劉兆辰，戴文遠(yuǎn)，毋鑫海，黃子元

（福建師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，福建福州350007）

土地資源對(duì)人類社會(huì)發(fā)展是至關(guān)重要的.土地是人類賴以生存和發(fā)展的物質(zhì)基礎(chǔ)，是社會(huì)生產(chǎn)的勞動(dòng)資料，是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的基本生產(chǎn)資料，是一切生產(chǎn)和一切存在的源泉，是不能出讓的存在條件和再生產(chǎn)條件.然而，土地資源又是有限的，它的有限性決定了其自身對(duì)人類社會(huì)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展有著一定的約束能力.近年來(lái)，隨著福州市社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城市化水平的提高，福州市有限的土地資源對(duì)于福州市發(fā)展的限制作用越來(lái)越突出.在此背景下，研究土地資源對(duì)福州市經(jīng)濟(jì)的“尾效”問(wèn)題，具有十分重要和現(xiàn)實(shí)的意義.國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展過(guò)程中，自然資源的“尾效”進(jìn)行了較多的研究，也積累了許多重大的研究成果.薛俊波等（2004）以Romer的假說(shuō)為基礎(chǔ)，并對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化后，分析計(jì)算出1978—2002年土地資源對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)的“增長(zhǎng)尾效”為每年1.75個(gè)百分點(diǎn)[1]；謝書玲（2005）[2]和崔云（2007）[3]基于柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)構(gòu)建資源對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)的“阻尼效應(yīng)”模型，前者選取水土資源為評(píng)價(jià)指標(biāo)，得出土地資源對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的“尾效”為0.013201，而后者僅選取土地資源為評(píng)價(jià)指標(biāo)，得出1978—2005年土地資源對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的“尾效”為0.0153；而對(duì)于省級(jí)行政單位的研究，曹中強(qiáng)（2008）[4]和李文杰（2011）[5]分別用柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)和二級(jí)三要素CES生產(chǎn)函數(shù)及參數(shù)的估計(jì)方法對(duì)河南省四川省的土地資源“尾效”進(jìn)行研究，分別得出河南省土地資源“尾效”大約為每年1.33個(gè)百分點(diǎn)，而同一時(shí)期，四川省的土地資源“尾效”為0.6774個(gè)百分點(diǎn)；楊楊等（2010）基于改進(jìn)的二級(jí)CES生產(chǎn)函數(shù)，并經(jīng)過(guò)修正后，研究得到中國(guó)每年土地資源的“尾效”為0.007512[6].本文基于前人的研究經(jīng)驗(yàn)和成果，選取福州市為研究對(duì)象，以期得到土地資源在福州市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中“增長(zhǎng)尾效”，為福州市社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供科學(xué)依據(jù).

1 研究區(qū)概況

福州市位于北緯25°15′～26°39′，東經(jīng)118°08′～120°31′，地處中國(guó)東南沿海、福建省東部的閩江口，與臺(tái)灣省隔海相望，是福建省省會(huì)中心城市和經(jīng)濟(jì)、文化中心，同時(shí)也是國(guó)家歷史文化名城、著名的港口商貿(mào)城市和沿海開(kāi)放城市.它居于亞太經(jīng)濟(jì)圈中國(guó)東南的黃金海岸，富山海之利，得風(fēng)氣之先，是高速度發(fā)展、跨越新世紀(jì)的福地寶城.福州市全市總面積為12.15萬(wàn)km2，截止2012年底，常住人口達(dá)到720萬(wàn).福州市雖然依山臨江面海，土地的綜合利用有較好的水熱資源優(yōu)勢(shì)，但是福州市地形主要以山地丘陵為主，平原面積較小，可利用的土地資源十分稀缺，同時(shí)福州市三面環(huán)山、一面臨海的地理位置，也給福州市水平空間上的土地?cái)U(kuò)張利用造成很大的阻礙.而土地資源對(duì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有著不容忽視的作用，因此研究土地資源對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響，對(duì)于福州市有著非常重要和現(xiàn)實(shí)的啟示意義.

