黃 燦 楊 康 馬明旺 海 洋 張?jiān)銎G 趙紅衛(wèi) 朱智勇

1（中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 嘉定園區(qū) 上海 201800）

2（中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

3（中國(guó)工程物理研究院電子工程研究所 綿陽(yáng) 621900）

太赫茲(THz)技術(shù)在材料科學(xué)、生物成像、反恐等領(lǐng)域有著廣闊而重要的應(yīng)用前景[1?2]。這項(xiàng)技術(shù)的巨大潛力促使研究者們努力尋找各種手段來(lái)優(yōu)化太赫茲系統(tǒng)的功能。作為太赫茲系統(tǒng)中最核心的組件，太赫茲發(fā)射源的性能對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的功能有著重要的影響，因此，太赫茲發(fā)射源的研究一直以來(lái)都是人們關(guān)注的重點(diǎn)。太赫茲波的發(fā)射效率非常顯著地依賴于太赫茲波發(fā)射材料的性質(zhì)。通常，人們采用低溫生長(zhǎng)的砷化鎵(LT-GaAs)來(lái)制備太赫茲波發(fā)射材料。這種材料具有非常高的電阻率(>107?·cm)以及很好的載流子遷移率(100?300 cm2·V?1·s?1)[3]，能夠用于制備優(yōu)良的太赫茲波發(fā)射源。然而，由于低溫生長(zhǎng)的砷化鎵的性質(zhì)非常敏感地依賴于其生長(zhǎng)溫度以及退火條件，因而在工業(yè)生產(chǎn)中不易有效地控制產(chǎn)品的質(zhì)量?？紤]到離子輻照技術(shù)能夠通過(guò)調(diào)控輻照離子的種類、能量以及劑量來(lái)調(diào)控材料微觀結(jié)構(gòu)和宏觀性能，人們開(kāi)始嘗試通過(guò)離子輻照技術(shù)來(lái)制備太赫茲波發(fā)射所需要的光電導(dǎo)材料[4?7]。已有的研究結(jié)果表明，輻照法制備的光電導(dǎo)材料能夠具有和低溫生長(zhǎng)的砷化鎵幾乎相同的性能。

為了確定制備 THz光電導(dǎo)材料的最佳輻照條件，需要深入認(rèn)識(shí)離子輻照材料產(chǎn)生THz波的內(nèi)在機(jī)理。本工作實(shí)驗(yàn)測(cè)量了氮離子輻照砷化鎵(GaAs)和摻鐵磷化銦(InP(Fe))樣品的太赫茲波發(fā)射性能，并通過(guò)數(shù)值模擬研究了輻照產(chǎn)生的缺陷對(duì)太赫茲波發(fā)射性能可能的影響。

1 實(shí)驗(yàn)方法

氮離子輻照實(shí)驗(yàn)在中國(guó)科學(xué)院蘭州近代物理研究所的320 kV ECR平臺(tái)上進(jìn)行。由于飛秒激光在砷化鎵與磷化銦晶體中的激發(fā)深度大約在1 μm，為了比較不同注入分布下的太赫茲波發(fā)射效率，輻照離子的能量分別選擇為500 keV和1.5 MeV。圖1顯示了利用 SRIM[8]軟件計(jì)算的輻照離子在晶體中的深度分布。從圖1中看到，1.5 MeV的氮離子在砷化鎵和磷化銦中的射程遠(yuǎn)超過(guò)1 μm的激發(fā)深度，而與此同時(shí)，500 keV的氮離子注入后則會(huì)停留在這一深度范圍內(nèi)。實(shí)驗(yàn)所選取的輻照劑量范圍在1010?1015ions·cm?2，劑量率為2.1×107ions·cm?2·s?1，束斑大小為2.1 cm2的面積能夠完全覆蓋樣品，輻照時(shí)樣品的溫度保持在50 °C左右。實(shí)驗(yàn)所用樣品為合肥科晶材料技術(shù)有限公司生產(chǎn)的(100)晶面 N型砷化鎵和摻鐵(0.005%)的磷化銦晶片，厚400 μm，電阻率>107?·cm，遷移率>3 500 cm2·V?1·s?1。輻照后在樣品的輻照面通過(guò)SC 7640型濺射鍍膜機(jī)鍍上兩條相距0.4 mm的平行金屬線作為THz波發(fā)射天線(圖2)，金屬線長(zhǎng)約5 mm，線寬0.4 mm。對(duì)所制備的光電導(dǎo)天線(PCA)在中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所的太赫茲時(shí)域光譜儀(THz-TDS，Zomega公司)上作為 THz發(fā)射源進(jìn)行了性能測(cè)試。測(cè)試采用重復(fù)頻率為 80 MHz的鎖模鈦藍(lán)寶石激光器(Mai Tai，光譜物理生產(chǎn))作為飛秒激光光源，激光功率為0.59 W，中心波長(zhǎng)800 nm，激光脈沖寬度約為100fs。

