homogenization project is proposed to make the track stiffness smoothly distributed along the longitudinal and transverse directions of the turnout.

urban rail transit；track structure；turnout；stiffness distribution；homogenization

U 213.6

2013-01-17）