黃時鋒,周文萍,程佳秋

(上海金山海川給水有限公司,上海 201504)

輸水管道系統(tǒng)中水泵失電工況下的水擊現(xiàn)象可能導(dǎo)致嚴(yán)重的系統(tǒng)危害,如水體倒流引起水泵反轉(zhuǎn),當(dāng)反轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速超過額定轉(zhuǎn)速時,可能發(fā)生水泵破壞事故;若水擊波動產(chǎn)生的系統(tǒng)負壓超過水柱分離水壓控制值,可能產(chǎn)生“水柱分離-彌合水擊”現(xiàn)象,從而導(dǎo)致系統(tǒng)破壞事故的發(fā)生[1]。水泵出口處的出口閥(緩閉蝶閥)作為系統(tǒng)中的主動性截流元件,在水泵失電時能夠防止泵組產(chǎn)生過大的反轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速,達到保護泵組的目的,但其動作也將引起系統(tǒng)的水擊波動,并影響水泵失電工況下系統(tǒng)的相關(guān)水力瞬態(tài)參數(shù)。因此,針對不同的輸水系統(tǒng)特點采用合理的水力過渡過程仿真計算方法,對水泵出口閥的關(guān)閉規(guī)律進行優(yōu)化研究,是防止系統(tǒng)產(chǎn)生水擊危害的重要手段[2-3]。關(guān)于水泵出口閥關(guān)閉規(guī)律的優(yōu)選及水擊防護,國內(nèi)已有相關(guān)的研究:程洪霞等[4]基于多元線性回歸分析原理,研究了蝶閥關(guān)閉角度和阻力系數(shù)函數(shù)關(guān)系及過流面積比和阻力系數(shù)的關(guān)系函數(shù),使水力過渡過程數(shù)值模擬在蝶閥關(guān)閉規(guī)律優(yōu)化的應(yīng)用中更為精確;蔣勁等[5]引入遺傳算法,以開度和時間為變量,以系統(tǒng)最高內(nèi)水壓力為適應(yīng)函數(shù),驗證蝶閥兩階段關(guān)閉對系統(tǒng)過渡過程壓力的控制作用,以達到優(yōu)化的目的;向華球等[6]應(yīng)用相似原理進行蝶閥流阻試驗,計算并繪制了流阻系數(shù)曲線;馬麗瓊等[7]通過對管道中的蝶閥進行流場數(shù)值模擬,研究不同開度和不同流速下的阻力系數(shù),總結(jié)出阻力系數(shù)與蝶閥開度及流速的函數(shù)關(guān)系等。以上研究僅針對水泵出口閥過流特性、單一約束條件下的關(guān)閉規(guī)律等問題,而出口閥關(guān)閉規(guī)律的優(yōu)選需要考慮的約束條件較多,是多目標(biāo)優(yōu)化問題。本文基于已有研究成果,針對已建輸水管道系統(tǒng),研究出口閥關(guān)閉規(guī)律對水力過渡過程參數(shù)的影響,并提出出口閥關(guān)閉規(guī)律的優(yōu)選方法。對于水力過渡過程瞬態(tài)參數(shù)的控制,除需考慮管道系統(tǒng)沿線最大內(nèi)水壓力應(yīng)小于管路設(shè)計工作壓力的1.5倍這一控制條件外,還應(yīng)考慮沿線最小內(nèi)壓力不能超過水柱分離的壓力控制值,以及離心泵的反轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速不應(yīng)超過額定轉(zhuǎn)速的1.2倍等控制條件。以某水廠二期原水輸水系統(tǒng)為例,針對各種水泵失電狀況,通過對不同出口閥關(guān)閉規(guī)律下的水力過渡過程進行計算分析,研究水泵出口閥的關(guān)閉規(guī)律對相關(guān)控制條件的影響,實現(xiàn)關(guān)閉規(guī)律的優(yōu)選,并驗證本文研究結(jié)論。

1 水力過渡過程仿真計算

本文采用精度較高的一維特征線法進行輸水系統(tǒng)的水力過渡過程水力瞬態(tài)參數(shù)的求解;采用一維剛性水力模型求解水泵、閥門等系統(tǒng)邊界元件的水力瞬態(tài)參數(shù)[8]。

管道特征相容方程(包括正特征線方程C+與負特征線方程C-)分別為

C+:HPi=CP-BPQPi

(1)

