張 偉,平殿發(fā),張 韞

(海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系,山東煙臺(tái)264001)

0 引言

在現(xiàn)代空戰(zhàn)中,雷達(dá)干擾資源的優(yōu)化分配對(duì)降低敵目標(biāo)雷達(dá)的探測(cè)能力與主動(dòng)攻擊能力,掩護(hù)我方作戰(zhàn)飛機(jī)成功執(zhí)行任務(wù)具有重要的意義。雷達(dá)干擾資源優(yōu)化分配的依據(jù)是干擾效益值,而干擾效益的一個(gè)決定性因素是干擾效果。因此,對(duì)雷達(dá)干擾效果的評(píng)估就顯得尤為重要。

雷達(dá)干擾效果評(píng)估的方法有很多,例如基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1],基于模糊推理[2],基于粗糙集[3]等。這些方法從某一個(gè)角度來(lái)看具有各自的優(yōu)點(diǎn),但對(duì)處理評(píng)估過(guò)程中的不確定性知識(shí)還存在不足?；谠颇Ｐ偷亩ㄐ灾R(shí)推理,以概念為基本表示,從數(shù)據(jù)庫(kù)中挖掘出定性知識(shí),構(gòu)造規(guī)則發(fā)生器。多條定性規(guī)則構(gòu)成規(guī)則庫(kù),當(dāng)輸入一個(gè)特定的條件激活多條定性規(guī)則時(shí),通過(guò)推理引擎,實(shí)現(xiàn)帶有不確定性的推理和控制。鑒于此,本文將云推理應(yīng)用到雷達(dá)干擾效果評(píng)估中,以求獲得更趨合理的評(píng)估結(jié)果。

1 相關(guān)概念

定義[4]1：設(shè)U是一個(gè)用精確數(shù)值表示的定量論域,C是U上的定性概念,若定量值x∈U,且x是定性概念C的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn),若x滿足x～N(Ex,En′2),其中,En′～N(En,He2),且x對(duì)C的確定度滿足

則x在論域U上的分布稱為正態(tài)云。

其中,Ex,En,He為云模型的三個(gè)特征參數(shù),分別稱作期望、熵和超熵,云的數(shù)字特征反映了定性概念的定量特性。期望表示概念在論域中的中心值,是數(shù)域空間中最能夠代表定性概念的點(diǎn)值。熵被用來(lái)綜合度量定性概念的模糊度和概率。超熵是熵的不確定性度量,反映了在數(shù)域空間代表該語(yǔ)言值的所有點(diǎn)的不確定度的凝聚性。

定義[4]2：虛擬云

設(shè)有一個(gè)虛擬云(Ex,En,He),該云覆蓋a(x1,μ1),b(x2,μ2)兩個(gè)云滴,因?yàn)榇藭r(shí)僅知道兩個(gè)云滴的位置,暫定其中的超熵He=0,則可以通過(guò)幾何的方法求解方程組得到虛擬云的期望和熵：

定義[4]3：?jiǎn)螚l件單規(guī)則推理

在圖1中,考慮一維云模型單條件單規(guī)則推理：ifx,theny,其中x的云模型為(Ex,Enx,Hex),y的云模型為(Ey,En y,Hey)。當(dāng)前件論域中某一特定的輸入值a激活CG X時(shí),CG X隨機(jī)地產(chǎn)生一個(gè)確定度μ。μ反映了a對(duì)此定性規(guī)則的激活強(qiáng)度,而μ又作為后件云發(fā)生器CGY的輸入,隨機(jī)地產(chǎn)生一個(gè)云滴drop(b,μ)。如果a激活的是前件的上升沿,規(guī)則發(fā)生器輸出的b對(duì)應(yīng)著后件的上升沿,反之亦然。

圖1 單條件單規(guī)則發(fā)生器

2 基于云推理的干擾效果評(píng)估模型

2.1 干擾效果影響因子分析

雷達(dá)對(duì)抗是威脅雷達(dá)和干擾資源雙方的對(duì)抗,因此,干擾效果評(píng)估既要考慮雷達(dá)的性能參數(shù)也要考慮干擾機(jī)的性能參數(shù)。因此將影響干擾效果的因素歸納為以下四個(gè)方面[5]：

(1)干擾時(shí)間

時(shí)間上要合適,要在雷達(dá)的威脅時(shí)間里進(jìn)行有效的干擾。定義在雷達(dá)R j的威脅時(shí)間內(nèi),干擾機(jī)J i對(duì)雷達(dá)R j能有效干擾的時(shí)間段與雷達(dá)R j的威脅時(shí)間段的比值為干擾時(shí)間壓制比,記作T ij,用T ij來(lái)描述干擾在時(shí)域上的有效性。

