馬亞岑,汪基偉,冷 飛

(河海大學土木與交通學院,江蘇 南京 210098)

1 工程概況

某升船機上閘首兼有擋水壩段及升船機通航閘首的雙重功能,是該水利樞紐工程中的一個重要建筑物。該上閘首是由兩種不同材料組合而成的整體塢式結(jié)構(gòu),其中425.0 m以下為碾壓混凝土實體重力壩,上部航槽段為整體呈“U”形的常態(tài)混凝土結(jié)構(gòu)。上閘首結(jié)構(gòu)總長80.0 m,總寬42.0 m,壩高117.7 m,航槽凈寬12.0 m,兩側(cè)混凝土邊墩底寬15.0 m;初步設(shè)計時,常態(tài)混凝土底板厚度取10.0 m,如圖1所示。

圖1 上閘首結(jié)構(gòu)剖面示意圖(單位:m)

上閘首的正常蓄水位為458.0 m,設(shè)計洪水位為461.3 m,校核洪水位為463.1 m。上閘首配筋設(shè)計的難點為底板配筋,它為限裂設(shè)計的非桿系混凝土結(jié)構(gòu),在運行期允許開裂,但如果裂縫過寬,高壓水可能會滲透到裂縫面以致加劇裂縫的開展,甚至發(fā)生劈裂破壞,影響結(jié)構(gòu)安全。因此,上閘首底板結(jié)構(gòu)配筋除需滿足極限承載力要求外,還必須滿足裂縫寬度要求。按現(xiàn)行水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范,上閘首底板裂縫寬度限值可取0.25 mm,但大型上閘首底板實際設(shè)計時一般取0.20 mm。

由于碾壓混凝土凝結(jié)時釋放的水化熱少,絕熱溫升明顯低于常態(tài)混凝土,而且可采用振動碾壓的方法施工,施工速度比常態(tài)混凝土快很多[1-2]。因此,設(shè)計時希望盡量抬高碾壓混凝土的高程,減小常態(tài)混凝土的厚度,達到加快施工進度的目的。但碾壓混凝土采用分層碾壓的方法施工,抗?jié)B性能差,若裂縫延伸到碾壓混凝土會發(fā)生滲漏,因此上閘首底板配筋設(shè)計時不僅要限制裂縫寬度,還要盡量減小裂縫長度。

上閘首結(jié)構(gòu)裂縫出現(xiàn)后應(yīng)力狀態(tài)不會出現(xiàn)顯著的改變,按應(yīng)力圖形法計算鋼筋用量就可滿足其承載力要求[3- 4]。這類結(jié)構(gòu)的裂縫開展不但與鋼筋用量有關(guān),更主要和鋼筋的布置(鋼筋間距與直徑)有關(guān)。一個好的配筋方案應(yīng)該是在滿足承載力的條件下,通過合理的鋼筋布置來減小裂縫寬度與長度,滿足正常使用的要求,而不是一味增加鋼筋用量。由于目前尚無可計算非桿系混凝土結(jié)構(gòu)裂縫寬度和長度的公式,本文采用鋼筋混凝土非線性有限元方法來計算底板的裂縫寬度和長度,并對配筋方案進行研究[5-6]。

2 計算模型

在上閘首標準段截取剖面按平面應(yīng)變問題計算,見圖1。計算采用的是自行研制的鋼筋混凝土平面非線性有限元程序HohaiRCFE-P,其中混凝土采用4～8結(jié)點平面等參單元、等效單軸應(yīng)變本構(gòu)模型、Kupfer強度準則、片狀裂縫模型[7];底板橫向鋼筋采用分離式單元模型,鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)滑移采用雙彈簧單元、Houde黏結(jié)滑移公式[7];航槽角部的斜向鋼筋無法放置在混凝土單元結(jié)點上,故采用有黏結(jié)的埋置式單元模型[8],其中黏結(jié)滑移關(guān)系仍采用Houde黏結(jié)滑移公式。

為減小溫度應(yīng)力,該結(jié)構(gòu)的常態(tài)混凝土在橫向分2塊澆筑,底板中部設(shè)置寬槽,用于對接底板左右澆筑塊的縱向受力鋼筋,當?shù)装鍦囟认陆档綔史€(wěn)定溫度場時回填寬槽混凝土,使結(jié)構(gòu)形成整體。計算模擬了這種施工過程,包括兩個模型，模型1為寬槽回填前,只有自重作用;模型2為寬槽回填后,有自重和水壓作用,共分10個步驟施加荷載,其中第1～9步為自重加航槽水壓,第1步水頭為20 m,第2～6步水頭增量為1.0 m,第7～9步水頭增量分別為0.5 m、0.5 m和0.3 m,第10步是在第9步荷載基礎(chǔ)上再疊加縫面水壓。

