張德全，趙小平

（1.大同市御河水利管理處，山西 大同 037006；2.山西省水利水電工程建設(shè)監(jiān)理有限公司，山西 太原 030002）

一種確定壩肩防滲帷幕長度的方法研究

張德全1，趙小平2

（1.大同市御河水利管理處，山西 大同 037006；2.山西省水利水電工程建設(shè)監(jiān)理有限公司，山西 太原 030002）

安全與經(jīng)濟(jì)始終是工程設(shè)計中需要認(rèn)真處理的一對矛盾問題，本文基于左右壩肩單位面積的最大滲流量（最大流速）與壩基單位面積的最大滲流量（最大流速）相等的原則，推導(dǎo)了壩肩防滲帷幕長度的公式。以一個實際工程為例，分別用公式法以及有限元計算法，計算了壩肩防滲帷幕的最優(yōu)長度。計算結(jié)果表明：在滿足滲透坡降、滲流量、滲流速度、水頭高程的前提下，二者的計算結(jié)果基本一致。驗證了本方法的有效性，對工程計算與設(shè)計具有一定的指導(dǎo)意義。

防滲帷幕；復(fù)合防滲體；滲流量；滲透穩(wěn)定性

1 概述

大壩壩肩的防滲處理始終是大壩設(shè)計中的關(guān)鍵問題，出于安全的原因，總想把壩肩防滲墻盡可能延長；出于經(jīng)濟(jì)的原因，則總想把壩肩防滲墻盡量縮短。安全與經(jīng)濟(jì)始終是工程設(shè)計中不可回避的一對矛盾。目前，確定壩肩防滲帷幕長度的方法可分為兩類：一類是傳統(tǒng)的繞滲水力計算方法［1-2］，另一類有限元滲流計算方法［3-5］。第一類方法，雖然是傳統(tǒng)的計算方法，但計算繁瑣，簡化條件多，影響計算的精度；第二類方法，以有限元為基礎(chǔ)，建模計算繞滲流量等參數(shù)，計算精度高，但還不普遍。

本文給出了一種新的計算方法，并以一個工程為例，分別以公式計算、Seep-3D滲流計算進(jìn)行了對比，由此確定了壩肩防滲帷幕的防滲長度。

2 防滲帷幕長度計算方法研究

幾乎所有的大壩在修建時都要進(jìn)行壩基及壩肩的防滲處理，不管是用灌漿還是用防滲墻的方法。防滲處理后的大壩仍然會存在壩基及壩肩的滲漏，只不過是防滲處理后的壩基已滿足滲透穩(wěn)定性的標(biāo)準(zhǔn)、壩肩已滿足設(shè)計滲流量的要求。本文建議的防滲帷幕長計算的公式基于以下原則：即，經(jīng)過防滲處理的壩肩及壩基，其左右壩肩單位面積的最大滲流量（最大流速）與壩基單位面積的最大滲流量（最大流速）相等。

圖1 大壩示意圖

從圖1可以發(fā)現(xiàn)，壩肩單位面積的最大滲流量（最大流速）發(fā)生的部位在防滲帷幕最遠(yuǎn)端的最底部，壩基單位面積的最大滲流量（最大流速）發(fā)生的部位在防滲帷幕的最底部。

由此可建立以下的公式（1）：

式中：v1、v2、v3分別為右壩肩、左壩肩、壩基的最大滲流速度。

式中：k1(i1)、k2(i2)、k3(i3)分別為右壩肩、左壩肩、壩基的滲透系數(shù)（水力坡降）；L1、L2分別為右壩肩、左壩肩防滲帷幕長度；H為最大蓄水深度（從建基面算起）；h壩基帷幕深度。

將式（2）、式（3）、式（4）代入式（1），得：

化簡得：

3 算例

黃河大河家水庫工程位于甘肅積石山縣境內(nèi)，壩型為土工膜心墻砂礫石壩，在壩軸線上布置有防滲復(fù)合土工膜，復(fù)合土工膜向下延伸與壩基底部的防滲墻相連。左右兩岸為擋水壩段，中部為泄洪閘段。壩高25.5m，壩頂寬6.0m，壩基底部最大寬度111.17m，上游壩坡坡度1∶2.5，下游壩坡坡度1∶1.6，水庫正常蓄水高程1 783 m，下游水位高程1 771m，壩前最高蓄水深度23.5m，壩基防滲墻深度20m，至相對隔水層。由于兩岸坡度較緩，分化巖層延伸距離較遠(yuǎn)，若全部進(jìn)行防滲處理，勢必增加很大的工程量及投資，因此確定一個最優(yōu)的兩岸防滲長度，就成為設(shè)計面臨的重要課題。

