吳 頌，林大能，鄭文富, 唐輝雄

(湖南科技大學(xué) 能源與安全工程學(xué)院， 湖南 湘潭市 411201)

0 引 言

現(xiàn)代化的大型水利水電站、核電站、高速公路和鐵路等的建設(shè)，越來越注重基礎(chǔ)的穩(wěn)定性保護(hù)。深孔臺階爆破一次性爆破松動(dòng)巖石的立方量比較大，對于工期的推進(jìn)有積極的作用，但是同時(shí)也有一些缺點(diǎn)。一方面，大塊率比較高，需要進(jìn)行二次破碎，會(huì)影響后續(xù)作業(yè)的連續(xù)進(jìn)行，使得生產(chǎn)成本增大；另一方面，深孔松動(dòng)爆破不便于控制基底巖石的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，達(dá)不到工程要求。淺孔臺階爆破雖然靈活且易操作，但是一次爆破開挖量過小，會(huì)影響工程的進(jìn)度，因此也不可取。大孔徑淺孔爆破一次爆破開挖量較大，能保證開挖進(jìn)度；同時(shí)在大孔徑淺孔爆破中運(yùn)用孔底空氣間隔的裝藥方式，能降低爆破對底部基巖的損傷。孔底空氣間隔技術(shù)的使用使得大孔徑淺孔爆破在大量保護(hù)層開挖工程中的應(yīng)用具有合理性。

對于孔底空氣間隔裝藥，國內(nèi)外已經(jīng)有學(xué)者做了大量的實(shí)驗(yàn)研究與理論分析，取得了一定的成果，且初步用于生產(chǎn)實(shí)踐。1940年代，前蘇聯(lián)的Melnikov N V等人[1]最先對孔底空氣間隔裝藥技術(shù)進(jìn)行了研究，分析確定了爆破能量利用最大化的因素；國內(nèi)的張晶瑤研究了深孔孔底間隔裝藥技術(shù)并應(yīng)用在生產(chǎn)實(shí)踐中，取得了顯著的經(jīng)濟(jì)效果。然而對于大孔徑淺孔爆破中孔底空氣間隔裝藥技術(shù)的研究，還是一塊空白，需要更多的人來進(jìn)行相關(guān)的研究。本文擬通過理論分析和數(shù)值模擬方法對大孔徑淺孔孔底間隔裝藥結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，為優(yōu)化大孔徑淺孔爆破裝藥結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 孔底空氣間隔裝藥技術(shù)的機(jī)理分析

當(dāng)采用耦合裝藥時(shí)，埋藏在巖石炮孔中的炸藥爆炸之后，產(chǎn)生的爆炸應(yīng)力波和爆生氣體直接作用在與炸藥接觸的孔壁巖石上，形成依次從內(nèi)到外以炮孔為中心的粉碎圈和裂隙帶，達(dá)到破碎巖石的效果。當(dāng)采用孔底空氣間隔裝藥時(shí)，由于空氣層的存在，降低了爆炸應(yīng)力波和高壓氣體直接作用在孔底和孔壁上的壓力峰值大小，延長了爆炸初始應(yīng)力對巖石的作用時(shí)間。同時(shí)由于空氣柱與孔底巖石之間產(chǎn)生了一個(gè)臨界面，將使應(yīng)力波在此發(fā)生反射，炸藥爆炸產(chǎn)生的能量能夠更多的轉(zhuǎn)移作用到孔壁的巖石，從而降低了炸藥爆炸對孔底巖石的破壞作用。

K·K·安德列耶夫和 A·Φ·別遼耶夫通過研究得出了空氣間隔裝藥爆破時(shí)產(chǎn)生在孔壁巖石上的沖擊壓力P計(jì)算公式如式(1)[2]：

(1)

式中：P—沖擊壓力，MPa；

Vy— 裝藥體積，cm3；

Vs—藥室體積，cm3；

ρ0—炸藥密度，g/cm3；

D1—炸藥爆速，m/s；

n—爆炸產(chǎn)物碰撞巖壁后壓力增大倍數(shù)，取8～11。

張鳳元據(jù)此指出：當(dāng)耦合裝藥與空氣隔層裝藥產(chǎn)生的沖擊壓力相等時(shí)，空氣隔層所占藥室空間比例可通過下式求出[3]：

(2)