(2)干擾頻率

干擾機(jī)要在頻率上對(duì)準(zhǔn)雷達(dá),這是干擾信號(hào)得以進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)的必要條件。定義干擾機(jī)J i的工作頻率與雷達(dá)R j的工作頻率的對(duì)準(zhǔn)程度為頻率瞄準(zhǔn)度,記作F ij,用F ij來(lái)描述干擾在頻域上的有效性。

(3)干擾功率

干擾功率要足夠大,要能夠有效地壓制敵雷達(dá)。定義干擾機(jī)J i對(duì)雷達(dá)R j實(shí)施干擾,雷達(dá)R j接收端的干信比與其壓制系數(shù)的比值稱作干擾功率壓制比,記作P ij,用P ij來(lái)描述干擾在能量上的有效性,P ij越大表明功率壓制越有效。

(4)干擾樣式

干擾樣式要合適,應(yīng)針對(duì)不同技術(shù)體制的雷達(dá)選用不同的干擾樣式。擁有多種干擾樣式的干擾機(jī)比單種干擾樣式的干擾機(jī)的干擾效果要好。定義干擾機(jī)J i擁有的干擾樣式與干擾機(jī)群中總的干擾樣式的比值為干擾樣式匹配度,記作M ij,M ij越大,表示能夠匹配雷達(dá)抗干擾措施的可能性越大。

2.2 屬性云模型參數(shù)設(shè)置

將頻率瞄準(zhǔn)度F ij、功率壓制比P ij、時(shí)間壓制比T ij和樣式匹配度M ij四個(gè)因素作為條件屬性,將干擾效果E ij作為決策屬性。對(duì)條件屬性和決策屬性進(jìn)行概念等級(jí)劃分和參數(shù)云化。

頻率瞄準(zhǔn)度的有效論域定義為U f=[0,1],將其劃分為瞄準(zhǔn)度低F1、,瞄準(zhǔn)度中等F2和瞄準(zhǔn)度高F3三個(gè)概念層次;功率壓制比的論域定義為U p=[0,2.5],將其劃分為壓制比小P1、壓制比較小P2、壓制比一般P3、壓制比較大P4和壓制比大P5五個(gè)概念層次;時(shí)間壓制比的論域定義為U t=[0,1],將其劃分為壓制比小T1、壓制比一般T2和壓制比大T3三個(gè)概念層次;樣式匹配度的論域定義為U m=[0,1],將其劃分為匹配度低M1、匹配度較低M2、匹配度中等M3、匹配度較高M(jìn)4和匹配度高M(jìn)5五個(gè)概念層次;干擾效果的論域定義為U E=[0,1],將其劃分為干擾效果差E1、干擾效果較差E2、干擾效果一般E3、干擾效果較好E4和干擾效果好E5五個(gè)概念層次。

然后對(duì)各個(gè)屬性的概念層次進(jìn)行云模型參數(shù)設(shè)置。以頻率瞄準(zhǔn)度為例,F1=C(0.1,0.1,0.005),F2=C(0.5,0.1,0.005),F3=C(0.9,0.1,0.005),頻率瞄準(zhǔn)度的云模型如圖2所示。

圖2 頻率瞄準(zhǔn)度云模型

2.3 推理規(guī)則庫(kù)的建立

以少量的實(shí)際數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),通過(guò)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法生成了大量模擬數(shù)據(jù),共記錄了其中的25 000條。在模擬數(shù)據(jù)的生成過(guò)程中,為使最終得到的模擬數(shù)據(jù)更加真實(shí)自然,添加了噪聲數(shù)據(jù),噪聲數(shù)據(jù)在屬性定義域內(nèi)的分布設(shè)定為均勻分布[6],噪聲數(shù)據(jù)占總數(shù)據(jù)量的3%。部分模擬數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 有關(guān)條件屬性與干擾效果的數(shù)據(jù)庫(kù)

將第i條數(shù)據(jù)輸入建立的屬性云模型中,根據(jù)上文中設(shè)置的概念等級(jí)和參數(shù),計(jì)算并提取激活屬性的最大確定度對(duì)應(yīng)的概念等級(jí),也就是判定數(shù)據(jù)庫(kù)中所有的屬性值最終隸屬于該屬性概念層次的哪個(gè)概念。利用文獻(xiàn)[4]提出的最大判定法,來(lái)實(shí)現(xiàn)概念層次的劃分。

