李會興

（天津市水利勘測設計院，天津 300204）

運用數(shù)學模型結(jié)論驗證大清河倒虹吸布置

李會興

（天津市水利勘測設計院，天津 300204）

大清河為南水北調(diào)工程天津干線上流域面積最大的交叉河流。大清河倒虹吸位于河北省容城縣、津保高速公路白溝連接線下游 70m 處。為確保工程安全，在地形測量、鉆取河床質(zhì)、搜集水文站實測資料等基礎上,進行二維水沙數(shù)學模型的動床計算，預報河床變化趨勢和規(guī)律，驗證現(xiàn)狀倒虹吸布置。

二維水沙數(shù)學模型；預報河床變化趨勢；倒虹吸布置

1 工程概況

大清河流域位于海河流域中部，西起太行山，東臨渤海灣，北鄰永定河，南界子牙河，流域面積10154km2。大清河水系南拒馬河和白溝河在白溝鎮(zhèn)附近匯合稱大清河。大清河水位、流量資料采用白溝水文站和新蓋房水文站的觀測資料。大清河與天津干線工程交叉斷面處最大泄流能力 5000 m3/s。大清河多年平均輸沙量為 41.52 萬 t，年最大輸沙量為 285 萬 t。

南水北調(diào)中線一期工程天津干線大清河倒虹吸交叉工程，為 3 孔 4.4m×4.4m 箱涵結(jié)構(gòu)，位于河道中游偏下，高碑店市白溝鎮(zhèn)南。工程上游70 m 為津保高速公路白溝連接線跨大清河大橋，橋墩直徑為 1.2m，相鄰兩橋墩橫向跨度為 20m。工程所在河段屬于王家營（上游）和新蓋房（下游）兩個大彎道中間的過渡河段，河道兩岸堤防基本順直，河流主槽微彎，屬于典型的寬淺式微彎河型。

2 預報河床變化趨勢和規(guī)律

大清河為天津干線上流域面積最大的交叉河流，河床質(zhì)多為砂壤土和細砂，交叉斷面最大洪峰流量 Qmax為 5000m3/s。由于河道寬淺，河床質(zhì)松散，河道行洪后河槽有顯著變形（1963 年行洪 3540m3/ s后，主河槽左岸沖深 2m，向左側(cè)沖刷擴寬 70 m）。因此，有必要對行洪 5000m3/s（300 年一遇）的更大流量可能產(chǎn)生的河道變形進行分析研究。

為較準確掌握河槽現(xiàn)狀地形及預報河槽行洪后的變形，安排了交叉斷面上下 6.5km2的 1∶1000的大比例尺地形測量；在河灘與主槽分別采集、鉆取河床質(zhì)，并進行顆粒分析；搜集交叉斷面附近的水文站實測資料（河床變形與實測糙率推算等）；搜集交叉斷面以上大清河支流白溝河、南拒馬河在大清河流域防洪規(guī)劃及其洪水調(diào)度設計中確定的設計洪水過程線，以及實測含沙量等資料，在此基礎上進行二維水沙數(shù)學模型的動床計算，借以預報河床變化趨勢和規(guī)律，從而驗證現(xiàn)狀倒虹吸布置是否滿足工程安全，為工程提供技術(shù)保證。

3 二維數(shù)學模型研究河床演變

3.1 數(shù)學模型的建立

采用有限體積法，建立平面二維水沙數(shù)學模型。有限體積法是將計算區(qū)域劃分成若干個互不重疊的控制體，每個控制體包含一個計算點，然后用微分方程在每一個控制體積上進行積分，這樣便可得到一個包含有一組網(wǎng)格結(jié)點處變量值的離散化方程。有限體積法的優(yōu)點是，無論計算網(wǎng)格是較粗還是較細，離散方程的解均表示了一些物理量（如質(zhì)量、動量及能量等）在整個計算域內(nèi)積分守恒可以精確的得到滿足。

對于河道中水流、泥沙的模擬，采用正交貼體曲線網(wǎng)格系統(tǒng)來克服邊界復雜及計算域尺度懸殊所引起的困難，使之貼合曲折邊界。

3.2 計算區(qū)域的選取

計算區(qū)域選取從原白溝大橋上游 1km 至新蓋房水文站共約 4km 的河段。

3.3 數(shù)學模型驗證

采用 1963 年 8 月實測水位、流量及斷面流速分布資料，以及 1996 年 8 月實測水位、流量資料作為數(shù)學模型水位、斷面流速分布驗證資料，采用1963 年 8 月實測的白溝水文站流量、含沙量過程線，以及由水力因子關(guān)系得到的新蓋房水文站同期水位過程線作為數(shù)學模型河床沖淤驗證資料。

經(jīng)驗證，水位計算值與實測值吻合較好，計算的垂線平均流速與天然實測流速分布基本一致，計算斷面的沖淤分布及厚度與天然實測資料比較接近。因此，本模型能夠較好地模擬大清河水流、泥沙運動以及河床沖淤變形過程，可進行各方案河床演變趨勢及預測的動床計算。