式中：K—空氣隔層占藥室空間比例；

ρm—巖石密度，g/cm3；

DP—壓力波在巖石中的傳播速度,m/s。

在軸向耦合裝藥中，空氣隔層的直徑與藥室直徑是相等的，因此，空氣隔層與藥室的體積的比值只與它們之間的長度比值有關(guān)。根據(jù)上式，可以推論出空氣隔層長度l0與裝藥長度l1的比值關(guān)系式如下：

(3)

式中：l0—空氣隔層長度，cm；

l1—裝藥長度，cm。

2 孔底空氣間隔裝藥實(shí)驗(yàn)

孔底空氣間隔裝藥在我國起步比國外要晚，許多專家學(xué)者通過研究和努力，取得了優(yōu)秀的實(shí)驗(yàn)研究成果。

北京礦冶研究總院[4]在凡口鉛錫礦進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)表明，在實(shí)驗(yàn)條件下運(yùn)用空氣間隔裝藥進(jìn)行爆破，爆破產(chǎn)生的平均塊度首先隨著軸向不耦合系數(shù)的增大而減小，大概會(huì)在1.6左右平均塊度最小，然后隨著軸向不耦合系數(shù)的增大，平均塊度也增大。由此說明，空氣間隔的長度存在一個(gè)最優(yōu)值?？諝忾g隔過小了，不能起到相應(yīng)的作用，空氣間隔過長，炸藥承擔(dān)的作用體積也會(huì)相應(yīng)增大，因此大塊率也就會(huì)隨之提高。南芬露天鐵礦從2000年末開始使用底部空氣間隔裝藥技術(shù)，有效控制巖石的破碎塊度，降低了炸藥單耗，提高了鏟裝效率，當(dāng)年創(chuàng)造經(jīng)濟(jì)效益145萬元；歪頭山鐵礦從2002年開始使用空氣間隔裝藥技術(shù)，降低了采礦的綜合成本，截至2003年4月，創(chuàng)造經(jīng)濟(jì)效益100余萬元[5]。盧文波、朱紅兵等通過理論分析和試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)空氣間隔層置于上部比較合理；劉振東等從能量角度出發(fā)認(rèn)為空氣間隔層置于炮孔底部可以更好地利用爆破沖擊波的能量、避免和減少留根底[6]。也有其他學(xué)者認(rèn)為空氣間隔層置于炮孔底部可用于保護(hù)底板。在許多專家學(xué)者的研究和驗(yàn)證下，空氣間隔裝藥比連續(xù)裝藥更加具有優(yōu)勢，能夠降低大塊率，減小地震效應(yīng)，減少根底，提升爆破的經(jīng)濟(jì)效益，同時(shí)能夠?qū)Φ叵卤Ｗo(hù)層的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性起到保護(hù)作用。

3 孔底空氣間隔裝藥爆破數(shù)值模擬

爆炸動(dòng)力學(xué)是一個(gè)十分繁雜的過程，ANSYS/LS-DYNA顯示動(dòng)力有限元分析軟件可以用來處理和分析此類力學(xué)問題[7]。ANSYS用來建立模型、劃分網(wǎng)格、定義材料，然后生成K文件。這些前處理程序完成后，生成的K文件導(dǎo)入到LS-DYNA進(jìn)行求解。由于ANSYS在處理爆破問題時(shí)具有不足的地方，材料庫中也沒有能夠直接用的炸藥模型和求解方程，需要在用LS-DYNA求解之前將K文件進(jìn)行修改。在用ANSYS/LS-DYNA建模和求解時(shí)，單位取為cm-ms-g。

由于此類爆破模擬具有對稱性，所以在利用ANSYS建立大孔徑淺孔爆破模型時(shí)，只需建立四分之一模型即可。如圖1所示，模型的長和寬均取300 cm，高550 cm。劃分炸藥孔時(shí)，底部留下100 cm深的保護(hù)層，孔徑為10 cm，孔深450 cm，孔底空氣間隔層長75 cm，炸藥柱長度為175 cm，上部剩下200 cm作為炮孔堵塞。炮孔連續(xù)耦合裝藥時(shí)，模型如圖2所示，堵塞長度變?yōu)?75 cm。

圖1 孔底空氣間隔裝藥模型

圖2 炮孔連續(xù)耦合裝藥模型

由于建立的模型具有規(guī)則的形狀，采用映射網(wǎng)格劃分單元能夠提升數(shù)值模擬和計(jì)算的精度，所以本文中采用映射網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分之后，對兩個(gè)側(cè)面和地面進(jìn)行無反射邊界條件設(shè)定，對OXZ對稱面和OYZ對稱面施加法向約束，只留下模型上表面作為自由面。