圖1 GaAs在不同能量的N輻照時(shí)的注入分布情況Fig.1 Range profile of incident ions in GaAs at different implantation energies (SRIM calculation).

圖2 氮輻照的砷化鎵樣品制成光電導(dǎo)天線的表面圖Fig.2 Scheme of the photoconductive antenna prepared on N+ ion implanted GaAs surface.

2 計(jì)算模擬

為了研究離子注入半導(dǎo)體所產(chǎn)生的缺陷在太赫茲波發(fā)射中所起的作用，我們采用蒙特卡羅模擬對(duì)不同缺陷條件下光生載流子的超快動(dòng)力學(xué)過(guò)程進(jìn)行了分析。由于光電導(dǎo)天線中太赫茲波的產(chǎn)生是激光激發(fā)半導(dǎo)體產(chǎn)生的瞬態(tài)光電流所致，而缺陷對(duì)于光生載流子的捕獲會(huì)導(dǎo)致載流子濃度的迅速變化，因此，模擬過(guò)程重點(diǎn)關(guān)注器件中光生載流子超快的濃度變化。模擬取樣時(shí)間間隔為5 fs，總模擬時(shí)間為2ps，入射激光波長(zhǎng)取為800 nm。因空穴的遷移率相比電子要小，因此在模擬中只考慮電子在外加偏置電場(chǎng)下的運(yùn)動(dòng)。由于光生載流子是激光激發(fā)產(chǎn)生的，載流子在器件中的分布應(yīng)當(dāng)依賴于激光能量在器件中的分布。因?yàn)榧す饽芰吭谄骷砻娣植际歉咚剐偷?，而在深度方向的吸收是遵守朗伯比耳定律的指?shù)分布，于是我們將載流子在器件表面的初始分布設(shè)置為高斯分布，在深度方向的初始分布設(shè)置為指數(shù)分布。用5000個(gè)超粒子模擬計(jì)算了光生載流子的超快變化過(guò)程。GaAs的能帶結(jié)構(gòu)采用三能谷模型，載流子的散射機(jī)制包括極性光學(xué)波散射、聲學(xué)波形變勢(shì)散射、中性空位散射[9]、等價(jià)谷間散射以及不等價(jià)谷間散射，在計(jì)算中忽略載流子間的相互作用。因光生載流子的濃度遠(yuǎn)大于材料常態(tài)下的載流子濃度，因此在計(jì)算中忽略了本底載流子的貢獻(xiàn)。

載流子的產(chǎn)生由飛秒激光器的性質(zhì)與半導(dǎo)體材料的能帶結(jié)構(gòu)所決定。根據(jù)激光器的功率分布，可取載流子的產(chǎn)生率G(t)為：

式中，I0是入射激光光強(qiáng)；Tcen是激光脈沖中心位置；tlas是激光半高寬。

載流子在偏壓下的運(yùn)動(dòng)遵守牛頓方程。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，光生載流子與晶格和缺陷發(fā)生各種散射作用[10]。為了準(zhǔn)確反映載流子與缺陷間的相互作用過(guò)程，我們引入載流子捕獲截面與陷阱濃度來(lái)研究不同缺陷對(duì)于載流子輸運(yùn)過(guò)程的影響。實(shí)驗(yàn)上人們通常采用載流子濃度的變化率作為測(cè)量值，載流子濃度隨時(shí)間的變化由式(2)給出[11]：

