張青雷，錢廣璞

(1.上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093；2.上海電氣集團(tuán)股份有限公司中央研究院，上海 200070)

為降低發(fā)電成本，汽輪發(fā)電機(jī)的單機(jī)容量越來(lái)越大，定子端部繞組作為發(fā)電機(jī)承載電流的關(guān)鍵部件，對(duì)機(jī)組運(yùn)行起著至關(guān)重要的作用，為了對(duì)定子端部繞組進(jìn)行準(zhǔn)確分析，需要提供準(zhǔn)確模型[1]。然而定子端部繞組的關(guān)鍵零件——線棒由于形狀復(fù)雜導(dǎo)致建模十分困難，已成為發(fā)電機(jī)定子設(shè)計(jì)、分析等研究工作中一個(gè)非常棘手的問(wèn)題。早期的設(shè)計(jì)和計(jì)算，通常采用的方法是近似作圖法和傳統(tǒng)漸開(kāi)線計(jì)算法[2]，計(jì)算步驟繁多，且只能二維表示。近幾年也有國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)定子繞組的建模做過(guò)一些研究[3-4]。目前的建模方案主要有以下2種：①通過(guò)計(jì)算得出引導(dǎo)線上一系列點(diǎn)的三維坐標(biāo)，并將這些坐標(biāo)導(dǎo)入三維建模軟件，以樣條曲線的形式生成引導(dǎo)線，再進(jìn)行掃掠生成線棒模型；②將平面漸開(kāi)線影射到圓錐面上，得出圓錐面上漸開(kāi)線的參數(shù)表達(dá)式，再通過(guò)表達(dá)式建立引導(dǎo)線，進(jìn)行掃掠生成線棒模型。上述方案或者需要計(jì)算出大量點(diǎn)的坐標(biāo)，或者會(huì)導(dǎo)致漸開(kāi)線與過(guò)渡圓弧接口處存在接縫，無(wú)法進(jìn)行掃掠處理。

本文提出了一種針對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)定子端部繞組的建模方法，在充分分析定子端部繞組結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過(guò)合理選擇建?？刂茀?shù)，實(shí)現(xiàn)了繞組建模過(guò)程中的完全參數(shù)化，并結(jié)合參數(shù)化建模技術(shù)，開(kāi)發(fā)了基于UG/NX軟件平臺(tái)的汽輪發(fā)電機(jī)定子端部繞組參數(shù)化自動(dòng)建模系統(tǒng)。借助該系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)汽輪發(fā)電機(jī)定子端部繞組的快速自動(dòng)化建模，極大提高了建模的效率。

1 定子端部繞組的結(jié)構(gòu)

線棒是汽輪發(fā)電機(jī)定子繞組中最重要的零件，同樣也是形狀最復(fù)雜，建模難度最高的零件。它的漸開(kāi)線部分軌跡是一個(gè)錐面上的空間曲線，若將錐面展開(kāi)，該曲線為圓的一條漸開(kāi)線，這樣就達(dá)到線圈端部的升高、節(jié)距及兩條相鄰線圈間的距離相等，從而保證了線棒中電流強(qiáng)度相等、冷卻條件均勻可靠等要求[5]。

定子線棒端部展開(kāi)圖如圖1所示。

圖1 定子線棒端部展開(kāi)圖

定子線棒可分為勵(lì)磁機(jī)端線棒和汽輪機(jī)端線棒，不同位置的線棒細(xì)節(jié)變化很多，并且在每一端，定子線棒都分成m個(gè)相組，每個(gè)相組每層包含n根不同尺寸的線棒(根據(jù)發(fā)電機(jī)的型號(hào)不同，m和n的值也不同，圖2所示的定子端部繞組m=12、n=4)，同一相組內(nèi)各線棒的軸向傾斜角呈規(guī)律性遞減變化，并依此規(guī)律排列?？紤]到整個(gè)定子端部繞組包括勵(lì)磁機(jī)端和汽輪機(jī)端，且每一端都是由上下兩層線棒所組成，因此整個(gè)定子端部線圈共有4×n種不同結(jié)構(gòu)的線棒。

圖2 定子端部繞組的結(jié)構(gòu)(汽輪機(jī)端)

