趙延軍，程守光，高承彬，馬翠紅

(河北聯(lián)合大學電氣工程學院，河北唐山　063009)

0　引言

隨著工業(yè)技術和科技水平的快速發(fā)展，氣力輸送粉料系統(tǒng)在化工、冶金、動力、輕工和軍工等部門得到了廣泛的應用，含有粉體粒子的氣固兩相流動在國民經(jīng)濟中占有重要地位。

多相流測固相質(zhì)量流量雖然也存在許多非接觸式測量法，如差壓法、力學法、聲學法、光學法、熱學法等，但由于多相流流動的隨機性和復雜性，嚴重限制了它們在工業(yè)上的應用[1]。因此多相流質(zhì)量流量的在線測量已成為工業(yè)上亟待解決的關鍵課題之一。

彎管法流量計具有無附加壓力損失、安裝方便、適應性強、測量精度高等優(yōu)點，但固相流量與其影響因素諸如壓差、流量系數(shù)、氣固混合密度存在著復雜的非線性關系，直接影響測量精度。近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡迅速發(fā)展，具有適合于復雜、非線性、多變量、動態(tài)或難于建模的系統(tǒng)的特點，為解決各種實際工程問題提供了一種行之有效的方法[2]。

文中介紹了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的雙彎管法測量氣固兩相流固相質(zhì)量流量的方法，在氣力輸送粉料系統(tǒng)中進行實驗，獲取了大量數(shù)據(jù)，并對4層BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，將固相質(zhì)量流量測量中難于確定的影響因素反映到網(wǎng)絡的連接權(quán)值中，實現(xiàn)了氣力輸送系統(tǒng)中固相質(zhì)量流量的在線估算，為工業(yè)應用提供了一種切實可行的方法。

1　雙彎管法測量原理

雙彎管法測量氣固兩相流的固相質(zhì)量流量的原理是：2個彎管(假定在保證2個彎管的彎徑比相同，保證2個彎管在管道中氣體的流動特性近似相同的情況下，其流量系數(shù)α相同)串聯(lián)，在氣固混合點之前安裝一個彎管流量計來測量氣體的流量，在混合點之后再安裝一個彎管來測量氣固兩相流流經(jīng)彎管時產(chǎn)生的差壓，通過計算可得混合物中的固相質(zhì)量流量[3]。

根據(jù)強制旋流理論[4]的計算公式，氣固兩相流流過彎管的兩相混合物的質(zhì)量流量qm為：

(1)

式中：qms為兩相流中固相質(zhì)量流量；qmg為兩相流中氣相質(zhì)量流量；A為管道的流通截面積；ρ為兩相混合物的密度；α為流量系數(shù)；R為彎管的曲率半徑；D為彎管的半徑；Δp2為氣固混合點后的彎管內(nèi)外壁的壓差。

氣體的流量為：

(2)

式中：ρg為氣體的密度；Δp1為氣固混合點前的彎管的內(nèi)外壁的差壓。

假設固相不占空間，因此

(3)

由式(1)、式(2)、式(3)整理可得

(4)

對于特定的輸送管道，在輸送氣體的溫度和壓力一定時，氣體的密度就是確定的，從式(4)可以看出固相質(zhì)量流量與Δp1氣固混合點前的彎管的內(nèi)外壁的差壓和Δp2氣固混合點后的彎管內(nèi)外壁的壓差呈非線性關系。

由于兩相流體流動的復雜性，理論模型計算出的流量與實際流量之間必然存在一定的誤差，為了減小測量誤差，引入了一個修正系數(shù)β即系統(tǒng)的綜合流量系數(shù)，即：

qmr=βqms

(5)

式中：qmr為實際固相質(zhì)量流量；β為系統(tǒng)的綜合流量系數(shù)。

綜合流量系數(shù)β主要與實驗中的固氣質(zhì)量混合比、速度比、氣相流體的特性、固相流體的特性等有關[5]。

彎管采用90°標準彎管，彎徑比為1.5，內(nèi)孔直徑80 mm，曲率半徑120 mm，取壓孔位于45°方向上，彎管流量計采用精度等級0．2%的電容式(1151)4E型差壓變送器，量程為0～6 000 Pa.彎管流量計的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1　彎管流量計結(jié)構(gòu)圖

2　基于BP網(wǎng)絡的軟測量模型及仿真

2．1神經(jīng)網(wǎng)絡的軟測量模型

軟測量技術是利用一組容易在線測量且與主變量密切相關的輔助過程參量，通過離線分析構(gòu)造某種數(shù)學模型實現(xiàn)對主變量進行估算的方法[6-7]。測量模型是軟測量技術的關鍵。通過對彎管流量計的理論分析，可以確定固相質(zhì)量流量qmr與Δp1氣固混合點前的彎管的內(nèi)外壁的差壓和Δp2氣固混合點后的彎管內(nèi)外壁的壓差存在某種復雜的非線性關系。基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的軟測量模型，可以避免彎管流量計的復雜計算和兩相流動過程中的機理分析，實現(xiàn)對測量結(jié)果的良好逼近。文中以Δp1和Δp2作為4層BP網(wǎng)絡的輸入，建立了一種固相質(zhì)量流量軟測量方法，實現(xiàn)了對固相質(zhì)量流量qms的在線估算。網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。

