陳建平

(紫金礦業(yè)集團(tuán)股份有限公司 紫金山金銅礦露天采礦廠， 福建 上杭縣 364200)

0 引 言

紫金山金銅礦床是一個(gè)特大型上金下銅的金銅共生礦床，采用露天地下聯(lián)合開采，2009年地下開采停采。在平面位置0線～15線、垂向上460～570 m中段，共布置近百個(gè)礦房，礦房寬度為15 m，但長度不一，其中最長達(dá)120 m，采空區(qū)總體積為410萬m3。

目前，地下空區(qū)已經(jīng)成為制約礦山發(fā)展的一個(gè)重要難題 ，隨著露采標(biāo)高的降低，460～580 m標(biāo)高之間的采空區(qū)，對(duì)露天開采帶來了嚴(yán)重的安全隱患。采空區(qū)未及時(shí)處理將導(dǎo)致金銅礦聯(lián)合開采的方案無法實(shí)施，勢(shì)必會(huì)影響銅礦資源的利用、礦山的生產(chǎn)能力及效益。目前初步確定了崩落隔離礦柱充填520 m中段采空區(qū)，利用露天采場(chǎng)低品位礦石充填460 m中段采空區(qū)的總體處理方案。崩落隔離礦柱過程中，空區(qū)礦柱在爆破動(dòng)荷載的沖擊下能否保持穩(wěn)定是重點(diǎn)需要關(guān)注的問題。

1 數(shù)值模擬模型

根據(jù)礦山生產(chǎn)計(jì)劃，采空區(qū)的處理作業(yè)需待露天采礦開采至+616 m水平后進(jìn)行,對(duì)于所模擬的對(duì)象來說，其地表初始狀態(tài)應(yīng)為露天采場(chǎng)+616 m開采水平。綜合地下采空區(qū)各個(gè)中段平面圖，本次模型頂部為露天采場(chǎng)616 m開采，水平以各中段平面圖為基礎(chǔ)，Z方向底部為360 m水平?？紤]到地下工程開挖對(duì)圍巖變形的影響(巖體工程開挖所導(dǎo)致的巖體受擾動(dòng)范圍一般為開挖空間跨度的3～5倍)，X，Y方向邊界分別以最外側(cè)礦房邊界以自身開采跨度的三倍為標(biāo)準(zhǔn)外推得到,所建立的模型如圖1所示，礦巖的力學(xué)參數(shù)見表1。模擬時(shí)，隔離礦柱中每4 m為一層，采用層層開挖，層層求解的模式。而對(duì)于模型中爆破所帶來的動(dòng)力荷載的影響，以最大爆破段藥量，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式求得速度峰值及主頻率，然后將相關(guān)參數(shù)加以整合，轉(zhuǎn)換成速度時(shí)程或應(yīng)力時(shí)程，以此來模擬模型所承受的動(dòng)荷載作用。分析時(shí)，由于靜力計(jì)算是動(dòng)力計(jì)算的基礎(chǔ)，故先進(jìn)行靜力分析，然后進(jìn)行動(dòng)力分析。

圖1 三維模型整體網(wǎng)格

對(duì)于所研究的對(duì)象來說，由于埋深較淺(616～520 m)，僅約百米左右，根據(jù)相關(guān)的巖石力學(xué)理論及實(shí)踐，一般只有在深埋工程中構(gòu)造應(yīng)力才會(huì)明顯增大。在淺埋工程和地表工程中一般自重應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于巖體中的構(gòu)造應(yīng)力，即淺埋工程中的地應(yīng)力場(chǎng)將主要由自重應(yīng)力構(gòu)成。基于此規(guī)律，可以認(rèn)為本次數(shù)值模擬模型的地應(yīng)力場(chǎng)主要是由上覆巖石的自重及相關(guān)采掘設(shè)備所帶來的均質(zhì)應(yīng)力場(chǎng)，無須再進(jìn)行地應(yīng)力場(chǎng)復(fù)合。

