蔣建國，何金龍，梁洪濤

(中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長沙410075)

隨著交通運輸業(yè)的迅速發(fā)展，車輛重載交通和超載運輸現(xiàn)象越來越嚴重，造成很多路面出現(xiàn)各種形式的破壞，如沉陷、開裂和車轍等病害，使路面的使用壽命大大縮短，車輛與道路相互作用的研究越來越受到工程界和學(xué)術(shù)界的重視［1］。行駛的車輛對路面產(chǎn)生的是移動荷載，這種荷載不僅作用位置在變化，荷載大小也是不停變化的，車輛簡諧荷載可以很好的模擬行車荷載大小的變化，而瀝青路面是半無限空間上的多層體系結(jié)構(gòu)，采用三維模型，可以對路面結(jié)構(gòu)在移動荷載作用下任意點位的動力響應(yīng)進行研究，更符合路面的實際受力特性［2］。因此，基于上述描述，本文利用有限元分析軟件ANSYS軟件建立三維有限元計算模型，分析豎向移動荷載作用下瀝青路面動態(tài)響應(yīng)(動位移、動應(yīng)力和動應(yīng)變)的變化趨勢，并比較車速變化對各力學(xué)指標的影響，以期能對瀝青路面設(shè)計和施工養(yǎng)護提供一些參考。

1 車輛荷載模型的選取

汽車在道路上行駛，由于路面狀況(路面不平整度)的不同，導(dǎo)致車輛響應(yīng)不同，使路面所承受的車輛荷載具有隨機性［3］。

簡諧振動模型是路面動力學(xué)分析中一種有效的方法，簡諧振動模型以振動的振幅、頻率及周期性來描述其特征，這種方法既能簡化計算，也可以較好的體現(xiàn)車輛動荷載的動力特性。

本文采用一系列幅值不等的正弦波荷載作為車輛動載和路面結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析的前提，其表達式為:

式中:p0為車輛靜載;p為車輛動載振動幅值，p= M0aω2;M0是車輛模型簧下質(zhì)量;a是幾何不平順矢高，反映了路況，a=2 mm(國際高速公路平整度指數(shù));ω為振動圓頻率，ω=2πν/L;ν為車輛的運行速度;L為路面幾何曲線波長，取車身長，即為6 m。

經(jīng)調(diào)查，兩軸車是高速公路上所占比例最大的車型，屬于典型重型車輛，可以以該車型為典型車輛分析其對路面的動荷載［4］。本文車型采用兩軸六輪的“東風(fēng)”重型普通貨車，后軸為雙輪，外輪距2.05 m，內(nèi)輪距1.60 m，前軸輪距1.90 m，前軸與后軸的軸距為5.90 m。該型車輛空車重120 kN，滿載時荷載總重300 kN。車輛滿載時的軸載分配參數(shù)見表1。

表1 滿載時的裝載重量和軸載分配Table 1 Load weight and axle load distribution of full load

加載時考慮輪胎接地面積，當(dāng)車輛滿載時，荷載作用面積為0.33 m×0.464 m。

2 有限元計算模型的建立

本文計算模型選取半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)，并采用彈性層狀體系理論分析路面結(jié)構(gòu)在荷載作用下的應(yīng)力應(yīng)變及位移。彈性層狀體系模型假設(shè)條件如下［5］:(1)各層材料都是連續(xù)的、均勻的和各向同性的，位移和變形是微小的，且每一層各個位置的材料性能與結(jié)構(gòu)厚度均相同;(2)最下一層水平方向和厚度都是無限的，上面的各層具有有限的厚度，水平方向無限延伸;(3)層間接觸條件，也就是應(yīng)力和位移等滿足連續(xù)條件;(4)最下層無限深處和其上各層的無限遠處，其應(yīng)力應(yīng)變和位移均為0。

路面結(jié)構(gòu)具體材料參數(shù)如表2所示，運用ANSYS建立路面結(jié)構(gòu)三維實體模型，三維模型長(x方向)16.5 m、寬(y方向)6 m、高(z方向)6 m，如圖1所示。道路縱向兩個斷面的x方向位移被約束，道路橫向兩斷面y方向位移被約束，底面全部約束，路面邊界為完全自由邊界。

表2 路基路面結(jié)構(gòu)有限元計算參數(shù)Table 2 Parameters in calculation of finite element of subgrade and pavement

如圖1所示，對邊界1，2和3設(shè)置為黏彈性人工邊界。該邊界可以模擬邊界外半無限介質(zhì)的彈性恢復(fù)性能，具有較好的頻率穩(wěn)定性且應(yīng)用方便，在ANSYS中可以得到實現(xiàn)，且經(jīng)過驗證能夠滿足精度要求［6］。