2 定子線棒的建模

2.1 定子線棒的建模方法

基于參數(shù)化的定子線棒三維建模過(guò)程可分為3個(gè)主要步驟：①基于線棒的設(shè)計(jì)成型原理建立線棒的掃掠引導(dǎo)線；②在關(guān)鍵位置(引導(dǎo)線各段的起始和終止位置，特別是拐角和圓弧過(guò)渡的地方)建立截面；③將截面沿引導(dǎo)線掃掠生成線棒的三維模型。由于線棒的形狀主要由引導(dǎo)線控制，所以線棒建模的關(guān)鍵就是如何對(duì)引導(dǎo)線進(jìn)行造型。

定子線棒引導(dǎo)線的三維形狀如圖3所示，該引導(dǎo)線是由平面曲線AF纏繞在一個(gè)半錐角為β的圓錐上形成的一段三維空間曲線，曲線AF由漸開(kāi)線CD、漸開(kāi)線兩端的過(guò)渡圓弧BC和弧DE以及起始端和結(jié)束端端部直線段AB和EF五部分組成，α為線棒的軸向傾斜角。

基于線棒的成型原理，并結(jié)合圖1所示的定子線棒端部展開(kāi)圖將圖3所示的圓錐錐面展開(kāi)，建立如圖4所示的定子線棒端部引導(dǎo)線展開(kāi)平面圖。具體過(guò)程如下：

圖3 定子線棒引導(dǎo)線的三維示意圖

圖4 定子線棒端部引導(dǎo)線展開(kāi)平面圖

根據(jù)圖3和圖4所示的幾何關(guān)系，可以推導(dǎo)出以下參數(shù)方程[6]：

式(1)~(3)中，aR為漸開(kāi)線基圓半徑，RA為端部起始圓半徑，γ為端部展開(kāi)角，1r為起始過(guò)渡圓弧半徑，2r為結(jié)束過(guò)渡圓弧半徑。

根據(jù)以上計(jì)算所得參數(shù)，依次繪制漸開(kāi)線段CD、弧BC、弧DE以及直線段AB和EF，具體建模方法如下：

(1) 漸開(kāi)線段CD的造型采用由參數(shù)方程生成的方式。一般情況下漸開(kāi)線的計(jì)算采用極坐標(biāo)的方式，但為了同一坐標(biāo)系，要將其轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)系，直角坐標(biāo)系下的漸開(kāi)線參數(shù)方程為：其中，u為以弧度表示漸開(kāi)線滾動(dòng)角，Ra為漸開(kāi)線基圓半徑。

(2) 弧BC的造型簡(jiǎn)而言之就是要確定該圓弧的約束條件(如圖4所示)其約束條件為：①與漸開(kāi)線相切，且切點(diǎn)位于漸開(kāi)線與直線a的交點(diǎn)C。當(dāng)式(3)對(duì)應(yīng)的值可確定點(diǎn)C的坐標(biāo)；②與直線b相切，且切點(diǎn)位于起始圓與直線b的交點(diǎn)B。直線b的幾何關(guān)系可通過(guò)式(3)計(jì)算出的2φ得到。

(3) 結(jié)合直線b和式(1)計(jì)算出的γ值可推出直線c的幾何位置，再根據(jù)2r的值繪制弧DE。

(4) 在平面內(nèi)，將展開(kāi)圖中的直線段AB、弧BC、漸開(kāi)線段CD、弧DE、直線段EF5個(gè)部分組合成一條連續(xù)的曲線段AF，以展開(kāi)平面和與該平面相切的圓錐錐面作為曲線纏繞基準(zhǔn)，將展開(kāi)平面上AF纏繞在圓錐錐面上，即可得到如圖3所示的三維線棒引導(dǎo)線。之后建立線棒鐵心端的掃掠引導(dǎo)線，進(jìn)行掃掠即可得到單根線棒的三維模型。

2.2 定子線棒的裝配

線棒的裝配關(guān)系是根據(jù)其鼻端的對(duì)應(yīng)關(guān)系得到，在汽輪機(jī)端的鼻端部位，同一相組內(nèi)的上層線棒與下層線棒是一一對(duì)應(yīng)的；在勵(lì)磁機(jī)端，由于同一相組內(nèi)上、下層各有一根線棒需要與并聯(lián)環(huán)連接，因此上、下層線棒之間是錯(cuò)開(kāi)一根對(duì)應(yīng)的。根據(jù)汽輪發(fā)電機(jī)定子的組裝原理可推出線棒裝配的約束關(guān)系是以上、下層線棒在鐵心端的徑向面作為基準(zhǔn)，實(shí)質(zhì)上就轉(zhuǎn)化成鐵心端上層第i根線棒與下層第j根線棒對(duì)應(yīng)的問(wèn)題。

