(國網(wǎng)德陽供電公司，四川 德陽 618000)

0 引 言

目前電容量法已作為診斷變壓器繞組變形的重要項目之一。在現(xiàn)場試驗時，變壓器繞組的電容值同變壓器繞組的絕緣介質損耗因素一起測量出來，與歷史數(shù)據(jù)進行對比。國家電網(wǎng)公司制定的《輸變電設備狀態(tài)檢修試驗規(guī)程》中明確規(guī)定，若電容值發(fā)生明顯變化，應予以注意。因此，對電容值發(fā)生明顯變化的繞組做出正確的診斷分析具有重要意義。

在現(xiàn)有的文獻中以及大多變壓器出廠試驗數(shù)據(jù)中，三繞組變壓器等值電容電路都忽略了高壓繞組與低壓繞組間的電容，通過5次接線測得的結果可以計算出5個電容值；而在現(xiàn)場試驗中都計及高壓繞組與低壓繞組間的電容，通過6次接線測得的結果計算出6個電容值。采用矩陣理論對這兩種方式進行了闡述，并找出兩者之間的聯(lián)系，從而得出兩者的一致性。

1 變壓器繞組等值電容模型

1.1 模型1：忽略高壓繞組與低壓繞組間電容

忽略高壓繞組與低壓繞組間電容后，三繞組變壓器繞組等值電容電路圖如圖1所示。

由于高壓繞組與低壓繞組間的電容C13數(shù)值較小，被忽略。通過高對中、低及地CH-ML，中對高、低及地CM-HL，低對高、中及地CL-HM，高、中、低對地CHML，高、中對低及地CHM-L，共5組數(shù)據(jù)。通過下列方程可以計算得到C1、C2、C3、C12和C23。

C1、C2、C3為高、中、低壓繞組對地電容；C12為高壓繞組與中壓繞組間電容；C23為中壓繞組與低壓繞組間電容圖1 模型1中三繞組變壓器等值電容電路圖

(1)

寫成矩陣形式為

AX=P

(2)

其中

(3)

1.2 模型2：計及高壓繞組與低壓繞組間電容

計及高壓繞組與低壓繞組間電容后，三繞組變壓器繞組等值電容電路圖如圖2所示。

C1、C2、C3為高、中、低壓繞組對地電容；C12為高壓繞組與中壓繞組間電容；C23為中壓繞組與低壓繞組間電容；C13為高壓繞組與低壓繞組間電容圖2 模型2中三繞組變壓器等值電容電路圖

通過6次不同的接線就可以得到6組不同的數(shù)據(jù)，分別是高對中、低及地CH-ML，中對高、低及地CM-HL，低對高、中及地CL-HM，高、中、低對地CHML，高、中對低及地CHM-L，中、低對高及地CML-H。通過解下列方程可以得到C1、C2、C3、C12、C23和C13。

(4)

寫成矩陣形式為

BY=Q

(5)

其中

(6)

需要說明的是式(6)矩陣Y中的元素與式(3)矩陣X中的元素不相等。

2 兩種等值電容模型的聯(lián)系

把式(5)中矩陣B、Y、Q進行分塊，于是有

(7)

其中

(8)

根據(jù)分塊矩陣的乘法，于是有

AT+KR=P

(9)

把式(2)代入式(9)，可以得到

T=X-A-1(KR)

(10)

式中,A-1(KR)為一常數(shù)，計算出其值為

(11)

從式(10)相應的可以得到

ΔT=ΔX-A-1(KΔR)

(12)

式中,A-1(KΔR)的值為

(13)

從式(12)可以看出，兩種模型計算出的電容值變化量僅與高低壓繞組間的電容C13變化量有關，一方面C13數(shù)值較小，另一方面即使在變壓器繞組發(fā)生變形的情況下C13的變化量也較小。因此兩種模型計算出的電容值變化量不會發(fā)生明顯變化。

3 案例

某變電站1號主變壓器，型號為 SFSZ10-50000/110，額定電壓為(110±8×1.25%)/(38.5±2×2.5%)/10.5 kV，額定電流為262.4/749.8/2749.3 A。進行例行試驗中，發(fā)現(xiàn)繞組電容量異常。出廠試驗、交接試驗和本次試驗的測試數(shù)據(jù)如表1所示。表1中出廠試驗只通過5次接線測得數(shù)據(jù)，交接試驗和例行試驗采用了6次接線測得數(shù)據(jù)。

(1) 忽略高壓繞組與低壓繞組間電容，采用模型1進行計算。經(jīng)計算后各繞組的電容量如表2所示。

表1 出廠試驗、交接試驗和本次試驗電容量測試值

表2 采用模型1各繞組電容量的計算值

(2) 計及高壓繞組與低壓繞組間電容，采用模型2進行計算。由于出廠試驗只有5組數(shù)據(jù)，無法比較，因此只比較了交接試驗和例行試驗的數(shù)據(jù)。經(jīng)計算后各繞組的電容量如表3所示。

表3 采用模型2各繞組電容量的計算值

通過表2與表3的對比，可以看出采用兩種模型計算出的電容值變化量幾乎是一致的，不會影響對變壓器繞組變形的診斷分析。

從表2和表3都可以直觀地看出，中壓繞組與低壓繞組之間的電容量增加了33%左右，變化最大，高壓繞組與中壓繞組之間電容量小幅度降低，減小了4.25%，低壓繞組對地的電容量增加了2.2%，說明了中壓繞組在電動力作用下向鐵心收縮，導致中壓繞組與低壓繞組間的距離大幅度減小，高中壓繞組之間的距離小幅增大。

4 結 論

通過兩種變壓器繞組等值電容模型的計算可以得到以下啟示。

(1)在計算各繞組電容量時，先通過模型2計算出各個繞組對地、各繞組之間的電容量，通過式(10)輕松得出模型1的值，避免了再次解方程組的麻煩。

(2)對于出廠試驗只采用5次不同接線數(shù)據(jù)的，每次的試驗數(shù)據(jù)都通過模型1方式計算出進行對比分析。

[1] Q/GDW 168-2008，輸變電設備狀態(tài)檢修試驗規(guī)程[S].

[2] 李建明，朱 康.高壓電氣設備試驗方法[M].北京：中國電力出版社，2001.

[3] 丁偉，丁天祺.變壓器繞組電容量異常變化實例分析[J].變壓器，2012,49(2):71-74.

[4] 同濟大學數(shù)學系.線性代數(shù)[M]. 北京：高等教育出版社，2007.