為明確裂縫分布進而求得裂縫寬度,除采用每次迭代只允許一個單元開裂的迭代流程[9]外,在預(yù)計出現(xiàn)裂縫區(qū)域劃分較細網(wǎng)格,其中沿水平向的網(wǎng)格尺寸小于100 mm。模型底部固結(jié),共劃分22 052個單元。

3 配筋方案

3.1 計算工況

表1 上閘首底板配筋方案

本文按應(yīng)力圖形法[3]計算了滿足承載力要求所需的鋼筋用量。為滿足限裂要求,在保持鋼筋用量基本不變的前提下,通過調(diào)整鋼筋直徑和鋼筋的布置,設(shè)計了5種配筋方案(表1),其中方案Ⅰ～Ⅳ鋼筋用量相同,方案Ⅴ的鋼筋用量略大一些;各方案鋼筋的水平間距均為200 mm,5種配筋方案的主要區(qū)別是鋼筋在沿底板厚度方向的布置不同。

現(xiàn)行水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[3-4]規(guī)定,采用有限元進行裂縫控制驗算時材料強度采用標準值,混凝土初始彈性模量可查規(guī)范取用,因此首先對上述5種配筋方案按標準值進行計算,計為工況1～工況5,這時Houde黏結(jié)滑移公式中的軸心抗壓強度也取標準值。為預(yù)測上閘首結(jié)構(gòu)實際裂縫開展狀態(tài),對其中2種較優(yōu)方案按材料強度平均值進行計算,計為工況6和工況7,這時Houde黏結(jié)滑移公式中的軸心抗壓強度也取平均值。

表2 上閘首底板裂縫計算結(jié)果

C25混凝土軸心抗拉和軸心抗壓強度標準值分別為1.78 MPa和16.70 MPa,初始彈性模量為28 GPa。對比C15混凝土和R150碾壓混凝土28d齡期試塊所測強度值和彈性模量發(fā)現(xiàn),R150碾壓混凝土可近似按C15常態(tài)混凝土取值,軸心抗拉和軸心抗壓強度標準值分別為1.27 MPa和10.00 MPa,初始彈性模量為22 GPa。取C25混凝土的變異系數(shù)為0.16,可得C25混凝土軸心抗拉和軸心抗壓強度平均值分別為2.42 MPa和22.67 MPa。

按設(shè)計要求,計算時在主要裂縫面施加如圖1所示的滲透壓力,并以設(shè)計洪水位作為裂縫控制水位。

3.2 計算結(jié)果

表2給出了各工況的裂縫計算結(jié)果,表中縫長為主要裂縫的長度,縫寬為最大裂縫寬度。圖2為設(shè)計洪水位下方案Ⅳ按弧度標準值計算得到的裂縫分布。從表2和圖2可以看出,當混凝土強度采用標準值時:①正常蓄水位作用下,由于裂縫長度很小,不同配筋方案對裂縫結(jié)果沒有影響。②設(shè)計洪水位作用下,不考慮滲透壓力時只出現(xiàn)一條主要裂縫(裂縫1),見圖2(a);考慮滲透壓力時,在裂縫1所在位置施加圖1所示的滲透壓力,即按滲透壓力分布施加縫面水壓，仍只出現(xiàn)一條主要裂縫,裂縫長度增大許多,但小于滲透壓力分布長度,見圖2(b)。③設(shè)計洪水位作用下,不考慮滲透壓力時,方案Ⅰ～Ⅴ的縫長分別為6.1 m、6.0 m、5.7 m、2.2 m、2.5 m,表面裂縫最大寬度分別為0.14 mm、0.14 mm、0.14 mm、0.11 mm、0.11 mm?？紤]滲透壓力后,所有方案的裂縫長度和寬度均增大,方案Ⅰ～Ⅴ的縫長分別為16.4 m、15.9 m、15.0 m、7.0 m、6.1 m,表面裂縫最大寬度分別為0.20 mm、0.19 mm、0.19 mm、0.15 mm、0.14 mm。④方案Ⅳ和方案Ⅴ的裂縫長度和寬度明顯小于其他方案,可作為備選方案。

圖2 設(shè)計洪水位下配筋方案Ⅳ按強度標準值計算得到的裂縫分布(單位：m)

