洪昌壽，李向陽(yáng)，胡鵬華，李先杰，葉勇軍，謝 東

(1.南華大學(xué) 環(huán)境保護(hù)與安全工程學(xué)院， 湖南 衡陽(yáng)市 421001；2.核工業(yè)北京化工冶金研究院， 北京 101149)

0 引 言

目前，為適應(yīng)我國(guó)新時(shí)期核電發(fā)展戰(zhàn)略，滿足核電發(fā)展對(duì)天然鈾日益增長(zhǎng)的需求，各鈾礦井年提升礦石量普遍呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)。隨著我國(guó)鈾礦山開采不斷向深部推進(jìn)和采冶力度的不斷加大，同時(shí)伴隨著高效開采技術(shù)的進(jìn)步，罐籠運(yùn)行速度亦將呈現(xiàn)不斷增大的趨勢(shì)，罐籠的升降運(yùn)行將更趨頻繁，從而在空間受限的豎井井筒中產(chǎn)生了活塞作用效應(yīng)[1]，這將對(duì)礦井通風(fēng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性帶來一定程度的影響，而礦井通風(fēng)系統(tǒng)是礦井生產(chǎn)的命脈，其能否穩(wěn)定、可靠地運(yùn)行，對(duì)于確保礦山安全生產(chǎn)有著極其重要的作用[2]。

國(guó)內(nèi)外已有多名學(xué)者開展過礦井井筒提升設(shè)備活塞效應(yīng)的研究，對(duì)井巷通風(fēng)活塞作用理論進(jìn)行了較為深入的分析[3-6]。然而，已有研究著重于通過理論推導(dǎo)或數(shù)值模擬得出活塞風(fēng)大小，鮮有涉及到活塞效應(yīng)對(duì)礦井通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響的具體定量分析[7-9]。

為此，本文依據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)基本原理，通過理論分析和計(jì)算，研究豎井罐籠運(yùn)行活塞作用效應(yīng)對(duì)通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響程度，并以我國(guó)南方某鈾礦山為對(duì)象，進(jìn)行了實(shí)例應(yīng)用。論文開展的研究工作對(duì)于確保鈾礦井通風(fēng)系統(tǒng)滿足生產(chǎn)的需要具有特別重要的意義。

1 罐籠升降運(yùn)行特性

本文分析基于主(副)井作入風(fēng)井、多中段生產(chǎn)，且裝備單罐籠的礦井。通常，一次完整的罐籠提升-卸載過程包括罐籠從某一中段載重提升與空罐下行至起始處。罐籠的升降運(yùn)行如圖1所示[10]：

圖1 罐籠升降運(yùn)行階段

(1) 加速階段：罐籠以加速度a1開始運(yùn)行，在此階段提升(或下行)速度由0增大到vm，運(yùn)行時(shí)間為Δt1=t1(或Δt7=t7-t6)；

(2) 等速階段：罐籠以最大速度vm做勻速運(yùn)行，運(yùn)行時(shí)間為Δt2=t2-t1(或Δt8=t8-t7)；

(3) 減速階段：此時(shí)罐籠已經(jīng)接近井口(或井底)，提升容器以加速度a2減速運(yùn)行，在此階段內(nèi)容器運(yùn)行速度由vm減小至爬行速度v4(或v10)，運(yùn)行時(shí)間為Δt3=t3-t2(或Δt9=t9-t8)；

(4) 爬行階段：罐籠以低速度v4(或v10)運(yùn)行，且一般不大于0.5 m/s，運(yùn)行時(shí)間為Δt4=t4-t3(或Δt10=t10-t9)；

(5) 停車休止階段：提升機(jī)抱閘停車，罐籠以加速度a3減速直至停止，運(yùn)行時(shí)間為Δt5=t5-t4(或Δt11=t11-t10)，且通常為1 s。

此外，Δt6=t6-t5及Δt12=t12-t11段表示罐籠休止時(shí)間。而且，罐籠升降運(yùn)行過程中，會(huì)以最大速度vm運(yùn)行較長(zhǎng)時(shí)間。