經(jīng)過反復(fù)研究，兼顧防滲效果達(dá)到最佳而又經(jīng)濟(jì)投入最小的原則，決定基于左右壩肩單位面積的最大滲流量（最大流速）與壩基單位面積的最大滲流量（最大流速）相等的原則，確定壩肩防滲的長度。計算參數(shù)?。?/p>

h=20m，H=23.5m，k1=1.8×10-4cm/s，k2=3.6×10-4cm/s，k3=2.67×10-5cm/s

代入式（6）、式（7）得：

右岸防滲長度L1=72.8m，左岸防滲長度L2=145.6m。

4 復(fù)核計算

為了驗算計算結(jié)果，仍以該工程為例，利用有限元滲流計算軟件Seep-3D，進(jìn)行了建模計算。

4.1 計算條件坐標(biāo)系的選?。翰捎萌S直角坐標(biāo)系，原點取在工程坐標(biāo)（0，1741，0）處，以平行壩軸線方向、且指向左岸為x軸的正方向，以垂直壩軸線的順河流方向為z軸的正方向，以垂直壩軸線的垂直向上為y軸的正方向。

計算區(qū)域的選?。河嬎愕纳嫌芜吔缛≈翂屋S線水平向上游的160m長度處，下游邊界至壩軸線向下游的260 m長度處，底部邊界至壩基以下58m（至高程1 684 m）處，左岸邊界至左岸壩肩向外200m長度處，右岸邊界至右岸堰肩向外200m長度處。

材料分布及計算參數(shù)：計算區(qū)域中共有8種不同的材料，在模型中分別用不同的顏色表示，8種分別為：帷幕灌漿，防滲墻，覆蓋層Ⅰ，覆蓋層Ⅱ，基巖，左右壩壩體，廠房壩段，復(fù)合防滲體。材料分區(qū)如圖2所示。

所謂復(fù)合防滲體的定義是指為了建模方便，在計算過程中把混凝土面層、土工膜按滲透水量相等的原則等效處理為一種均質(zhì)材料，稱其為復(fù)合防滲體。

復(fù)合防滲體的滲透系數(shù)可按照以下方法計算得出。

圖2 材料分區(qū)圖

圖3 復(fù)合防滲體滲透系數(shù)計算圖

某層狀地層如圖3所示，土層厚度為H，總水力坡降為i，水流方向垂直于土層方向，水流流經(jīng)各土層的水力坡降分別為i1，i2，i3……。土層的總滲流量q應(yīng)與各層的滲流量q1，q2，q3……相等，即

式中A為滲流經(jīng)過的截面積。

其次，總水頭損失應(yīng)等于各層水頭損失的總和，

聯(lián)解式（9）、式（10）兩式得：

所以沿y方向的平均滲透系數(shù)ky為：

計算參數(shù)如表1所示。

計算邊界及網(wǎng)格劃分：計算區(qū)域的河道內(nèi)為指定水頭邊界，其中壩上游水頭高程1 783.1m、死水位高程1 782.06m，壩下游水頭高程1 771.0m；模型底部邊界為不透水邊界；左右兩岸邊界為不透水邊界。模型共劃分節(jié)點數(shù)23萬多個，單元數(shù)為21萬多個，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖4所示。

表1 滲流計算參數(shù)表

圖4 網(wǎng)格劃分圖

4.2 結(jié)果分析

4.4.1 計算工況

工況1：右岸防滲帷幕長度50m，左岸防滲帷幕長度加倍，壩前正常蓄水位高程1 783.1m，下游正常蓄水位高程1 771m。

工況2：右岸防滲帷幕長度75m，左岸防滲帷幕長度加倍，壩前正常蓄水位高程1 783.1m，下游正常蓄水位高程1 771m。

工況3：右岸防滲帷幕長度150m，左岸防滲帷幕長度加倍，壩前正常蓄水位高程1 783.1m，下游正常蓄水位高程1 771m。

4.4.2 計算結(jié)果計算結(jié)果如表2—表5所示。

表2 滲透坡降計算結(jié)果

表3 滲流量計算結(jié)果

表4 滲流速度計算結(jié)果

表5 水頭高程計算結(jié)果

4.4.3結(jié)果分析從表2分析可知，由工況1向工況3變化時，砂卵石層的滲透坡降呈逐漸減小趨勢，工況1時的砂卵石層最大滲透坡降已超過了允許坡降值，工況2、工況3的砂卵石層最大滲透坡降均在允許值范圍內(nèi)，但工況3時不經(jīng)濟(jì)，因此工況2時最經(jīng)濟(jì)的選擇。高噴防滲墻的最大滲透坡降均未超過允許坡降值，任一工況的最大滲透坡降均可滿足設(shè)計要求。