2 隔離礦柱崩落后采空區(qū)穩(wěn)定性分析

從靜力分析來看，頂板爆破崩落后礦柱的受力狀況良好，但本次研究關(guān)注的重點(diǎn)是礦柱在爆破動(dòng)荷載的沖擊下的穩(wěn)定性問題，其實(shí)質(zhì)是一個(gè)動(dòng)力學(xué)問題，而巖土工程中關(guān)于爆破振動(dòng)下的動(dòng)力學(xué)計(jì)算的相關(guān)理論較少，故僅靠常規(guī)的靜力分析手段難以滿足本次研究的需求，考慮到本次爆破藥量較大，故須考慮到爆破所帶來的瞬時(shí)動(dòng)荷載(應(yīng)力波)的影響。由于FLAC3D動(dòng)力分析中對(duì)本構(gòu)模型無特殊要求，關(guān)鍵是要設(shè)置合適的阻尼形式、阻尼參數(shù)、邊界條件即可。

2.1 動(dòng)力荷載相關(guān)參數(shù)的確定

考慮到最大段藥量以不超過3 t為宜，本次動(dòng)力分析取15 m×80 m的礦房爆破1 m厚頂板所需藥量為最大段藥量，其中炸藥單耗取0.45 kg/t，則最大段藥量為2916 kg。速度時(shí)程等動(dòng)荷載相關(guān)參數(shù)由該藥量經(jīng)《爆破安全規(guī)程GB6722-2003》所推薦的薩道夫斯基經(jīng)驗(yàn)公式估算而來。

對(duì)于頻率的確定，目前沒有像波速公式那樣得到行業(yè)統(tǒng)一認(rèn)可的經(jīng)驗(yàn)公式。參考爆破安全規(guī)程中的相關(guān)的頻率經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，通常對(duì)于硐室爆破f<10Hz，露天深孔爆破f=10～60 Hz，露天淺孔爆破f=40～100 Hz，地下深孔爆破f=30～100 Hz，地下淺孔爆破f=60～300 Hz。本次模型參考類似礦山的一些頻率經(jīng)驗(yàn)公式，選取f值范圍為20～30 Hz(頻率在傳播中會(huì)衰減，視動(dòng)荷載施加位置、爆破最大段藥量的大小予以調(diào)整)。

2.2 動(dòng)力邊界條件及阻尼的設(shè)置

本次模型較大，單元網(wǎng)格數(shù)較多，為提高計(jì)算效率，采用靜止(粘性)邊界條件。在模型的法向和切向分別設(shè)置自由阻尼器以達(dá)到吸收入射波的目的，法向和切向粘性力為：tn=-ρcnvn,ts=-ρcsvs，其中vn、vs分別為模型邊界上法向和切向的速度分量，ρ為密度，cn、cs分別為p波和s波的波速。p波和s波的波速可由與彈性模量E和泊松比u求得。

對(duì)于應(yīng)力波的模擬，由于其實(shí)質(zhì)也是等效輸入，故可經(jīng)相關(guān)的爆破經(jīng)驗(yàn)公式求得不同距爆心距情況下的波動(dòng)參數(shù)，然后采用類似于天然地震波的輸入方法，以速度波或應(yīng)力波的形式施加在模型內(nèi)部，其中速度波轉(zhuǎn)化為應(yīng)力波公式為：δn=-2(ρcp)vn，δs=-2(ρcs)vs，其中δn、δs為分別施加在靜態(tài)邊界上的法向應(yīng)力與切向應(yīng)力。

通常在結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性計(jì)算中可以采用瑞利阻尼，對(duì)于實(shí)際的結(jié)構(gòu)物，其阻尼比ξ一般為0.02～0.05,本次計(jì)算時(shí)通過反復(fù)的試算及參照經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，選取模型的振動(dòng)阻尼比ξ=0.05。對(duì)于巖體中心頻率(非動(dòng)荷載輸入頻率)，參考類似工程巖體并結(jié)合速度時(shí)程的譜分析得到。