當方案Ⅳ和方案Ⅴ的混凝土強度采用平均值計算時:①正常蓄水位作用下,方案Ⅳ和方案Ⅴ均未開裂。②設(shè)計洪水位作用下,不考慮滲透壓力時方案Ⅳ和方案Ⅴ的縫長相同,考慮滲透壓力后分別為2.1 m和2.2 m。

3.3 計算結(jié)果分析

a. 當裂縫長度大于鋼筋沿底板厚度方向布置范圍時,鋼筋布置的范圍越大,裂縫長度越小。

b. 按材料強度標準值得到的裂縫長度和寬度均遠大于按平均值算得的結(jié)果,這是因為標準值具有95%保證率,按標準值算得的裂縫長度和寬度小于實際裂縫寬度和長度的可能性很小;而材料強度平均值接近實際強度,按平均值算得的裂縫長度和寬度接近實際出現(xiàn)的裂縫長度和寬度。因此,從設(shè)計的可靠性出發(fā),應(yīng)該采用材料強度標準值進行裂縫寬度驗算,根據(jù)強度標準值得到的裂縫長度來確定常態(tài)混凝土底板的最小厚度,而不是采用平均值。

表3 縫面水壓作用下上閘首底板裂縫計算結(jié)果

注:①“第1次”表示設(shè)計洪水位下混凝土開裂后第1次在主裂縫面上施加縫面水壓;“第2次”表示在第1次基礎(chǔ)上,在新的主裂縫面上施加縫面水壓,以此類推。②工況11和工況4第2次和第3次計算結(jié)果無數(shù)據(jù),因為在第1次施加縫面水壓后裂縫已穩(wěn)定,不再進行第2次和第3次的計算。

c. 由表2看到,采用強度標準值計算時方案Ⅴ的裂縫長度和寬度總體上最小,方案Ⅴ較方案Ⅳ好,這是因為方案Ⅴ鋼筋沿底板厚度方向布置的范圍最大,而且鋼筋全部布置在裂縫長度范圍內(nèi)。但同時看到,采用強度平均值計算時,在設(shè)計洪水位+滲透壓力作用下方案Ⅴ的裂縫長度反而大于方案Ⅳ,這因為方案Ⅴ是將方案Ⅳ的最底部1排36@500 mm變?yōu)?排32@500 mm,增加的一排鋼筋已超出了開裂范圍,對限制裂縫不起作用,而原來位置上的鋼筋直徑減小,使得方案Ⅴ的裂縫長度反而比方案Ⅳ的長。此時,方案Ⅳ優(yōu)于方案Ⅴ。

從上面討論可知,從減小裂縫長度的角度出發(fā),鋼筋沿底板厚度方向布置的范圍越大越好,但超過混凝土實際開裂范圍的鋼筋不起作用,由于開裂范圍內(nèi)鋼筋用量減少,結(jié)構(gòu)實際裂縫長度反而增大。因此,對于碾壓與常態(tài)混凝土組合上閘首結(jié)構(gòu),在采用鋼筋混凝土有限元進行裂縫控制驗算和配筋方案選擇時,采用“以材料強度標準值所得裂縫長度和寬度進行底板裂縫控制,確定底板常態(tài)混凝土最小厚度,以材料強度平均值所得裂縫長度確定鋼筋布置范圍”的計算原則比采用“以材料強度標準值進行裂縫控制驗算”更為合理。根據(jù)該計算原則,方案Ⅳ既滿足裂縫長度和寬度要求,裂縫不會貫穿底板常態(tài)混凝土,而且鋼筋都布置在實際裂縫長度范圍內(nèi),正常運行時所有鋼筋都能起作用,較方案Ⅴ更好。

在設(shè)計洪水位+滲透壓力作用下方案Ⅳ按材料標準值計算得到的裂縫長度為7.0 m,考慮溫度作用等因素,偏安全地取常態(tài)混凝土底板厚度為8 m,比初步設(shè)計的厚度減小2 m。

常態(tài)混凝土底板厚度減小2 m后,結(jié)構(gòu)的材料分區(qū)有所變化,因此對配筋方案Ⅳ按新的常態(tài)混凝土厚度重新計算,計算結(jié)果也列于表2,見工況8和工況9。對比工況8和工況4、工況9和工況6的計算結(jié)果,表明底板厚度減小2 m后計算結(jié)果變化很小。