2 研究方法

2.1 模型構(gòu)建

索洛模型是由Solow（1956）[7]和Swan（1956）[8]發(fā)展的，經(jīng)典的索洛模型以“產(chǎn)出（Y）、資本（K）、勞動(dòng)（L）和“勞動(dòng)的有效性（A）”為研究變量.生產(chǎn)函數(shù)形式如下：

該生產(chǎn)函數(shù)具有兩個(gè)特點(diǎn).第一，時(shí)間并不直接進(jìn)入生產(chǎn)函數(shù)，只是通過(guò)K、L和A進(jìn)入.即僅在生產(chǎn)投入變化時(shí)，產(chǎn)量才隨時(shí)間變化.第二，A和L以相乘形式進(jìn)入，即“AL”，被稱為“有效勞動(dòng)”.基于第二個(gè)特點(diǎn)，生產(chǎn)函數(shù)形式可以簡(jiǎn)化為：

顯然，該生產(chǎn)函數(shù)只考慮了資本和勞動(dòng)要素，忽略了土地與其他自然資源的作用，也沒(méi)有考慮污染與其他環(huán)境要素.但是，馬爾薩斯（1987）提出了他的經(jīng)典論斷，他認(rèn)為自然資源、污染及其他環(huán)境要素對(duì)長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響至關(guān)重要，地球上的自然資源數(shù)量有限，任何試圖進(jìn)行永久性增加產(chǎn)出的路徑都將最終耗盡資源,這種經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方法注定要失敗[9].因此，在分析經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中考慮資源、污染及環(huán)境因素顯得非常必要.

Romer在對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)進(jìn)行分析時(shí)，把自然資源和土地的影響考慮在內(nèi)，并將其引入到經(jīng)典的索洛模型中[10].同時(shí)，為提高該分析的可操作性，他使用柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行分析，生產(chǎn)函數(shù)變形為：

其中，Y代表產(chǎn)出、K代表資本存量、R代表生產(chǎn)中可利用的自然資源、T代表土地資源數(shù)量、L代表勞動(dòng)力投入量和“知識(shí)或勞動(dòng)的有效性”，α、β、γ則分別表示資本、土地資源和自然資源的產(chǎn)出彈性.

計(jì)量分析中假定模型中有關(guān)規(guī)模報(bào)酬不變[11-13].由于在生產(chǎn)過(guò)程中，自然資源難以進(jìn)行量的衡量和分析，因此，本文在尊重事實(shí)的基礎(chǔ)上，去除了自然資源對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響，僅考慮土地資源要素，對(duì)Romer提出的生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)化，結(jié)果如下：

其中，Y表示產(chǎn)出，K表示資本存量，T表示土地資源數(shù)量，L表示勞動(dòng)力投入量，A表示知識(shí)或勞動(dòng)的有效性.

資本、勞動(dòng)和勞動(dòng)有效性的動(dòng)力學(xué)與經(jīng)典的索洛模型是一致的，即˙(t)=sY(t)-δK(t),(t)=nL（t），和˙(t)=gA(t)（Romer，2001）.其中s為儲(chǔ)蓄率，δ為資本的貼現(xiàn)率，n為勞動(dòng)的增長(zhǎng)率，g為技術(shù)進(jìn)步率.由于土地的數(shù)量是固定不變的，長(zhǎng)期內(nèi)用于生產(chǎn)的土地?cái)?shù)量也不會(huì)增加，因此，假設(shè)：

通過(guò)上式可知，只有使Y和K的增長(zhǎng)率相等，即gY=gK時(shí)，K的增長(zhǎng)率才會(huì)保持不變.