2.3 礦柱穩(wěn)定性分析

圖2 隔離礦柱上部崩落瞬間空區(qū)礦柱最大主應(yīng)力云圖

圖3 隔離礦柱上部崩落瞬間空區(qū)礦柱最小主應(yīng)力云圖

從圖2～圖4來看，該礦柱內(nèi)各相關(guān)的最大瞬時(shí)應(yīng)力均發(fā)生在爆破區(qū)域附近。礦柱內(nèi)部所遭受的高應(yīng)力區(qū)范圍較少。當(dāng)隔離礦柱近礦柱端爆破時(shí)，最大瞬時(shí)拉應(yīng)力雖然達(dá)到了2.18 MPa，最大剪應(yīng)力達(dá)到了3 MPa，但最大值僅僅出現(xiàn)在爆破源周圍圍巖中，而礦柱內(nèi)部最大瞬時(shí)拉應(yīng)力、剪應(yīng)力普遍均在1～2 MPa之間。隨著隔離礦柱爆破作業(yè)的逐漸向上推進(jìn)，在最大爆破段藥量不變的情況下，爆破動(dòng)荷載對(duì)礦柱的影響開始減少，礦柱內(nèi)部所受拉應(yīng)力、剪應(yīng)力約為1 MPa左右，基本上威脅不大?？偟膩碚f，對(duì)于空區(qū)礦柱，無論是爆破中還是爆破后，由于礦柱所遭受的拉應(yīng)力、剪應(yīng)力值普遍都在2 MPa以下，相對(duì)于巖體層自身的抗剪強(qiáng)度而言，尚不足以對(duì)其產(chǎn)生威脅。

圖4 隔離礦柱上部崩落瞬間空區(qū)礦柱剪應(yīng)力云圖

圖5 頂層上部崩落瞬間空區(qū)礦柱位移云圖

而從圖5可以看出，最大位移量雖然達(dá)到了4.22 mm，但主要是集中在爆破源附近，礦柱內(nèi)部位移量普遍都在1 mm以下，且數(shù)值基本無變化。根據(jù)彈塑性力學(xué)相關(guān)理論，巖體進(jìn)入塑性變形后，位移會(huì)大幅度增加，而從整個(gè)位移的分布情況來看，礦柱內(nèi)部位移量變化率較小，數(shù)據(jù)變化平緩穩(wěn)定，無突變現(xiàn)象發(fā)生。結(jié)合應(yīng)力分布情況來看，仍可以認(rèn)為礦柱內(nèi)部并未產(chǎn)生塑性變形，仍處于彈性變形階段。

總的來說，雖然礦柱部分區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)了一定區(qū)域的高應(yīng)力，但大部分高應(yīng)力區(qū)分布在爆破源附近，礦柱內(nèi)部受力狀況仍然良好，可以認(rèn)為空區(qū)及礦柱仍能保持穩(wěn)定狀態(tài)。

3 結(jié) 論

本次研究是在最大段藥量不超過3 t的情況下，通過使用數(shù)值模擬手段，對(duì)采空區(qū)及礦柱的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析論證。

從空區(qū)處理完畢之后的狀態(tài)來看，即從頂板崩落之后的靜力分析來看，由于礦柱一方面承擔(dān)的上部荷載實(shí)質(zhì)上在減少，另一方面空區(qū)得到充填處理，空區(qū)周圍的礦柱某種程度上也得到了充填保護(hù)，從而導(dǎo)致礦柱受力狀況較爆破之前的初始狀況并未出現(xiàn)惡化。礦柱所遭受的拉應(yīng)力、剪應(yīng)力值普遍都在1 MPa以下，而礦柱內(nèi)部位移量普遍都在1 mm以下，且數(shù)值基本無變化，無突變現(xiàn)象發(fā)生，即巖體層仍處于彈性變形階段。表明礦柱內(nèi)部受力良好，能滿足下一步作業(yè)的安全需求。

從空區(qū)處理時(shí)的狀態(tài)來看，即從爆破瞬間的動(dòng)力分析來看，空區(qū)礦柱的受力狀況良好，未產(chǎn)生應(yīng)力集中區(qū)，位移數(shù)值偏小且變化平緩，表明空區(qū)頂柱層的崩落基本對(duì)礦柱區(qū)域無影響。而水平礦柱雖然受爆破沖擊影響較空區(qū)礦柱大，但拉、剪應(yīng)力數(shù)值仍未達(dá)到預(yù)設(shè)強(qiáng)度，雖然從位移的分布情況來看，局部區(qū)域出現(xiàn)了一定范圍的塑性區(qū)，但塑性區(qū)并未貫通整個(gè)礦柱，表明礦柱能經(jīng)受的本次所施加的動(dòng)荷載的沖擊，即能滿足本次作業(yè)的安全需求。

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