考慮到勵(lì)磁機(jī)端鼻端部位上、下層線棒間的對(duì)應(yīng)關(guān)系相對(duì)繁雜，選擇從汽輪機(jī)端的對(duì)應(yīng)關(guān)系入手，通過(guò)計(jì)算得到線棒在鐵心端的對(duì)應(yīng)關(guān)系。汽輪機(jī)端線棒的裝配示意圖如圖5所示，圖中左旋為上層線棒，右旋為下層線棒，計(jì)算的主要原理如下：

圖5 汽輪機(jī)端線棒的裝配示意圖

已知相鄰的兩根線棒在鐵心端的夾角相等，定子線棒分成n個(gè)相組，每個(gè)相組每層包含m根線棒，則：

其中，θa為相鄰的兩根線棒在鐵心端的夾角(以角度表示，下同)。

如圖5所示，上、下層線棒為反方向裝配，對(duì)應(yīng)關(guān)系為：在汽輪機(jī)端相對(duì)應(yīng)的相組內(nèi)，上層第一根線棒對(duì)應(yīng)下層最后一根線棒。用 1N表示鼻端上層第一根線棒和下層最后一根線棒在鐵心端所錯(cuò)開(kāi)的線棒個(gè)數(shù)，則：

其中，α1表示上層第一根線棒的軸向傾斜角，α2表示下層最后一根線棒的軸向傾斜角。

由于線棒是按順序循環(huán)裝配的，可推出鐵心端上層第一根線棒和與之夾角最小的下層最后一根線棒之間所錯(cuò)開(kāi)的線棒個(gè)數(shù)為N1modn，用N2表示在鐵心端上層第一根線棒和與之夾角最小的下層第一根線棒之間所錯(cuò)開(kāi)的線棒個(gè)數(shù)，則：

由式(5)~(7)可推導(dǎo)出關(guān)于上、下層第一根線棒在鐵心端的夾角bθ的數(shù)學(xué)方程：

根據(jù)式(8)所得的θb的值，即可確定上下層線棒在鐵心端的具體對(duì)應(yīng)角度關(guān)系，此時(shí)線棒裝配所需的約束關(guān)系可以全部得出。

3 參數(shù)化自動(dòng)建模系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)

由于端部繞組的形狀復(fù)雜，并且不同線棒的細(xì)節(jié)變化很多，這使得采用人工的傳統(tǒng)建模方法過(guò)程繁瑣，難度和技術(shù)要求很高，且人為的操作失誤增加了建模結(jié)果的不確定性。參數(shù)化建模技術(shù)為大型汽輪發(fā)電機(jī)定子端部繞組的參數(shù)化自動(dòng)建模提供了有效手段，可以實(shí)現(xiàn)定子繞組基礎(chǔ)模型在尺寸參數(shù)驅(qū)動(dòng)程序下的自動(dòng)重建[7-8]。因此，將第2節(jié)所述的建模方法與參數(shù)化建模技術(shù)相結(jié)合，開(kāi)發(fā)汽輪發(fā)電機(jī)定子端部繞組參數(shù)化自動(dòng)建模系統(tǒng)，具有重要意義。

3.1 系統(tǒng)架構(gòu)

汽輪發(fā)電機(jī)定子端部繞組參數(shù)化自動(dòng)建模系統(tǒng)的數(shù)據(jù)流向如圖6所示，該系統(tǒng)主要由用戶交互界面、計(jì)算設(shè)計(jì)模塊、數(shù)據(jù)庫(kù)管理模塊、建模管理模塊組成，每一個(gè)模塊都通過(guò)數(shù)據(jù)接口實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)工作，圖中箭頭代表數(shù)據(jù)流向。

圖6 系統(tǒng)的數(shù)據(jù)流向示意圖

本項(xiàng)目選用UG/NX軟件作為三維參數(shù)化建模開(kāi)發(fā)基礎(chǔ)平臺(tái)，結(jié)合數(shù)據(jù)庫(kù)Access，以C++語(yǔ)言為開(kāi)發(fā)工具，開(kāi)發(fā)了汽輪發(fā)電機(jī)定子端部繞組參數(shù)化自動(dòng)建模系統(tǒng)。使用UG/NX提供的外部應(yīng)用程序接口NX/Open API進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，并以Internal模式把程序以動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)(*.dll)的形式是調(diào)入U(xiǎn)G/NX環(huán)境中。與External模式相比Internal模式可以實(shí)現(xiàn)用戶與圖形的交互[9]。用戶可以通過(guò)輸入定子繞組的結(jié)構(gòu)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)定子繞組的參數(shù)化自動(dòng)建模。