C-:HPi=CM+BMQPi

(2)

其中CP=Hi-1+BQi-1

CM=Hi+1-BQi+1

BP=B+RQi-1

BM=B+RQi+1

式中:HPi為節(jié)點i處的壓力;Hi-1、Hi+1分別為節(jié)點i-1和i+1處的壓力；QPi為節(jié)點i處的流量;Qi-1、Qi+1分別為節(jié)點i-1和i+1處的流量;a為水擊波速;g為重力加速度;A為管道截面面積;f為管道沿程摩擦阻力系數(shù);Δx為管段長度;D為管道直徑。

在一般情況下,通過閥門的流量為

(3)

式中:ΔHP為閥門的水頭損失;Cd為閥門過流系數(shù);AG為閥門過流面積。

在閥門孔口全開條件下,定常流時的閥門流量可以描述為

(4)

式中:下標(biāo)r表示閥門全開工況;ΔHr為閥門全開時的水頭損失。

(5)

考慮到瞬變過程中液體的流動方向可能發(fā)生變化,為了使分析具有普遍性,式(5)可改寫為

(6)

考慮到水泵在瞬態(tài)過程中的進出口壓力差與過流量、轉(zhuǎn)速、軸力矩有關(guān),主要由水泵特性曲線決定,因此水泵過流方程可以描述為

HPu=f(qPu,nPu,mPu)

(7)

式中:HPu為水泵揚程,即水泵出口壓力水頭(下游管道首節(jié)點壓力HP1)與進口壓力水頭(上游管道末節(jié)點HPN)之差;qPu、nPu、mPu分別為流量、轉(zhuǎn)速和軸力矩的無量綱量;f為水泵揚程函數(shù),由水泵邊界水頭平衡方程及水泵轉(zhuǎn)動力矩平衡方程得到。

聯(lián)立式(1)～(7)即可求得任意時刻t時的輸水管道系統(tǒng)中各水力瞬態(tài)參數(shù)。

2 出口閥開啟開度和轉(zhuǎn)折點時間的選取

水泵失電工況下,出口閥關(guān)閉通常采用一段直線關(guān)閉和兩段折線關(guān)閉兩種閘門關(guān)閉方式,前者是在總關(guān)閉時間Ts內(nèi)將出口閥由全開狀態(tài)關(guān)閉至全關(guān)狀態(tài)(圖1(a);后者指從水泵失電時刻起,在第1階段內(nèi)(t

圖1 水泵出口閥關(guān)閉規(guī)律示意圖

一般來說,水泵控制閥關(guān)閉規(guī)律為預(yù)先整定的,且只能設(shè)定為1種,該關(guān)閉規(guī)律不僅要盡可能減小泵組正常停機時的水擊波動幅值,還需要校核水泵機組在失電情況下系統(tǒng)最大、最小內(nèi)水壓力等參數(shù)滿足設(shè)計要求。

由于不同閥門開度下的過流特性相差較大,在總關(guān)閉時間一定的情況下,采用一段直線關(guān)閉的方式在閥門較大開度下流量截斷效果較差,而在閥門較小開度下會造成過流量變化較快,從而造成較大的水擊壓力,因此,一般不采用一段直線關(guān)閉的方式。

圖2 管道系統(tǒng)計算簡圖

對于兩段折線關(guān)閉方式,閥門關(guān)閉轉(zhuǎn)折點開度一般需要計算確定。當(dāng)閥門關(guān)閉轉(zhuǎn)折點開度θm較小時,在水泵失電工況下,第1階段折線關(guān)閉時間過長和過短均是不利的,輸水系統(tǒng)最大、最小內(nèi)水壓力等計算參數(shù)難以控制;當(dāng)θm較大時,由于慢關(guān)段時間相對較長,泵組停機過程中容易發(fā)生較大的反轉(zhuǎn)。結(jié)合目前輸水泵站中常見液控閥門的過流特性[6-7],水泵出口閥關(guān)閉規(guī)律中轉(zhuǎn)折點開度一般選擇為15°～20°,經(jīng)多個工程的計算驗證,推薦采用15°的轉(zhuǎn)折點開度。

