唐 瑤，李碧清，張 杰

(1. 廣州大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，廣東廣州 510006;2. 廣州市市政污水處理總廠，廣東廣州 510655;3. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)市政環(huán)境學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150090)

廣州市2013 年已建成污水處理廠47 座，污水處理規(guī)模為465 ×104m3/d，COD 年消減量為23.7 ×104t，氨氮年消減量為2.47 ×104t，總氮年消減量為3.43 ×104t，總磷年消減量為0.53 ×104t。因城市再生水量?jī)H7.5 ×104m3/d，每年仍然有1.31 ×104t COD、0.68 ×104t 氨氮、1. 64 ×104t 總氮、0. 07 ×104t總磷排放珠江，因此再生水系統(tǒng)的規(guī)劃與建設(shè)對(duì)廣州非常必要。但已建污水處理廠規(guī)模大且集中，再生水的廣泛應(yīng)用存在著工程規(guī)劃與建設(shè)上的現(xiàn)實(shí)困境。城市再生水的廣泛利用既可減少向自然水體的取水量，又可降低排向自然水體的污染負(fù)荷。對(duì)城市再生水系統(tǒng)優(yōu)化進(jìn)行探索，目的是促進(jìn)城市再生水系統(tǒng)規(guī)劃、建設(shè)與營(yíng)運(yùn)科學(xué)合理。

1 城市再生水系統(tǒng)費(fèi)用數(shù)學(xué)模型構(gòu)成

城市再生水系統(tǒng)由街區(qū)污水管網(wǎng)、市政污水管網(wǎng)、污水提升泵站、再生水廠、再生水加壓泵站、市政再生水管網(wǎng)、街區(qū)再生水管網(wǎng)構(gòu)成。圖1 為城市再生水系統(tǒng)的構(gòu)成示意圖。服務(wù)年限內(nèi)再生水系統(tǒng)每 年的費(fèi)用如式(1)所示。

圖1 城市再生水系統(tǒng)的構(gòu)成示意圖Fig.1 Schematic Diagram of Frame of Urban Reclaimed Water System

其中n——城市再生水廠個(gè)數(shù);

f1——街區(qū)污水管網(wǎng)費(fèi)用，104元;

f2——市政污水管網(wǎng)費(fèi)用，104元;

f3——污水提升泵站費(fèi)用，104元;

f4——再生水廠費(fèi)用，104元;

f5——街區(qū)再生水管網(wǎng)費(fèi)用，104元;

f6——市政再生水管網(wǎng)費(fèi)用，104元;

f7——再生水加壓泵站費(fèi)用，104元;

f8——第n 個(gè)排水分區(qū)內(nèi)污水被提升3 m的年運(yùn)行電費(fèi)，104元;

f9——第n 個(gè)排水分區(qū)內(nèi)再生水年運(yùn)行電費(fèi)，104元;

p——管網(wǎng)每年折舊和大修的百分率，取5;

E0——等額分付資金回收系數(shù)，如式(2)所示。

其中i——年利率，取8%;

m0——投資回收期(取25，則E0為0.094)。

1.1 污水的收集

設(shè)城市擬建n 個(gè)再生水廠，呈基本均勻分布。每一個(gè)再生水廠污水量為Q/n (104·m3/d)，服務(wù)面積為A/n(km2)，并折合為圓形或正方形面積。污水收集管起點(diǎn)至再生水廠距離為R，污水干管平均坡度取0.001 5，提升泵站間距b 取2 000 m，每次提升高度H為3 m。

1.2 街區(qū)污水管網(wǎng)建設(shè)費(fèi)用回歸方程

由廣州市12 個(gè)生活小區(qū)的污水管網(wǎng)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，繪制街區(qū)污水管網(wǎng)費(fèi)用回歸方程如圖2 所示。

圖2 街區(qū)污水管網(wǎng)建設(shè)費(fèi)用回歸方程Fig.2 Investment Regression Equation of Block Wastewater Networks

1.3 市政污水管網(wǎng)建設(shè)費(fèi)用回歸方程

由廣州市6 個(gè)街區(qū)的市政污水管網(wǎng)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，作圖3。

圖3 市政污水管網(wǎng)費(fèi)用回歸方程Fig. 3 Investment Regression Equation of Wastewater Trunk Main Networks