將F ij,P ij,T ij和M ij四個(gè)條件屬性的組合作為規(guī)則前件,將E ij作為規(guī)則后件。則經(jīng)過(guò)概念層次劃分之后的每一條數(shù)據(jù)都可以表示成一條定性的推理規(guī)則。理論上,規(guī)則越多越精細(xì),推理結(jié)果就越可信。但是,規(guī)則越多越復(fù)雜,在推理的時(shí)候容易陷入無(wú)謂的循環(huán),故需要找到一個(gè)恰當(dāng)?shù)囊?guī)則數(shù)量。

由組合分配的思想可以知道,在此過(guò)程中最多可以得到N個(gè)有意義的規(guī)則,

其中,K i為第i個(gè)條件屬性的概念個(gè)數(shù)。那么就需要對(duì)概念層次劃分后的數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則合并與優(yōu)化選擇。合并就是將規(guī)則庫(kù)中相同的規(guī)則合為一條規(guī)則;優(yōu)化選擇的思想是對(duì)于規(guī)則前件相同的推理規(guī)則,選擇發(fā)生概率最高的規(guī)則后件作為最優(yōu)的規(guī)則后件。這樣,得到了225條推理規(guī)則,如表2所示,其涵蓋了所有可能發(fā)生的情況,符合完備性的要求。顯然,經(jīng)過(guò)屬性概念的軟劃分,數(shù)據(jù)量大幅度減小,而且屬性間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)也突顯出來(lái),與定量數(shù)據(jù)相比,它更合乎人類的思維模式。

表2 推理規(guī)則庫(kù)

用置信度來(lái)衡量所得規(guī)則庫(kù)的可信程度。假設(shè)I=[i1,i2,…,i m]是一個(gè)包含了m個(gè)不同屬性的屬性集,T=[t1,t2,…,t n]是一個(gè)事物數(shù)據(jù)庫(kù),其中每一個(gè)事物t i∈T都是I中一組項(xiàng)目的集合,既有t i?I,一條關(guān)聯(lián)規(guī)則就是一個(gè)形如X→Y的蘊(yùn)涵式,其中X?I,Y?I,且X∩Y=?。如果事物數(shù)據(jù)庫(kù)T中同時(shí)包含X∪Y的比例為sup,那么規(guī)則X→Y在T中具有支持度sup。如果T中,包含X的事務(wù)中包含Y的比例為conf,那么規(guī)則X→Y在T中以置信度conf成立,既有

支持度表示事物數(shù)據(jù)庫(kù)中規(guī)則出現(xiàn)的頻率;而置信度表示規(guī)則的可信程度[4],可取conf=75%。通常人們?cè)敢獍l(fā)現(xiàn)具有高支持度和強(qiáng)置信度的關(guān)聯(lián)規(guī)則。

2.4 推理流程

云推理系統(tǒng)如圖3所示,基于云不確定性推理的干擾效果評(píng)估流程包括以下五個(gè)步驟。

圖3 云推理系統(tǒng)

步驟1 當(dāng)干擾機(jī)J i干擾雷達(dá)R j時(shí),將各條件屬性值輸入云推理系統(tǒng)中,根據(jù)各屬性云模型參數(shù)設(shè)置和概念等級(jí)劃分,計(jì)算輸入屬性值激活屬性中概念的等級(jí)和對(duì)應(yīng)的確定度,分別選取激活概念的最大確定度和次大確定度及對(duì)應(yīng)的等級(jí)。屬性值激活屬性對(duì)應(yīng)概念等級(jí)的確定度的計(jì)算公式如下：

步驟2 假設(shè)權(quán)值集合為w=[w f,w p,w t,w m],經(jīng)過(guò)融合處理得到綜合最大確定度U1ij和綜合次大確定度,作為對(duì)決策屬性的激活強(qiáng)度。其中,綜合最大確定度和綜合次大確定度的計(jì)算公式如下：

式中,u ijk是干擾機(jī)J i干擾雷達(dá)R j時(shí)激活k屬性的最大確定度;v ijk是干擾機(jī)J i干擾雷達(dá)R j時(shí)激活k屬性的次大確定度;w k是屬性的權(quán)值。

步驟3 查詢推理規(guī)則庫(kù),得到雷達(dá)干擾效果等級(jí)。

選取激活各屬性的最大確定度和次大確定度對(duì)應(yīng)的概念等級(jí),并將結(jié)果輸入推理規(guī)則庫(kù)中,在推理規(guī)則庫(kù)中尋找規(guī)則前件與輸入結(jié)果相匹配的推理規(guī)則,就可以得到評(píng)估結(jié)果對(duì)應(yīng)的概念等級(jí)。例如,激活各屬性的最大確定度對(duì)應(yīng)的概念等級(jí)為F2,P5,T3,M1,通過(guò)在推理規(guī)則庫(kù)中查找得到匹配規(guī)則為IFF2,P5,T3,M1,THENE2,那么干擾效果的評(píng)估等級(jí)就為E2。再將綜合最大確定度U1ij輸入概念云模型E2中,得到定量的干擾效果評(píng)估值。