根據(jù)車輛荷載模型特點，路面中心線為荷載接觸中心線。為減少邊界效應(yīng)的影響，行車起點在x =5.775 m處，行車終點在x=10.725 m處。車輛荷載采用經(jīng)隨機荷載轉(zhuǎn)化后的正弦波荷載，采用階躍加載的方式來模擬移動荷載。有限元模型在荷載加載區(qū)域范圍內(nèi)細分，滿足荷載加載面積及移動規(guī)律。加載時，首先在起點選擇一組單元，單元個數(shù)為2×2，如圖2所示，在其上施加面荷載F1，持續(xù)時間為0.008 25 s;然后刪除面荷載F1，輪載向前移動一排單元，構(gòu)成另外一組加載單元，并在其上施加面荷載F2，持續(xù)時間不變，依次類推，直至選擇最后一組單元，并施加最后一個輪載F27，循環(huán)結(jié)束，這樣就相當(dāng)于車輛以20 m/s的速度向前行駛。采用不同車速時，只要改變載荷在每組單元上的持續(xù)時間即可。

圖1 路面結(jié)構(gòu)計算模型Fig.1 Calculationmodel of pavement structure

圖2 加載單元示意圖Fig.2 Loading unit

有限元計算分析求解采用ANSYS軟件中的Full法［7］，并用瞬態(tài)求解器進行動力方程的求解，以下分析均取車輛滿載情況下以20 m/s的車速行駛時的路面動態(tài)響應(yīng)求解結(jié)果，選取的計算點位為各層接觸面(包括面層表面)的中心點。

3 瀝青路面結(jié)構(gòu)時程響應(yīng)分析

3.1 豎向位移時程響應(yīng)分析

豎向位移(彎沉)是瀝青路面設(shè)計中一個重要的力學(xué)指標［8］，彎沉過大，路面各層就容易發(fā)生破壞，它直接反映了路面強度的好壞。由圖3可知:瀝青表面層的豎向位移最大，豎向位移隨著路面深度的增加而逐漸減小，各層間位移的最大差值均出現(xiàn)在加載點，隨著與加載點距離的增加，各層豎向位移的差值也在逐漸減小。

圖3 豎向位移的時程曲線Fig.3 Time－h(huán)istory curve of vertical displacement

3.2 應(yīng)力時程響應(yīng)分析

3.2.1 豎向應(yīng)力時程響應(yīng)分析

由圖4可以看出:豎向應(yīng)力主要是壓應(yīng)力，隨著深度的增加而逐漸減小，且深度越小，衰減速率越快，到達路基底部時，豎向應(yīng)力已經(jīng)接近為0。由此表明，瀝青路面面層很容易受到擠壓變形，因此在進行路面鋪筑時，一定要對瀝青面層進行充分壓實，以免由于進一步的車輛荷載而造成車轍。

圖4 豎向應(yīng)力的時程曲線Fig.4 Time－h(huán)istory curve of vertical stress

3.2.2 水平應(yīng)力時程響應(yīng)分析

由圖5可以看出:路面各層的水平應(yīng)力均呈交替變換狀態(tài)，其中最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在瀝青面層的表面，隨著深度的增加壓應(yīng)力漸漸變小，至基層與底基層結(jié)合部位時，水平應(yīng)力變?yōu)槔瓚?yīng)力，并隨著深度增加拉應(yīng)力逐漸變大，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在底基層與路基結(jié)合部。面層也會出現(xiàn)拉應(yīng)力，但是拉應(yīng)力極小，對路面的影響不大，面層以下各層也有壓應(yīng)力，同樣壓應(yīng)力也很小，可以忽略不計。至路基底部時，水平應(yīng)力已基本接近為0。通過以上分析，再次說明路面壓實的重要性，應(yīng)避免水平壓實度不足而因為外部荷載使路面發(fā)生凹陷;同時說明，面層以下的各層之間很容易因為超過極限拉應(yīng)力而造成各結(jié)合部位的開裂，因此，采取必要措施防止開裂，阻止開裂部位向上層擴散，就可以有效解決在瀝青面層形成反射裂縫而造成的路面結(jié)構(gòu)破壞。

圖5 水平應(yīng)力的時程曲線Fig.5 Time－h(huán)istory curve of horizontal stress

3.2.3 橫向應(yīng)力時程響應(yīng)分析

由圖6可以看出:路面各層的橫向應(yīng)力自上而下先承受壓應(yīng)力再承受拉應(yīng)力，在基層與底基層結(jié)合部位由壓應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力，最大橫向壓應(yīng)力出現(xiàn)在瀝青面層表面，最大橫向拉應(yīng)力出現(xiàn)在底基層與路基結(jié)合部，到路基底部時水平應(yīng)力的影響已經(jīng)很不明顯。通過對比每一結(jié)構(gòu)層水平應(yīng)力和橫向應(yīng)力的幅值，橫向應(yīng)力和水平應(yīng)力均相差不大，所以在考慮路面破壞時，橫向應(yīng)力的影響也要考慮在內(nèi)。

圖6 橫向應(yīng)力的時程曲線Fig.6 Time－h(huán)istory curve of transverse stress

3.2.4 水平剪應(yīng)力時程響應(yīng)分析

由圖7可以看出:路面各結(jié)構(gòu)層的水平剪應(yīng)力是正負交替變化的，在面層范圍內(nèi)水平剪應(yīng)力隨著深度的增加而增大，到面層與基層結(jié)合部時雙向水平剪應(yīng)力均達到最大值，隨后水平剪應(yīng)力開始隨著深度的增加而逐漸變小，至路基底部時，水平剪應(yīng)力已經(jīng)可以忽略不計。因此在選擇面層材料時必須充分考慮到材料的抗剪切強度及抗剪切疲勞能力。