式中，n是載流子濃度；N是陷阱濃度；是載流子平均速度；σ是陷阱的載流子捕獲截面。于是得到載流子捕獲概率P為：

通過(guò)考慮不同類型的陷阱捕獲截面以及不同的陷阱濃度[12]，可以在各個(gè)時(shí)間抽樣點(diǎn)計(jì)算得到每一個(gè)自由載流子的捕獲概率。在整個(gè)蒙特卡羅模擬過(guò)程中，追蹤這一超快過(guò)程中所有的光生載流子的產(chǎn)生、定向漂移、散射以及捕獲行為。器件所發(fā)射的太赫茲電場(chǎng)ETHz與器件中載流子定向漂移形成的光電流的時(shí)間微分成正比[13]，即：

3 結(jié)果與討論

模擬計(jì)算結(jié)果顯示，器件所發(fā)射的太赫茲波的脈沖寬度和峰值電場(chǎng)強(qiáng)度隨著GaAs中的陷阱濃度(圖 3(a))和陷阱捕獲截面(圖 3(b))的增大而顯著減小。這是由于增大陷阱濃度和捕獲截面都會(huì)增大載流子的捕獲概率，引起載流子濃度的變化，即載流子的濃度會(huì)減小，且減小的速率增大，由此導(dǎo)致太赫茲波脈寬和太赫茲波峰值電場(chǎng)強(qiáng)度隨之減小。

圖3 不同陷阱濃度(a)和不同陷阱捕獲截面(b)下計(jì)算出的太赫茲波形(a) 捕獲截面取為1.3×10?13 cm2，(b) 陷阱濃度取為3×1017 cm?3Fig.3 THz waveform calculated at different trap densities (a) and capture cross sections (b).(a) Capture cross-section: 1.3×10?13 cm2, (b) Trap density: 3×1017 cm?3

對(duì)輻照樣品的太赫茲波發(fā)射能力的實(shí)驗(yàn)測(cè)量顯示，不同劑量輻照的樣品所產(chǎn)生的太赫茲波的脈寬基本上沒(méi)有變化，僅有峰值強(qiáng)度的變化(圖4)。而當(dāng)我們根據(jù)SRIM計(jì)算出的材料1 μm內(nèi)的平均缺陷濃度來(lái)對(duì)樣品發(fā)射出的太赫茲波峰值電流進(jìn)行比較時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)，盡管輻照離子的能量不同，但峰值電流卻呈現(xiàn)出相似的規(guī)律性變化，即發(fā)射出的太赫茲波峰值電流僅僅會(huì)隨著發(fā)射層內(nèi)的缺陷濃度的增加先增大后減小，而與注入離子的能量無(wú)關(guān)。圖 5說(shuō)明注入的氮離子本身對(duì)太赫茲波的發(fā)射行為沒(méi)有影響，關(guān)鍵因素在于發(fā)射區(qū)域內(nèi)的缺陷濃度。由圖5可見(jiàn)，在本實(shí)驗(yàn)條件下，當(dāng)?shù)x子輻照產(chǎn)生的缺陷濃度約為3×1017cm?3時(shí)，離子輻照GaAs能制備出具有最佳太赫茲發(fā)射效率的材料，而對(duì)于摻鐵磷化銦而言，氮離子輻照制備太赫茲波發(fā)射晶體的最佳缺陷濃度約為2.2×1017cm?3。

綜合理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測(cè)量上的太赫茲波發(fā)射性能的不同表現(xiàn)，我們推斷，在本實(shí)驗(yàn)所用的樣品中，材料本身所具有的陷阱在 THz波發(fā)射性能方面起到了重要的作用，而由氮離子輻照引入的缺陷不能有效地作為載流子捕獲陷阱，而只是在此基礎(chǔ)上對(duì)載流子的輸運(yùn)過(guò)程產(chǎn)生了諸如散射等影響，并由此改變了THz波的發(fā)射性能。為了分析太赫茲波峰值電流與缺陷濃度的關(guān)聯(lián)，我們計(jì)算了不同輻照劑量下所產(chǎn)生的缺陷對(duì)載流子散射率的影響，結(jié)果如圖6所示。