圖2　網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)示意圖

BP網(wǎng)絡中輸出層的激勵函數(shù)通常采用純線性(pureline)函數(shù)，隱含層的激勵函數(shù)采用S(Sigmoid)型函數(shù)：

(7)

為了提高訓練速度和靈敏性以及有效避開Sigmoid函數(shù)的飽和區(qū)，一般要求輸入數(shù)據(jù)的值在0和1之間，因此要對輸入數(shù)據(jù)進行歸一化處理[8]，歸一化處理方法如下：

(8)

式中：xi為采集的原始數(shù)據(jù)中第i個元素；xmin為原始數(shù)據(jù)中的最小值；xmax為原始數(shù)據(jù)中的最大值。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡的學習訓練過程可分為4步[9]：

第一步前向計算。計算中間層各單元的輸出bj和輸出層各單元的響應Ct

(9)

bj=f(sj)

(10)

(11)

Ct=f(Lt)

(12)

(13)

(14)

第三步修正連接權(quán)值、利用各層個單元的誤差對連接權(quán)值進行修正。

(15)

(16)

(17)

(18)

式中：pk為網(wǎng)絡輸入向量，pk=(a1，a2，…，an)；Tk為網(wǎng)絡目標向量，Tk=(y1，y2，…，yq)；Sk為中間層單元輸入向量，Sk=(s1，s2，…，sp)；Bk為中間層單元輸出向量，Bk=(b1，b2，…，bp)；Lk為輸出層單元輸入向量，Lk=(l1，l2，…，lq)；Ck為輸出層輸出向量，Ck=(c1，c2，…，c3)；wij為輸入層至中間層的連接權(quán)值；vjt為中間層至輸出層的連接權(quán)值；θj為中間層個單元的輸出閥值；rj為輸出層的輸出閥值；i=1，2，…，n；j=1，2，…，p。

第四步判斷是否結(jié)束學習。選取下一個學習樣本，執(zhí)行上述計算，直到所有的樣本訓練完畢。當網(wǎng)絡的全局誤差小于預先設定的一個極小值時，即網(wǎng)絡收斂。如果學習次數(shù)達到了預先設定的學習次數(shù)，則網(wǎng)絡無法收斂，學習結(jié)束。

2．2模型訓練與仿真結(jié)果

利用氣力輸送粉料系統(tǒng)的實驗裝置進行實驗，共獲取了25組實驗數(shù)據(jù)，隨機選取其中20組作為網(wǎng)絡的訓練樣本，并將訓練樣本和其余5組數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡的測試樣本，來測試該BP網(wǎng)絡的泛化能力。利用上述算法，對4層BP神經(jīng)網(wǎng)絡隨機初始化后，進行了學習訓練，經(jīng)過10 696次訓練之后，其平均誤差達到了2.1%后，停止學習。

圖3為BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練結(jié)果，經(jīng)過10 000多次的訓練后，平均誤差已基本上趨于平穩(wěn)，并在規(guī)定的訓練次數(shù)內(nèi)達到了預期的期望。

圖3　BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練結(jié)果

圖4是軟測量模型的仿真估算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)的對比(其中*代表實驗數(shù)據(jù)，○代表仿真結(jié)果)，從圖中可以看出仿真估算結(jié)果在實驗數(shù)據(jù)小范圍內(nèi)上下浮動，一致性較好，反映了該軟測量模型良好的泛化能力。

圖4　實驗結(jié)果與仿真估算對比

圖5是仿真結(jié)果的相對誤差，從圖5可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡經(jīng)訓練學習后，仿真估算結(jié)果的相對誤差都在10%以內(nèi)，反映了該BP神經(jīng)網(wǎng)絡軟測量模型較好的測試能力。

3　誤差分析

從圖5中可以看出，雖然仿真估算結(jié)果的相對誤差都在10%以內(nèi)，提高了氣固兩相流固相質(zhì)量流量檢測精度，但是誤差分布相對分散，這主要是由于氣固兩相流流體性質(zhì)、流動狀態(tài)以及流動條件的復雜性和多樣性造成的彎管流量計對差壓測量精度不高，如氣固兩相流流速不穩(wěn)定、混合不均勻等因素。通過改善實驗裝置、提高彎管流量計測量精度，同時優(yōu)化測量模型、網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)和學習算法，能夠有效提高煤粉質(zhì)量流量的測量精度，更好地應用于工業(yè)生產(chǎn)中。

圖5　仿真結(jié)果相對誤差

4　結(jié)束語

在雙彎管法測量氣固兩相流固相質(zhì)量流量原理的基礎上，建立了一種基于4層BP神經(jīng)網(wǎng)絡的軟測量模型，經(jīng)大量實驗數(shù)據(jù)的學習訓練后，全局誤差低于0.5%，然后進行了預測仿真，仿真結(jié)果表明：估算值和實驗結(jié)果一致性較好，大部分誤差在5%以內(nèi)，最大誤差在10%以內(nèi)，充分顯示了神經(jīng)網(wǎng)絡軟測量模型的良好逼近性能，為氣固兩相流固相質(zhì)量的在線測量提供了一種有效方法。

參考文獻：

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