圖7 水平剪應(yīng)力的時程曲線Fig.7 Time－h(huán)istory curve of horizontal shear stress

3.3 應(yīng)變時程響應(yīng)分析

3.3.1 豎向應(yīng)變時程響應(yīng)分析

由圖8可以看出:豎向應(yīng)變在瀝青路面的面層呈現(xiàn)出拉壓應(yīng)變交替變換的狀態(tài)，當(dāng)車輛接近和遠離計算點位時承受拉應(yīng)變，車輛作用在計算點位上時承受壓應(yīng)變，路面面層在這種持續(xù)的拉壓應(yīng)變作用下，很容易出現(xiàn)滑移而與基層脫離。以下各層均為壓應(yīng)變，壓應(yīng)變使各結(jié)構(gòu)層產(chǎn)生向下的彎沉，當(dāng)彎沉超過了結(jié)構(gòu)層所能承受的極限值時，就會使路面結(jié)構(gòu)發(fā)生斷裂。

圖8 豎向應(yīng)變的時程曲線Fig.8 Time－h(huán)istory curve of vertical strain

3.3.2 水平應(yīng)變時程響應(yīng)分析

由圖9可以看出:路面各層的水平應(yīng)變均呈交替變換狀態(tài)，既有拉應(yīng)變也有壓應(yīng)變，最大壓應(yīng)變出現(xiàn)在瀝青面層表面，最大拉應(yīng)變出現(xiàn)在底基層與路基結(jié)合部。壓應(yīng)變和拉應(yīng)變的交互作用很容易使各結(jié)構(gòu)層在水平方向出現(xiàn)裂縫，當(dāng)裂縫過大時就會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)層發(fā)生開裂，從而使路面結(jié)構(gòu)破壞。

圖9 水平應(yīng)變的時程曲線Fig.9 Time－h(huán)istory curve of horizontal strain

3.3.3 橫向應(yīng)變時程響應(yīng)分析

由圖10可以看出:瀝青面層表面主要承受壓應(yīng)變，其余各層均承受拉應(yīng)變，最大拉應(yīng)變出現(xiàn)在底基層與路基結(jié)合部。和水平動應(yīng)變的破壞作用一樣，主要是造成各結(jié)構(gòu)層的拉裂破壞。

圖10 橫向應(yīng)變的時程曲線Fig.10 Time－h(huán)istory curve of transverse strain

4 車速對動力響應(yīng)的影響

選定面層表面的最大豎向位移和最大豎向壓應(yīng)力、面層底部最大水平剪應(yīng)力以及底基層底部的最大水平拉應(yīng)變作為代表值進行分析。

由圖11～14可知:各力學(xué)響應(yīng)指標的大小并不是單純隨著車輛行駛速度的增加而增加或者減小，而是存在一個使動力響應(yīng)規(guī)律發(fā)生變化的拐點速度，豎向位移、豎向應(yīng)力和水平應(yīng)變的拐點速度大致為20 m/s，而水平剪應(yīng)力的拐點速度在15 m/s左右。在車速較小的時候，各力學(xué)指標隨車速增加的減小幅值較大，基本上呈現(xiàn)出線性變化;當(dāng)超過拐點速度后各力學(xué)指標隨著車速的增加而增大，豎向位移尤為明顯，但應(yīng)力和應(yīng)變的增加幅值較小，并且到了一定速度之后，應(yīng)力和應(yīng)變開始趨于穩(wěn)定。

圖11 面層表面最大豎向位移Fig.11 Maximum vertical displacement of the surface of surface course

圖12 面層表面最大豎向壓應(yīng)力Fig.12 Maximum vertical compressive stress of the surface of surface course

圖13 面層底部最大水平剪應(yīng)力Fig.13 Maximum horizontal shear stress of the bottom of surface course

圖14 底基層底部最大水平拉應(yīng)變Fig.14 Maximum horizontal tensile strain of the bottom of subbase

5 結(jié)論

(1)最大位移出現(xiàn)在輪載作用點下方，離輪載作用點越遠，豎向位移越小;瀝青面層結(jié)構(gòu)主要處于3向受壓狀態(tài)，基層和底基層一般處于受拉狀態(tài);水平剪應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在面層與基層結(jié)合部，隨后隨著深度的增加逐漸變小。

(2)車速對路面動力響應(yīng)存在影響?？傮w來說是在車速較低時隨著車速的增加而減小，當(dāng)達到某一車速后，隨著車速的增加而變大并逐漸趨于穩(wěn)定。

(3)隨機荷載作用下的路面動力響應(yīng)更符合實際，而路面不平整度是誘發(fā)車輛振動的主要激勵因素之一。為了減小車輛動荷載對路面的破壞作用，應(yīng)該嚴格控制各個施工環(huán)節(jié)的質(zhì)量，使路基路面具有良好的壓實度和平整度。

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