圖5 高程1 741.5m的坡降等值線圖

圖6 高程1 741.5m的流速等值線圖

圖7 高程1 741.5m的水頭高程等值線圖

從表3、表4分析可知，由工況1向工況3變化時，滲流量（滲流速度）均呈逐漸減小趨勢。由于右岸防滲帷幕長度比左岸防滲帷幕長度短，因此右岸山體的滲流量要比左岸的大。三種工況下的滲流速度、滲流量均能滿足壩坡滲透穩(wěn)定性要求。

從表5分析可知，由工況1向工況3變化時，因滲徑的延長，最大水頭高程呈逐漸減小趨勢；由于右岸防滲帷幕長度比左岸的短、右岸滲流量大，因此防滲墻右端處的最大水頭高程較左端處的低。

綜合以上分析，工況2是本項目的最優(yōu)工況，最優(yōu)工況時的坡降、流速、水頭高程等值線圖如圖5—圖7。

由此確定防滲帷幕長度為右岸段75m、左岸段150m。

5 結(jié)論

（1）基于大壩左右壩肩單位面積的最大滲流量（最大流速）與壩基單位面積的最大滲流量（最大流速）相等的原則，推導(dǎo)出了確定壩肩防滲帷幕長度的公式。

（2）以一工程實際為例，應(yīng)用該公式計算出了左右岸防滲帷幕的長度；并通過有限元滲流計算軟件，計算確定了左右岸防滲帷幕的最優(yōu)長度，二者的結(jié)果基本一致，并由此最終確定了工程的帷幕長度，使得工程設(shè)計取得了安全與經(jīng)濟(jì)的最佳效果。

［1］毛昶熙.滲流計算分析與控制［M］.北京：水利電力出版社，1990.

［2］柴軍瑞.大壩工程滲流力學(xué)［M］.西藏：西藏人民出版社，2001.

［3］王學(xué)武，黨發(fā)寧，蔣力，等.深厚復(fù)雜覆蓋層上高土石圍堰三維滲透穩(wěn)定性分析［J］.水利學(xué)報，2010，41（9）：1074-1079.

［4］梁國錢，鄭敏生，孫伯永，等.土石壩滲流觀測資料分析模型及防法［J］.水利學(xué)報，2003（2）：83-87.

［5］謝紅強(qiáng)，何江達(dá)，張建海，等.紫坪鋪水利工程右岸三維滲流場特性研究［J］.四川大學(xué)學(xué)報：工程科學(xué)版，2001，33（6）：10-13.

A m ethod to determ ine the length of im pervious cu r tain on dam abu tm en t

ZHANG De-quan1，ZHAO Xiao-ping2
（1.Datong Yuhe irrigationmanagementoffice，Datong 037006，China；2.Shanxiwater conservancy and hydropower engineering construction supervision lim ited company，Taiyuan 030002，China）

Security and cost are a contradictory problem，which always need to take care of in engineering design.Based on the principle that the maximum seepage flow per unit area（maximum velocity）through the left and right abutments equal to the maximum seepage flow per unit area（maximum velocity）of dam foundation，the length formula of impervious curtain on dam abutment was deduced.W ith a example of a real project，the optimal length of impervious curtain was confirmed by using the formula method and finite element method respectively.The calculation results were basically the same when the seepage gradient，seepage flow，seepage velocity and water elevation head met the requirements.The reasonable of this meth?od has been verified.It has a certain guiding significance for engineering calculation and design.

impervious curtain；composite impervious body；seepage flow；seepage stability

TV223.4

A

10.13244/j.cnki.jiwhr.2014.04.005

1672-3031（2014）04-0366-05

（責(zé)任編輯：李福田）

2014-10-21

國家自然科學(xué)基金面上項目（50879069，50679073）；水利部公益性行業(yè)科研專項（2007SHZ1—200701004）

張德全（1963-），男，山西人，高級工程師，主要從事水利工程施工方面的研究。E-mail：1374580142@qq.com