圖5 太赫茲波峰值電流與輻照產(chǎn)生的缺陷濃度之間的關(guān)系，THz發(fā)射區(qū)缺陷濃度由SRIM程序計(jì)算得到(a) GaAs: 500 keV (1010 cm?3)，1.5 MeV (1011 cm?3，1012 cm?3，1013 cm?3)，(b) InP(Fe): 500 keV (1010 cm?3，1011 cm?3，1013 cm?3，1014 cm?3，1015 cm?3)，1.5 MeV (1010 cm?3，1011 cm?3，1013 cm?3，1015 cm?3)Fig.5 THz peak current as a function of defect density for the 500 keV and 1.5 MeV N+ ion implanted GaAs (a) and Fe-InP (b). Defect densities were calculated by SRIM code. GaAs: 500 keV (1010 cm?3), 1.5 MeV (1011 cm?3, 1012 cm?3, 1013 cm?3),InP(Fe): 500 keV (1010 cm?3, 1011 cm?3, 1013 cm?3, 1014 cm?3, 1015 cm?3), 1.5 MeV (1010 cm?3, 1011 cm?3, 1013 cm?3, 1015 cm?3)

圖6 不同劑量輻照后樣品中載流子散射率與載流子能量的關(guān)系Fig.6 Scattering rate of carriers with different energies at various implantation doses.

由圖6可以看到，低能載流子的散射率會(huì)隨著輻照劑量（即缺陷濃度）的增加而迅速增大。由于峰值電場(chǎng)正比于平均電流除以電流的負(fù)荷比[14]，而負(fù)荷比近似等于光生載流子的壽命與泵浦激光脈沖的時(shí)間間隔的比。因此：

式中，J是光電導(dǎo)間隙的平均電流；σ是平均電導(dǎo)率；λ是散射率；n是載流子濃度；Vb是偏壓；D是光電導(dǎo)天線的間距；S是間隙的電流截面；Tint是激光脈沖間隔時(shí)間；τ是載流子的壽命。由于實(shí)驗(yàn)上不同輻照劑量下太赫茲波的脈寬不變(圖4)，這意味著輻照樣品中的光生載流子的壽命不隨輻照劑量變化，或者說(shuō)輻照產(chǎn)生的缺陷的數(shù)量還不足以影響載流子的平均壽命。由此可見(jiàn)，本實(shí)驗(yàn)所觀測(cè)到的峰值電流主要由載流子濃度與散射率的比值所決定。由于載流子的濃度與能級(jí)有如下關(guān)系[15]：

式中，ND是缺陷濃度；NC是導(dǎo)帶態(tài)密度；gD是簡(jiǎn)并度；EC是導(dǎo)帶能級(jí)；ED是缺陷能級(jí)。從式(6)看出，載流子濃度隨著缺陷濃度的平方根呈正比關(guān)系，說(shuō)明載流子濃度會(huì)隨著注入劑量增加。而另一方面，如圖6所示，載流子的散射率也隨著缺陷濃度增加，可見(jiàn)實(shí)驗(yàn)所觀測(cè)到的 THz波峰值信號(hào)隨輻照劑量的變化是由載流子濃度與其散射強(qiáng)度兩個(gè)因素相互競(jìng)爭(zhēng)所致。低劑量下峰值信號(hào)的增加可能意味著輻照產(chǎn)生的缺陷的作用更多地增加了載流子濃度，而非增大散射中心的濃度。而在高劑量下時(shí)，由輻照所產(chǎn)生的載流子濃度的增加已遠(yuǎn)不及缺陷散射所產(chǎn)生的影響，這就導(dǎo)致了太赫茲波峰值信號(hào)在高劑量下的下降。實(shí)際上，太赫茲波峰值信號(hào)是增強(qiáng)還是減弱還依賴于本征的載流子濃度和散射中心的數(shù)量。如果材料初始狀態(tài)下已經(jīng)是處于載流子濃度飽和的狀態(tài)，那么輻照產(chǎn)生的缺陷就只可能起到增加散射中心的作用。在這種情形下，輻照將會(huì)直接導(dǎo)致太赫茲波發(fā)射能力的下降。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)蒙特卡羅模擬計(jì)算以及實(shí)驗(yàn)測(cè)量綜合研究了離子輻照產(chǎn)生的缺陷對(duì)砷化鎵和摻鐵磷化銦的太赫茲波發(fā)射性能的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，不同劑量輻照對(duì)太赫茲波的脈寬沒(méi)有影響，僅峰值強(qiáng)度隨輻照劑量發(fā)生變化，且太赫茲波的峰值電流僅僅依賴于輻照在THz發(fā)射區(qū)域所產(chǎn)生的缺陷的濃度，說(shuō)明注入的氮離子本身對(duì)太赫茲波的發(fā)射行為沒(méi)有影響。隨缺陷濃度的增加，太赫茲波的峰值電流先增加后減小，由此確定氮離子輻照GaAs制備太赫茲波發(fā)射材料的最佳缺陷濃度約為3×1017cm?3。而對(duì)于摻鐵磷化銦而言，氮離子輻照制備太赫茲波發(fā)射材料的最佳缺陷濃度約為2.2×1017cm?3。理論計(jì)算顯示載流子捕獲截面和陷阱濃度對(duì)載流子濃度的超快變化過(guò)程均有很大的影響。由于實(shí)驗(yàn)中太赫茲時(shí)域譜信號(hào)的脈寬并不隨樣品輻照劑量增加而變化，因此認(rèn)為，輻照所產(chǎn)生的缺陷不能有效作為陷阱捕獲載流子，而只是在材料原有缺陷的基礎(chǔ)上影響載流子的數(shù)量和散射過(guò)程，并由此對(duì)材料太赫茲波的發(fā)射行為產(chǎn)生影響。