水泵失電工況下出口閥第1階段關(guān)閉時間的選取原則是:既要避免因閥門過快關(guān)閉引起閥門進口處過大的水擊壓力及閥門出口處過小的瞬態(tài)負壓,又要避免因閥門過慢關(guān)閉導(dǎo)致水泵反轉(zhuǎn)速超過額定轉(zhuǎn)速。一般來說,水泵失去動力后,合理的出口閥第1階段關(guān)閉動作對水泵過流量變化的影響不會太大,因此,在進行仿真分析時通常將“水泵失電、出口閥拒動”工況下的水泵瞬態(tài)參數(shù)(如水泵發(fā)生倒流時間)作為閥門第1階段的關(guān)閉時間tm的參考值。這是由于水泵發(fā)生倒流時刻前后,水泵出口閥第1階段關(guān)閉動作結(jié)束,而第2階段關(guān)閉過程中閥門小開度區(qū)域?qū)^流系數(shù)的影響非常大,此時較小的閥門過流量將不會產(chǎn)生過大的系統(tǒng)水擊壓力,即閥門在靜水狀態(tài)下的關(guān)閉比在動水狀態(tài)下的關(guān)閉所產(chǎn)生的水擊波動小。

水泵正常停機工況一般不作為閥門關(guān)閉規(guī)律選定的控制工況。對于閥門采用兩段折線關(guān)閉方式,該工況可作為校核工況進行計算驗證,最大內(nèi)水壓力與倒流量以不超過控制值為準(zhǔn);在工程布置形式較特殊或泵組要求較高情況下,可考慮采用“先關(guān)閥、后停機”的停機方式。

對于常規(guī)輸水系統(tǒng),水泵出口閥關(guān)閉規(guī)律的優(yōu)選主要考慮不同工況下系統(tǒng)最大內(nèi)水壓力、最小內(nèi)水壓力、水泵反轉(zhuǎn)速、吸水池涌波水位滿足設(shè)計要求。采用上述分析的出口閥關(guān)閉選取方式能夠滿足水泵出口閥關(guān)閉規(guī)律優(yōu)選的基本要求,結(jié)論具有較強的通用性。對于起伏較大的管道,水泵失電工況下在凸起管段處容易產(chǎn)生較大的負壓[9],需進行系統(tǒng)水擊壓力的校核計算。此外,在吸水池設(shè)計時,應(yīng)考慮在選定的出口閥關(guān)閉規(guī)律下,水泵失電時吸水池涌波水位不超過吸水池的頂高程。

3 實例分析

以某水廠二期原水輸水管道系統(tǒng)為例,優(yōu)選水泵出口閥關(guān)閉規(guī)律。該原水系統(tǒng)由取水泵站和輸水管道組成,取水泵站設(shè)計能力為20萬m3/d,配置2臺大泵和2臺小泵(其中1臺大泵作為備用)。設(shè)計參數(shù)分別為:大泵轉(zhuǎn)速為740 r/min,小泵轉(zhuǎn)速為960 r/min;設(shè)計揚程為30 m;大泵流量為1.681 m3/s,小泵流量為0.806 m3/s。水泵出口配置緩閉蝶閥,輸水管全長為8 000 m,材質(zhì)為鋼管,內(nèi)徑為1 400 mm,壁厚為15 mm,出口管中心高程為1.6 m,沿線駝峰點(定義為節(jié)點2)管中心安裝高程為2.7 m。管道系統(tǒng)計算簡圖如圖2所示,圖中1～79表示79段管道的編號,(1)～(80)表示80個計算節(jié)點的編號,輸水管道沿線布置了20個排氣閥、8個排水閥、12座管橋、1座倒虹管。

為了進行水泵出口閥關(guān)閉規(guī)律的比選計算,選定表1中的10種工況及出口閥關(guān)閉規(guī)律,初始穩(wěn)定工況取兩種:①工況A-01～A-10:吸水井最低水位-0.5 m;穩(wěn)壓配水井水位Hd=7.3 m;水泵揚程H0=30.912 m;大泵流量為1.612 m3/s;小泵流量為0.77 m3/s。②工況B-01～B-10:吸水井最高水位3.5 m;穩(wěn)壓配水井水位Hd=7.3 m;水泵揚程H0=29.669 m;大泵流量為1.705 m3/s;小泵流量為0.815 m3/s。

