吳燦輝，夏曉理，梁 勇，蔡金輝，王 寧

(中國航空綜合技術(shù)研究所，北京 100028)

隨著數(shù)字化設(shè)計與制造技術(shù)在裝備制造業(yè)的廣泛應(yīng)用，傳統(tǒng)的二維圖紙已經(jīng)被三維數(shù)模取代，成為產(chǎn)品研制的唯一制造依據(jù)?；谀Ｐ偷臄?shù)字化定義(model based definition, MBD)技術(shù)是將產(chǎn)品的所有相關(guān)工藝描述、屬性、管理等信息都附著在產(chǎn)品三維模型中的先進(jìn)的數(shù)字化定義方法，已經(jīng)成為現(xiàn)代產(chǎn)品研制的主要手段[1]。

MBD技術(shù)在產(chǎn)品幾何特性描述和控制方面一直沿用傳統(tǒng)的公差描述方式，但在實際的應(yīng)用過程中就會出現(xiàn)，同樣的零件因不同檢測設(shè)備、不同測量人員而表現(xiàn)出測量結(jié)果不一致現(xiàn)象，影響了零件的評定。產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(geometrical product specification and verification，GPS)是面向產(chǎn)品開發(fā)全過程而構(gòu)建的控制產(chǎn)品幾何特性的一套完整的標(biāo)準(zhǔn)，全面規(guī)范了產(chǎn)品(工件)的尺寸、形狀和位置及表面特征的控制要求和檢測方法[2]。GPS按照系統(tǒng)工程和系統(tǒng)建模的思想，在產(chǎn)品幾何設(shè)計的階段就要考慮產(chǎn)品制造和檢測，實現(xiàn)產(chǎn)品幾何精度的精確控制。因此，研究GPS技術(shù)在模型定義中的應(yīng)用，對實現(xiàn)產(chǎn)品模型幾何的精確定義和檢測一致性評定具有重要的意義。本文通過分析MBD在產(chǎn)品幾何模型定義中的應(yīng)用，提出利用GPS理論實現(xiàn)幾何模型的精確定義，分析了GPS在模型定義中的關(guān)鍵技術(shù)，并通過面齒輪齒面檢測實例說明GPS在模型定義中的具體應(yīng)用，為GPS與MBD結(jié)合應(yīng)用提供了一種思路。

1 問題提出

MBD技術(shù)是隨著數(shù)字化設(shè)計與制造技術(shù)的發(fā)展而產(chǎn)生的全三維基于特征的表述方法，用一個集成的三維實體模型可完整地表達(dá)產(chǎn)品定義信息，即將設(shè)計、制造和檢測信息 (三維尺寸標(biāo)注及各種制造、檢測信息和產(chǎn)品結(jié)構(gòu)信息)共同定義到產(chǎn)品的三維數(shù)字化模型中，從而取消二維工程圖，保證設(shè)計數(shù)據(jù)的唯一性。MBD技術(shù)能夠有效地縮短產(chǎn)品研制周期，改善生產(chǎn)現(xiàn)場工作環(huán)境，提高產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)效率[3]。

MBD在產(chǎn)品幾何標(biāo)注方面，幾何公差的標(biāo)注與針對這種幾何公差的檢驗(圖1)并未建立一一對應(yīng)關(guān)系，也就是說對模型上某一項幾何檢驗，采用什么設(shè)備、利用什么方法、由什么人操作、檢測結(jié)果如何評價等是由檢測人員確定，設(shè)計人員并未參與其中，致使出現(xiàn)檢測結(jié)果并不符合設(shè)計意圖，這就給產(chǎn)品的生產(chǎn)帶來很大的不便。

圖1 MBD模式下幾何定義和檢驗

2 解決方案

GPS對偶性(圖2)思想為：設(shè)計上通過規(guī)范給出了要求，一定要有對應(yīng)的評價該要求符合性的檢驗/驗證規(guī)范，即按對偶性原則建立一一對應(yīng)的規(guī)范，保持規(guī)范體系的完整性和協(xié)調(diào)性[4]。

圖2 GPS對偶性操作

因此，可以利用GPS對偶性思想，結(jié)合MBD幾何定義技術(shù)，便能很好地解決MBD中產(chǎn)品模型幾何的精確定義和檢測一致性的問題。這就要求在MBD幾何定義過程中同時定義相對應(yīng)的檢測規(guī)范。