市政污水管網(wǎng)費(fèi)用回歸方程如下。

1.4 污水提升泵站建設(shè)費(fèi)用回歸方程

由廣州市7 個(gè)已建污水提升泵站基礎(chǔ)資料作圖4。

圖4 污水提升泵站建設(shè)費(fèi)用回歸方程Fig.4 Investment Regression Equation of Wastewater Pump Stations

污水提升泵站費(fèi)用方程如式(5)所示。

1.5 再生水廠建設(shè)費(fèi)用回歸方程

廣東省已建二級(jí)污水處理廠平均造價(jià)約1 800元/m3，如在二級(jí)處理工藝后增加混凝、沉淀及過(guò)濾等深度處理設(shè)施，增加約850 元/m3，深度處理費(fèi)用約占總費(fèi)用的32%。以已建的25 個(gè)污水處理廠投資數(shù)據(jù)［1］作圖5。

圖5 污水處理廠費(fèi)用回歸方程Fig.5 Investment Regression Equation of Wastewater Treatment Plants

由圖5 得

1.6 街區(qū)再生水管網(wǎng)費(fèi)用方程

以廣州市12 個(gè)街區(qū)自來(lái)水水管網(wǎng)造價(jià)數(shù)據(jù)作圖6。

圖6 街區(qū)再生水管網(wǎng)費(fèi)用回歸方程Fig.6 Investment Regression Equation of Block Reclaimed Water Networks

由圖6 得

1.7 市政再生水管網(wǎng)費(fèi)用回歸方程

市政再生水管單位投資費(fèi)用為C0(元/m)，管徑為di，由已建自來(lái)水管道基礎(chǔ)數(shù)據(jù)作圖7。

圖7 市政再生水管道費(fèi)用曲線Fig.7 Curve of Reclaimed Water Trunk Main Networks

由圖7 可知

市政再生水管道費(fèi)用方程如下。

其中di、li——管段i 的直徑、長(zhǎng)度;

s——再生水廠1/4 面積內(nèi)管段數(shù)。

1.8 再生水加壓泵站費(fèi)用回歸方程

由再生水泵站基礎(chǔ)數(shù)據(jù)［2］作圖8。

圖8 再生水加壓泵站建設(shè)費(fèi)用回歸方程Fig.8 Investment Regression Equation of Reclaimed Water Pump Stations

由圖8 得回歸方程如下。

1.9 污水提升年運(yùn)行費(fèi)用模型

污水提升年運(yùn)行費(fèi)用如下。

污水提升泵站效率取η0= 0.7;

電價(jià)δ 取1.30 元/kW·h。

1.10 再生水加壓泵站運(yùn)行費(fèi)用函數(shù)

再生水加壓泵站運(yùn)行費(fèi)用函數(shù)如下。

其中K——年電費(fèi)系數(shù)(即將1.0 ×104m3/d 再生水提升1 m 的年費(fèi)用)，104元。

供水能量不均勻系數(shù)γ 取0.3，LM 為從泵站到控制點(diǎn)的任一條管線上的管段集合。

2 數(shù)學(xué)模型的建立

再生水系統(tǒng)費(fèi)用數(shù)學(xué)模型為上述9 個(gè)函數(shù)之和，如下式所示。

3 數(shù)學(xué)模型的求解

用常規(guī)方法求解(13)式有很大難度，以遺傳算法(genetic algorithm)為基礎(chǔ)的混合優(yōu)化算法對(duì)非線性、不可微、有約束、具有大量局部極值點(diǎn)及多目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化可以較方便地得到優(yōu)化結(jié)果。遺傳算法由編碼與解碼、初始群體生成、適應(yīng)度值評(píng)估檢測(cè)、選擇、交叉及變異等步驟組成。大范圍內(nèi)的隨機(jī)搜索使局部搜索能力較弱，收斂速度慢，種群易早熟，收斂于全局最優(yōu)點(diǎn)計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，這是遺傳算法的缺陷［3］。