3.4 計算參數(shù)選取

3.4.1 糙率的選取

經(jīng)水位流速驗證計算可知，該河段隨流量大小的不同糙率范圍為 0.03～0.07，計算時糙率選取兩個范圍，分別為：0.03～0.045（無植 被 、農(nóng)作物等）以及 0.045～0.07（有植被、農(nóng)作物等）。

3.4.2 初始地形及床沙級配

采用 2005 年 11 月實測的比例為 1∶1000 的地形高程圖，作為這次數(shù)模河床演變預報的動床起始地形；初始床沙及其級配采用 1996 年 1 月的實測資料。

3.4.3 水位、流量及含沙量過程

采用概化的白溝水文站流量、含沙量過程線，以及由水力因子關(guān)系得到的新蓋房水文站同期水位過程線進行各洪水方案的河床演變預報。該過程線平均每6h劃分為一個流量級，整個計算時段共劃分為 132 個流量級。

3.4.4 各方案計算成果

這次數(shù)模研究，在不同糙率情況下，對工程交叉斷面處大清河發(fā)生 1963 年 8 月 50 年、100 年、300 年一遇的洪水過程及中小洪水組合情況下，洪水過程進行計算，計算成果見表 1。

表1 各方案倒虹吸工程斷面沖深值

由上表可見：

1）各方案倒虹吸工程斷面沖深最大值為 1.31 m，發(fā)生在小糙率情況下 300 年一遇洪水過程河道深槽段。

2）計算結(jié)果表現(xiàn)為深槽沖刷幅度大，邊灘沖刷幅度小。

3）當糙率參數(shù)取小糙率（無植被、農(nóng)作物等）時，各洪水方案倒虹吸工程斷面的沖刷幅度均大于取大糙率（有植被、農(nóng)作物等）時的沖刷幅度。

3.4.5 上游橋梁對下游河道水流的影響

由于大清河倒虹吸位于津保高速公路白溝連接線跨大清河大橋下游 70m 處，這次運用模型對計算區(qū)域內(nèi)有橋墩和無橋墩情況，分別進行模擬計算。結(jié)果表明，橋墩對水流有一定的影響，但影響范圍有限，其影響距離大約為 5～15 倍的橋墩直徑。倒虹吸位于橋下游 70m，相當于 60 倍的橋墩直徑，因此該橋?qū)Φ购缥こ虜嗝嫣幍乃鞑粫a(chǎn)生影響。

3.4.6 河道切灘可能性分析

河道切灘的形成條件有兩個，一是洪水曲率半徑大于彎道曲率半徑較多，二是凸岸邊灘延展較寬且較低。

工程河段右岸展堤后，堤坡腳不遠處存在一條取土溝，從 2005 年實測的地形圖可以看出，除局部地形外，該取土溝高程基本在 12m 以上，其值遠大于深槽高程值。該取土溝由于緊靠右岸且受上游右岸堤防走向的影響，洪水期該處流速并不大。因此，切灘可能性不是很大。

4 大清河倒虹吸設計埋置深度

按照 TB10017-1999《鐵路工程水文勘測設計規(guī)范》相關(guān)公式，計算工程交叉斷面處大清河深槽部分最大沖深為 2.5m，綜合考慮河道地形差異及箱涵頂高程，應低于沖刷線以下至少 0.5m 的要求，現(xiàn)狀倒虹吸深槽段最小埋深 3m。

二維水沙數(shù)學模型確定的工程交叉斷面處大清河深槽最大沖刷深度為 1.31m，可見按照《鐵路工程水文勘測設計規(guī)范》公式計算的河道沖深較大。

經(jīng)二維水沙數(shù)學模型計算驗證，現(xiàn)狀倒虹吸深槽段埋深3m是安全的。

5 結(jié)語

1）二維水沙數(shù)學模型能夠較好地模擬大清河水流、泥沙運動以及河床沖淤變形過程，可進行河床演變趨勢及預測的動床計算。

2）數(shù)學模型計算結(jié)果表明：不同糙率方案其結(jié)果均表現(xiàn)為深槽沖刷幅度大，邊灘沖刷幅度小，且小糙率（無植被、農(nóng)作物等）時，各洪水方案倒虹吸工程斷面的沖刷幅度均大于取大糙率（有植被、農(nóng)作物等）時的沖刷幅度。

3）上游橋梁不會對下游 70m 處的河道水流產(chǎn)生影響，河道切灘可能性不大。

4）依據(jù) TB10017-1999《鐵路工 程 水文勘測 設計規(guī)范》計算，河道沖刷深度大于該模型計算成果，偏于安全。

5）經(jīng)驗證，現(xiàn)狀大清河倒虹吸布置滿足工程安全要求。

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2013-11-08