郭夏夏　李　偉　方　翔　田社平

(1.上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240；2.上海辛克試驗機有限公司，上海 201600)

0　引言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，旋轉(zhuǎn)機械日趨大型化、高速化，而轉(zhuǎn)子的不平衡是旋轉(zhuǎn)機械最主要的原因之一，所以研究高速動平衡轉(zhuǎn)子的平衡過程很重要。在高速平衡電測系統(tǒng)的開發(fā)過程中，需要經(jīng)常、反復(fù)地將電測系統(tǒng)與高速轉(zhuǎn)子系統(tǒng)連接，以獲取真實的高速轉(zhuǎn)子的不平衡振動信號，來驗證電測系統(tǒng)的功能。而高速轉(zhuǎn)子的開車和停車過程不僅費時，而且費用也較高。這就需要一種低成本的高速動平衡轉(zhuǎn)子仿真系統(tǒng)，來模擬實際的高速轉(zhuǎn)子的啟停過程。

本文通過對實際高速轉(zhuǎn)子動平衡過程和轉(zhuǎn)子動力學(xué)的研究，用軟件編程方法，通過PCI8324AF數(shù)據(jù)采集卡將數(shù)字信號轉(zhuǎn)換為模擬信號，并將模擬信號輸出，模擬高速轉(zhuǎn)子的啟停過程。

1　高速轉(zhuǎn)子的不平衡響應(yīng)

1.1　平衡轉(zhuǎn)速與時間關(guān)系

圖1　轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化圖

高速轉(zhuǎn)子在從開車到停車過程中，包括升速、穩(wěn)速和降速三個階段。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速隨時間變化的規(guī)律可以用圖1所示的曲線表示。圖1中：橫坐標(biāo)t表示時間；縱坐標(biāo)n表示轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；t1為轉(zhuǎn)子升速階段；t2為穩(wěn)速階段；t3為轉(zhuǎn)子降速階段；nmax為穩(wěn)定階段對應(yīng)的最大轉(zhuǎn)速。

在實際應(yīng)用中，轉(zhuǎn)速變化過程并不是如圖1所示的連續(xù)變化，而是間歇性地上升或下降，本文的仿真系統(tǒng)以旋轉(zhuǎn)頻率0.1Hz的間隔遞增或遞減，每頻段包含一定數(shù)量的周期信號。

1.2　軸承振動與平衡轉(zhuǎn)速關(guān)系

圖2　撓性轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)簡圖

工程上的轉(zhuǎn)子是一個復(fù)雜的彈性系統(tǒng)，使得轉(zhuǎn)子的平衡分為剛性轉(zhuǎn)子平衡和撓性轉(zhuǎn)子平衡[2]。而高速轉(zhuǎn)子的工作轉(zhuǎn)速大多接近或超過其臨界轉(zhuǎn)速，從而使轉(zhuǎn)子呈現(xiàn)出撓性轉(zhuǎn)子的特性。實際轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)形式多種多樣，為方便研究，這里將實際轉(zhuǎn)子簡化為一安裝在剛性支承上的撓性轉(zhuǎn)子，如圖2所示。圖2中，軸的正中有一個質(zhì)量為M的圓盤。把圓盤本身看作是剛體，并假設(shè)在軸彎曲時圓盤將不產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)。盤上有不平衡量，圓盤質(zhì)心C離開其幾何中心O1，偏移量為e。軸的彎曲剛度系數(shù)為k，為方便分析，不考慮軸的質(zhì)量[3]。當(dāng)軸以角速度ω旋轉(zhuǎn)時，圓盤產(chǎn)生的離心力F為：

F=Meω2

(1)

在離心力的作用下，軸在圓盤幾何中心O1處產(chǎn)生變形s，也稱為轉(zhuǎn)軸的動撓度。設(shè)δ為軸的變形方向與OO1方向之間的夾角，c為阻尼，根據(jù)力平衡原理可得：

(2)

式(2)左邊三項分別為轉(zhuǎn)軸的慣性力、阻尼力和彈性恢復(fù)力。

(3)

從式(3)可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)頻率與轉(zhuǎn)軸的一階彎曲固有頻率ω0相等時，轉(zhuǎn)軸的動撓度s達到最大值，此時離心力引起轉(zhuǎn)子第一階主振型的共振。對于實際的轉(zhuǎn)子，其在旋轉(zhuǎn)過程存在無窮多階的主振型和共振頻率。本文的仿真系統(tǒng)僅模擬具有一階共振頻率轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)振動，它對高速平衡電測系統(tǒng)的開發(fā)和研究而言，是完全滿足要求的。