表1 水泵出口閥關(guān)閉規(guī)律優(yōu)選的計算工況

表2 吸水池最低水位工況水泵出口閥關(guān)閉規(guī)律比選計算結(jié)果

注：H進和H出分別為水泵進、出口節(jié)點處的內(nèi)水壓力;Q總min、nmin分別為水泵最小總供水流量和最小轉(zhuǎn)速;TRQ為水泵開始發(fā)生倒流的時間;HFmin為輸水系統(tǒng)2號節(jié)點出現(xiàn)的最小內(nèi)水壓力;tQ、tn、tH分別為Q總min、nmin、HFmin的出現(xiàn)時間。

經(jīng)計算,當(dāng)吸水井在最高水位運行時,大泵與小泵均不出現(xiàn)水流倒流現(xiàn)象。對于吸水井最低水位工況,水泵出口閥關(guān)閉規(guī)律比選計算結(jié)果如表2所示。由表2可以看出,在水泵失電的過渡過程中,各控制參數(shù)值基本能滿足設(shè)計要求,且2號節(jié)點為該輸水系統(tǒng)的最小內(nèi)壓力主要控制點。在水泵失電、出口閥拒動工況下,水泵過流量及轉(zhuǎn)速變化過程曲線如圖3所示。根據(jù)計算結(jié)果,大泵、小泵發(fā)生倒流的時間分別約為15.2 s、19.0 s,因此初步選定出口閥兩段折線關(guān)閉規(guī)律的轉(zhuǎn)折點時間tm=20 s,轉(zhuǎn)折點開度選定為θm=15°。對于一段直線關(guān)閉的規(guī)律,考慮到閥門在小開度區(qū)域不能過快關(guān)閉,選定總關(guān)閉時間Ts=150 s作為計算比選方案。對于兩段折線關(guān)閉規(guī)律,另外分別選擇第1階段關(guān)閉時間tm=5 s、10 s、15 s、25 s進行比選驗證;第2階段關(guān)閉時間按3～7倍的tm取值進行水力過渡過程計算驗證。

圖3 工況A-01水泵轉(zhuǎn)速和供水流量變化過程曲線

從以上計算結(jié)果可以看出:①該輸水系統(tǒng)在水泵出口閥正常關(guān)閉工況下,水泵失電后的反轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速均小于其額定轉(zhuǎn)速,不會發(fā)生水泵飛逸破壞事故;但考慮到出口閥采用一段直線關(guān)閉規(guī)律時,水泵反轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速相對較大,因此采用兩段折線關(guān)閉規(guī)律。②水泵出口閥采用兩段折線關(guān)閉規(guī)律時,出現(xiàn)倒流的時間與出口閥拒動工況比較接近,因此,本文出口閥第1階段關(guān)閉時間選取20 s是合理的;當(dāng)出口閥關(guān)閉轉(zhuǎn)折點開度θm選取15°時,水泵的反轉(zhuǎn)、系統(tǒng)最大與最小內(nèi)水壓力能夠得到有效的控制,說明本文取值是合理的。③從兩段折線關(guān)閉規(guī)律中第2階段關(guān)閉時間的比選結(jié)果看,水泵的反轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速計算值相差均不大,考慮到水泵正常停機及事故停機時應(yīng)盡可能避免小開度閥門關(guān)閉過程中的水力激振現(xiàn)象,選取總關(guān)閉時間Ts為100 s。④該輸水系統(tǒng)最終選取的水泵失電工況下出口閥關(guān)閉規(guī)律為:第1階段關(guān)閉時間tm=20 s，轉(zhuǎn)折點開度θm=15°，總關(guān)閉時間Ts=100 s。該工況下水泵進口壓力、出口壓力、轉(zhuǎn)速、供水流量的變化過程曲線如圖4和圖5所示,表明水泵失電工況下各瞬態(tài)參數(shù)均能滿足設(shè)計要求,且水泵出口閥關(guān)閉規(guī)律比選結(jié)果與本文提出的結(jié)論完全一致。