本文取的巖石材料參數(shù)為：巖石密度為2.7 g/cm3，彈性模量選取10 GPa，泊松比為0.2。炸藥選擇2號巖石乳化炸藥，密度取1.0 g/cm3，彈性模量為1.5 GPa，泊松比選用0.3。在ANSYS-LS-DYNA數(shù)值模擬中，對于爆破模擬，采用高能炸藥模型MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN，由于狀態(tài)方程JWL描述炸藥爆炸時(shí)的壓力特性十分精確，且具有明顯的物理意義，從而得到廣泛應(yīng)用。V為體積變化，E0，R1，R2，ω，B和A為材料常數(shù)，狀態(tài)方程如下式(4)[8]：

(4)

空氣材料選用的是MAT_NULL，空氣密度為0.0012 g/cm3，控制方程一般選用可以用來模擬氣體動(dòng)力學(xué)行為的線性方程，如下式(5)[9]：

P=C1+C2μ+C3μ2+(C4+C5μ+C6μ2)E

(5)

上式中，C1～C6均為常數(shù)，μ為體積比，E為內(nèi)能與初始體積之比。

在炮孔軸向耦合裝藥和孔底空氣間隔裝藥模型中，均取距孔底正下方50 cm處的單元點(diǎn)A和距離孔底向下X、Y、Z正方向均為50 cm的單元點(diǎn)B作為記錄點(diǎn)，記錄在兩種裝藥結(jié)構(gòu)下炸藥爆炸引起的質(zhì)點(diǎn)在Z方向振動(dòng)速度隨時(shí)間的變化。利用LS-PREPOST后處理器讀取兩種裝藥結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果見圖3、圖4。

通過對比圖3和圖4，我們可以知道，大孔徑淺孔爆破時(shí)，在孔底空氣間隔裝藥的條件下，炸藥爆炸引起的距離孔底一定深度的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)要比炮孔軸向耦合裝藥結(jié)構(gòu)炸藥爆炸引起相同位置質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度峰值小。

在兩種裝藥結(jié)構(gòu)情況下，選取相同坐標(biāo)的A、B單元，利用ANSYS/LS-DYNA有限元分析軟件記錄A、B單元所受有效應(yīng)力隨時(shí)間的變化，并用曲線表示，見圖5、圖6。

從圖5、圖6可知，相同坐標(biāo)的兩底部單元在孔底空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)的情況下所受到的有效應(yīng)力比炮孔耦合裝藥情況下要小得多，對孔底底部巖石的破壞作用小，能夠起到保護(hù)作用，保持巖體的結(jié)構(gòu)完整性和穩(wěn)定性。

圖3 孔底空氣間隔裝藥底部質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度隨時(shí)間變化曲線

圖4 耦合裝藥底部質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度隨時(shí)間變化曲線

圖5 空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)底部單元有效應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線

圖6 耦合裝藥結(jié)構(gòu)底部單元有效應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線

通過以上分析，可以得出結(jié)論：孔底空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)能夠在一定程度上能夠降低爆破引起的振動(dòng)，減小爆破震動(dòng)的危害，降低炮孔底部巖石所受到的有效應(yīng)力，對于開挖層以下的地基保護(hù)層的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性起到保護(hù)作用。

4 結(jié) 論

本文通過理論分析和運(yùn)用ANSYS/LS -DYNA軟件進(jìn)行孔底間隔裝藥和炮孔軸向耦合裝藥數(shù)值模擬對比，得出了如下的結(jié)論：

(1)在許多專家學(xué)者理論研究的基礎(chǔ)上，得出了空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)中空氣長度與炸藥長度之比的相關(guān)公式；

(2)在大量已經(jīng)完成的空氣間隔裝藥實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，指出了大孔徑淺孔爆破中運(yùn)用孔底空氣間隔裝藥的優(yōu)勢與經(jīng)濟(jì)性；

(3)運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA軟件進(jìn)行孔底空氣間隔裝藥與炮孔軸向耦合裝藥數(shù)值模擬對比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果證明，孔底空氣間隔裝藥比耦合裝藥在減小孔底底部巖石應(yīng)力波峰值速度、降低爆破震動(dòng)以及減小有效應(yīng)力等方面具有優(yōu)勢，在大孔徑淺孔爆破的應(yīng)用中，能夠起到保護(hù)底層巖土完整性的作用。

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