GPS在模型定義中的應(yīng)用(圖3)就要求在進(jìn)行幾何定義過程中，對幾何的基準(zhǔn)、幾何尺寸、公差、表面結(jié)構(gòu)參數(shù)、實際幾何要素以及相關(guān)的標(biāo)注方式進(jìn)行定義，同時針對每一種幾何定義給出相應(yīng)的檢測方法、檢測手段、檢測工藝等，實現(xiàn)在產(chǎn)品幾何定義過程中定義幾何的檢測，從而有效地解決檢測過程中出現(xiàn)的結(jié)果不一致的問題。

圖3 GPS在模型定義中的應(yīng)用

3 GPS在模型定義中應(yīng)用的關(guān)鍵技術(shù)

GPS標(biāo)準(zhǔn)的基本理論思想是通過參數(shù)化幾何學(xué)及計量數(shù)學(xué)的方法實現(xiàn)幾何產(chǎn)品的功能規(guī)范、設(shè)計規(guī)范及認(rèn)證規(guī)范的統(tǒng)一，將產(chǎn)品的“功能描述、規(guī)范設(shè)計、檢驗認(rèn)證”表達(dá)一致。因此，GPS在模型定義中應(yīng)用涉及的核心關(guān)鍵技術(shù)有：

(1) GPS幾何模型在MBD中的信息描述與傳遞技術(shù)。GPS通過公稱表面模型、規(guī)范表面模型、認(rèn)證表面模型、實際工件表面以及幾何要素等理論概念的引入，實現(xiàn)了幾何要素從定義、描述、規(guī)范到認(rèn)證評定過程中數(shù)字化控制，在MBD模型中如何定義這些信息并隨著設(shè)計、制造、檢測等環(huán)節(jié)將這些信息傳遞，是GPS在MBD中應(yīng)用的關(guān)鍵技術(shù)之一。

(2) MBD幾何定義與檢測方法耦合技術(shù)。MBD對幾何的檢測中，往往沒有考慮幾何模型的特點，致使制定的檢測計劃或者采用的檢測方法往往不能達(dá)到檢測的效果。例如在發(fā)動機(jī)葉片檢測過程中，葉片的結(jié)構(gòu)特點對檢測中葉片檢測點數(shù)目和檢測點分布具有重要影響。如果不能根據(jù)定義好的基準(zhǔn)和結(jié)構(gòu)特點而采用通用的檢測方法進(jìn)行檢測，必然影響葉片精度的評定。因此，如何利用GPS幾何定義與檢驗技術(shù)實現(xiàn)在MBD中幾何定義與檢測方法的耦合，成為產(chǎn)品合格評定的重要技術(shù)。

(3) MBD環(huán)境下GPS不確定度的應(yīng)用技術(shù)。在數(shù)字化設(shè)計、制造與檢驗過程中，不確定度已經(jīng)逐步成為工件合格性判定中一項必不可少的指標(biāo)，新一代GPS在原來測量不確定度的基礎(chǔ)上，將不確定度擴(kuò)展為相關(guān)不確定度、規(guī)范不確定度、方法不確定度、執(zhí)行不確定度、符合性不確定度和總的不確定度，涵蓋了產(chǎn)品從功能描述到檢驗驗證的全過程。如何將GPS不確定技術(shù)與MBD相結(jié)合，在產(chǎn)品定義過程中進(jìn)行設(shè)計、制造、檢驗定義來實現(xiàn)資源合理、高效地分配，成為縮短產(chǎn)品研制周期的關(guān)鍵技術(shù)。

4 GPS在模型定義中應(yīng)用實例

面齒輪傳動(face-gear drive)是一種圓柱齒輪與圓錐齒輪相嚙合的齒輪傳動(如圖4所示)，具有傳動體積小、重量輕、高可靠性、低噪音等特點而廣泛應(yīng)用在航空傳動中[5]。

圖4 面齒輪傳動及齒面結(jié)構(gòu)

以某一工況下對面齒輪傳動性能要求為例，通過分析計算，得到面齒輪結(jié)構(gòu)參數(shù)并建立三維模型，完成面齒輪模型的三維信息標(biāo)注，如圖5所示。

圖5 面齒輪傳動及齒面結(jié)構(gòu)

在表面粗糙度標(biāo)注方面，傳統(tǒng)MBD粗糙度標(biāo)注采用GB/T 1031-1986，對取樣長度、加工要求等都沒有相關(guān)的定義，而這些參數(shù)對產(chǎn)品的使用性能具有重要影響。因此，新的GPS標(biāo)準(zhǔn)對粗糙度的標(biāo)注進(jìn)行了重新的定義，規(guī)定了粗糙度數(shù)值范圍、加工要求、取樣長度、加工紋理方向、加工余量等的標(biāo)注要求，這些參數(shù)分別對應(yīng)圖6中的Ra0.8-Ra1.6，車，0.008-0.5/12/R 10，C，3。