為得到上述結(jié)果，現(xiàn)對(duì)公式（4）兩邊取自然對(duì)數(shù)，得到：

基于一個(gè)變量的對(duì)數(shù)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)等于該變量的增長(zhǎng)率的事實(shí)，對(duì)公式（7）兩邊對(duì)時(shí)間求導(dǎo)數(shù)，推導(dǎo)出下列公式：

式中，gY（t）、gK（t）、gT（t）、gA（t）、gL（t）分別表示Y、K、T、A、L的增長(zhǎng)率；T、A和L的增長(zhǎng)率分別為0、g和n.那么，式（8）可以簡(jiǎn)化為：

由前文可知，如果經(jīng)濟(jì)處在平衡增長(zhǎng)路徑上，則gY與gK相等.將gY=gK代入公式（9），可以得到平衡增長(zhǎng)路徑上的Y的增長(zhǎng)率，以及單位勞動(dòng)力平均產(chǎn)出增長(zhǎng)率：

為研究出土地資源對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的阻力究竟有多大，我們現(xiàn)假設(shè)人均土地資源量不變，那么原假設(shè)將變?yōu)椋?/p>

土地資源的消耗對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生的“尾效”，等于假設(shè)不存在土地資源限制情況下的增長(zhǎng)率與存在土地資源限制情況下的增長(zhǎng)率的差額：

由上式可以看出，土地資源對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的“尾效”Drag會(huì)隨著資本的產(chǎn)出彈性α、土地資源的產(chǎn)出彈性β和勞動(dòng)力增長(zhǎng)率n的增長(zhǎng)而增長(zhǎng).這就表明：土地資源在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的“尾效”值高，可能是由于該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過(guò)分依賴于資本或土地的投入，或者是勞動(dòng)力的增長(zhǎng)率偏高.投入勞動(dòng)、資本、土地、技術(shù)和知識(shí)等生產(chǎn)要素，是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要途徑，然而經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)又不能過(guò)分依賴資本和土地的投入，且勞動(dòng)力的增長(zhǎng)率又不能過(guò)高，那么，只有通過(guò)技術(shù)的進(jìn)步和發(fā)展，不斷提高技術(shù)進(jìn)步在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的地位和作用，才能達(dá)到降低“尾效”的這一目標(biāo).這也從另一個(gè)方面說(shuō)明了技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重大作用.

2.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

考慮到數(shù)據(jù)的可得性以及政策的一致性，在對(duì)福州市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中土地資源的“尾效”進(jìn)行定量分析時(shí)，本文選取1996—2012年的有關(guān)數(shù)據(jù).

對(duì)于產(chǎn)出Y，本文所使用的數(shù)據(jù)是GDP，數(shù)據(jù)取自1996—2012年《福州統(tǒng)計(jì)年鑒》.為消除通脹因素的影響，所選取的GDP數(shù)據(jù)按照相關(guān)指數(shù)進(jìn)行處理，換算為以1995年為基準(zhǔn)期的數(shù)據(jù).

對(duì)于土地資源量T，數(shù)據(jù)來(lái)源于福州市國(guó)土資源局以及《福州統(tǒng)計(jì)年鑒》，文中土地資源量為耕地、園地、林地、草地面積和建設(shè)用地面積之和.

對(duì)于勞動(dòng)力L，直接取自1996—2012年《福州統(tǒng)計(jì)年鑒》各卷中的社會(huì)從業(yè)人數(shù).

對(duì)于最后一個(gè)重要指標(biāo)K，本文中K為存量，關(guān)于資本存量的核算，本文采用葉裕民（2002）計(jì)算全國(guó)及各省區(qū)的全員要素生產(chǎn)率時(shí)使用的測(cè)算方法進(jìn)行測(cè)算[14].

2.3 計(jì)量分析

2.3.1 數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

本文采用對(duì)數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)最常用的一種方法，即ADF檢驗(yàn).檢驗(yàn)方程為：

若其ADF值大于臨界值，則認(rèn)為該時(shí)間序列非平穩(wěn)，需要對(duì)該序列進(jìn)行差分后再次進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn).一般地，如果非平穩(wěn)序列xt經(jīng)過(guò)d次差分達(dá)到平穩(wěn)，則稱其為d階單整序列[15].本文使用EVIEWS6.0軟件，采用ADF（單位根檢驗(yàn)）來(lái)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性.結(jié)果發(fā)現(xiàn)，時(shí)間序列在經(jīng)過(guò)二階差分后，在95%的置信度下是平穩(wěn)的，可以認(rèn)為lnY、lnK、lnT、lnL都是二階單整的.表1是本文對(duì)lnY、lnK、lnT、lnL及其二階差分后序列的單位根檢驗(yàn)結(jié)果.