定子端部繞組參數(shù)化建模系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)流程圖如圖7所示。

3.2 自動(dòng)建模的實(shí)現(xiàn)方法

首先，采用第2節(jié)所述方法建立定子端部繞組基礎(chǔ)模型，并將基礎(chǔ)模型參數(shù)化，目的是將基礎(chǔ)模型中影響各模型結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵特征及其尺寸和約束關(guān)系以參數(shù)的形式表示。在發(fā)電機(jī)定子端部繞組的參數(shù)化模型中，包括2種不同類型的參數(shù)：①直接輸入型參數(shù)，即直接控制模型的結(jié)構(gòu)和裝配關(guān)系或者為間接計(jì)算參數(shù)提供數(shù)據(jù)；②間接計(jì)算型參數(shù)，與直接輸入型參數(shù)存在特定的函數(shù)關(guān)系，系統(tǒng)可以通過(guò)對(duì)直接輸入?yún)?shù)進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算得出，不需要進(jìn)行手動(dòng)輸入。所述線棒模型參數(shù)如表1所示。

圖7 程序開(kāi)發(fā)流程圖

表1 線棒建模參數(shù)

之后是模型的參數(shù)驅(qū)動(dòng)，即根據(jù)用戶輸入的參數(shù)對(duì)基礎(chǔ)模型進(jìn)行修改重建。在UG/NX中，模型的參數(shù)是通過(guò)表達(dá)式以“name=value”的形式來(lái)實(shí)現(xiàn)，通過(guò)修改表達(dá)式中相應(yīng)參數(shù)的值來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)尺寸參數(shù)的修改，進(jìn)而完成新模型的重建。模型的參數(shù)驅(qū)動(dòng)是整個(gè)參數(shù)化自動(dòng)建模系統(tǒng)的核心[10]。

3.3 交互界面

為實(shí)現(xiàn)用戶與后臺(tái)程序的交互式操作，系統(tǒng)的交互式人機(jī)界面主要包括對(duì)話框和下拉菜單兩部分。定制NX風(fēng)格的對(duì)話框窗口是通過(guò)UIStyler功能模塊實(shí)現(xiàn)的，進(jìn)入U(xiǎn)IStyler模塊后進(jìn)行選擇控件、設(shè)計(jì)版式等操作，完以上操作后會(huì)生成*.dlx、*.hpp和*.cpp 3個(gè)文件，其中*.dlx為對(duì)話框界面文件，*.hpp和*.cpp為對(duì)話框程序的代碼文件。之后將參數(shù)驅(qū)動(dòng)的程序代碼分別寫(xiě)入到話框程序代碼文件的相應(yīng)位置，再通過(guò)編譯生成完整功能NX風(fēng)格的對(duì)話框程序。

定制菜單是通過(guò)NX/Open API提供的MenuScript腳本語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)的，在記事本中將不同級(jí)別的菜單名字和對(duì)應(yīng)的對(duì)話框文件名寫(xiě)成ASCII文件的形式，并將該文件的擴(kuò)展名改為*.men，再將該文件放在名為startup的文件夾內(nèi)。菜單的功能是要實(shí)現(xiàn)用戶通過(guò)此菜單可以調(diào)用相應(yīng)的參數(shù)化自動(dòng)建模程序。線棒參數(shù)化建模系統(tǒng)的對(duì)話框和下拉菜單如圖8所示。

圖8 線棒參數(shù)化建模系統(tǒng)的對(duì)話框和下拉菜單

3.4 數(shù)據(jù)管理

本系統(tǒng)的數(shù)據(jù)管理包括2個(gè)主要數(shù)據(jù)源：①定子端部繞組模型參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)，其目的是實(shí)現(xiàn)調(diào)用和存儲(chǔ)線棒的模型特征及約束關(guān)系參數(shù)數(shù)據(jù)；②定子端部繞組模型實(shí)例庫(kù)，其目的是實(shí)現(xiàn)存儲(chǔ)和調(diào)用某個(gè)線棒三維參數(shù)化模型，為參數(shù)驅(qū)動(dòng)提供基礎(chǔ)模型。

