張玉華　孫慧賢　李建增　唐　衛(wèi)

(1. 軍械工程學院，石家莊 050003；2. 63853部隊 ，吉林 137000)

0　引言

在零部件的制造和使用過程中，硬度是用來衡量其機械性能的一項關(guān)鍵指標[1]，它代表固體材料表面抵抗彈性變形、塑性變形或斷裂的能力。因此，硬度測量試驗在工業(yè)生產(chǎn)中具有極其重要的作用?，F(xiàn)有的機械壓痕法通過在工件表面打點實現(xiàn)硬度檢測，它具有破壞性，易造成零部件損壞。而且檢測時需要給被測件加載一定大小的作用力，導(dǎo)致完成一次檢測耗時長。由此可見，它已不能滿足現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)無損和快速的檢測需求。

電磁檢測是利用材料在電磁場下呈現(xiàn)出的特殊電和磁學性質(zhì)，來判斷材料內(nèi)部組織及有關(guān)性能的試驗方法。它具有無接觸、測量速度快、易實現(xiàn)便攜式等優(yōu)點[2]，即探頭可以不接觸試件表面而實現(xiàn)硬度測量，因此是一種真正意義上的無損檢測?；诖?，本文根據(jù)鐵磁性材料特殊的電磁特性，設(shè)計了一種基于電磁感應(yīng)原理的硬度無損檢測儀，并通過多次硬度測量試驗，建立了硬度和探頭信號之間的數(shù)學模型。

1　鐵磁性材料的電磁特性

圖1　鐵磁材料的磁化特性

在OA段，與外加磁場H方向取向相近的磁疇通過疇壁的微小而可逆的移動逐漸長大，而取向不利的磁疇體積逐漸縮小。這一過程被稱為磁疇界的可逆位移，即去除外磁場時，磁疇又基本恢復(fù)到原來的位置，在工程上，這一區(qū)域很重要。

在AB段，疇壁的移動隨磁場強度H的增加而跳躍式的進行，這種現(xiàn)象稱為巴克豪森躍遷，磁化強度的一次增加就引起疇壁的一次跳躍位移。當H增大到一定值，疇壁會無阻礙的大幅度移動，直到所有不利取向的疇壁完全消失為止，這個過程是不可逆的，又稱為不可逆的位移。此時，去除外磁場，疇壁不能恢復(fù)到原來的位置，這就是剩磁的來源。

在BD段，疇壁的磁化方向離開易磁化方向而向外加磁場方向轉(zhuǎn)動。至D點，整個金屬內(nèi)的磁疇都取得與外磁場方向完全一致的取向，達到飽和。BD段是一可逆過程，稱疇壁的可逆轉(zhuǎn)動。此時，如將H由最大降為零，曲線并不回到O點而止于點b，如圖1(b)所示，這種磁感應(yīng)強度B的變化落后于H的變化的現(xiàn)象叫做磁滯。b點代表的磁感應(yīng)強度稱為剩余磁感應(yīng)強度，即剩磁Br。為了去除剩磁，必須加一反向H，c點所代表的磁場強度稱為矯頑力Hc。進一步增加反向磁場，曲線到達點d，與a點極性相反。依次類推，磁場強度H變化一個周期后，所出現(xiàn)的abcdefa曲線稱為磁滯回線。曲線所包圍的面積表示了鐵磁材料沿磁滯回線進行一個周期的磁化在單位面積上所消耗的能量，即磁滯損失。

此外，由于磁導(dǎo)率μ與磁場強度H、磁通密度B之間的關(guān)系可表示為μ=B/H，因此在鐵磁材料被磁化時，其磁導(dǎo)率成非線性變化如圖2所示，曲線上最大值稱為最大磁導(dǎo)率μmax，μin稱為初始磁導(dǎo)率，它是磁化曲線的下端磁場非常弱(H→0)時測得。即在磁疇壁的可逆區(qū)域磁化的磁導(dǎo)率。

圖2　磁導(dǎo)率隨磁場強度的變化

2　硬度電磁檢測原理

由上述分析，鐵磁性材料在外界磁場的作用下，存在三個磁特征參數(shù)Hc、Br和μ。由金屬材料學可知，它們皆與化學成分、組織結(jié)構(gòu)及熱處理工藝直接有關(guān)，從而與零部件的機械硬度之間產(chǎn)生了間接相關(guān)性。只要事先獲知或試驗找出硬度與Hc、Br或μ之間所具有的相關(guān)關(guān)系，便可實現(xiàn)測量[3-6]。