2 罐籠運(yùn)行活塞效應(yīng)分析及理論計(jì)算

2.1 計(jì)算模型和基本假設(shè)

罐籠在井筒中運(yùn)行時(shí)，由于受井筒壁面的限制，罐籠對(duì)井筒內(nèi)空氣產(chǎn)生類似活塞作用，罐籠前方位置呈現(xiàn)正壓，后方位置則為負(fù)壓，在此壓差作用下，一部分空氣被推向前方直至排出，另一部分則從經(jīng)罐籠與井筒間的環(huán)狀空間流至罐籠后方[11]。豎井罐籠升降運(yùn)行過程中的風(fēng)流場(chǎng)是由機(jī)械通風(fēng)系統(tǒng)中風(fēng)機(jī)的風(fēng)壓、主副井高差(自然風(fēng)壓)和活塞效應(yīng)等因素耦合作用而形成的復(fù)雜系統(tǒng)，為便于問題的分析和討論，作如下假設(shè)：

(1) 將運(yùn)行中的罐籠視為局部通風(fēng)動(dòng)力源，其所致活塞風(fēng)流場(chǎng)不受自然風(fēng)壓及風(fēng)機(jī)風(fēng)壓影響；

(2) 罐籠運(yùn)行前井巷內(nèi)的風(fēng)流初始速度為0；

(3) 按恒定流考慮，氣流不可壓縮且為紊流流動(dòng)；

(4) 井巷及罐籠的幾何尺寸和相關(guān)特性參數(shù)保持不變；

(5) 活塞風(fēng)速遠(yuǎn)小于音速，氣流密度近似不變，取ρ=1.293 kg/m3；

(6) 井底車場(chǎng)礦車運(yùn)行、人員行走等對(duì)風(fēng)流帶來的擾動(dòng)不作考慮。

由于罐籠上行與礦井入風(fēng)風(fēng)流方向相反，對(duì)礦井通風(fēng)系統(tǒng)造成的阻塞和擾動(dòng)較罐籠下行過程更明顯，所以本文選取的活塞風(fēng)計(jì)算模型為罐籠上行情況(見圖2)，圖2中1、2中段為生產(chǎn)中段，分別標(biāo)高H1、H2，以1中段為研究對(duì)象，計(jì)算活塞作用效應(yīng)對(duì)1中段通風(fēng)風(fēng)流的影響，不考慮其上各中段活塞風(fēng)流的分流及活塞風(fēng)壓的分壓，這從工程上來說是偏安全的。此外，在如圖2中的井筒及豎直平面上取10個(gè)截面，井口斷面0-0處標(biāo)高H0，風(fēng)速為0，風(fēng)壓為當(dāng)?shù)卮髿鈮?；斷?-1與斷面2-2分別為罐籠頂部與底部位置所在斷面；斷面3-3與斷面4-4分別為1中段馬頭門頂部與該中段巷道底板位置所在斷面；斷面6-6與斷面8-8分別為1中段馬頭門與重車場(chǎng)和空車場(chǎng)巷道連接處所在斷面；斷面5-5、斷面7-7及斷面9-9與通向地表的回風(fēng)井巷相連，不受活塞風(fēng)流的擾動(dòng)，風(fēng)速均為0。

圖2 罐籠運(yùn)行活塞風(fēng)計(jì)算模型

2.2 活塞風(fēng)計(jì)算方法及分析

設(shè)斷面0-0與斷面1-1段、斷面2-2與斷面3-3段活塞風(fēng)流量為Qh，流速為vh；斷面4-4與斷面5-5段風(fēng)流流量為Qh1，流速為vh1；1中段重車場(chǎng)內(nèi)風(fēng)流流量為Qh2，流速為vh2；1中段空車場(chǎng)內(nèi)風(fēng)流流量為Qh3，流速為vh3。由連續(xù)性方程得[12-13]:

Qh=Qh1+Qh2+Qh3

(1)

即:

vhS=vh1S+vh2S0+vh3S0

(2)

式中：S—豎井井筒的斷面面積；S0—1中段巷道的斷面面積。

為求得vh1、vh2與vh3之間的關(guān)系，分別建立圖2中的斷面3-3與斷面5-5、斷面3-3與斷面7-7、斷面3-3與斷面9-9之間風(fēng)流相對(duì)于井筒壁面的伯努利方程:

(3)

(4)

(5)

式中：ρ、g—分別為空氣密度和重力加速度；P3、P5、P7、P9—分別為斷面3-3、斷面5-5、斷面7-7、斷面9-9處壓強(qiáng)；h35、h37、h39、h45—分別為斷面3-3與斷面5-5、斷面3-3與斷面7-7、斷面3-3與斷面9-9、斷面4-4與斷面5-5的高差；ζ34、ζ36、ζ38—分別為風(fēng)流由斷面4-4至斷面3-3、由斷面6-6至斷面3-3、由斷面8-8至斷面3-3的局部阻力系數(shù)；λ、λ0—分別為豎井、車場(chǎng)巷道沿程阻力系數(shù)；d、d0—豎井、車場(chǎng)巷道水力直徑，d0=4S0/C0，C0為車場(chǎng)巷道斷面周長(zhǎng)；Δl、l1、l2—分別為馬頭門、重車場(chǎng)、空車場(chǎng)長(zhǎng)度；ζ5、ζ7、ζ9—分別為斷面5-5、斷面7-7、斷面9-9入口處局部阻力系數(shù)。

井巷內(nèi)外無自然風(fēng)，則有：

(6)

式中：h57、h59—分別為斷面5-5與斷面7-7、斷面5-5與斷面9-9的高差。

易知h37=h39及h57=h59，令β=S0/S，k1=ζ34+λ·(h45/d)+ζ5，k2=ζ36+λ0·[(Δl+l1)/d0]+ζ7，k3=ζ38+λ0·[(Δl+l2)/d0]+ζ9，聯(lián)立式(2)～(6)，可得：

(7)

(8)

(9)

為計(jì)算活塞風(fēng)速，設(shè)罐籠高度hg，斷面面積Sg，運(yùn)行速度vg，活塞風(fēng)速vh，環(huán)狀空間風(fēng)速vc，則由連續(xù)性方程：

vgSg=vhS+vc(S-Sg)

(10)

環(huán)狀空間風(fēng)流相對(duì)于罐籠的速度vs，阻塞比α=Sg/S，那么：

(11)

分別建立斷面0-0與斷面1-1、2-2與5-5斷面之間風(fēng)流相對(duì)于井筒壁面運(yùn)動(dòng)的伯努利方程：

(12)

(13)

式中：P0、P1、P2、P5—分別為斷面0-0、斷面1-1、斷面2-2、斷面5-5處壓強(qiáng)；h1、h23、h25—分別為斷面0-0與斷面1-1、斷面2-2與斷面3-3、斷面2-2與斷面5-5的高差；ζ0—風(fēng)流斷面0-0出口處局部阻力系數(shù)。

再建立斷面1-1與斷面2-2之間風(fēng)流相對(duì)于罐籠運(yùn)動(dòng)的伯努利方程：

(14)

式中：h12—斷面1-1與斷面2-2的高差；λc—分別為環(huán)狀空間沿程阻力系數(shù)；dc—環(huán)狀空間水力直徑，其中dc=4(S-Sg)/(C+Cg)，C、Cg分別為豎井、罐籠斷面周長(zhǎng)；ζ1、ζ2—環(huán)狀空間入、出口處局部阻力系數(shù)。

此外，井巷內(nèi)外無自然風(fēng)，則有：

(15)

式中：h5—斷面0-0與斷面5-5的高差。

聯(lián)立式(7)、(10)～(15)可得：

(16)