4 縫面水壓施加方式對裂縫長度與寬度的影響

如果裂縫過寬,高壓水可能會滲透到裂縫面,加劇裂縫的開展,設(shè)計常要求裂縫計算時考慮縫面水壓的作用?？p面上水壓的施加范圍以及如何取值,目前尚無明確的結(jié)論,李宗利等[10-11]認為在恒定高水頭作用下,當裂縫寬度大于0.02 mm時,縫面水壓基本上呈全水頭水布,同時又指出縫面水壓分布與縫面的粗糙程度有關(guān),但沒有給出影響程度的具體結(jié)論。

在實際計算中,縫面水壓取值常根據(jù)設(shè)計要求選用不同的分布,如全水頭分布、三角形分布和按滲透壓力分布等。本節(jié)對選定后的配筋方案(方案Ⅳ)再按全水頭和三角形分布來計算裂縫寬度和長度,以討論不同縫面水壓施加方式對裂縫長度和寬度的影響,見表3中的工況10和工況11。

縫面水壓采用全水頭和三角形分布時,水壓分布高度與裂縫長度相同,同時考慮縫面水壓與裂縫之間的耦合作用,即施加縫面水壓力后,若裂縫繼續(xù)開展則在新的縫面上重新施加縫面水壓力,直至裂縫穩(wěn)定為止。

表3給出了方案Ⅳ在設(shè)計洪水位+縫面水壓作用下的底板裂縫寬度和長度,材料強度均采用標準值,為了便于和縫面水壓按滲透壓力分布的計算結(jié)果比較,將工況4結(jié)果也列于表3。從表3看出:

a. 工況10縫面水壓按全水頭施加,在前一次計算得到的主裂縫縫長范圍施加全水頭水壓后,裂縫長度和寬度都有大幅增長,第3次計算得到的裂縫長度已達13.5 m,若繼續(xù)施加縫面水壓,裂縫會無限地開展下去,即裂縫開展不收斂。這是因為,當縫面水壓為全水頭分布時,裂尖水壓最大,應(yīng)力集中嚴重;而在設(shè)計洪水位作用下不考慮縫面水壓時,裂縫長度已達2.2 m,超出鋼筋的布置范圍,施加縫面水壓后裂尖應(yīng)力集中得不到有效控制,導(dǎo)致裂縫進一步擴展,新開裂的裂縫尖端產(chǎn)生更大的水頭,如此循環(huán)使裂縫開展不能收斂。因此,應(yīng)嚴格按規(guī)范要求控制表面裂縫寬度,避免裂縫面上出現(xiàn)全水頭分布水壓。

b. 工況11縫面水壓為三角形分布,第1次施加縫面水壓后,裂縫長度和寬度不變,表明裂縫已穩(wěn)定。說明裂尖水壓為零時,不存在應(yīng)力集中,即使裂尖超出鋼筋布置的范圍,裂縫擴展仍能穩(wěn)定。

c. 工況4縫面水壓按滲透壓力施加,裂縫擴展時裂尖水壓隨著裂縫長度的增大越來越小,裂縫擴展能夠穩(wěn)定。由于滲透壓力分布長度大于工況11的縫面水壓分布長度,因此計算得到的裂縫長度和寬度都大于三角形分布。

5 結(jié) 論

a. 對于既要控制裂縫寬度又要控制裂縫長度的碾壓與常態(tài)混凝土的某升船機上閘首結(jié)構(gòu),可以采用“以材料強度標準值所得裂縫長度和寬度進行底板裂縫控制,確定底板常態(tài)混凝土最小厚度,以材料強度平均值所得裂縫長度確定鋼筋布置范圍”的計算原則來進行有限元裂縫控制驗算。采用該原則,可得到符合設(shè)計要求的底板常態(tài)混凝土最小厚度和配筋方案,既加快了施工進度,又滿足裂縫寬度要求,避免裂縫延伸到碾壓混凝土引起滲漏。

b. 方案Ⅳ是該結(jié)構(gòu)比較合適的配筋方案,在此配筋下常態(tài)混凝土底板厚度可比初步設(shè)計減小2 m。

c. 縫面水壓按滲透壓力施加所得的裂縫長度和寬度大于按三角形分布所得結(jié)果。當縫面水壓按全水頭分布施加時,若裂縫長度超過鋼筋布置范圍，則裂縫會不斷擴展,引起結(jié)構(gòu)失效,因此應(yīng)嚴格按規(guī)范要求控制表面裂縫寬度,避免裂縫面上出現(xiàn)全水頭分布水壓。

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