致謝 感謝中國(guó)科學(xué)院近代物理研究所的 320kV ECR平臺(tái)的職工以及學(xué)生對(duì)于輻照實(shí)驗(yàn)給予的幫助。

1 Ferguson B, Zhang X C. Materials for terahertz science and technology[J]. Nature Materials, 2002, 1(1): 26?33

2 Siegel P H. Terahertz technology[J]. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 2002, 50(3): 910?928

3 Smith F W, Le H Q, Diadiuk V, et al. Picosecond GaAs-based photoconductive optoelectronic detectors[J]. Applied Physics Letters, 1989, 54(10): 890?892

4 Mayorga I C, Michael E A, Schmitz A, et al. Terahertz photomixing in high energy oxygen- and nitrogen-ionimplanted GaAs[J]. Applied Physics Letters, 2007, 91(3): 031107?031103

5 Liu T A, Tani M, Pan C L. THz radiation emission properties of multienergy arsenic-ion-implanted GaAs and semi-insulating GaAs based photoconductive antennas[J]. Journal of Applied Physics, 2003, 93(5): 2996?3001

6 Salem B, Morris D, Salissou Y, et al. Terahertz emission properties of arsenic and oxygen ion-implanted GaAs based photoconductive pulsed sources[J]. Journal of Vacuum Science and Technology, 2006, 24(3): 774?777

7 Michael E A, Mayorga I C, Gusten R, et al. Terahertz continuous-wave large-area traveling-wave photomixers on high-energy low-dose ion-implanted GaAs[J]. Applied Physics Letters, 2007, 90(17): 171109

8 Ziegler J F, Biersack J P, Littmark U. The stopping power and ranges of ions in matter[M]. Pergamon: Oxford, 1985

9 Loyd-Hughes J, Castro-Camus E, Fraser M D, et al. Carrier dynamics in ion-implanted GaAs studied by simulation and observation of terahertz emission[J]. Physical Review B, 2004, 70(23): 235330

10 葉良修. 小尺寸半導(dǎo)體器件的蒙特卡羅模擬[M]. 北京:科學(xué)出版社, 1997

YE Liangxiu. Monte Carlo simulation of small size semiconductor device[M]. Beijing: Science Press, 1997

11 Lax M. Cascade capture of electrons in solids[J]. Physical Review, 1960, 119(5): 1502?1523

12 Martin G M, Mitonneau A, Mircea A. Electron traps in bulk and epitaxial GaAs crystals[J]. Electronics Letters, 1977, 13(7): 191?193

13 Rodriguez G, Taylor A J. Screening of the bias field in terahertz generation from photoconductors[J]. Optics Letters, 1996, 21(14): 1046?1048

14 Masahiko Tani, Michael Herrmann, Kiyomi Sakai. Generation and detection of terahertz pulsed radiation with photoconductive antennas and its application to imaging[J]. Measurement Science & Technology, 2002, 13(11): 1739?1745

15 葉良修. 半導(dǎo)體物理[M]. 北京: 高等教育出版社, 2007

YE Liangxiu. Semiconductor physics[M]. Beijing: Higher Education Press, 2007