圖4 工況A-06水泵進、出口節(jié)點處內(nèi)水壓力變化過程曲線

圖5 工況A-06水泵轉(zhuǎn)速與供水流量變化過程曲線

4 結(jié) 語

針對含水泵的輸水管道系統(tǒng),采用一維特征線法對水泵失電工況下出口閥關(guān)閉規(guī)律優(yōu)選進行仿真分析,提出采用兩段折線關(guān)閉規(guī)律時轉(zhuǎn)折點開度和時間的選取方法,探討了第2階段關(guān)閉時間的選取原則,并以某水廠輸水管道系統(tǒng)作為算例進行水泵出口閥關(guān)閉規(guī)律的優(yōu)選計算驗證。計算結(jié)果表明:本文采用的數(shù)學(xué)計算模型準(zhǔn)確、合理,提出的出口閥關(guān)閉規(guī)律選擇方法正確,能夠精確地對失電工況下的系統(tǒng)水力過渡過程進行仿真計算,所提出的水泵出口閥關(guān)閉規(guī)律選擇方法能有效預(yù)防水擊等破壞事故的發(fā)生。

參考文獻：

[1] 鄭源,劉德有.供水管道系統(tǒng)水力過渡過程研究計算[J].水泵技術(shù),2000(5):8-11.(ZHENG Yuan,LIU Deyou.Research on the hydraulic transition process of water supply piping system[J].Pump Technology,2000(5):8-11.(in Chinese)

[2] 劉景,陳正鳴,王豐,等.用于水力特性分析的管網(wǎng)建模系統(tǒng)設(shè)計[J].計算機工程與設(shè)計,2006,27(15):2782-2784.(LIU Jing,CHEN Zhengming,WANG Feng,et al.Design of pipe net modeling system used in water power characteristics analysis[J].Computer Engineering and Design,2006,27(15):2782-2784.(in Chinese)

[3] 劉奕朗,高學(xué)平,蔣琳琳.壓力流輸水系統(tǒng)中緩閉式液控蝶閥關(guān)閉規(guī)律研究[J].水資源與水工程學(xué)報,2012,23(6):107-110.(LIU Yilang,GAO Xueping,JIANG Linlin.Research on the closure law of hydraulic control slow closingbutterfly valve in pressure flow water diversion system[J].Journal of Water Resources & Water Engineering,2012,23(6):107-110.(in Chinese)

[4] 程洪霞,吳建華.基于多元線性回歸分析的蝶閥關(guān)閉規(guī)律函數(shù)關(guān)系研究[J].山西水利科技,2010(3):1-10.(CHENG Hongxia,WU Jianhua.The study of the function relationship among the butterfly valve closure rule with multiple linear regression analysis[J].Shanxi Hydrotechnics,2010(3):1-10.(in Chinese)

[5] 蔣勁,姚志崇,符向前,等.遺傳算法在泵系統(tǒng)液控蝶閥關(guān)閉序列優(yōu)化中的應(yīng)用[J].華中科技大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版,2006,34(1):74-76.(JIANG Jin,YAO Zhichong,FU Xiangqian,et al.Application of genetic algorithm to the optimization of closing butterfly valve by liquid control in a pumping station system[J].Journal of Huazhong University of Science and Technology:Nature Science,2006,34(1):74-76.(in Chinese)

[6] 向華球,李紀(jì)臣,彭劍輝.液控蝶閥流阻系數(shù)的研究[J].湖南大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,1987,14(3):98-109.(XIANG Huaqiu,LI Jichen,PENG Jianhui.Study of loeal resistanee coeffieient of liquid controlled butterfly valve[J].Journal of Hunan Uniwersity:Natural Science,1987,14(3):98-109.(in Chinese)

[7] 馬麗瓊,劉華,伍超,等.蝴蝶閥阻力系數(shù)的數(shù)值模擬及分析[J].西南民族大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版,2010,36(5):827-831.(MA Liqiong,LIU Hua,WU Chao,et al.Numerical simulation and analysis of valve resistance coefficient[J].Journal of Southwest University for Nationalities:Natural Science,2010,36(5):827-831.(in Chinese)

[8] 楊開林.控制輸水管道瞬態(tài)液柱分離的空氣閥調(diào)壓室[J].水利學(xué)報,2011,42(7):805-811.(YANG Kailin.Air-valve surge tank for controlling liquid column separation in water supply projects[J].Journal of Hydraulic Engineering,2011,42(7):805-811.(in Chinese)

[9] 楊玉思,徐艷艷,羨巨智.長距離高揚程多起伏輸水管道水錘防護的研究[J].給水排水,2009,35(4):108-111.(YANG Yusi,XU Yanyan,XIAN Juzhi.Research on water hammer prevention in high-lift,hilly and long distance water transmission pipeline[J].Water & Wastewater Engineering,2009,35(4):108-111.(in Chinese)