2　D/A轉(zhuǎn)換設(shè)計

本系統(tǒng)采用PCI8324AF型轉(zhuǎn)換卡，它是一種基于PCI總線的高性能D/A轉(zhuǎn)換卡，可以直接插在計算機內(nèi)的任一PCI插槽中。板上4路模擬輸出通道的D/A轉(zhuǎn)換器的分辨力為16位，最高采樣速率高達100kHz，且D/A輸出觸發(fā)方式可采用軟件啟動或外部定時觸發(fā)或內(nèi)部定時觸發(fā)。該卡自帶8KB FIFO存儲器，可通過軟件設(shè)置輸出方式為單通道或多通道。輸出信號范圍可設(shè)置為單極性(0～2.5V、0～5V、0～10V)或雙極性(±2.5V、±5V、±10V)。

在開始進行D/A轉(zhuǎn)換之前，首先需要設(shè)置D/A轉(zhuǎn)換參數(shù)(板卡號、通道方式、通道號、啟動方式、輸出頻率等)，然后初始化設(shè)備，待設(shè)備成功初始化后(返回成功的參數(shù))，即可以進行D/A轉(zhuǎn)換，若初始化不成功，則需要檢查設(shè)備。D/A卡數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換流程如圖3所示。

圖3　D/A卡數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換流程圖

3　程序?qū)崿F(xiàn)與應(yīng)用

高速轉(zhuǎn)子仿真系統(tǒng)的軟件程序是在Microsoft Visual C++ 6.0集成環(huán)境[4]下開發(fā)的，該集成環(huán)境包含有微軟基礎(chǔ)類庫MFC(Microsoft Foundation Classes)。MFC提供應(yīng)用程序?qū)υ捒蜷_發(fā)模型，對話框是Windows應(yīng)用程序中最重要的用戶界面元素之一，具有良好的視覺效果，且操作方便、直觀，是與用戶交互的重要手段。

3.1　基準(zhǔn)信號的產(chǎn)生

不平衡振動信號的測相原理如圖4所示，圖中不平衡相位角δ為不平衡振動信號的起始點同基準(zhǔn)方波信號上升沿之間的夾角。因此，對轉(zhuǎn)子實施動平衡的首要條件是提取一組穩(wěn)定的基準(zhǔn)信號。

應(yīng)用程序中以方波作為基準(zhǔn)信號。基準(zhǔn)信號頻率與振動信號頻率相同?；鶞?zhǔn)方波信號的產(chǎn)生方法如下：

產(chǎn)生一個與當(dāng)前不平衡振動信號頻率相同且相位為零的基準(zhǔn)正弦信號，然后對其幅值進行判斷，若幅值大于零方波信號幅值為正，若幅值小于零方波信號幅值為零。這樣不平衡振動信號相位角δ就是不平衡振動信號的起始點同基準(zhǔn)信號上升沿之間的夾角。

圖4　不平衡振動信號的測相原理

3.2　程序應(yīng)用

高速轉(zhuǎn)子仿真系統(tǒng)使用之前，需要安裝PCI8324AF板卡的驅(qū)動程序，該驅(qū)動程序包括數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換動態(tài)鏈接庫，其中封裝了用于該卡的各類應(yīng)用函數(shù)，如打開設(shè)備函數(shù)、關(guān)閉設(shè)備函數(shù)、設(shè)備初始化函數(shù)等。本系統(tǒng)中，要使用這些函數(shù)首先必須將頭文件PCI8324AF.H寫進源程序頭部，再將頭文件和PCI8324.Lib庫文件分別加入到工程中。然后利用應(yīng)用函數(shù)來完成數(shù)據(jù)的D/A轉(zhuǎn)換。

圖5　高速轉(zhuǎn)子仿真系統(tǒng)人機交互界面

高速轉(zhuǎn)子仿真系統(tǒng)人機交互界面如圖5所示。首先在用戶界面輸入需要的試驗參數(shù)，試驗參數(shù)包括系統(tǒng)參數(shù)(阻尼比、一階共振速度)、實驗參數(shù)(每頻段周期數(shù)、起始轉(zhuǎn)速、最大轉(zhuǎn)速)和通道參數(shù)(最大幅值、初始相位)。系統(tǒng)提供三個可用通道，通道1和通道2輸出轉(zhuǎn)子的振動信號，通道3輸出基準(zhǔn)信號(方波信號)。將通道1(或通道2)和通道3的輸出信號同時接入動平衡電測單元，點擊開始按鈕，就可以觀測信號處理結(jié)果。圖6所示為仿真系統(tǒng)所繪制的奈奎斯特圖[5]，其試驗參數(shù)取值見表1。

圖6　實驗所得奈奎斯特圖

表1　實驗參數(shù)取值

4　結(jié)論

本文采用PCI8324AF D/A轉(zhuǎn)換卡實現(xiàn)高速轉(zhuǎn)子不平衡振動信號的仿真，對高速平衡電測系統(tǒng)的研發(fā)具有極大的支持作用。所研制的高速轉(zhuǎn)子仿真系統(tǒng)具有成本低、使用方便的特點，在實際中得到了很好的應(yīng)用。

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