定子端部繞組模型參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)采用Access數(shù)據(jù)庫(kù)，根據(jù)線棒個(gè)數(shù)建立相應(yīng)數(shù)量的數(shù)據(jù)表，并將每根線棒所有參數(shù)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)表中。通過(guò)VC++訪問(wèn)數(shù)據(jù)庫(kù)常用的接口技術(shù)有開(kāi)放式數(shù)據(jù)庫(kù)連接(open database connectivity，ODBC)、數(shù)據(jù)訪問(wèn)對(duì)象(data access object，DAO)、數(shù)據(jù)對(duì)象(activeX data objects，ADO) 3種，本系統(tǒng)以ADO接口技術(shù)訪問(wèn)數(shù)據(jù)庫(kù)，通過(guò)函數(shù)SetFieldValue()進(jìn)行存儲(chǔ)操作，函數(shù)GetFieldValue()進(jìn)行調(diào)用操作。值得注意的是，使用ADO接口技術(shù)需要提前配置數(shù)據(jù)源(注冊(cè)數(shù)據(jù)庫(kù))。

4 定子端部繞組的參數(shù)化建模應(yīng)用

前文討論了汽輪發(fā)電機(jī)定子端部的建模方法以及參數(shù)化自動(dòng)建模系統(tǒng)的主要技術(shù)細(xì)節(jié)，下面以某百萬(wàn)千瓦級(jí)二極氫冷汽輪發(fā)電機(jī)為例進(jìn)行應(yīng)用驗(yàn)證，建模流程如圖9所示，具體包括以下5個(gè)步驟：

(1) 用戶輸入發(fā)電機(jī)定子端部線棒的特征參數(shù)數(shù)據(jù)、約束關(guān)系及其他相關(guān)信息。

(2) 根據(jù)輸入的參數(shù)數(shù)據(jù)，系統(tǒng)內(nèi)的參數(shù)設(shè)計(jì)計(jì)算程序會(huì)自動(dòng)計(jì)算出間接計(jì)算型參數(shù)，并將所有參數(shù)存儲(chǔ)到定子端部繞組模型參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)中以備后用，或者根據(jù)用戶要求直接從數(shù)據(jù)庫(kù)中調(diào)用已存的模型參數(shù)數(shù)據(jù)。

圖9 定子端部繞組參數(shù)化建模流程

(3) 調(diào)用模型實(shí)例庫(kù)中的模型文件?；谀Ｐ蛥?shù)和約束關(guān)系進(jìn)行檢索，根據(jù)匹配相似度檢索出合適的基礎(chǔ)模型，為下一步尺寸參數(shù)驅(qū)動(dòng)做準(zhǔn)備。

(4) 基礎(chǔ)實(shí)例模型修改。通過(guò)NX/Open API函數(shù)對(duì)模型實(shí)例中的參數(shù)進(jìn)行重新賦值，完成模型的尺寸參數(shù)驅(qū)動(dòng)，生成新的模型。

(5) 將滿足要求的設(shè)計(jì)實(shí)例及相關(guān)參數(shù)輸出并存儲(chǔ)到數(shù)據(jù)庫(kù)中，為以后的設(shè)計(jì)提供支持。若結(jié)果不滿足要求，則返回第(1)步。

應(yīng)用汽輪發(fā)電機(jī)定子端部繞組參數(shù)化自動(dòng)建模系統(tǒng)，按照上文所提的步驟完成定子端部繞組的建模及裝配，生成的定子繞組模型如圖10所示。

圖10 汽輪發(fā)電機(jī)定子繞組模型

5 結(jié)束語(yǔ)

首先，根據(jù)繞組的設(shè)計(jì)成型及組裝原理，提出了一種參數(shù)化的汽輪發(fā)電機(jī)定子端部繞組建模方法。然后，將該建模方法與參數(shù)化建模技術(shù)相結(jié)合，開(kāi)發(fā)了汽輪發(fā)電機(jī)定子端部的參數(shù)化自動(dòng)建模系統(tǒng)，并通過(guò)實(shí)例給出了建模的關(guān)鍵步驟。本文的研究可以極大提高定子端部繞組的設(shè)計(jì)效率與自動(dòng)化程度，并為發(fā)電機(jī)定子端部繞組在振動(dòng)、散熱、電磁平衡等問(wèn)題的分析和研究工作奠定了模型基礎(chǔ)。亦可以對(duì)其他復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的參數(shù)化建模提供參考價(jià)值。

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