2.3.2 數(shù)據(jù)的計(jì)量分析

在對(duì)公式（7）進(jìn)行回歸分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)存在自相關(guān)的問(wèn)題，因此需要對(duì)變量數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚?。克服自相關(guān)問(wèn)題的方法有兩種：差分法和Co?chrane-Orcutt迭代法.本文采用差分法進(jìn)行處理.對(duì)變量進(jìn)行如下處理：

表1 lnY、lnK、lnT、lnL及二階差分后序列的ADF值和5%的臨界值Tab.1 ADF and the critical value of 5%of LnY,lnK,lnT,lnL and two order difference sequence

式中d為回歸后得到的DW值.

首先對(duì)公式（7）進(jìn)行回歸分析，得到DW值，計(jì)為d，并利用公式（15）對(duì)變量進(jìn)行變換，之后進(jìn)行回歸分析，并檢查是否存在自相關(guān)問(wèn)題.如存在，則利用上述方法再次進(jìn)行變換.

在本文的案例分析中，經(jīng)過(guò)二次差分處理后，較為合理的消除了自相關(guān)問(wèn)題，并最終得到以下回歸結(jié)果：

2.3.3 結(jié)果計(jì)算

從上述回歸的結(jié)果可知，資本的產(chǎn)出彈性α=0.8215，土地資源的產(chǎn)出彈性β=0.0765，只需計(jì)算出勞動(dòng)力增長(zhǎng)率n，即求出土地資源量對(duì)經(jīng)濟(jì)的“尾效”.本文利用綜合法[16]計(jì)算勞動(dòng)力的增長(zhǎng)率，其中x0為基期，xn為報(bào)告期，i=0，1，…，n.據(jù)此可得到勞動(dòng)力的平均增長(zhǎng)率n=1.395%.

3 計(jì)算結(jié)果分析

利用第二部分構(gòu)建的模型，并對(duì)公式（7）進(jìn)行回歸分析，得到資本的產(chǎn)出彈性α=0.8215，土地資源的產(chǎn)出彈性β=0.0765.又運(yùn)用綜合法求出勞動(dòng)力的平均增長(zhǎng)率n=1.395%，從而利用公式（13），即可計(jì)算出土地資源對(duì)福州市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的“尾效”為0.00417，即1996—2012年平均每年大約為0.417個(gè)百分點(diǎn).換言之，就是在1996—2012年，福州市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度會(huì)在土地資源的限制下，以每年0.417個(gè)百分點(diǎn)下降.按照這一降低速率，10年后福州市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率會(huì)因?yàn)橥恋刭Y源的的消耗而降低到現(xiàn)在的95.83%，而到2040年，則會(huì)降低到現(xiàn)在的88.74%.

而需要注意的是，福州市土地資源對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的這一“尾效”值，與全國(guó)水平的1.75%（薛俊波，2004）和1.53%（崔云，2007）相比并不算大，但與和其同等級(jí)城市西安市的0.129%（段東平，2010）[17]相比，福州市土地資源的“尾效”值幾乎是西安市的三倍多，可見(jiàn)土地資源在福州市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的“尾效”很大.

4 結(jié)論

1）土地資源對(duì)福州市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的“尾效”作用明顯.

本文在Romer模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合國(guó)內(nèi)學(xué)者的研究經(jīng)驗(yàn)和成果，對(duì)土地資源在福州市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的“尾效”進(jìn)行了分析，計(jì)算表明土地資源對(duì)福州市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的“尾效”為0.00417，即福州市每年的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度由于土地資源消耗的限制，每年會(huì)在上年的基礎(chǔ)上降低0.417個(gè)百分點(diǎn)，這對(duì)于正處在社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展關(guān)鍵時(shí)期的福州市來(lái)說(shuō)是一個(gè)不容忽視的問(wèn)題.

2）在土地資源制約下，福州市經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)更加依賴技術(shù)的進(jìn)步.

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[2]謝書玲,王錚,薛俊波.中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中水土資源的“增長(zhǎng)尾效”分析[J].管理世界,2005(7):22-25.

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