2.3 活塞效應(yīng)對(duì)通風(fēng)風(fēng)流的影響

前面已就罐籠運(yùn)行對(duì)其下方豎井和1中段重、空車場(chǎng)風(fēng)速帶來的變化進(jìn)行了分析，見式(7)～(9)。現(xiàn)為討論活塞效應(yīng)對(duì)風(fēng)壓的影響，設(shè)其對(duì)罐籠下方豎井段和重、空車場(chǎng)風(fēng)壓擾動(dòng)分別為ΔPh1、ΔPh2、ΔPh3，并分別建立斷面4-4與斷面5-5、斷面6-6與斷面7-7、斷面8-8與斷面9-9之間風(fēng)流相對(duì)于井巷壁面的伯努利方程：

(17)

(18)

(19)

式中：P4、P6、P8—分別為斷面4-4、斷面6-6、斷面8-8處壓強(qiáng)。

將式(7)～(9)分別帶入式(17)～(19)可得：

(20)

(21)

(22)

另?yè)?jù)式(14)，可得罐籠運(yùn)行活塞風(fēng)壓ΔPh為：

(23)

3 工程實(shí)例

以我國(guó)南方某鈾礦山提升系統(tǒng)中的副井(升降物料、礦石最大速度vm=10 m/s)為例進(jìn)行計(jì)算，結(jié)合該礦山具體情況，相關(guān)計(jì)算參數(shù)取值見表1。

由表1所給基本計(jì)算參數(shù)，可求得相關(guān)參數(shù)的值(見表2)：

表1 單罐籠配平衡錘的副井提升方式下的活塞風(fēng)計(jì)算參數(shù)

表2 相關(guān)參數(shù)的計(jì)算結(jié)果

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，可作出活塞作用所致效應(yīng)同罐籠運(yùn)行速度的變化曲線(見圖3)：圖3表明，活塞風(fēng)速、風(fēng)壓與罐籠運(yùn)行速度均呈正相關(guān)的關(guān)系。尤其當(dāng)罐籠以該鈾礦井現(xiàn)有提礦檔最大速度vm=10 m/s運(yùn)行時(shí)，風(fēng)速、風(fēng)壓擾動(dòng)分別可達(dá)2.4～5.3 m/s、6～21 Pa，這將對(duì)礦井通風(fēng)系統(tǒng)造成較為顯著的影響。

4 結(jié) 論

活塞效應(yīng)是正常生產(chǎn)鈾礦井提升系統(tǒng)不可避免的現(xiàn)象。根據(jù)上述分析和討論，得出結(jié)論如下：

(1) 實(shí)際上，礦井活塞效應(yīng)是罐籠運(yùn)行、風(fēng)機(jī)壓力和自然風(fēng)壓等因素耦合作用的結(jié)果，井巷內(nèi)氣流表現(xiàn)為復(fù)雜的非定常過程。文中為便于分析和計(jì)算，而以定常問題討論。

圖3 活塞效應(yīng)與罐籠運(yùn)行速度的關(guān)系

(2) 影響活塞風(fēng)大小的因素很多，包括罐籠規(guī)格、罐籠運(yùn)行速度、井巷尺寸、馬頭門尺寸、井深及相應(yīng)的沿程阻力系數(shù)、局部阻力系數(shù)等。

(3) 其他因素?cái)?shù)值大小確定時(shí)，活塞風(fēng)速、風(fēng)壓與罐籠運(yùn)行速度呈正相關(guān)的關(guān)系。尤其當(dāng)罐籠以最大速度vm=10 m/s運(yùn)行時(shí)，風(fēng)速、風(fēng)壓受到的擾動(dòng)尤為明顯，這對(duì)通風(fēng)系統(tǒng)的影響不可忽視。

(4) 若活塞效應(yīng)致使通風(fēng)困難，應(yīng)考慮適當(dāng)限速，以有效降低井巷內(nèi)活塞風(fēng)速，確保礦井通風(fēng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

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