經(jīng)過(guò)判斷選取其中一個(gè)云滴的x值作為評(píng)估結(jié)果輸出。

步驟5 將干擾機(jī)J i干擾雷達(dá)R j的干擾效果評(píng)估值按順序依次排列,得到干擾效果矩陣。對(duì)于每一組特定的屬性值,每次輸入得到的評(píng)估值都有差異,這正是體現(xiàn)出了云推理系統(tǒng)的不確定性,可以通過(guò)多次計(jì)算求平均值的方法得到最終的結(jié)果。

3 實(shí)例分析

假設(shè)現(xiàn)有4種類型的機(jī)載電子干擾機(jī),需要選擇其中一部對(duì)某威脅雷達(dá)實(shí)施干擾,根據(jù)干擾機(jī)與威脅雷達(dá)的技術(shù)參數(shù),計(jì)算得到干擾效果評(píng)估的屬性值,結(jié)果記錄在表3中。

表3 評(píng)估屬性值

其中,x i1表示第i部干擾機(jī)對(duì)抗該目標(biāo)雷達(dá)的條件屬性值,i=1,2,3,4。按照構(gòu)建推理規(guī)則庫(kù)的方法,得到表3所示的規(guī)則庫(kù),其中

表明該規(guī)則庫(kù)是有效的、可信的。

將第一組數(shù)據(jù)x11輸入云推理系統(tǒng)中,其激活規(guī)則前件的最大確定度為,次大確定度最大確定度、次大確定度在規(guī)則庫(kù)中匹配的推理規(guī)則分別為

假設(shè)λ=8,由于所以選擇最大確定度在規(guī)則庫(kù)中對(duì)應(yīng)的推理規(guī)則。因此,當(dāng)干擾機(jī)J1干擾雷達(dá)R1時(shí),激活干擾效果概念等級(jí)為E2,對(duì)應(yīng)概念為“較差”,定量化的評(píng)估值為E11=0.354 6。

同理,可以得到E21=0.573 0,E31=0.736 7,E41=0.7809。因此,對(duì)干擾威脅雷達(dá)R1而言,利用干擾機(jī)4可以獲得最好的干擾效果。

將云推理方法與常規(guī)的模糊推理方法和概率推理方法所得結(jié)果進(jìn)行比較。利用3種不同的推理方法得到的干擾效果評(píng)估結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同推理方法推理結(jié)果比較

比較這三種不同的推理機(jī)制,可以看出：模糊推理方法不僅要給出確定的隸屬函數(shù),而且對(duì)于同一個(gè)輸入值,每次都會(huì)得到完全相同的輸出值;而概率推理和云推理,每次得到的輸出值都具有不確定性,但整體上保持了與模糊推理方法相同的變化趨勢(shì)。概率方法要求給出前件中定性概念的條件概率分布函數(shù)和后件中定性概念的概率密度函數(shù)。云推理則避免了概率推理中的這些苛刻要求,對(duì)所有語(yǔ)言值的描述具有相同的形態(tài),都是用期望、熵和超熵表示的,具有更好的可理解性。

4 結(jié)束語(yǔ)

鑒于雷達(dá)干擾效果評(píng)估在干擾資源優(yōu)化分配中的重要地位,本文提出了一種基于云不確定性推理的干擾效果評(píng)估方法。首先分析了影響干擾效果的因素集合;然后基于云不確定性關(guān)聯(lián)知識(shí)挖掘方法在大量數(shù)據(jù)中進(jìn)行知識(shí)發(fā)現(xiàn),構(gòu)建了推理規(guī)則庫(kù),使得屬性間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)被突顯出來(lái);最后詳細(xì)描述了云推理的流程,并進(jìn)行了實(shí)例分析,將所得結(jié)果與模糊推理和概率推理所得結(jié)果進(jìn)行比較,表明所建模型是合理的、可行的,并且具有更好的操作性和可理解性。在云推理過(guò)程中,概念的劃分及隸屬概念的判定是兩個(gè)關(guān)鍵的步驟。本文采取極大判定法,這種方法避免了事物被較大可能性判為較小隸屬度概念的缺點(diǎn),但此方法不論隸屬度大小一律需通過(guò)判定算法進(jìn)行判定,這在云推理過(guò)程中是有待解決的一個(gè)問(wèn)題。

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