面齒輪齒面為一高階復(fù)雜曲面，其型面精度對面齒輪傳動性能具有重要影響。因此，對面齒輪齒面的定義及精度的評定成為面齒輪研制中的重要問題。在工程實際檢測過程中，往往會造成由于不同的檢測人員、檢驗設(shè)備、檢測步驟等得到不同的面齒輪精度結(jié)果，即面齒輪檢測的不確定度，造成精度評定的混亂，這就要求在模型設(shè)計階段就對檢驗要求進(jìn)行定義，即GPS技術(shù)在模型定義中的應(yīng)用。本文針對面齒輪齒面檢測要求，通過旗注的方式對面齒輪檢測的方法、檢測工具、檢測步驟、檢測人員、檢測工裝分別進(jìn)行了定義，如圖7所示。

圖6 基于GPS的粗糙度MBD標(biāo)注

圖7 基于GPS的面齒輪齒面MBD定義

傳統(tǒng)的MBD齒面檢測區(qū)域的定義是參考AGMA2009-B01標(biāo)準(zhǔn)[6]進(jìn)行的檢測區(qū)域劃分。而實際面齒輪傳動嚙合區(qū)域并非整個面齒輪齒面，因此按照GPS中的“功能描述-幾何設(shè)計-(生產(chǎn)加工)-檢驗/驗證”規(guī)范鏈要求，在面齒輪傳動過程中，應(yīng)根據(jù)實際參與面齒輪傳動的嚙合的齒面部分作為檢測區(qū)域(如圖8所示)，嚙合區(qū)以外的區(qū)域由于沒有實際參與嚙合，其精度可以適當(dāng)?shù)姆艑?類似螺旋錐齒輪局部綜合法設(shè)計方法[7])。

圖8 GPS下面齒輪齒面檢測區(qū)域MBD定義

利用Hexagon pmc-700三坐標(biāo)測量機(jī)對面齒輪進(jìn)行齒面檢測，檢測結(jié)果如圖9所示。

圖9 齒面檢測結(jié)果

從圖9可以看出，按照通用MBD齒面檢測規(guī)范，面齒輪整個齒面的法向偏差范圍在-57.7～31.4 μm之間。而按照GPS下面齒輪齒面法向偏差范圍為：-55.2～21.6 μm，從而對面齒輪精度的評定可能產(chǎn)生不同的結(jié)果，這些結(jié)果正是GPS中由于各種不確定度導(dǎo)致產(chǎn)生的。

5 結(jié) 論

本文結(jié)合產(chǎn)品的MBD發(fā)展，分析了該技術(shù)在進(jìn)行產(chǎn)品幾何定義過程中精確定義和檢測不一致性問題，提出了在MBD幾何定義過程中融入GPS技術(shù)，實現(xiàn)產(chǎn)品幾何的精確定義，提煉出GPS在模型定義中應(yīng)用的關(guān)鍵技術(shù)，并通過面齒輪模型定義中檢測定義實例說明在模型定義中應(yīng)用GPS和不用GPS對產(chǎn)品精度評定結(jié)果的影響，也即MBD環(huán)境下的GPS中的不確定度。本文是GPS在MBD應(yīng)用的探索研究，后續(xù)將陸續(xù)開展更深層次的研究。

[1]范玉青, 梅中義, 陶 劍.大型飛機(jī)數(shù)字化制造工程[M].北京: 航空工業(yè)出版社, 2011: 312.

[2]王喜力.全國產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會.產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)國家標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用指南[M].北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社, 2010: 1.

[3]盧 鵠, 韓 爽, 范玉青.基于模型的數(shù)字化定義技術(shù)[J].航空制造技術(shù), 2008, (3): 78-81.

[4]王金星.新一代產(chǎn)品幾何規(guī)范(GPS)不確定度理論及應(yīng)用研究[D].武漢: 華中科技大學(xué), 2006.

[5]Litvin F L, Egelja A, Tan J, Chen D Y, Heath G.Handbook on face gear drives with a spur involute pinion [R].Washington: NASA, 2000.

[6]AGMA2009-B01, Bevel gear classification to lerances,and measuring methods [S].United States of America:American Gear Manufacturers Association, 2001.

[7]Litvin F L, Fuentes A.Gear geometry and applied theory [M].Cambridge: Cambridge University Press,2004: 490-524.