單純形法(simplex algorithm)是在坐標(biāo)系中繪出約束條件的解的凸多邊形，找出凸集上的任一頂點(diǎn)，計(jì)算出該點(diǎn)目標(biāo)函數(shù)值，比較周?chē)噜忢旤c(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)值是否比該值更優(yōu)，如果該值最好，以該值作為最優(yōu)解之一;如果該值不是最好，則轉(zhuǎn)到更好的頂點(diǎn)上，重復(fù)以上過(guò)程，一直找到使目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最優(yōu)的頂點(diǎn)為止。單純形法不是沿著某一方向進(jìn)行搜索，也不計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的梯度。單純形法通過(guò)反射、擴(kuò)展、壓縮、收縮操作，求得新的單純形點(diǎn)，形成更好的模型。單純形法每次迭代都設(shè)法構(gòu)造新的單純形，所得新單純形都比原來(lái)的單純形好，使新的單純形逐漸逼近函數(shù)的極小值［4］。

采用編制遺傳算法-單純形算法的組合算法程序，求解再生水管網(wǎng)的管段管徑、管段水頭損失與目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。對(duì)廣州市12 個(gè)污水處理水系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。取遺傳代數(shù)為1 000，初始種群為50，得出目標(biāo)函數(shù)f 最優(yōu)值、再生水廠最優(yōu)個(gè)數(shù)n 值及再生水運(yùn)行成本，計(jì)算結(jié)果如表1 所示。由表1 可知每個(gè)再生水廠服務(wù)面積為10 ～16 km2，再生水的運(yùn)行成本為1.59 ～2. 03 元/m3，此時(shí)再生水系統(tǒng)工況最優(yōu)。

表1 廣州市再生水系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)果Tab.1 Optimization Result of Urban Reclaimed Water System of Guangzhou

廣州市白云區(qū)北部的龍歸污水處理系統(tǒng)，服務(wù)面積為143.7 km2，當(dāng)前污水處理規(guī)模為7 ×104m3/d，采用A/A/O 污水處理工藝。在現(xiàn)有污水處理設(shè)施基礎(chǔ)上擬新建1×104m3/d 再生水系統(tǒng)為李坑生活垃圾焚燒發(fā)電廠供應(yīng)生產(chǎn)用水，新建再生水系統(tǒng)工藝流程為A/A/O 接觸消毒池出水→投加氯→管道混合→錳砂濾池→再生水加壓泵站→1 000 m 長(zhǎng)DN400 輸水壓力鋼管。再生水成本約2.01 元/m3，與模擬計(jì)算的結(jié)果相近。龍歸再生水系統(tǒng)費(fèi)用構(gòu)成如表2 所示。

表2 廣州市龍歸再生水系統(tǒng)費(fèi)用構(gòu)成Tab.2 Charges of of Longgui Reclaimed Water System of Guangzhou

4 結(jié)論

基于混合遺傳算法的城市再生水系統(tǒng)優(yōu)化研究的結(jié)果表明，廣州市城市污水處理與再生水系統(tǒng)宜適度分散，再生水廠最優(yōu)的服務(wù)面積為10 ～16 km2，再生水成本為1.59 ～2.03 元/m3，此時(shí)城市再生水系統(tǒng)工況最優(yōu)。為了廣泛利用城市再生水，已建的集中式污水系統(tǒng)將逐漸被適度分散的系統(tǒng)代替。

城市的污水處理與再生水系統(tǒng)不可能均勻分布，城市污水不可能全部再生利用，每個(gè)城市的地理位置、地形、地貌及經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平也是不同的，城市的供水量、污水量、人工費(fèi)用及材料費(fèi)用等均有較大差異。因此每個(gè)城市再生水資源優(yōu)化規(guī)劃可結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行完善，再生水系統(tǒng)規(guī)劃應(yīng)具體結(jié)合再生水用戶的需求，充分預(yù)留再生水系統(tǒng)管線、泵站及廠區(qū)的發(fā)展空間，為廣泛利用再生水創(chuàng)造良好條件。

［1］廣東省建設(shè)廳，廣東省環(huán)保局.廣東省城鎮(zhèn)污水處理技術(shù)與政策指引［M］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2003.

［2］上海市政設(shè)計(jì)研究院. 給水排水設(shè)計(jì)手冊(cè)第10 冊(cè)(第二版)［M］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2000.

［3］王小平，曹立明.遺傳算法-理論、應(yīng)用與軟件實(shí)現(xiàn)［M］. 西安:西安交通大學(xué)出版社，2003.

［4］鄭肇葆.遺傳算法與單純形法組合的影像紋理分類(lèi)方法［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，2003，23(4):325-329.