利用不同的磁特征參數(shù)，對應(yīng)的檢測機理區(qū)別很大。其中矯頑力法需先加正向電流飽和磁化被測工件，然后再加反向退磁電流使B為零來實現(xiàn)檢測，因此檢測速度低。剩磁法也需要先磁化工件，檢測前后都必須進行退磁，否則就影響檢測精度和工件后續(xù)使用性能，檢測工序多。而磁導(dǎo)率法則不存在上述問題，它可完全基于電磁感應(yīng)的原理來實現(xiàn)檢測，其原理如圖3所示。

圖3　電磁檢測原理

當一空芯線圈通以正弦交流激磁電流后，線圈內(nèi)部會產(chǎn)生一軸向的主磁場。如果將線圈放置到被測試件表面，由電磁感應(yīng)原理可知，試件中會感應(yīng)出渦流，而渦流又會產(chǎn)生附加的次級磁場，這個次級磁場和主磁場之間的交互作用形成了線圈和試件的電磁耦合，最終體現(xiàn)為線圈阻抗的改變。在前期的研究工作中發(fā)現(xiàn)，試件使線圈阻抗發(fā)生的變化量可用式(1)表示[7]：

(1)

式中，ω為激勵角頻率；μ0為空氣磁導(dǎo)率；N為線圈匝數(shù)；l為線圈的提離；r2為線圈外徑；r1為線圈內(nèi)徑；μ為試件的磁導(dǎo)率；σ為試件電導(dǎo)率；d為試件厚度；F是一階Bessel函數(shù)的二重廣義積分表達式。

①化探綜合異常區(qū)內(nèi)已發(fā)現(xiàn)多條Ag、Mo礦體，同時存在伴生的Pb、Zn礦體。因此，化探綜合異常區(qū)是找礦的主要地段。

由式(1)可知，在線圈參數(shù)、激勵頻率及被測試件的尺寸及電導(dǎo)率均為定值時，阻抗是試件磁導(dǎo)率的單值函數(shù)。如果將線圈的阻抗轉(zhuǎn)換為電壓量，就能根據(jù)被測工件的磁導(dǎo)率變化來測量其硬度。電磁檢測系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4　電磁檢測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

3　試驗及數(shù)據(jù)處理

針對不同材質(zhì)的鋼制件，利用上述電磁檢測系統(tǒng)進行硬度檢測試驗，同時與洛氏硬度計測試得到的結(jié)果進行綜合分析，驗證硬度電磁檢測的原理。

3.1　硬度測試試驗

選取40Cr鋼和42CrMo鋼零部件進行試驗。在電磁檢測試驗中，被測工件的磁導(dǎo)率變化通過線圈阻抗變化來反映試件的磁導(dǎo)率變化，通過磁導(dǎo)率變化尋找電磁檢測結(jié)果與硬度之間的關(guān)系。

由于硬度不同引起的檢測探頭的電壓變化量通過電橋電路輸出，經(jīng)過正交鎖相放大之后成為兩路正交信號Ux和Uy，利用下式計算出信號幅值：

(2)

Um作為定量分析的特征，實際中，為保證檢測的可靠性，通過多次測量求得平均值，再進行歸一化處理，得到試件電磁檢測幅值的歸一化結(jié)果。

采用HR-1550A型硬度計對同樣的鋼制件進行硬度測試，得到各鋼制件的洛氏硬度。兩種不同鋼質(zhì)件的電磁檢測和硬度檢測的結(jié)果如表1所示。

3.2　電磁-硬度曲線擬合

將電磁測量得到的歸一化信號幅值和測得的工件硬度值之間的關(guān)系用圖形化的方式表示，如圖5和6所示。

表1　鋼制件電磁檢測與硬度測試結(jié)果

圖5　40Cr鋼硬度與信號幅值之間的關(guān)系

圖6　42CrMo鋼硬度與信號幅值之間的關(guān)系

從圖5、6均可看出，電磁檢測信號的幅值和工件硬度之間存在一定的線性關(guān)系，這說明通過曲線擬合的方法可得到線圈阻抗幅度值與硬度之間的關(guān)系。

在試驗數(shù)據(jù)處理過程中，根據(jù)最小二乘法原理進行曲線擬合，

即

Hc=φ(Um)=a0+a1Um

(3)

只需要確定系數(shù)a0，a1值即可。根據(jù)最小二乘法原理，用y表示信號幅值，x表示硬度值，測量次數(shù)為N，求得

使得

(4)

4　結(jié)論

本文基于鐵磁性材料的磁導(dǎo)率與硬度之間的關(guān)系，采用電磁感應(yīng)原理實現(xiàn)對零部件硬度的無損測量。其試驗結(jié)果表明：電磁檢測信號幅值與工件硬度之間存在一定線性關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，采用最小二乘擬合法建立了硬度與探頭信號之間的數(shù)學模型，它可為通過電磁檢測信號測定工件硬度提供理論指導(dǎo)。

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